工程光學(xué)第三章

1、光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)平面鏡棱鏡系統(tǒng)平面鏡棱鏡系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：共光軸、易調(diào)整優(yōu)點(diǎn)：共光軸、易調(diào)整缺點(diǎn)：系統(tǒng)龐大缺點(diǎn)：系統(tǒng)龐大優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、體積小優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、體積小缺點(diǎn)：需與前者配合使用缺點(diǎn)：需與前者配合使用平面光學(xué)元件：包括平面鏡、棱鏡、平行平板、光楔等平面光學(xué)元件：包括平面鏡、棱鏡、平行平板、光楔等本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)u反射棱鏡成像方向的確定反射棱鏡成像方向的確定u等效空氣平板等效空氣平板u光楔光楔單平面鏡成像單平面鏡成像 平面反射鏡又稱平面鏡，是光學(xué)系統(tǒng)中平面反射鏡又稱平面鏡，是光學(xué)系統(tǒng)中而且而且也是也是能成能成完善像完善像的光學(xué)元件。的光學(xué)元件。MMANBCODOMMAOO

2、DA A單平面鏡成像單平面鏡成像 成像性質(zhì)：成像性質(zhì)：1,ll平面鏡物和像之間的空間形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系平面鏡物和像之間的空間形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系透鏡對(duì)物體成一致像透鏡對(duì)物體成一致像平面鏡對(duì)物體成非一致像平面鏡對(duì)物體成非一致像或鏡像或鏡像zyozxL(a)oxyyMyxzooxz(b)平面鏡旋轉(zhuǎn)特性平面鏡旋轉(zhuǎn)特性角。反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)角平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)2,MANBMMNB2M基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理22tanffy基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理Kxxafy)/ 2(光學(xué)杠桿光學(xué)杠桿雙平面鏡成像雙平面鏡成像由兩個(gè)平面鏡

3、組成的系統(tǒng)稱為雙平面鏡。由兩個(gè)平面鏡組成的系統(tǒng)稱為雙平面鏡。雙平面鏡的主截面雙平面鏡的主截面：與平面：與平面鏡都垂直的某一平面鏡都垂直的某一平面。出射光線之間的夾角為入射光線和其棱為為之間的夾角與設(shè)如圖示：,21CMM2,)(2,22212121212121故即得由三角形法線交于，又因兩平面的即得由三角形IIIINOONIIIIMOOM1M2o1MNI1I1I2I22O潛望潛望高度高度可將成像光束可將成像光束平移一段距離平移一段距離D。屋脊面屋脊面,屋脊屋脊雙反射鏡雙反射鏡入射光線方向與入射光線方向與出射光線方向相出射光線方向相互平行。成像光互平行。成像光束轉(zhuǎn)束轉(zhuǎn)180.M2A1A2M1A12

4、C(b)D(a)123454786o1o2平行平板的成像特性平行平板的成像特性平行平板由平行平板由兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成。兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成。 設(shè)平行板在空氣中，因兩個(gè)折射面平行，故有設(shè)平行板在空氣中，因兩個(gè)折射面平行，故有 sinsinsinsin2211IInInI12II21UU 即出射光線即出射光線EB B和入射光線和入射光線ADAD相互相互平行，光線經(jīng)平行平板折射后方平行，光線經(jīng)平行平板折射后方向不變，但向不變，但EB相對(duì)于相對(duì)于AD平行移平行移動(dòng)了一段距離動(dòng)了一段距離DG.A1-U1A-U1A2-U2o1o2GDI1I1I2EFBn=1I2n1=1玻璃的折射率為玻璃的折

5、射率為n，按折射定律有，按折射定律有21II 有-L2-L2-L1d-L1Ln2=n1=nA1-U1A-U1A2-U2O1O2GDI1I1I2EFBn=1I2n1=1cos/) sin(111IdDEIIDEDG設(shè)平行平板的厚度為設(shè)平行平板的厚度為d，由直角三角形，由直角三角形DGE可得：可得：-L2-L2-L1d-L1Ln2=n1=nA1-U1A-U1A2-U2O1O2GDI1I1I2EFBn=1I2n1=1設(shè)平行平板的厚度為設(shè)平行平板的厚度為d，由直角三角形，由直角三角形DGE可得：可得：)tantan1 ()coscos1 (1111IIdInIdLdLLL12)tantan1(11II

