2016動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)課程

1、考綱考綱考情考情三年三年1212考高考指數(shù)：考高考指數(shù)：動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能和動(dòng)能定理 第一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)能1.定義：物體由于_而具有的能。2.公式：Ek=_。3.物理意義：動(dòng)能是狀態(tài)量,是_(選填“矢量”或“標(biāo)量”),只有正值,動(dòng)能與速度方向_。21mv2運(yùn)動(dòng)標(biāo)量無(wú)關(guān)第二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。4.單位：_,1J=1Nm=1kgm2/s2。5.動(dòng)能的相對(duì)性：由于速度具有_,所以動(dòng)能也具有相對(duì)性。6.動(dòng)能的變化：物體_與_之差,即22k2111Emvmv22。焦耳相對(duì)性末動(dòng)能初動(dòng)能第三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。知識(shí)點(diǎn)2 動(dòng)能定理1.內(nèi)容：在一個(gè)過(guò)

2、程中合外力對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中_。2.表達(dá)式：(1)W=_。(2)W=_。(3)W=_。222111mvmv22動(dòng)能的變化EkEk2-Ek1第四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。3.物理意義：_的功是物體動(dòng)能變化的量度。4.適用條件：(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于_。(2)動(dòng)能定理既適用于恒力做功,也適用于_。(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用,也可以_。合外力曲線運(yùn)動(dòng)變力做功不同時(shí)作用第五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【思維診斷】(1)動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。 ()(2)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一

3、定變化。()(3)動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)。()(4)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,動(dòng)能與下落距離的平方成正比。()第六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(5)如果物體所受的合外力為零,那么,合外力對(duì)物體做的功一定為零。 ()(6)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能一定變化。()(7)物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零。()第七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。提示：(1)。動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量,所以運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能。(2)。當(dāng)物體的速度方向發(fā)生變化而速度大小不變時(shí),物體的動(dòng)能不變。(3)。速度是矢量,當(dāng)其只有方向發(fā)生變化時(shí),動(dòng)能不變化,此時(shí)物體并不處于平衡狀態(tài)。(4)。自由落體運(yùn)動(dòng)中,

4、v2=2gh,故動(dòng)能與下落距離h成正比。第八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(5)。合外力為零,則物體可能靜止,也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),這兩種情況合外力做功均為零。(6)。物體做變速運(yùn)動(dòng),若只是速度方向變化,則動(dòng)能不變,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(7)。合外力做功為零則動(dòng)能不變,但合外力不一定為零,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！拘☆}快練】1.下列關(guān)于動(dòng)能的說(shuō)法,正確的是()A.運(yùn)動(dòng)物體所具有的能就是動(dòng)能B.物體做勻變速運(yùn)動(dòng),某一時(shí)刻速度為v1,則物體在全過(guò)程中的動(dòng)能都是C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其速度改變而動(dòng)能不變D.物體在外力F作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)力F逐漸減小時(shí),其動(dòng)能也逐漸減小211

5、mv2第十頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xC。運(yùn)動(dòng)的物體除具有動(dòng)能以外,還具有其他形式的能,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;動(dòng)能是狀態(tài)量,當(dāng)速度v的大小變化時(shí),動(dòng)能就發(fā)生變化,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體的速度大小不變,因此物體的動(dòng)能不變,C選項(xiàng)正確;在物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的動(dòng)能仍在變大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。第十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。2.(多選)一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后,該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能()A.一直增大B.先逐漸減小至零,再逐漸增大C.先逐漸增大至某一最大值,再逐漸減小D.先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大第十二頁(yè)，編輯于星期五：

