年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東歷下 2021 年九年級學(xué)業(yè)水平其次次模擬考試數(shù)學(xué)試題考試時間 120 分鐘滿分 150 分一、挑選題（本大題共12 小題，每道題4 分，滿分 48 分）1 8 的立方根是 a 2b2c2d 222以下圖形的主視圖與左視圖不相同的是第 3 題圖a bcd3如圖，已知ad bc ， db 平分ade ，dec60，就b（）a 20b 30c 40d 5042021 年，國務(wù)院批復(fù)同意山東省調(diào)整濟(jì)南市萊蕪市行政區(qū)劃，撤銷萊蕪市，將其所7765轄區(qū)域劃歸濟(jì)南市管轄調(diào)整后，濟(jì)南市轄10 區(qū) 2 縣，面積 10244 平方公里，區(qū)域范疇內(nèi)人口870 萬 870 萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確選項(xiàng)（）a 0.

2、8710b 8.710c 8.710d 87105以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a 2 a 2a 23a 4b 2 a2 38a 6 c a2a 31ad ab2a 2b 26以下圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）a bcd 7為明白九年級同學(xué)的視力情形，某校隨機(jī)抽取50 名同學(xué)進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：視力4.6 以下4.64.74.84.95.05.0 以上人數(shù)（人）615510347這 50 名同學(xué)視力的中位數(shù)和眾數(shù)分別為a 4.6， 4.6b 4.7， 4.6c 4.7， 4.8d 4.8，4.6xx28化簡x11的結(jié)果是 xa xbxc x1d x19如圖，直線yaxba0 過點(diǎn) a

3、、b，就不等式axb0 的解集是（）a x4b x0c x3d x34數(shù)學(xué)試題第 1頁 共14頁10如圖，在矩形abcd 中， bc2 ，ae bd ，垂足為 e ，bae30，就 tan dec的值是（）a 1b 12c32d 33第 9 題圖第 10 題圖第 11 題圖11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a1 a2 a3 ，a3 a4 a5 ，a5 a6 a7 ，a7 a8 a9 ，都是等腰直角三角形， 且點(diǎn)a1 ，a3 ，a5 ，a7 ， a9 的坐標(biāo)分別為a13,0，a3 1,0 ，a5 4,0 ，a7 0,0 ，a9 5,0，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，就a102 的坐標(biāo)為（）a （ 2， 25

4、）b（ 2，26）c（ 5 ，53 ）d （ 5，55 ）222212如圖 1， abc 中，a30，點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動身以 2 cm/s 的速度沿折線acb運(yùn)動，點(diǎn) q 從點(diǎn) a 動身以 v cm/s 的速度沿 ab 運(yùn)動， p ， q 兩點(diǎn)同時動身，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn) b 時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動 設(shè)運(yùn)動時間為x s， apq 的面積為 y cm2 ，y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象由c1 ， c2 兩段組成，如圖2 所示，有以下結(jié)論：v1 ； sin b1 ；圖象 c段的函數(shù)表達(dá)式為y1 x 210 x ； apq 面積的最大值2333為 8其中正確有a bcd 第 12 題圖二、填空題 本大題共

5、6 個小題 .每道題 4 分，共 24 分 133的肯定值是 14一個正多邊形的每個外角等于72°，就它的邊數(shù)是15同時拋擲兩枚質(zhì)地勻稱的硬幣，兩枚硬幣全部正面對上的概率為 16如圖在 rtaob 中， abo=90°，將 rt aob 繞點(diǎn) o 順時針旋轉(zhuǎn)120°得 rt cod ，已知 ab 1，那么圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）數(shù)學(xué)試題第 2頁 共14頁17某大路沿線有a，b，c 三個站點(diǎn)，甲、乙兩車同時分別從a、b 站點(diǎn)動身，勻速駛向 c 站，最終到達(dá)c 站設(shè)甲、乙兩車行駛x（ h）后，與 b 站的距離分別為y1、y2（ km）， y1、y2 與 x

6、的函數(shù)關(guān)系如下列圖，就經(jīng)過 小時后兩車相遇第 16 題圖第 17 題圖第 18 題圖18如圖，在矩形 abcd 中，點(diǎn) e 是 ad 的中點(diǎn)， ebc 的平分線交cd 于點(diǎn) f，將 def沿 ef 折疊，點(diǎn) d 恰好落在 be 上 m 點(diǎn)處，延長bc、ef 交于點(diǎn) n.如 def 的面積是3 ，就矩形 abcd 的面積為 .三、解答題 本大題共 9 個小題 .共 78 分 19（此題滿分6 分）先化簡，再求值：2a12a14a a1 ，其中 a120（此題滿分6 分）已知方程5x2kx60的一個根是2，求它的另一個根和k 21（此題滿分6 分）已知：如圖，在矩形abcd 中，abd 、cdb

