專練五第五課三角函數(shù)的概念和誘導(dǎo)公式含解析新人教A版必修第一

1、新題型專練新題型專練( (五五) ) (25 分鐘分鐘 50 分分) 一、多選題(每小題 5 分，共 25 分，全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0分) 1給出下列四個命題，其中正確的有( ) A75 角是第四象限角 B260 角是第三象限角 C475 角是第二象限角 D315 角是第三象限角 【解析】選 ABC.75 360 285 ，是第四象限的角，故 A 正確； 260 0 360 260 是第三象限的角，故 B 正確； 475 360 115 ，是第二象限的角，故 C 正確； 315 360 45 ，是第一象限角，故 D 不正確 2下列化簡正確的是( ) Ata

2、n (1)tan 1 Bsin （）tan （360 ） cos Csin （）cos （） tan Dcos （）tan （）sin （2） 1 【解析】選 AB.由誘導(dǎo)公式可得 tan (1)tan 1，故 A 正確； sin （）tan （360 ） sin tan cos ，故 B 正確； sin （）cos （） sin cos tan ，故 C 不正確； cos （）tan （）sin （2） cos （tan ）sin 1，故 D 不正確 3若角 的終邊在直線 yx 上，則角 的取值集合為( ) A|k 360 45 ，kZ B|k234 ，kZ C|k34 ，kZ D|k4 ，

3、kZ 【解析】選 CD.直線 yx 過原點，它是第二、四象限角的平分線所在的直線， 故在 0 360 范圍內(nèi)終邊在直線 yx 上的角有兩個 135 ，315 .因此，終邊在直線 yx上的角的集合 S|135 k 360 ，kZ|315 k 360 ，kZ|135 2k 180 ，kZ|135 (2k1) 180 ，kZ|135 k 180 ，kZ或者表示為 S|34 k，kZ，或|k4 ，kZ 4下列說法中正確的是( ) A若角 的終邊上有一點 P(0，3)，則角 不是象限角 B2009 和 1 711 均是第一象限角 C若某扇形的面積為 2.5 cm2，半徑為 r cm，弧長 l 滿足 2r

4、l7 cm，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是45 D若 (0，)，且角 與角 7 的終邊相同，則 的值是3 或23 【解析】選 AD.對于 A，因為點 P 在 y 軸上，所以角 的終邊在 y 軸負(fù)半軸上，所以角 不是象限角，故 A 正確；對于 B，2009 2229 ，因為29 為第一象限角，所以2009 為第一象限角，由于 1 711 4 360 271 ，而 271 不是第一象限角，所以 1 711 不是第一象限角，故B 錯誤； 對于 C，可得l2r7，12lr2.5， 解得r52，l2 或r1，l5， 所以圓心角的弧度數(shù)為lr 45 或 5，故 C錯誤； 對于 D，因為角 與角 7 的終邊相同，

5、所以 72k，kZ，所以 k3 ，kZ，所以0k3 0，2x，x0， 角 的終邊經(jīng)過點(1，2 2 )，則下列結(jié)論正確的是( ) Af(cos )1 Bf(sin )1 Cf(f(cos )12 Df(f(sin )2 【解析】選 AC.因為角 的終邊經(jīng)過點(1，2 2 )， 所以 cos 118 13 ，sin 2 218 2 23 ， 因為已知 f(x)log3x，x0，2x，x0， 所以 f(cos )f13 log313 1，故 A 正確； f(sin )f2 23 log32 23 1，故 B 錯誤； f(f(cos )f(1)2112 ，故 C 正確； f(f(sin )flog3

6、2 23 2log32 23 2，故 D 錯誤 二、雙空題 (每小題 5 分，共 15 分，其中第一空 3 分，第二空 2 分) 6若 tan 2，則sin 3cos sin cos _，sin cos _ 【解析】sin 3cos sin cos tan 3tan 1 2321 5， sin cos sin cos sin2cos2 tantan21 241 25 . 答案：5 25 7已知角 的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為 x 軸的非負(fù)半軸，若 P( 3 ，m)是角 終邊上的一點，且 sin1010 ，ntan 4 ，則 m_，n_ 【解析】若 P( 3 ，m)是角 終邊上的一點， 且 sin

7、1010 m3m2 ，所以 m33 . 則 tan m 3 13 ，ntan 4 tan 11tan 12 . 答案：33 12 8已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有 32 齒，小輪有 18 齒當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動兩周時，大輪轉(zhuǎn)動的角度為_rad；如果小輪的轉(zhuǎn)速為 180 轉(zhuǎn)/分，大輪的半徑為 16 cm，則大輪周上一點每1 秒轉(zhuǎn)過的弧長為_cm. 【解析】小輪轉(zhuǎn)動兩周時，大輪轉(zhuǎn)動的角度為3632 294 (rad)； 如果小輪的轉(zhuǎn)速為 180 轉(zhuǎn)/分，則大輪的轉(zhuǎn)速為 180 294 4052 (rad)； 又大輪半徑為 16 cm，則大輪周上一點每 1 秒轉(zhuǎn)過的弧長為4052 16 6054(cm). 答案：94 54 三、結(jié)構(gòu)不良性試題 9(10 分)已知圓 O 中，弦 AB 的長為 10，弦 AB 所對的圓心角為 ，請從以下兩個條件中選一個條件，求弦 AB 所在的弓形的面積 S. 圓 O 的半徑為 10；3 . 【解析】選：由O 的半徑 r10AB， 知 AOB 是等邊三角形， 所以 AOB60 3 . 所以弧長 l r3 10103 ， 所以 S扇形12 lr12 103 10503 ， 而 S AOB12 AB 5 3 12 10 5 3 25 3 ， 所以 SS扇形S AOB2523 3 . 選：由 OAOBr，AOB