初中數(shù)學(xué)教育敘事

1、初中數(shù)學(xué)教育敘事實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解 題后的反思 應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)過 程中，養(yǎng)成 檢驗(yàn)、反思的 習(xí)慣 ，是提高學(xué) 習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。下面是小 編為你帶來的初中數(shù)學(xué)教 育敘事，希望你能喜 歡 。學(xué)生的思 維訓(xùn)練角度來考 慮，教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生對概念形成 過程的教學(xué)。 從知識結(jié)構(gòu)入手 , ,考慮教學(xué)概念與已學(xué) 過相關(guān)概 論的關(guān)系以及教學(xué)概念本身的特點(diǎn)，然后從 學(xué)生的 認(rèn)知角度考 慮，能夠訓(xùn)練或培養(yǎng)學(xué)生的什么思 維方法， 創(chuàng)設(shè)切實(shí)可行的情境。下面 介紹我在教學(xué) 實(shí)踐中 讓概念在相 應(yīng)的教學(xué)情境中生成的一些做法，供同行者參與。初中代數(shù)， 對新內(nèi)容的學(xué) 習(xí)較多地使用了 歸納

2、 的方法，相當(dāng)部分的運(yùn)算法 則和運(yùn)算律 都是通 過歸納 出來的，即是從個(gè) 別、特殊的事物探究 總結(jié) 出一般的 規(guī)律，它不是 嚴(yán)格的數(shù) 學(xué)證明，但卻是非常重要的思 維方法，適合初中學(xué)生的年 齡 特點(diǎn)，它不 僅適用于公式、定 理、法 則的歸納與發(fā)現(xiàn)，也適用于 對某些概念本 質(zhì)屬性的探究，可以作 為情境創(chuàng)設(shè) 方法， 以單項(xiàng)式概念教學(xué) 為例加以 說明。問題 1 1：請同學(xué)們回憶，代數(shù)式是什么 樣的式子 ?(?(找?guī)讉€(gè)同學(xué)分 別寫出幾個(gè)代數(shù)式 ) )分析：提 問三五個(gè)同學(xué)，在黑板上寫出五個(gè)左右的代數(shù)式，其中可能有單項(xiàng) 式，也可能有多項(xiàng)式，然 后老師把其中的 單項(xiàng)式選出，若個(gè)數(shù)不 夠，老師可以把備課時(shí) 事

3、先準(zhǔn)備 好的 單項(xiàng)式再 補(bǔ)充進(jìn)來，得到一 組三到五個(gè) 單項(xiàng) 式的集合， 為下面的探究作好準(zhǔn) 備。這樣 做的好 處是，所研究的 單項(xiàng)式大部分是由學(xué)生提供的。問題 2 2：認(rèn)真觀察黑板上的一 組代數(shù)式( ( 4a4a 2c2c , , -2y,-2y, x3,x3, 0.1m20.1m2 n3)n3) ，說出這幾個(gè)代數(shù)式 的特點(diǎn)，它 們 有什么相同的地方 ? ?分析：學(xué)生可能 對“相同的地方 ”不太明白，老 師可以給予提示，即它 們 之間在運(yùn)算種 類上有什么相同的地方，以便學(xué)生有方向地 進(jìn)行思考、 討論 ，朝著 “它們都是數(shù)與字母的 積”的方向努力。在此基 礎(chǔ)上觀察出它們不含有什么運(yùn)算，也 為以后