6、一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xA、B、D。若力F的方向與初速度v0的方向一致,則質(zhì)點(diǎn)一直加速,動(dòng)能一直增大,選項(xiàng)A正確;若力F的方向與v0的方向相反,則質(zhì)點(diǎn)先減速至速度為零后反向加速,動(dòng)能先減小至零后再增大,選項(xiàng)B正確;若力F的方向與v0的方向成一鈍角,如斜上拋運(yùn)動(dòng),物體先減速,減到某一值,再加速,則其動(dòng)能先減小至某一非零的最小值,再增大,選項(xiàng)D正確。第十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。3.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,在恒力F的作用下,沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),物塊通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB,物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,力F對(duì)物塊做的功W為()D.由于F的方向未知,W無(wú)法求出22BA22BA22AB

7、11A.Wmvmv2211B.Wmvmv2211C.Wmvmv22第十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB。物塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,只有力F做功,由動(dòng)能定理可知,W= 故B正確。22BA11mvmv22，第十五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。4.子彈的速度為v,打穿一塊固定的木塊后速度剛好變?yōu)榱恪Ｈ裟緣K對(duì)子彈的阻力為恒力,那么當(dāng)子彈射入木塊的深度為其厚度的一半時(shí),子彈的速度是()v2vvA. B.v C. D.2234第十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB。設(shè)子彈的質(zhì)量為m,木塊的厚度為d,木塊對(duì)子彈的阻力為f。根據(jù)動(dòng)能定理,子彈剛好打穿木塊的過(guò)程滿足-fd=0- mv2。設(shè)

8、子彈射入木塊厚度一半時(shí)的速度為v,則 故選B。1222d11fmvmvv222 ，得2v2，第十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。5.如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,則物體從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()A.mgh- mv2 B. mv2-mghC.-mgh D.-(mgh+ mv2)121212第十八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xA。由A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：-mgh+W=0- mv2,所以W=mgh- mv2,故A正確。1212第十九頁(yè)，編輯于星期五：

9、一點(diǎn) 四分?？键c(diǎn)1 對(duì)動(dòng)能定理的理解1.動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：第二十頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系即合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量即合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化求代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化求合力的功合力的功, ,進(jìn)而求得某一力的功進(jìn)而求得某一力的功單位單位相同相同國(guó)際單位都是焦耳國(guó)際單位都是焦耳因果因果關(guān)系關(guān)系合力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因合力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因第二十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。2.動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”,既可以是重力、彈力、摩擦力

10、,也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力。3.合外力對(duì)物體做正功,物體的動(dòng)能增加;合外力對(duì)物體做負(fù)功,物體的動(dòng)能減少;合外力對(duì)物體不做功,物體的動(dòng)能不變。第二十二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。4.高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。5.適用范圍：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、各個(gè)力同時(shí)做功、分段做功均可用動(dòng)能定理。第二十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【典例1】(2014大綱版全國(guó)卷)一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為v時(shí),上升的最大高度為H,如圖所示;當(dāng)物塊的初速度為 時(shí),上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別

11、為 ()v222HvHA.tan B.(1)tan22gH2HvHC.tan D.(1)tan42gH4和和和和第二十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘忸}探究】(1)物塊沿斜坡向上滑動(dòng)時(shí)物塊所受的各個(gè)力做功的情況如何?提示：重力、摩擦力都做負(fù)功,支持力不做功。(2)動(dòng)能的改變量與各個(gè)力所做的功的代數(shù)和的關(guān)系是_。(3)位移與物塊運(yùn)動(dòng)的高度和斜坡傾角的關(guān)系為_(kāi)。hxsin相等的第二十五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xD。設(shè)物塊與斜坡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,由動(dòng)能定理可得mgH+mgcos = mv2和mgh+mgcos = m( )2,解得h= tan,所以選項(xiàng)D正確。Hsin12hsin

12、12v2H,42v(1)2gH第二十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！咀兪接?xùn)練】(2015太原模擬)如圖所示,上表面不光滑的長(zhǎng)木板,放在光滑的水平地面上,一小木塊以速度v0從木板的左端滑上木板,當(dāng)木塊和木板相對(duì)靜止時(shí),木板相對(duì)地面滑動(dòng)了s,小木塊相對(duì)木板滑動(dòng)了d。下列關(guān)于滑動(dòng)摩擦力做功情況分析正確的是()第二十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。A.木塊動(dòng)能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板做的功B.木板動(dòng)能的增加量等于木塊克服滑動(dòng)摩擦力做的功C.滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板所做的功等于滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做的功D.木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對(duì)木板的位移的乘積第二十八頁(yè)，編輯于星期五：一