6、dL上式表明，上式表明，LL 隨隨I1的不同而異，即從點(diǎn)的不同而異，即從點(diǎn)A發(fā)出的具有不同入射角的光線經(jīng)平行平板折發(fā)出的具有不同入射角的光線經(jīng)平行平板折射后，具有不同的軸向位移值，這說明同心射后，具有不同的軸向位移值，這說明同心光束經(jīng)平行平板折射后，變?yōu)榉峭墓馐９馐?jīng)平行平板折射后，變?yōu)榉峭墓馐?。重要結(jié)論重要結(jié)論:如果入射光束以近于無限細(xì)的近軸光束通過平行平板如果入射光束以近于無限細(xì)的近軸光束通過平行平板成像，因成像，因I1很小，很小， ，這時(shí)軸向位移用，這時(shí)軸向位移用 表示，可寫成：表示，可寫成：1coscos11II l )11(ndl由此可見，由此可見， 與入射角與入射角I1無關(guān)，

7、只與無關(guān)，只與d和和n有關(guān)，即有關(guān)，即 l 物在近軸區(qū)域經(jīng)平行板成像仍可用近軸球面系統(tǒng)放物在近軸區(qū)域經(jīng)平行板成像仍可用近軸球面系統(tǒng)放大率公式大率公式求得，即求得，即 1111111uuununyyk12111knn平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng) 光線經(jīng)平行玻璃平板后相當(dāng)于把原物點(diǎn)移動(dòng)了一段光線經(jīng)平行玻璃平板后相當(dāng)于把原物點(diǎn)移動(dòng)了一段距離，說明在光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后，在近軸區(qū)距離，說明在光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后，在近軸區(qū)并不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性。并不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性。的厚度為的厚度為_dndnddldd/)/11 (_1.物點(diǎn)物點(diǎn)A到玻璃平板的第一面到玻璃平板的第一面CO的距離

8、與物點(diǎn)的距離與物點(diǎn)A到等效空到等效空氣平板的第一面氣平板的第一面DO1的距離相的距離相等。等。2.2.玻璃平板與等效空氣平板玻璃平板與等效空氣平板的 第 二 表 面 是 重 合 的 。的 第 二 表 面 是 重 合 的 。3.3.B O1=BO ldO1O2OAAlBBpCDEn 引入引入的作用在于，如果光學(xué)系統(tǒng)的的作用在于，如果光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚或發(fā)散光路中有平行玻璃平板，只需計(jì)算無會(huì)聚或發(fā)散光路中有平行玻璃平板，只需計(jì)算無平行平行玻璃平板時(shí)的像方位置，然后再移動(dòng)一個(gè)軸向位移玻璃平板時(shí)的像方位置，然后再移動(dòng)一個(gè)軸向位移 。12ldllldO1O2OAAlBBpCDEn l)11 (ndl l反射

9、棱鏡與平面鏡相比具有反射損失小、不易反射棱鏡與平面鏡相比具有反射損失小、不易變形，在光路中調(diào)整、裝配和維護(hù)都比較方便變形，在光路中調(diào)整、裝配和維護(hù)都比較方便等優(yōu)點(diǎn)。等優(yōu)點(diǎn)。：將多個(gè)反射面做在同一塊玻璃上形：將多個(gè)反射面做在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件。成的光學(xué)元件。但不適用于大口徑光束反射的需求。但不適用于大口徑光束反射的需求。反射棱鏡的構(gòu)成與作用反射棱鏡的構(gòu)成與作用反射面反射面折射面折射面2折射面折射面1棱棱3棱棱1棱棱2主截面主截面與平面鏡相比在成像性質(zhì)上是增加了兩次折射。與平面鏡相比在成像性質(zhì)上是增加了兩次折射。反射棱鏡的分類反射棱鏡的分類反射棱鏡分為反射棱鏡分為普通棱鏡普通棱鏡和和復(fù)合棱

10、鏡復(fù)合棱鏡兩大類兩大類復(fù)合棱鏡復(fù)合棱鏡(e)阿貝棱鏡，反射三次阿貝棱鏡，反射三次(a)(b)(c)(d)(e)(d)別汗棱鏡，反射五次別汗棱鏡，反射五次道威棱鏡道威棱鏡道威棱鏡的成像特性為：道威棱鏡的成像特性為：1）入射面、出射面與光軸不垂直，但出射光軸與入射）入射面、出射面與光軸不垂直，但出射光軸與入射光軸方向保持不變；光軸方向保持不變；2）棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)一角度時(shí)，出射像繞光軸同方向旋）棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)一角度時(shí)，出射像繞光軸同方向旋轉(zhuǎn)兩倍角度。轉(zhuǎn)兩倍角度。OZYXxyzyxzxyzxyzOZYXxyzyxzxyzxyzab屋脊棱鏡屋脊棱鏡屋脊棱鏡的成像特性為：屋脊棱鏡的成像特性為：1）光軸方向