4、學(xué) 習(xí)多項(xiàng)式作好準(zhǔn) 備問題：同學(xué)們好好想想，-2-2、x,x,是不是單項(xiàng)式呢？分析：又回到特殊情況，使學(xué)生懂得 單個(gè)數(shù)、 單獨(dú)一個(gè)字母也是 單項(xiàng)式。一般來 說，一個(gè)概念都不是孤立的，一些概念之 間往往有著十分 緊密的聯(lián)系， 對那些 相近或相似關(guān)系的概念，因 為它們有著諸多的相似，所以用 類比的方法 進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效 果會更好。 類 比的方法不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué) 證明方法，它是根據(jù)事物 間的共同特性，由一事物 研究另一事物的思 維方法，可以作 為概念教學(xué)的情境 創(chuàng)設(shè) 方法。下面以同 類二次根式 為例 加以 說明。問題 1 1：回憶同類項(xiàng) 的概念，寫出一 組同類項(xiàng)，并指出 這一組同類項(xiàng) “同”在什么地方

5、 ? ?分析：由于同 類二次根式與已學(xué) 過的同類項(xiàng) 的共同特點(diǎn)是 “同類”，的所以在 類比之前 要強(qiáng)調(diào)“同類”的含義，只有弄清楚了同 類項(xiàng)中“同類”的意義，再進(jìn)行類比到同 類二次根式 才能 產(chǎn)生思維的飛躍。概念教學(xué)的目的不 僅在于概念本身，更重要的是通 過教學(xué)的情境 創(chuàng)設(shè) ，使學(xué)生學(xué) 習(xí)到 某種思維方法，然而有的概念，它的定 義象名詞解釋一般， 這種概念的教學(xué)情境 創(chuàng)設(shè)可直 接給出其定義，然后讓學(xué)生分析理解定 義的文字表述，從而 訓(xùn)練了學(xué)生的 閱讀能力。下面 以多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)為例加以 說明。在多項(xiàng)式中，每個(gè) 單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的 項(xiàng)叫做常數(shù) 項(xiàng)。 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾 項(xiàng)，就叫幾

6、項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高 項(xiàng)的次數(shù)，就是 這個(gè)多 項(xiàng)式的次數(shù)。問題 1 1：指出下列多 項(xiàng)式是幾次幾 項(xiàng)式，有沒有常數(shù) 項(xiàng)? ?常數(shù)項(xiàng)是多少 ? ?-3x+1-3x+1 , , 5x2-2x-75x2-2x-7 , , a2-2ab+b2a2-2ab+b2 ,a-2ab+2ab2-6,a-2ab+2ab2-6分析：只要學(xué)生在 討論中搞清了如上 問題，則說明對上述定義中的概念已 經(jīng)有了初步 的了解，然后再不斷加深 認(rèn)識 。課堂教學(xué)盡管是由很多 變量制約的，但是每次 課的教學(xué)，教 師在備課 前都已完成 “二 透”、 “三有”、 “四明白”?！岸浮奔创缶V透，教材透 ; ; “三有”即有精選的例題和

7、習(xí)題，有整體 的教學(xué)規(guī)劃（使之有序 ），有學(xué)情分析 （可以出現(xiàn)的結(jié)論預(yù)測 ）“四明白”即明白知 識點(diǎn)，明白 重難點(diǎn)，明白思 維切入點(diǎn)，明白板 書設(shè)計(jì) （便于小結(jié)）。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，只要不照本宣科， 那么， 還課堂給學(xué)生就會物化 為累累 碩果! !把初中數(shù)學(xué) 課程比喻為 一棵樹，根深才能葉茂1 1、使學(xué)生真正懂得學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的目的，使他 們真正對數(shù)學(xué)感 興趣，這就是這棵樹的根， 這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真 動 力。2 2、初中數(shù)學(xué) 課 本最基本的概念及運(yùn)算，好比 這棵樹的主干。所以無 論如何要使之系 統(tǒng)化、條理化、清晰 簡明、精煉扎實(shí)、貫通一體為要，同時(shí)要反復(fù)提 煉、歸納，使之在學(xué) 生心中 變得愈 簡明

