北師大版六年級下圖形的旋轉(zhuǎn)課件

1、 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 1、（知識目標(biāo)）通過探究，體驗并概括圖形旋、（知識目標(biāo)）通過探究，體驗并概括圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 2、（能力目標(biāo)）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。、（能力目標(biāo)）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 3、（能力目標(biāo)）培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行、（能力目標(biāo)）培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述的意識和能力。描述的意識和能力。 4、（情感目標(biāo)）通過欣賞旋轉(zhuǎn)圖案，體會數(shù)學(xué)的、（情感目標(biāo)）通過欣賞旋轉(zhuǎn)圖案，體會數(shù)學(xué)的美感。美感。你喜歡到游樂園玩嗎？你喜歡到游樂園玩嗎？（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？pPo 旋轉(zhuǎn)：將一

2、圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角旋轉(zhuǎn)：將一圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角 度，這樣的圖形的運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定度，這樣的圖形的運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定 點叫點叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。v旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向)。（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運

3、動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運動方向運動方向運動量的衡量平移平移直線直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針順時針逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度 食碗中的圖案你一定不食碗中的圖案你一定不陌生，你還能不能在生陌生，你還能不能在生活中找到類似的旋轉(zhuǎn)的活中找到類似的旋轉(zhuǎn)的例子嗎？例子嗎？可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？A

4、OBAB45點點B的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_；線段；線段OB的對應(yīng)線段的對應(yīng)線段是線段是線段_；線段；線段AB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角的對應(yīng)角是是_；旋轉(zhuǎn)中心是點；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角度；旋轉(zhuǎn)的角度是是_。問題一問題一CBAABCO如圖，將如圖，將 ABC繞著外繞著外面的點面的點O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60將整將整個個 ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABC的的位置。位置。點點B的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_；線段；線段BC的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是線段線段_；線段；線段AB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_；C的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是

5、點_；旋轉(zhuǎn)的角度是；旋轉(zhuǎn)的角度是_。問題二問題二DEFCBAO如圖，如圖， DEF是由是由 ABC繞點繞點O旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，你能說出其中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段嗎？你能說出其中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段嗎？問題三問題三1、如圖，、如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的的位置。位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A。

6、 （2）旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60。 （3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC 的中點位置上。的中點位置上。 2、如圖，、如圖，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，點點E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與與 ADE重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？心？旋轉(zhuǎn)了多少度？ACBDE試一試試一試 圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？ 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形點A源位置點A旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形

7、點目標(biāo)位置點B (求作)AO點的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：

8、作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)后，頂點點A得對應(yīng)點為點得對應(yīng)點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連

9、接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)練習(xí)1 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案. 聯(lián)系前面所學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系前面所學(xué)內(nèi)容，我們應(yīng)如何探索出旋轉(zhuǎn)所我們應(yīng)如何探索出旋轉(zhuǎn)所具有的特征？具有的特征？ 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概