11、和棱鏡主截面內(nèi)像的方向與無屋脊面時(shí)相）光軸方向和棱鏡主截面內(nèi)像的方向與無屋脊面時(shí)相比保持不變；比保持不變；2）在垂直于主截面方向上的像與無屋脊面時(shí)相比發(fā)生）在垂直于主截面方向上的像與無屋脊面時(shí)相比發(fā)生顛倒。顛倒。B1C1D1A1(a)B2C2D2A2(b)E2F2xzoyxD1B1C1A1(c)yzoxB2C2D2F2E2A2(d)x1y1zyoo1z1角錐棱鏡角錐棱鏡角錐棱鏡的成像特性為：角錐棱鏡的成像特性為：1）光線以任意方向入射到角錐棱鏡的底面時(shí)，出射光）光線以任意方向入射到角錐棱鏡的底面時(shí)，出射光線方向始終平行于入射光線方向且光軸產(chǎn)生一定平移；線方向始終平行于入射光線方向且光軸產(chǎn)生一定

12、平移；2）當(dāng)角錐棱鏡繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線方向仍然保持）當(dāng)角錐棱鏡繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線方向仍然保持不變，只是產(chǎn)生一個(gè)平行移動(dòng)。不變，只是產(chǎn)生一個(gè)平行移動(dòng)。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能。完成單棱鏡無法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能。完成單棱鏡無法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能。完成單棱鏡無法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像

13、功能。完成單棱鏡無法完成的成像功能。棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷EBACDyxzoZXYZXYOxyzo成像規(guī)律成像規(guī)律:1、沿光軸的、沿光軸的z坐標(biāo)，經(jīng)棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸的出坐標(biāo)，經(jīng)棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸的出射方向即是射方向即是z的方向的方向;2、與主截面垂直的、與主截面垂直的x坐標(biāo)，其反射的方向由屋脊面的坐標(biāo)，其反射的方向由屋脊面的個(gè)數(shù)而定，當(dāng)屋脊面為個(gè)數(shù)而定，當(dāng)屋脊面為偶數(shù)偶數(shù)(包括偶數(shù)零包括偶數(shù)零)時(shí)，時(shí)，x 的方的方向與向與x相同相同，當(dāng)屋脊面為，當(dāng)屋脊面為奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，時(shí)，x 的方向與的方向與x相反相反。3、位于主截面內(nèi)的、位于主截面內(nèi)的y坐標(biāo)，視光線在棱鏡系統(tǒng)中

14、的反坐標(biāo)，視光線在棱鏡系統(tǒng)中的反射次數(shù)射次數(shù)(經(jīng)屋脊面的反射算兩次經(jīng)屋脊面的反射算兩次)而定。而定。u奇數(shù)次，奇數(shù)次，y坐標(biāo)的方向按坐標(biāo)的方向按xyz構(gòu)成的坐標(biāo)與輸構(gòu)成的坐標(biāo)與輸入入xyz構(gòu)成的坐標(biāo)構(gòu)成的坐標(biāo)來確定；來確定；u偶數(shù)次，偶數(shù)次，y坐標(biāo)的方向按坐標(biāo)的方向按xyz 構(gòu)成的手坐標(biāo)構(gòu)成的手坐標(biāo)與與輸入輸入xyz構(gòu)成的坐標(biāo)構(gòu)成的坐標(biāo)來確定。來確定。XYZ(a)XYZ(b)XYZZXY(a)XYZZXY(b)XYZOXYZXYZOOu 在物像空間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定之后，若求物空在物像空間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定之后，若求物空間任意矢量經(jīng)棱鏡系統(tǒng)后所成的像，只需將物矢量向間任意矢量經(jīng)棱鏡系統(tǒng)后所成的