13、點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xD。由功的公式知,滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做的功W1=-f(s+d),摩擦力對(duì)木板做功W2=fs,因二者不相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)木塊,由動(dòng)能定理得,木塊動(dòng)能的減少量-Ek1=f(s+d)W2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)木板由動(dòng)能定理得,木板動(dòng)能的增加量Ek2=fs,可見(jiàn)小于木塊克服摩擦力做的功f(s+d),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;木塊與木板機(jī)械能的減少量E=-Ek1-Ek2=f(s+d)-fs=fd,故選項(xiàng)D正確。第二十九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,斜面高h(yuǎn),質(zhì)量為m的物塊,在沿斜面向上的恒力F作用下,能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng),若把此物塊放在斜面頂端,在沿斜面向下同樣大小的恒力F作

14、用下,物塊由靜止向下滑動(dòng),滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為()A.mghB.2mghC.2FhD.Fh第三十頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB。物塊勻速向上運(yùn)動(dòng),即向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊的動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力對(duì)物塊做的總功為0,即WF-mgh-Wf=0 第三十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,恒力F與摩擦力對(duì)物塊做功與向上運(yùn)動(dòng)相同,設(shè)滑至底端時(shí)的動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理知WF+mgh-Wf=Ek-0 將式變形有WF-Wf=mgh,代入式有Ek=2mgh,則B選項(xiàng)正確。第三十二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。考點(diǎn)2 動(dòng)能定理的應(yīng)用1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：第三

15、十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。2.注意事項(xiàng)：(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由于不涉及加速度及時(shí)間,比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)便。(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式,在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理沒(méi)有任何依據(jù)。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解;當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí),也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解。第三十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),必須明確各力做功的正、負(fù)。當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí),可設(shè)物體克服該力做功為W,將該力做功表達(dá)為-W,也可以直接用字母W表示該力做功,使其字母本身含有負(fù)號(hào)。第三十五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【典例2】在游樂(lè)節(jié)目

16、中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,兩位同學(xué)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角=53,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。重力加速度g取10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6。第三十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F。(2)若繩長(zhǎng)l=2m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力F1=800N,平均阻力F2=700N,求選手落入水中的深度d。(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,甲同學(xué)認(rèn)

17、為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);乙同學(xué)卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。第三十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘忸}探究】(1)請(qǐng)對(duì)選手的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,三問(wèn)中選手分別如何運(yùn)動(dòng)?提示：第一問(wèn)中選手做圓周運(yùn)動(dòng),第二問(wèn)中做直線運(yùn)動(dòng),第三問(wèn)中為平拋運(yùn)動(dòng)。(2)各運(yùn)動(dòng)中選手受哪些力?提示：第一問(wèn)中受重力、拉力,第二問(wèn)中受重力、浮力、阻力,第三問(wèn)中受重力。第三十八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥?1)由靜止至擺動(dòng)到最低點(diǎn),對(duì)選手由動(dòng)能定理得：mgl(1-cos)= mv2-0選手在最低點(diǎn)處由牛頓第二定律得：F-mg=由以上兩式得：F=1.8mg=1 080N由牛頓第三定律可知

18、選手對(duì)繩拉力大小F=F=1 080N122vml第三十九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(2)選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中,(如圖所示)對(duì)選手由動(dòng)能定理得：mg(H-lcos+d)-(F1+F2)d=0-0解得：d=1.2m第四十頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(3)選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手將做平拋運(yùn)動(dòng),則：豎直方向：H-l= gt2水平方向：x=vt可解得：x=可知當(dāng)l= =1.5m時(shí),x取最大值,落點(diǎn)距岸邊最遠(yuǎn)。答案：(1)1 080N(2)1.2m(3)見(jiàn)解析124 (H)(1cos )llH2第四十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！究偨Y(jié)提升】選用動(dòng)能定理的技巧(1)在研究某一物體受到力的持續(xù)作

