模糊數(shù)學(xué)考試試題

1、華北電力大學(xué)模糊數(shù)學(xué)考試試題科目名稱：模糊數(shù)學(xué) 開課學(xué)期：201 2012學(xué)年第二學(xué)期 閉卷班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：0.20.700.1、0.10.3 0.7皿R =010.30.2,B =十十貝UU1U2U3©40.500.6 JRv3 )，Tr(B)6題號(hào)一二三四總分得分、填空1、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是。2、模糊模式識(shí)別主要是指用 表示標(biāo)準(zhǔn)模式，進(jìn)而進(jìn)行識(shí)別的理論和方法。3、處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可分為三大x _ a 110、 設(shè)變量x, y, z滿足彳且z<1_a 或x _ a1且y之a(chǎn)1時(shí)，為使f (x, y, z)之a(chǎn)，此時(shí)函數(shù) f(x,y,z)且z < 1 - a1或z之

2、a1的表達(dá)式為 o二、證明證明：R是傳遞的F關(guān)系的充要條件是R3R2。類:4、設(shè)論域 U =ui,U2,U3,U4,U5),F 集 A = 02Ui0.7+U210.5一 + U3U50.50.30.10.7 mt,F ® B = + + + 則U1U2U4U5A B 二,A B =,三、敘述題1、比較模糊集合與普通集合的異同2、敘述動(dòng)態(tài)聚類分析的解題步驟。AC = 05、設(shè)論域 U = 0,11,A(u) =u，則(A AC)=,(A AC) =。2 .X一e 6、設(shè)U為無限論域，5集人=e，則截集 U xA1 =, A1 =o e7 、 設(shè)論域 U =U1,U2,U3,U4,U5

3、), F 集四、解答題1、X =X1,X2,X3,X4,X5, 丫 =y1,y2,y3, f : X Yf ( x 1 ) = f ( x 2 ) = f ( x 3 ) = y 1 f(x4)= f(x5)= y 2A _ 0 . 2,0 .4.0 . 5 . 0 . 6 . 0 . 8x 1x 2x 3X 4x 5-0 . 30 .70B = y 1y 2y 3求 f ( A ), f(B )A=2+* 02+”+工，F(xiàn) 集 Bq + " + 3+%U1 U2 U3 U4 U5 'U1 U3 U4 U5 '則A汩=, AOB = ,格貼近度N(A,B) =。8 、

4、 設(shè)R1,R2都是實(shí)數(shù)域上的 F 關(guān)2系，R1(x,y)=eYXT),R2(x,y)=eY3 ,則(RR2)c(3,1)=, (R1CR2C )(3,1) =9、設(shè)論域 U 二七42"" =v1,V2,V3,V4>, RW F(U XV)，且2、設(shè)U =0，10,對(duì)兒w 0,1,若f集A的九截集分別為QM =033,10° ：5A5田，1013-15,101 511求出：(1)隸屬函數(shù) A(x); (2) SuPPA；(3)KerA 。差為零(ZE)和誤差為正小PSe，°T2o°T2Q(PS)的隸屬函數(shù)為°.4+-1°

5、°1°.4°°0C2D3D°.31°.3°-10°1°求：(1)誤差為零和誤差為正小的隸屬函數(shù)(2)誤差為零和誤差為正小的隸屬函數(shù)2°3°zE(ep %s(e)；NzE(e)U Rps(e)o3、在運(yùn)動(dòng)員心力選材中，以“內(nèi)-克”表的9個(gè)指標(biāo)為論域，即U =<m1,m2,r1,r2,S1,S2,v,n,t已知某類優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員l °.83 °.84 °.95 °.96 °.94 °.93 °.99 °.97

6、°.99E =m1m2r1r2 sls2vnt以及兩名選手°.86°.96°.781°.84°.95°.65°.94°.86A =m1m2r1r2sls2vnt°.99°.99°.89°.9°.93°.92°.88°.77°.99A2 =m1m2r1r2sls2 v n t5、已知模糊矩陣°.6 °.9 P =1°.2 °.7P、Q、R、°.5°.7

7、6;.2°.3°.1°.2R=S =°.1°.4°.7°.7°.6°.5求：(1) (P0Qr R ；(2) (PUQ)-S;(3) P S Q Sn、(A(xQ B(xQ)二(A, B )二-'、(A(xQ B(xQ)一試按貼近度k,對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員做心理選材6、化簡(jiǎn)(1)f = x2x4x1x2x3x1x2x3x4x1x1x2x3x4(2) f =x2x3*儀2*3x1x1x2x2x3x1X1x2x3x34、設(shè)誤差的離散論域?yàn)?-3°, -2°, -1°,°

