八上實數(shù)全章節(jié)題型分類知識點+例題+練習(分類全面)

1、教學主題實數(shù)復習鞏固教學目標鞏固實數(shù)相關題型重要 知識點1 平方根2 立方根3 實數(shù)易錯點教學過程知識點一：平方根一. 平方根平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于2,那么這個數(shù)叫做。的平方根.平方根的表示方法：若廠=0,則X就叫做d的平方根.一個非負數(shù)。的平方根可用符號表示 為“主侖”.平方根的特征：1. 正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；2. 0的平方根是它本身；3. 負數(shù)沒有平方根.二. 算術平方根算術平方根的概念：如果一個非負數(shù)x的平方等于即 a,那么非負數(shù)X是&的算 術平方根.算術平方根的表示方法：$的算術平方根用麗表示.m叫做被開方數(shù).算術平方根的性質(zhì)：雙重非負性，在"

2、血中有x>0, «>0,三.開平方開平方的概念：求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方與平方是互逆運算，可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根或算術平方根，以及檢驗 一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根或算術平方根.開平方運算的性質(zhì)：1. 當被開方數(shù)擴大（或縮小）/倍，它的算術平方根相應地擴大（或縮?。╅T倍（«0）.2. 平方根和算術平方根與被開方數(shù)之間的關系：（1）若則（荷）：="；（2）不管。為何值,總有毎*1二如0）V 0）注意二者之間的區(qū)別及聯(lián)系.題模一平方根例 1. 1. 1、±3 是 9的（）A、平方根C、絕對值例1.1.2、厶的平方

3、根是（）A、2C、V2B、相反數(shù)D、算術平方根B、±2D> ±72例1.1.3、若2a-L和a-5是一個正數(shù)m的兩個平方根，則練習：1. 的平方根為（）A> -8B. 8C> ±8Dx 土眾2若=25, b = 4 則Q + b=（）A、8B、±8C、8 或-2D、2 或-83.河7的平方根為（）A> -2B、2C> ±2D、4.已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5対6,則這個數(shù)是題模二算術平方根例1.2.1、4的算術平方根是（)A、2B、-2C、±2D、V2例1.2.2、29的算術平方根是例1.2.3、下

4、列說法正確的是（)A、的的算術平方根是2B、0和1的相反數(shù)都是它本身C、杠的平方根是±2D翌2是分數(shù)例1.2.4、一個自然數(shù)的算術平方根為a,則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（）A> a+1B、a:+lC、Ja/ 十 1D、Ja+1例1.2.5、若Ar-l有意義,則:的取値范圉是練習：1屈的算術平方根是.2個數(shù)的算術平方根是2,則這個數(shù)是a_3如果&是121的平方根，那么丁的算術平方根的相反數(shù)的倒數(shù)的是 4如果J(2 x) +寸(x_3)= (x 2) + (3x),那么x的取值范禺是()。A. x$3B一3SxS-2 C. x>3D. 2WxW3題模三開平方_

5、例1.3.1.估值"在哪兩個整數(shù)之間？例 132、已知71.718721 =1.311, 717.197609=4.147,那么-JO.OOOW18721 二1719760900=練習：1. 在數(shù)軸上與表"示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是.2. 躬 的整數(shù)部分為8,小數(shù)部分為厶則（躬+£）-&的值為知識點二：立方根 知識精講一. 立方根立方根的定義及表示方法：如果一個數(shù)的立方等于R，那么這個數(shù)叫做Q的立方根；若疋=仏則x就叫做Q的立方根，一個數(shù)Q的立方根可用符號表“逅”,其中“3”叫做根指數(shù)， 不能省略.立方根的特點：1. 任意一個數(shù)都有立方根；2.

6、正數(shù)立方根是正值；3. 負數(shù)的立方根是負值；4. 0的立方根是0二. 開立方開立方的概念：求一個數(shù)的立方根的運算.開立方與立方是互逆運算，可以通過立方運算來求一個數(shù)的立方根，以及檢驗一個數(shù)是不是 另一個數(shù)的立方根.開立方運算的性質(zhì)：1. 當被開方數(shù)（大于0）擴大（或縮?。?，它的立方根相應地擴大（或縮小）并倍.易錯點：1. 平方根“而”其實省略了根指數(shù)“2”，即：而也可以表示為而，而立方根“刼” 的根指數(shù)“3”不能省略.2. 立方根等于本身的數(shù)有“±1 ”和“0” .3. 兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù).題模一立方根例2.1.1、27的立方根是例2.1.2、一 8的立