8、愈好。3 3、圍繞課 本上這些最基本的概念而靈活運(yùn)用的 習(xí)題，好比這棵樹上的枝葉。充分運(yùn) 用這些習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用課本上的基本知 識解決種種具體 問題 的能力。4 4、樹 的枝葉不宜太多，太多了學(xué)生會太累。也不能太亂，太亂了學(xué)生會太煩。更不能用 別的樹上的枝葉來折 騰學(xué)生。5 5、當(dāng)學(xué)生在做任何 習(xí)題時(shí) ，最好能 時(shí)時(shí)提醒他 們要從樹的主干上來理解，從而使他 們能從種種貌似繁 雜習(xí)題 中，看到它 們其實(shí)是課本中基本概念的 簡單 運(yùn)用的真面目。6 6、時(shí)時(shí)使學(xué)生心中只有一棵 簡單 清晰、有條不紊的初中數(shù)學(xué)之 樹的體系，有一充 滿 勃勃生機(jī)的根及 堅(jiān)實(shí)簡明的主干支撐著初中數(shù)學(xué)知 識的全體。 這樣學(xué)

9、生就能 夠在任何 時(shí)候 都能以從容 輕松的心態(tài)來應(yīng)對任何貌似復(fù) 雜，但實(shí)質(zhì)上是很簡單 的問題，也就不會感到數(shù) 學(xué)知 識雜亂無章了。一旦使學(xué)生明白了自己日常的功 課、作業(yè)、考 試，也無非是 課本上基本概念及基本運(yùn) 算的變體形式，真正知道 這一萬變不離其宗的迷底，學(xué)生就不會被日 積月累的知 識所累、 所困，而是能保持 輕松、清醒的心 態(tài)來應(yīng)對各門功課、考 試 乃至將來的中考、高考。其實(shí)，各 門功課的學(xué) 習(xí)之道都是如此。胸有全局，重點(diǎn)清楚，就不至于一葉障目不 見 森林，在知 識的末梢上 過多地消耗精力和 時(shí)間，到頭來，反倒沒有精力去重點(diǎn)知 識了。實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解 題后的反思 應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)

10、習(xí)過 程中，養(yǎng)成 檢驗(yàn)、反思的 習(xí)慣 ，是提高學(xué) 習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。反思對學(xué)生思 維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作 積極的意義。1.1.反思 題目結(jié) 構(gòu)特征可培養(yǎng)思 維的深刻性 ; ;2.2.反思解 題思路可培養(yǎng)思 維的廣 闊性 ; ;3.3.反思解 題途徑，可培養(yǎng)思 維的批判性 ; ;4.4.反思題結(jié)論 ，可培養(yǎng)思 維的創(chuàng)造性 ; ;5.5.運(yùn)用反思過程中形成的知 識組塊，可提高學(xué)思思 維的敏捷性 ; ;6.6.反思還可提高學(xué)生思 維自我 評價(jià)水平，從而可以 說反思是培養(yǎng)學(xué)生思 維品質(zhì)的有效 途徑。近二十年的中學(xué)數(shù)學(xué)教 師，經(jīng)歷了不同版本的數(shù)學(xué)教學(xué)工作， 應(yīng)該說 每種教材都體 現(xiàn)

11、著不同 時(shí)代的特點(diǎn)，完成了 這一時(shí)代的使命。 現(xiàn)就我個(gè)人 對數(shù)學(xué)新 課程下如何教學(xué) 談?wù)勛?己的看法：傳統(tǒng) 數(shù)學(xué)教學(xué) 認(rèn)為 數(shù)學(xué)是思 維的體操。但學(xué) 習(xí)過 程中學(xué)生感 覺理論性太強(qiáng)了，且有部 分內(nèi)容沒有 實(shí)用價(jià)值性，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之 間的聯(lián)系，人 為的編制一些 飄渺的、 沒有 實(shí)際意義的偏題、難題 、怪題、導(dǎo)致學(xué)生耗掉了大量的 時(shí)間，結(jié)果學(xué)生解決 實(shí)際問題 的能力卻 喪失了，部分學(xué)生的思 維停滯在 閉門 造車的水平上。另外由于 應(yīng)試 教育在很大程 度上掩蓋了數(shù)學(xué) 課程的本來面目，數(shù)學(xué)被 認(rèn)為就是做 題，題海戰(zhàn)術(shù)是教師和學(xué)生應(yīng)付考試 的最有力武器，歪曲了數(shù)學(xué)原 應(yīng)有的過程：經(jīng)歷、體驗(yàn)、