8、,1°,2°逸 且已知誤華北電力大學(xué)模糊數(shù)學(xué)考試試題答案一、填空1、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是集合論 2、模糊模式識(shí)別主要是指用模糊集合表示標(biāo)準(zhǔn)模式,進(jìn)而進(jìn)行識(shí)別的理論和方法。且y至a1時(shí)，為使f (x, y, z)2a，此時(shí)函數(shù) f(x,y,z)且z < 1 - a1或z2a1的表達(dá)式為 f(x, y,z) = xz + xy(z + z)。二、證明2證明：R是傳遞的F關(guān)系的充要條件是R= R。.證：3、處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可分為三大類:確定性數(shù)學(xué)模必要性：9WWU ,對(duì)任意給定3 U ,取型，隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型，模糊性數(shù)學(xué)模型。- R(u,v0) R(v0,w)0.24、設(shè)論

9、域 U =u1，U2,U3,U4,U5, 5集人=U10.710.5十 十 顯然有R(u,v0)之九R(v0,w)之九U2U3 U50.5 0.3 0.10.7 皿F ® B = + + +則U1U2U4U5由傳遞性定義得R(u,w)之九， 從而 R(u,w) > R(u,v0) a R(v0,w)0.50.710.10.70.2A B=一A B=0.30.5U1 U2 U3 U4 U5UiU2 U5由 v0 的任意性，有 R(u,w)*M(R(u,v) A R(v,w),AC 0.8 0.310.5AC二U1U2U4U55、設(shè)論域U = 0,1 1,A(u)從而 R(u, w

10、) , R(u,v) R(v, w)C 1 -u 0 ： u ： 0.5 (A AC)=u 0.5 三 u 1所以當(dāng)R(u,v)之九，R(v,w)至九時(shí)，有R(u,w)",C u 0 二 u 二 0.5 (A AC)=1 -u 0.5 < u ： 1按傳遞性定義知R是傳遞的F關(guān)系。三、敘述題6、設(shè)U為無限論域，5集人=2-XJ,則截集 A1 = L1,1l A1 =0U Xe一1、設(shè)論域 U=1Ul,U2,U3,U4,U5,'答：相同點(diǎn)：都表示一個(gè)集合；不同點(diǎn)：普通集合具有特定的對(duì)象。而模糊集合沒有特定的對(duì)A 0.30.10.70.510.30.80.40.9A=+ +

11、 + , F集B = + + +, 3u2u3u4u53u3u4u5則 AB =0.9,A0B =0.1，格貼近度 N (A,B) = 0.9乙8 、 設(shè)R1,R2都是實(shí)數(shù)域上的 F 關(guān),、2系，R1(x,y)=e<XM, R2(x,y)=e"R,則(R1R2)c(3,1) =1 -e；(R1CR2C )(3,1) =1-19、設(shè)論域 U 二七423" =v1,V2,V3,V4>, RW F(U MV)，且0.2 0.700.1 %R= 010.30.294 0.500.60 ”Rv3 = 0.3 ,Tr(B) =(0.4 0.53 I。/B=0J.”口0.3

12、0.6u2u3象，允許在符合與不符合中間存在中間過渡狀態(tài)。2、敘述動(dòng)態(tài)聚類分析的解題步驟。四、解答題1、解:0.5 0.80f(A)=y y2 y3f(B)二”.堡.絲 .02 必 x1 x2 x3 x4 x52、0 x 0,3) xA(x)= x 3,5)51 x 5,10x - a 110、 設(shè)變量x, y,z滿足 且z w 1 _ a 或SuppA = 3,101KerA = 5,1012充分性.由 R3R R=R 得 R(u,w)之 m(R(u,v)a R(v,w)(3)P S=0.6 0.50.6 0.50.6 0.50.4 0.43、n% (A(xJ B(Xk) k 1二(Ai,

13、E) = =0.886% (A(Xk) B(Xk) k 1n (A(Xk) B(Xk)二(A2,E) =0.913% (A(Xk) B(Xk)k J0.6 0.5所以 P S Q S = 04 05 .6、f = X2 X4 1' ' X X2 X3 卜 X X2X3 X41' , X1 X X2 X3 X4=X2X4X1 X2X3X1X2X3X4 X1 X1X2=x2x3X1X2X3X1X1 x2X2X3 X1X1X2X3x3= X2X3X1X2X3X1X1X2X2由于b(Ai,E) <q(A2, E),按擇近原則，因此A2更優(yōu)秀，應(yīng)選A2做心理選材。4、答：(1)ze es e =0A00A00.4A01A0.30.4A10A0.30A0330320-1001020方0000.30.400='一一一一-30-20-100102030(2)ze e ps e =0 0 0 0 0.4 0 1 0.3 0.4 10 0.3 0 0-30-20-100102030000.4110.30=, 一 ,-30-20-1001020305、答：(1)70.6A0.5) 7(0.9A0.。 (0.6A0.7) 7(090.4)1 P Q=X0.2A0.5) v(0.7A0.1) (0.2A0.7) v(070.4) _0.7 0.