15、像，只需將物矢量向物空間的三個(gè)作標(biāo)軸投影，找出在像空間對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的物空間的三個(gè)作標(biāo)軸投影，找出在像空間對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的三個(gè)矢量，然后進(jìn)行三個(gè)矢量，然后進(jìn)行即可。即可。OZYXOZYXXYZOoxyyzox12yxzoo1123o2o3o4oxzyz反射棱鏡的等效作用與展開反射棱鏡的等效作用與展開為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后仍能保持共軸球面系統(tǒng)的為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對(duì)棱鏡的結(jié)構(gòu)提出兩點(diǎn)要求：特性，必須對(duì)棱鏡的結(jié)構(gòu)提出兩點(diǎn)要求：BACAFo1o2o3o3FBACAFo1o2o3o3F將棱鏡的主截面沿它的反射面進(jìn)行展開，取消棱鏡的反射，將棱鏡的主截面沿它的反射面進(jìn)

16、行展開，取消棱鏡的反射，以平行平板的折射代替棱鏡折射的方法，稱為棱鏡的展開。以平行平板的折射代替棱鏡折射的方法，稱為棱鏡的展開。DL)22( 五角棱鏡的等效平行五角棱鏡的等效平行平板厚度為：平板厚度為：斯米特棱鏡的等效平行斯米特棱鏡的等效平行平板厚度為平板厚度為：DL) 12(斯米特棱鏡的展開斯米特棱鏡的展開DABCBACDL五角棱鏡的展開五角棱鏡的展開L450CDBAEABAECDD450例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距

17、，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n60L1L26010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d

18、d為為60mm,60mm,60L1L260100506010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mm

19、ndd405 . 160_60L1L26010050604010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為：

20、mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空

21、氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050mmfll100,222例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfm

22、m)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前焦面上，像在L2左方左方100mm處。處。mmfll100,222例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物

23、高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前焦面上，像在L2左方左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸

24、放大率處。系統(tǒng)的垂軸放大率mmfll100,2225 . 020020010020011121xffff例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣

25、平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前焦面上，像在L2左方左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸放大率處。系統(tǒng)的垂軸放大率mmfll100,2225 . 020020010020011121xffff折射棱鏡的偏折折射棱鏡的偏折折射棱鏡在光路中有折射棱鏡在光路中有和和偏向偏向作用作用,如圖所示如圖所示1I折射率為折射率為 ，頂角為，頂角為 ，入射角為，入射角為折射光線對(duì)于入射光線的偏角為折射光線對(duì)于入射光線的偏角為 ，n22

26、11sinsinsinsinInIInI應(yīng)用折射定律于棱鏡的兩個(gè)折應(yīng)用折射定律于棱鏡的兩個(gè)折射面，有射面，有 I1I1-I2-I2a)CDFb)將以將以上上二式相減，并用三角公式化為積的形式得二式相減，并用三角公式化為積的形式得 )(21cos)(21sin)(21cos)(21sin21212121IIIInIIII又由圖知又由圖知221121IIIIII兩式相加得兩式相加得 21II 于是有于是有)(21cos)(21cos)21sin()(21sin2121IIIIn對(duì)于給定棱鏡，對(duì)于給定棱鏡， 和和n已知，已知， 只隨只隨 改變。并且當(dāng)改變。并且當(dāng) 或或 ，其偏向角為最小。于是，其偏向

27、角為最小。于是1I21II21II2sin)(21sinnm光楔及其應(yīng)用光楔及其應(yīng)用11coscos)21sin()(21sinIIn當(dāng)折射棱鏡的頂角當(dāng)折射棱鏡的頂角 很小很小時(shí)，該棱鏡稱為光楔。時(shí)，該棱鏡稱為光楔。 注意到注意到 很小，很小， 也一定很小也一定很小 11coscos21)(21IIn) 1coscos(11IIn) 1( n由于由于 角很小，由角很小，由 ，22121IIIII得12II再由折射定律得再由折射定律得 所以所以 12II光楔組合應(yīng)用光楔組合應(yīng)用1 1（轉(zhuǎn)動(dòng)）（轉(zhuǎn)動(dòng)）2cos) 1(2n當(dāng)兩光楔相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度當(dāng)兩光楔相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度 時(shí)時(shí)其組合光楔的總偏向角為：其組合光楔的總偏向角為：像點(diǎn)移動(dòng)量像點(diǎn)移動(dòng)量ltgh 因因 很小，很小， 將更小，得將更小，得) 1( nllhhA1A2A1221B1B2a)b)c)光楔組合應(yīng)用光楔