7、的平分線 be、df 分別交邊 ad 、 bc 于點(diǎn) e 、 f 求證： be= df 第 21 題圖數(shù)學(xué)試題第 3頁 共14頁22（此題滿分8 分）某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20 個，一共花了1360 元，進(jìn)價和售價如表：（ 1）購進(jìn)足球和排球各多少個？（ 2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？0足球排球進(jìn)價（元 / 個）8050售價（元 / 個）956023（此題滿分8 分）如圖，已知ab 是 o 的直徑， ac 是弦，點(diǎn) p 是 ba 延長線上一點(diǎn)，連接 pc 、 bc ，pcab （1）求證： pc 是 o 的切線；（2）如 pc=4， pa=2，求直徑 ab 的長第 23 題圖2

8、4（此題滿分10 分）學(xué)校組織 “校內(nèi)詩詞大會 ”，全校同學(xué)參與初賽，為了更好地明白本次大賽的成果分 布情形， 隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成果（滿分 100 分），整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成果 x 分頻數(shù)（人數(shù)）頻率第 1 組50<x<6060.12第 2 組第 3 組60<x<7070<x<80140.16a第 4 組80<x<90b第 5 組90<x<10010請依據(jù)圖表中所供應(yīng)的信息回答以下問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中a = ，b=；（2）請將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；（3）依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估量該校1200 名同學(xué)中，成果不低于80 分的人

9、數(shù)數(shù)學(xué)試題第 4頁 共14頁25（此題滿分10 分）如圖，已知點(diǎn)d 在反比例函數(shù)y3m 的圖象上，過點(diǎn)d 作 x 軸的平行線交y 軸于點(diǎn) x2b0，2，過點(diǎn) a，0的直線 ykxb 與 y 軸于點(diǎn) c ，且 bd =2oc， tanoac23（1）求反比例函數(shù)ym 的解析式；x（2）連接 cd ，試判定線段ac 與線段 cd 的關(guān)系，并說明理由；（ 3）點(diǎn) e 為 x 軸上點(diǎn)a 左側(cè)的一點(diǎn)，且ae=bd ，連接be 交直線 ca 于點(diǎn) m ，求tanbmc的值第 25 題圖數(shù)學(xué)試題第 5頁 共14頁26（此題滿分12 分）已知： aob 和 cod 均為等腰直角三角形，aob cod 90&#

10、176;，ao=4， co=2連接 ad ，bc，點(diǎn) h 為 bc 中點(diǎn)，連接oh （1）如圖 1 所示，求證： oh 1 ad 且 oh ad；2（2）將 cod 繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)到圖 2 所示位置時，線段oh 與 ad 又有怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論；（3）請直接寫出線段oh 的取值范疇 .第 26 題圖 1第 26 題圖 2數(shù)學(xué)試題第 6頁 共14頁27（此題滿分12 分）如圖 1，點(diǎn) a 在 x 軸上， oa=4，將 oa 繞點(diǎn) o 逆時針旋轉(zhuǎn)120°至 ob 的位置 .（ 1）求經(jīng)過 a、o、b 三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）在此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)p 使得以 p、o

11、、b 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由；（ 3）如圖 2， oc=4， a 的半徑為 2，點(diǎn) m 是 a 上的一個動點(diǎn)，求mc最小值 .第 27 題圖 1第 27 題圖 21 om 的2數(shù)學(xué)試題第 7頁 共14頁參考答案一、挑選題（本大題共12 小題，每道題4 分，滿分 48 分）1.a2.d3.b4.c5.c6.d7.b8.b9.c10.c11.b12.a二、填空題 本大題共 6 個小題 .每道題 4 分，共 24 分.17.314.515.116.4317. 4 18. -123三、解答題 本大題共 9 個小題 .共 78 分.19. （此題滿

12、分6 分）解： 2 a12a14aa14 a 214a 24a4a14分當(dāng) a1 時，原式41141=520. （此題滿分6 分）6分解：把 x=2 代入 5 x2kx60得 5222k60解得 k=133分原方程為 5 x213 x60解得 x2， x31253 它的另一個根6分521. （此題滿分 6 分）證明： q 四邊形 abcd 是矩形ab / / dc 、 ad / / bc ，1分abdcdb，fbdedb2分q be 平分abd 、 df 平分bdc ，數(shù)學(xué)試題第 8頁 共14頁ebd1abd ，fdb1bdc ，22ebdfdb ，又 bd=db4分 ebd deb ，5分b