7、方根是.例2.1.3、石的立方根是.例2. 1. 4、9的立方根是.例2. 1.5、下列說法正確的是（）A、16的算術平方根是-4C、1的立方根是±1練習：1. 如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，A、0C、0 和 12. 下列說法正確的是（）.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么入這個數(shù)一定是零C、負數(shù)沒有立方根B、25的平方根是5D、-27的立方根是-3則這個數(shù)是（）B、正整數(shù)D、1B、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)n 一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立方根°、是零題模二開立方例2.2.1、求符合下列各條件中的x的值.r:-l=Olj3-rl = 0（1）4（2）

8、8例2.2.2、已知343的立方根是7,那么343000的立方根是例2.2.3、已知姮刁與仟免互為相反數(shù)，求b.例2.2.4、已知缶-加+ 2是4的算術平方根,師巨是8的立方根，求加"1的平方根練習:1 下列各式中，正確的是（)A、±的=±3b、jpy=-2C、匹=一3D、-5/3" = 32.正確的個數(shù)是（）F=；-J25=±5.74=2.餐一2A>3B、2C、1D、03若MCT,則&的取值范圍為（）A、k>4B、k<4C、k=AD、七為任意數(shù)4. 求符合下列各條件中的x的值.(1) F=343（645.如果扳刁+的

9、三=0,求x+丿的值.知識點三：實數(shù)知識精講一.無理數(shù)無理數(shù)的概念：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；常見的無理數(shù)有：無限不循環(huán)小數(shù)（例如幫）， 開方開不盡的數(shù).二.實數(shù)的概念及分類：實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).實數(shù)的性質(zhì)：1. 有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的形式，都可以表示成分數(shù)7的形式;2. 任何兩個有理數(shù)的和、差、積、商還是有理數(shù)；3. 兩個無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù).實數(shù)的分類正整數(shù)一|整數(shù)",有理數(shù)：L員整數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)題模一無理數(shù)JC,53.14,0.61414,0.1001000100001-例3. 1. 1、7這7個實數(shù)中，無

10、理數(shù)的個數(shù)是（）A、0個C、2個例3.1.2、下列說法正確的是（）A、帶根號的數(shù)是無理數(shù)C、無理數(shù)是無限小數(shù)練習：1. 下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A、-1B、1個D、3個B、無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)D、無限小數(shù)是無理數(shù)C> -D、巧2b2. 已知：Q和/都是無理數(shù)，且下面提供的6個數(shù)Q+0,方，處,萬，處+Q-乃，於+Q+" 可能成為有理數(shù)的個數(shù)有個3. 實數(shù)丄，一11,3.5, -7,1, 1. 010010001中，346有理數(shù)是,無理數(shù)是.題模二實數(shù)的概念和性質(zhì)例321、能與數(shù)軸上的點對應的杲A、整數(shù)c無理數(shù)B、有理數(shù)D.實數(shù)例3.2.2、如圖，數(shù)軸上A, B兩點表示

11、的數(shù)分別為1和盯，點B關于點A的對稱點為C,則點 C所表示的數(shù)為（）1, 丁C A O BB> -1- V5D. 1+V3A> -2-込C> -2+VJ例323、計算：1 一忑二1. 若表示a, b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a-b + yl（a + by的結(jié)果等于Aba02. 2-也的相反數(shù)是:絕對值是的平方根是3. 實數(shù)a.b.c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）®b + c> 0®a+b > a + c®bc> ac ab > acA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個Cb &quo

12、t;-2-10123作業(yè)1.已知某數(shù)的平方根為Q+3和2a-15 ,求這個數(shù).作業(yè)2、已知（54.03 = 7.35,則0.005403的算術平方根是（）A.0.735B、0. 0735C>0.000735D、0. 0000735作業(yè)3、已知2a-l的平方根是±3,4是3"廠1的算術平方根，求Q十2力的值.作業(yè)4、9的算術平方根是（）A ±3B、3C> -3D、V3作業(yè)5、V4 =.-1作業(yè)6、麗的立方根是（）1B、_141 C、 D、84作業(yè)7、（1）平方等于本身的數(shù)是<2）算術平方根等于本身的數(shù)是（3）立方等于本身的數(shù)是（4）立方根等于本身的數(shù)杲<5）平方根與立方根相等的數(shù)是4作業(yè)8. J商的平方根和立方根分別是（）A、土晶,2B、±8,4C、, +2D>, 4作業(yè)9.X = spa+ 3是a + 3的算術平方根,y =是方一 ？的立方根，求y-x的立方根.作業(yè)10.解方程（2） 3X2-108 =