相似三角形的性質(zhì)測試題A卷

1、A.1 : 2B.1 : .2C.1 : 5D.1 : 4相似三角形的性質(zhì)（A 卷）一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1如圖 1 , DE / FG / BC,D.1 : 4 : 9A.1 : 1 : 1B.1圖12厶ABC的三邊長為3 : 4 : 5，與它相似的 A' B' C '的最短邊為 6,則厶A' B ' C 的周長是A.12B.18C.24D.363在RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，AC : BC=1 : 2，貝U AD : DB等于4在 ABC 中，A.2 : 35如圖 2, ABC 中，DE / BC,A.1 :

2、 2B.1 :6兩個相似三角形的面積比為B.1 :圖21 : 2,周長比為C. . 2 : ( 2 1)D.(2+ 2 ) : 1C.1 : 4D.4 : 17如圖3，平行四邊形 ABCD2點 F, Sa aef=6 cm , 則s CDF 是中 占I ）八、E在邊 AB上，且 AE : EB=1 : 2, DE與AC交于DE / BC, AD : DB=2 : 3,則厶ADE和DECB的面積的比為B.4 : 15C.4 : 21D.4 : 17圖3且 SADE : Saabc=1 : 2,貝U AD : BD 是2 2 2 2A.12 cmB.24 cmC.54 cmD.15 cm8.如圖4

3、, EF是梯形ABCD的中位線，且Saabd : sbcd=2 : 3，則S四邊形aefd : S四邊形bcfe等于圖4A.2 : 3B.4 : 9C.9 : 11D.5 : 9二、耐心填一填（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）9. 若兩個三角形的相似比為 1 : 4，則這兩個三角形對應(yīng)高的比為 ；對應(yīng)角平分線的比為;周長比為 ;面積比為 .10. 兩個相似三角形對應(yīng)中線之比為、2 : .3，它們的面積之差等于 9 cm2，則這兩個三角形的面積分別是 .11. 已知 ABCsA a B，C',周長比為2 :2 , BC邊上的中線長是5 - 2 ,則B' C邊上的中線長是_

4、.12. 在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , CD丄 AB 于 D, CE 是斜邊 AB 的中線，若 CD=4 ,AD=2 ,貝H CE=, DE =.ae13. 如圖5,在厶ABC中，EF / BC,若厶AEF與厶ABC的面積比是1 : 2，則=,AB AEF與厶ABC的周長比是 .14. 已知:CD 是 Rt ABC 的斜邊 AB 上的高，BC=15 , BD=9，貝U AB=, AD=,CD=.邊長等于16. 如圖7,矩形 ABCD的對角線 AC、BD交于點O, AE丄BD于E, BE : ED=1 : 3,AB=5 cm，貝V AC=.三、用心想一想（1720題每

5、小題6分，2124題每小題7分，共52分）17. 如圖8,四邊形 DEFG是正方形，DE=2 cm , AM丄BM，垂足為 M , AM=5 cm，求 ABC的面積.圖918.如圖9, ABC中,DE / BC, AD =10, AD : AB=1 : 2,AB=5BC，求 DE 的長.419. ABC 中，AB=8 , AC=6, BC=7, D 在 BC 的延長線上，且 ACDs BAD，求 CD 的長AA20.如圖10, AD , BE是厶ABC 的中線，A' D', B' E '是 A' B' C'的中線，且ECCDECCD ,/

6、 C=Z C'求證：AD B' E' =A' D ' BE.21.如圖 11,已知，在 ABC 中，/ ACB=90°, CD丄AB 于 D,Z BAE=Z CAE.求證：AF AC AE 一 AB .圖1122. 如圖12, D ABC邊AC上任意一點，DF / AB交BC與E,連接AF交BC于G,2E，使 AE =AB AD，作 BF 丄 AE若 CE GB = CB GE. 求證：DE=EF.23. 如圖13,已知：矩形 交AE于F，求證：BF=AE.24. 如圖14, BD、CD為厶ABC的兩條角平分線，過 D作EF交AB、AC于E、F

7、,且2AE=AF，求證：EF =4BE CF.圖14一、1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.C二、9.1 : 41 : 41 : 42 21 : 1610.18 cm 27 cm 11.512.53參考答案13.1 : .21 : .214.25161215.(20 . 3 30) cm16.10 cm17.解：T DEFG是正方形，AMDG AN 3BDAB3110X 5=252& ABC=cm23318.解:DE /BC,AD=10 AD : AB=15AB=20AB=-BC4 BC= 10:2 BC=16DE 1BC = 21DE= BC=8219解： ACDs BAD

8、CD AC AD 63AD 一 BA 一 BD - 8 - 43 23CD=AD AD =BD CD=BD AD4 43 4AD= BD AD= CD BD=7+ CD4 316CD=9BD 解得：CD=9、n ECECACAC,20.證明：=/ C= / C'CDCDBCB CADBE ABCA'B' C'ADBEAD B' E' =A' D'BE21.證明：T CD 丄 AB / ACB= / CDA=90/ BAE= / CAECAEDAFAF ADAE 一 AC又 ACDABCAD ACAC 一 ABAF _ ACAE 一 AB22.證明：DE / AB,DE CEAB 一 CB又 CE GB=CB GECEGEGEEF又CBGBGBABDEEFDE=EFABAB23.證明2AEAD:AE =AB ADABAEDC / AB Z DEA= Z BAF/ D=Z AFB ADEsAFBAEADADBFAB '-BFAE_ ABAE BFBF=AEAB AB24.證明：連接 AD、AD為/ BAC的平分線，AE=AF, AD平分EF,2 2 2EF = (2DF) =4DF =4DE DF1/ AEF = (/ ABC