12、探索等。這樣反而讓學(xué)生 產(chǎn)生厭 學(xué)情緒。新 課程 標(biāo)準(zhǔn)在教育理念上迎合了 時(shí)代的特點(diǎn)。首先學(xué)生是人，是知 識的載體，過 分枯燥乏味的單一教學(xué)模式已 經(jīng)不適 應(yīng)現(xiàn)代的中學(xué)生，他 們需要的是合作、民主、開放式 的教學(xué)，同 時(shí)也具有 強(qiáng)烈的參與探究意 識。新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)理念上就體 現(xiàn)了時(shí)代性， 可用性實(shí)用性的特點(diǎn)。 “人人學(xué)有價(jià) 值的數(shù)學(xué)”就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 實(shí)用性，使數(shù)學(xué)不再脫離 實(shí) 際，而和 實(shí)際 生活有著密切的 聯(lián)系?！叭巳双@得必需的數(shù)學(xué) ”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服 務(wù)于生活。 “不同的人得到不同的 發(fā)展”，體 現(xiàn)了數(shù)學(xué)因材施教，真正有數(shù)學(xué)天 賦的學(xué)生會 有與眾不同的作 為。具體目 標(biāo)中增加了

13、 “經(jīng)歷 （感受） 、體驗(yàn)（體會） 、探索等刻畫數(shù)學(xué)活 動水 平的過程性目 標(biāo)，同時(shí)也指出數(shù)學(xué)不 單純是模仿和 記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流 是學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。新數(shù)學(xué)中教 師不單純 教，學(xué)生不 單純 學(xué)。新數(shù)學(xué)教材上增加 了各種練習(xí)形式和大量精美的插 圖，生動形象的語言，顯得圖文并茂，直 觀形象，情 節(jié)生 動。如做一做、聽一聽、 說一說、試一試、想一想、 練一練等，特 別是青少年學(xué)生喜 聞樂 見的 擬人化的卡通形象的出 現(xiàn)，更符合孩子 們的口味。我國古代教育家孔子 說：“知之者 不如好之者，好之者不如 樂之者”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)中最活 躍、最積極的成分，也是 學(xué)習(xí)活動中最基本

14、的內(nèi) 驅(qū)力因素，如教材中 “游戲是否公平 ”、“跟我學(xué)”、“試試看 ”等極富 情趣和 創(chuàng)意的字 詞會令我 們身不由已的 進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界。新 課程的實(shí)施像一 場及時(shí)的春雨， 煥發(fā) 出勃勃生機(jī)與活力。一接觸新教材，我 們可以立即感 覺到撲面而來的新數(shù)學(xué)、新氣息、 新思想、新理念，不 僅給教師很大觸 動，也給學(xué)生帶來了一種學(xué) 習(xí)的渴望，更 為廣大教 師、 學(xué)生提供了學(xué) 習(xí)和 發(fā)展的機(jī)會。以往的教學(xué)是教 師 的表演舞臺，教 師是策劃者、 實(shí)施者，有著 說 一不二的 權(quán)威。學(xué)生 則是被動的接受者，一個(gè)裝 載的機(jī)器，機(jī)械的接受著指令。而 標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)方法以及 形式卻 發(fā)生了巨大的 變化，教師和學(xué)生的角色 發(fā)生了變化，教 師不在是 單一的教，學(xué)生也 不是單一的學(xué)， 師生在平等、民主的氛 圍中共同探究