《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)數(shù)與形，107-108頁(yè)例 1，例 2以及108頁(yè)的 “做一做在”。教學(xué)設(shè)想：（一）教材簡(jiǎn)析（1）、突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過(guò)觀察和計(jì)算1、1+3、 1+3+5、1+3+5+7+ 既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1 開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的相加） ，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過(guò)觀察和計(jì)算1/2+1/4 、1/2+1/4+1/8 、1/2+1/4+1/8+1/16 ， 同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解

2、決問(wèn)題。（ 2）、在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例 2 中，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于1，感受什么叫“無(wú)限接近” 。雖然無(wú)法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類推。使學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)推理和極限的思想。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思路1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。2、

3、使學(xué)生感受到用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。精品文庫(kù)3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合 、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。教學(xué)難點(diǎn)：

4、利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。二、探索交流，解決問(wèn)題1、例 1 的教學(xué)師( 出示下圖 ) ：我們一起來(lái)看看這些圖中圖2 和圖 3 各有多少個(gè)像圖 1 這樣的小正方形？圖1圖2圖3生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9 個(gè)這樣的小正方形？師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？生：圖一： 1×1=1：圖二 2×2=4：圖三： 3× 3=9。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9 ） . 你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開(kāi)始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，加 5.根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中

5、小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來(lái)，會(huì)是什么樣的呢？生：教師板書歸納1=1×11=1的平方1+3=2×2=41+3=2的平方1+3+5=3× 3=91+3+5= 3 的平方師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算. 同學(xué)們想一想， 按照這樣的規(guī)律圖4 會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說(shuō)等號(hào)左邊的部分怎么寫，一歡迎下載2精品文庫(kù)人說(shuō)等號(hào)右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1 下面題目師：觀察例 1 中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 1：

6、大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。生 2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生 3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生 4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10 個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100 個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。2、例 2 的教學(xué)師：（出示例 2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生 1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越小。生 2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是 1，分母都是偶數(shù)。生 3：從第 2 個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第 3 個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算學(xué)生匯報(bào)：11331771152+4=44+8=88 +16 =16師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？3163127學(xué)生匯報(bào)，板書： 32 , 64 , 128師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 1：得數(shù)的分子與分母相差 1.生 2：得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大，說(shuō)明等分的份數(shù)越來(lái)越多，取得份數(shù)也