19、用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí),如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理,而后考慮牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,如涉及加速度時(shí),先考慮牛頓第二定律。(2)用動(dòng)能定理解題,關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖,讓草圖幫助我們理解物理過(guò)程和各量關(guān)系。第四十二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！咀兪接?xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn),與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘,已知OP= ,在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。L2第四十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(1)求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。(

20、2)若不計(jì)空氣阻力,則初速度v0為多少?(3)若初速度v0= 則小球在從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功?3 gL，第四十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥?1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B,有 得(2)從AB由動(dòng)能定理得可求出v0=2BvmgmL2，BgLv2。22B0L11mg(L)mvmv2227gL2。第四十五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(3)由動(dòng)能定理得可求出Wf= mgL。答案：(1) (2) (3) mgL22fB0L11mg(L)Wmvmv222114gL27gL2114第四十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！炯庸逃?xùn)練】(多選)滑沙是國(guó)內(nèi)新興的,也是黃金海岸獨(dú)有的旅游項(xiàng)目,

21、深受游客歡迎。如圖所示,某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時(shí),速度為v,設(shè)人下滑時(shí)所受阻力恒定不變,沙坡長(zhǎng)度為L(zhǎng),斜面傾角為,人的質(zhì)量為m,滑沙板質(zhì)量不計(jì),重力加速度為g。則()第四十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。A.人沿沙坡斜面的頂端下滑到底端所受阻力做的功為mgLsin- mv2B.人沿沙坡下滑時(shí)所受阻力的大小為mgsin-C.人沿沙坡斜面的頂端下滑到底端重力做的功為mgLD.人在下滑過(guò)程中重力功率的最大值為mgvsin122mv2L第四十八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB、D。某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時(shí),由動(dòng)能定理可得

22、：mgLsin+Wf= mv2,則Wf= mv2-mgLsin,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;Wf=-fL= mv2-mgLsin,解得：f=mgsin- ,故選項(xiàng)B正確;人從沙坡斜面的頂端下滑到底端,重力做的功為mgLsin,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;人在下滑過(guò)程中重力功率的最大值為mgvcos( -)=mgvsin,故選項(xiàng)D正確。1212122mv2L2第四十九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。考點(diǎn)3 動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題解決物理圖像問(wèn)題的基本步驟：(1)觀察題目給出的圖像,弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。第五十頁(yè)，編輯于星期五

23、：一點(diǎn) 四分。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn),圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義,分析解答問(wèn)題?；蛘呃煤瘮?shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。第五十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！镜淅?】打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械。某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型,如圖甲所示。他設(shè)想,用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B,使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),上升一段高度后撤去F,物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子,將釘子打入一定深度。按此模型分析,若物體質(zhì)量m=1kg,上升了1m高度時(shí)撤去拉力,

24、撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示。(g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力)第五十二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。第五十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(1)求物體上升到0.4m高度處F的瞬時(shí)功率。(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起,且使其不再落下,釘子獲得20J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)。釘子總長(zhǎng)為10cm。撞擊前插入部分可以忽略,不計(jì)釘子重力。已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示,求釘子能夠插入的最大深度。第五十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【解題探究】(1)Ek-h圖像中斜率的物理意義是什么?提示：物體所受合外力。(2)計(jì)算瞬時(shí)功率用公式_,其中v為_(kāi)速度。(3

