2.1.2 第1課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教A版必修1

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解指數(shù)函數(shù)的概念(易錯(cuò)點(diǎn)).2.會畫出指數(shù)函數(shù)圖象(重點(diǎn)).3.掌握并能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(重、難點(diǎn))(a0，且a1) 【預(yù)習(xí)評價(jià)】(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)函數(shù)y2x是指數(shù)函數(shù)()(2)函數(shù)y2x1是指數(shù)函數(shù)()(3)函數(shù)y(3)x是指數(shù)函數(shù)()提示(1)因?yàn)橹笖?shù)冪2x的系數(shù)為1，所以函數(shù)y 2x不是指數(shù)函數(shù)；(2)因?yàn)橹笖?shù)不是x，所以函數(shù)y2x1不是指數(shù)函數(shù)；(3)因?yàn)榈讛?shù)小于0，所以函數(shù)y(3)x不是指數(shù)函數(shù)知識點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)r (0，) (0,1) 0 1

2、0y1 0y1 增函數(shù) 減函數(shù) 【預(yù)習(xí)評價(jià)】(1)函數(shù)y2x的圖象是()(2)函數(shù)f(x)ax 12(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)_答案(1)b(2)(1，1)題型一指數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用答案(1)b(2)125規(guī)律方法判斷一個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的方法(1)看形式：只需判斷其解析式是否符合yax(a0，且a1)這一結(jié)構(gòu)特征(2)明特征：看是否具備指數(shù)函數(shù)解析式具有的三個(gè)特征只要有一個(gè)特征不具備，則該函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)【訓(xùn)練1】若函數(shù)ya2(2a)x是指數(shù)函數(shù)，則()aa1或1ba1ca1da0且a1題型二指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)解析因?yàn)閥ax的圖象過定點(diǎn)(0,1)，所以令x10，即x1，則f(x)1，故

3、f(x)2ax13的圖象過定點(diǎn)(1，1)答案(1，1)規(guī)律方法處理函數(shù)圖象問題的策略(1)抓住特殊點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(0,1)，求指數(shù)型函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)時(shí)，只要令指數(shù)為0，求出對應(yīng)的y的值，即可得函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)(2)巧用圖象變換：函數(shù)圖象的平移變換(左右平移、上下平移)(3)利用函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性與單調(diào)性【訓(xùn)練2】(1)函數(shù)y2|x|的圖象是()(2)函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()aa1，b1，b0c0a0d0a1，b0答案(1)b(2)d題型三指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域問題規(guī)律方法指數(shù)型函數(shù)yaf(x)定義域、值域的求法(1)定義域：函數(shù)

4、yaf(x)的定義域與yf(x)的定義域相同(2)值域：換元，tf(x)求tf(x)的定義域?yàn)閤d.求tf(x)的值域?yàn)閠m.利用yat的單調(diào)性求yat，tm的值域答案a課堂達(dá)標(biāo)答案a3已知函數(shù)f(x)2x，則f(1x)的圖象為()答案b4函數(shù)f(x)2ax11的圖象恒過定點(diǎn)_解析令x10，得x1，f(1)2113，所以f(x)的圖象恒過定點(diǎn)(1,3)答案(1,3)解由題意，當(dāng)x0時(shí)，ax1，所以0a1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a0且a1)這一結(jié)構(gòu)形式，即ax的系數(shù)是1，指數(shù)是x且系數(shù)為1.2指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的性質(zhì)分底數(shù)a1,0a0且a1)的定義域?yàn)閞，即xr，所以函數(shù)yaf(x)(a0且a1)與函數(shù)f(x)的定義域相同