13、e= df6分22. （此題滿分 8 分）解：（ 1）設(shè)購進(jìn)籃球x 個，購進(jìn)排球y 個，1 分由題意得：80xxy50 y203分1360解得：x12y8，5分答：購進(jìn)籃球12 個，購進(jìn)排球8 個；6 分（ 95-80 ） 12+（ 60-50 ） 8（2） 7分=260答：全部銷售完后商店共獲利潤260 元8 分23. （此題滿分 8 分）（1）證明：連接oc ，如下列圖：1分q ab 是 e o的直徑，acb90 ，2分即1290 ，q oboc ，2b ，又qpcab ，pca2 ，1pca90，3分即 pcoc ，pc 是 e o 的切線；4分（2）解： ab 是直徑 cab+ b=9

14、0°，數(shù)學(xué)試題第 9頁 共14頁又 1=cao ， cao+ pca=9°0 pca= b，又 a= a pca pbc5分 pcpbpapc6分所以 pc2=pa×pb（也可由切割線定理直接得到）解得： pb=8，7分ab=pb- pa=68分24. （此題滿分 10 分）解： （1） a=0.28， b=124分（2）6分（3） q 測試成果不低于80 分為優(yōu)秀，本次測試的優(yōu)秀率是：1210100%44% ；8分50計(jì)該校 1200 名同學(xué)中，成果不低于80 分的為120044%52（825 解：人）10分（1） a （ - 3 ， 0），2oa= 3 2 t

15、anoac2 ，3oc2 ，解得 oc=1 ，ao3c（ 0，-1）1分?jǐn)?shù)學(xué)試題第 10頁共14頁b（ 0,2）， bd / / x 軸，d （ 2,2），m=4 ，4y，2分x設(shè)直線 ac 關(guān)系式為 ykxb ，3q 過 a -，0，23 kb2b10 ，解得kb2- 3 ，1y2 x31；3分（2） b（ 0,2）c（ 0，-1），bc=3 ，在oac 和bcd 中bdocbcao， dbc= coa=90° oac bcd，5分 acoccdbd1 ，即 cd=2ac6分2oacbcd ，bcdbcaoacbca90，accd ；7分（3） tan bmc=2 如圖，連接ad

16、，由于 ae/bd ，且 ae=bd四邊形 aebd 為平行四邊形，8 分ad / / bm ，bmcdac ，9分由（ 2）q accd ， cd=2ac ，tan bmc=2 10分?jǐn)?shù)學(xué)試題第 11頁共14頁26（ 1）證明：如圖1 中，qoab 與ocd 為等腰直角三角形，aobcod90 ，ocod ， oaob ，q 在aod 與boc 中，oaaodboc ，odocaodboc sas ，2分bc=adadobco ，oadobc ，q 點(diǎn) h 為線段 bc 的中點(diǎn)，1ohhb = 2 ad3分obhhoboad ，又由于oadado90 ，所以adoboh90 ，所以 ohad

17、5分（ 2）解：結(jié)論：oh12 ad ， ohad ，6 分如圖 2 中，延長 oh 到 e ，使得 heoh 連接 be ，延長 eo 交 ad 于 g ，q 點(diǎn) h 是 bc 中點(diǎn)，bhch ，beh cho ，oe2oh ，ebcbco ，obeebcobcbcoobc180boc ，qaobcod180 ，aod180bocobe ，q oboa ， ocodbeo oeadodaoh1 oe1 ad228分由beooda ，知eobdao數(shù)學(xué)試題第 12頁共14頁daoaogeobaog90，ago90ohad 10分（3） 1oh3.12 分27.解：（ 1）如圖，過 b 點(diǎn)作 b

18、cx 軸，垂足為 c ，就bco90 ，qaob120 ，boc60，又q oaob4 ，oc1 ob142 ， bcobgsin 604323 ，22點(diǎn) b 的坐標(biāo)為2,223 ；2分2q 拋物線過原點(diǎn)o 和點(diǎn) a 、 b ，可設(shè)拋物線解析式為yaxbx ，將 a4,0 ，b2,23 代入，得：16a4b0，4a2b23a3解得6，b233此拋物線的解析式為y3 x 22363x ；4 分（2）存在；如圖，拋物線的對稱軸是直線x2 ，直線 x2 與 x 軸的交點(diǎn)為d ，設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為2, y ，如 obop ，就點(diǎn) b、p1 關(guān)于 y 軸對稱， p12， 23 ）點(diǎn) p2 與 p1 關(guān)于 x 軸對稱， p2（ 2， - 23 ）5分當(dāng) y=- 23 時， p2、 o 、 b 三點(diǎn)在同始終線上，p2 不符合題意，舍去6 分，數(shù)學(xué)試題第 13頁共14頁如 obpb ，就 4 22y - 2342 ，