25、)當(dāng)力隨位移均勻變化時(shí)可用W=_計(jì)算變力的功。FxP=Fv瞬時(shí)第五十五頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥?1)撤去F前,根據(jù)動(dòng)能定理,有(F-mg)h=Ek-0由題圖乙得,斜率為k=F-mg=20N得F=30N又由題圖乙得,h=0.4m時(shí),Ek=8J,則v=4m/sP=Fv=120W第五十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(2)碰撞后,對(duì)釘子,有 =0-Ek已知Ek=20J,又由題圖丙得k=105N/m,解得：x=0.02m答案：(1)120W(2)0.02mfF xfk xF2 第五十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！究偨Y(jié)提升】圖像所圍“面積”的意義(1)v-t圖：由公式x=vt可知,v-

26、t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。(2)a-t圖：由公式v=at可知,a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。第五十八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(3)F-x圖：由公式W=Fx可知,F-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。(4)P-t圖：由公式W=Pt可知,P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。第五十九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！咀兪接?xùn)練】某艦載機(jī)降落到靜止的航母上,圖甲為航母甲板上攔阻索阻攔艦載機(jī)過(guò)程的俯視示意圖,圖乙為艦載機(jī)尾鉤鉤住攔阻索正中位置、隨即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后加速度a隨時(shí)間t變化的圖像。已知艦載機(jī)的質(zhì)量M=2.0104kg,尾鉤剛鉤住攔阻索時(shí)的初速度v0

27、=75m/s,t1=0.3s時(shí)攔阻索與尾鉤剛鉤住時(shí)攔阻索的初始位置的夾角=45,此時(shí)艦載機(jī)所受空氣阻力與甲板摩擦阻力大小之和為f=2.0105N,艦載機(jī)鉤住攔阻索至停止的全過(guò)程中,克服空氣阻力與甲板摩擦阻力做的總功Wf=2.0107J。求：第六十頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。第六十一頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(1)t1=0.3s時(shí)攔阻索的拉力大小T。(2)艦載機(jī)鉤住攔阻索至停止的全過(guò)程中,克服攔阻索拉力做的功W。第六十二頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【解析】(1)由圖乙可知t1=0.3s時(shí)加速度大小a=30m/s2 由牛頓第二定律有2Tsin+f=Ma 由式解得T=2 105N=2.810

28、5N(2)以艦載機(jī)為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理有-W-Wf=0- Mv02W=3.6107J答案：(1)2.8105N(2)3.6107J122第六十三頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！炯庸逃?xùn)練】(多選)質(zhì)量為2kg的物體,放在動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),水平拉力做的功W和物體隨位置x變化的關(guān)系如圖。重力加速度g取10m/s2,則()第六十四頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。A.x=0至x=3m的過(guò)程中,物體的加速度是2.5m/s2B.x=6m時(shí),拉力的功率是6WC.x=9m時(shí),物體的速度是3m/sD.x=3m至x=9m的過(guò)程中,合外力做的功是12J第六十五頁(yè)，編輯于星

29、期五：一點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB、C。圖像的斜率k= =F,可知在03m內(nèi)拉力F1= N =5N,39m內(nèi)的拉力F2= N=2N。F1-mg=ma1,可得a1=1.5m/s2,故A錯(cuò)誤。x=6m時(shí)物體速度為v1,由動(dòng)能定理W-mgx= mv12,可得15+23-0.12106= 2v12,解得v1=3m/s,拉力功率P=F2v1=6W,故B正確。x=9m時(shí)速度為v2,再由動(dòng)能定理得15+26-0.12109= 2v22,解得v2=3m/s,故C正確。物體在39m過(guò)程中速度為3m/s,做勻速運(yùn)動(dòng),所以合力做功為零,故D錯(cuò)誤。Wx15327 156121212第六十六頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分?！?/p>

30、資源平臺(tái)】備選角度：利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題【典例】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長(zhǎng)度x=5m,軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角=37,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求：第六十七頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔。(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。第六十八頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。【規(guī)范解答】(1)小滑塊從ABCD過(guò)程中,由動(dòng)能定理得：mg(h1-h2)-mgx= mvD2-0將h1、h2、x、g代入得：vD=3m/s12第六十九頁(yè)，編輯于星期五：一點(diǎn) 四分。(2)小滑塊從ABC過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgh1-mgx