北師大版六年級(jí)下圖形的旋轉(zhuǎn)課件

1、 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 1、（知識(shí)目標(biāo)）通過(guò)探究，體驗(yàn)并概括圖形旋、（知識(shí)目標(biāo)）通過(guò)探究，體驗(yàn)并概括圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 2、（能力目標(biāo)）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。、（能力目標(biāo)）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 3、（能力目標(biāo)）培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行、（能力目標(biāo)）培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述的意識(shí)和能力。描述的意識(shí)和能力。 4、（情感目標(biāo)）通過(guò)欣賞旋轉(zhuǎn)圖案，體會(huì)數(shù)學(xué)的、（情感目標(biāo)）通過(guò)欣賞旋轉(zhuǎn)圖案，體會(huì)數(shù)學(xué)的美感。美感。你喜歡到游樂(lè)園玩嗎？你喜歡到游樂(lè)園玩嗎？（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？pPo 旋轉(zhuǎn)：將一

2、圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角旋轉(zhuǎn)：將一圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角 度，這樣的圖形的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定度，這樣的圖形的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定 點(diǎn)叫點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。v旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向)。（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后、相同：都是一種運(yùn)

3、動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度 食碗中的圖案你一定不食碗中的圖案你一定不陌生，你還能不能在生陌生，你還能不能在生活中找到類似的旋轉(zhuǎn)的活中找到類似的旋轉(zhuǎn)的例子嗎？例子嗎？可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？A

4、OBAB45點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段；線段OB的對(duì)應(yīng)線段的對(duì)應(yīng)線段是線段是線段_；線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_；A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角是是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度；旋轉(zhuǎn)的角度是是_。問(wèn)題一問(wèn)題一CBAABCO如圖，將如圖，將 ABC繞著外繞著外面的點(diǎn)面的點(diǎn)O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60將整將整個(gè)個(gè) ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABC的的位置。位置。點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段；線段BC的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是線段線段_；線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_；C的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是

5、點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是；旋轉(zhuǎn)的角度是_。問(wèn)題二問(wèn)題二DEFCBAO如圖，如圖， DEF是由是由 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，你能說(shuō)出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段嗎？你能說(shuō)出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段嗎？問(wèn)題三問(wèn)題三1、如圖，、如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的的位置。位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A。

6、 （2）旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60。 （3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC 的中點(diǎn)位置上。的中點(diǎn)位置上。 2、如圖，、如圖，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，點(diǎn)點(diǎn)E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與與 ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？心？旋轉(zhuǎn)了多少度？ACBDE試一試試一試 圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？ 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形

7、點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)B (求作)AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.分析：分析：

8、作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連

9、接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)練習(xí)1 將下圖中大寫(xiě)字母將下圖中大寫(xiě)字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐@它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案. 聯(lián)系前面所學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系前面所學(xué)內(nèi)容，我們應(yīng)如何探索出旋轉(zhuǎn)所我們應(yīng)如何探索出旋轉(zhuǎn)所具有的特征？具有的特征？ 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概