2012山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)真題及答案 第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）1計(jì)算：=（ ）A B C D42如果代數(shù)式有意義，則的取值范圍是( ) A B CD3某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?70，95，75，75，80，80.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是75 B中位數(shù)是75 C平均數(shù)是80 D極差是204. 右圖空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是（ ）5. 不等式組的解等于( ).A B C Dx<1或x>2

2、6許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷根據(jù)測(cè)定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1個(gè)小時(shí)可以流掉3.5千克水，若1年按365 天計(jì)算，這個(gè)水龍頭一年可以流掉（ ）千克水（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留3個(gè)有效數(shù)字）A3.1 B0.31 C 3.06 D3.077. 已知兩圓半徑、分別是方程的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是( )A相交 B 內(nèi)切 C外切 D外離ABCDEF8已知矩形ABCD中,AB=1，在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=( ).A B C D2 9.輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東

3、30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里A25 B25 C50 D2510.甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲。如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形。則下列下子方法不正確的是（ ）.說明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（6,3）A黑（3,7）；白（5,3） B黑（4,7）；白（6,2）C黑（2,7）；白（5,3）D黑（3,7）；白（2,6）11. 若直線與直線的交點(diǎn)在第三象限，則b的

4、取值范圍是( ).A 4<b<8 B 4<b<0 Cb <4或b8 D4b812下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為（ ）。 A32B126C135D1442012年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù) 學(xué) 試 題 2012.6第卷 (非選擇題 共84分)得 分評(píng) 卷 人二、填空題（本大題共5小題，共15分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13.分解因式：=_14.點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q（2,4）與點(diǎn)

5、關(guān)于軸對(duì)稱，則反比例函數(shù)的解析式為ABDEC15.方程的根是 16.如圖所示，AB=DB,ABD=CBE,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使ABCDBE.(只需添加一個(gè)即可)17.右圖中每一個(gè)小方格的面積為1，則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式：1+3+5+7+（2n-1）= （用n表示，n是正整數(shù)）三、解答題（本大題共7小題，共69分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評(píng) 卷 人18(本題滿分9分)如圖，三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C在圓上，頂點(diǎn)A在圓外，AB、AC分別交圓于E、D兩點(diǎn)，連結(jié)EC、BD.ABCED（1）求證：;（2）若與的面積相等，試判斷三角形ABC的形狀得 分評(píng) 卷 人1

6、9(本題滿分9分)為了援助失學(xué)兒童, 初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒有存款125元（1）在李明2012年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒有存款多少元？ （2）為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多元，求的最小值20(本題滿分10分)CBADl校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的

7、汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=，CBD=.(1) 求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41）；（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由。21(本題滿分10分)田忌賽馬的故事為我們所熟知小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回（1） 若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比

8、賽，求小齊本“局”獲勝的概率；（2） 若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率22(本題滿分10分)如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AMBC于M,交BD于E，過C作CNAD于N,交BD于F,連結(jié)AF、CE.(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形;(2)當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB:AE的值23(本題滿分10分)現(xiàn)在許多家庭都以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度（如圖），燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋

9、鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃?xì)饬浚ㄉ?3678397115 (1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?？最少是多少？?）某家庭用此款燃?xì)庠顭鲲?，以前?xí)慣

10、把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧康?分評(píng) 卷 人24(本題滿分11分)如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn) 分別過點(diǎn)C、D（0，-2）作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長（用表示）并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長2012年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題:(本題共12小題，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的

11、，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分)題號(hào)123456789101112答案ACBCADCBDCAD二填空題：（本題共5小題，共15分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13x(x+2)(x-6) 14 15x=30 16BDE=BAC或BE=BC或ACB=DEB等（寫出一個(gè)即可.） 17 .三解答題：（本題共7小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. (本題滿分9分)（1）證明：因?yàn)榛D所對(duì)的圓周角相等，所以EBD=ECD,2分又因?yàn)锳=A，所以4分（2）法1：因?yàn)?6分所以,又由（1）知，所以對(duì)應(yīng)邊之比等于1，8分所以A

12、B=AC, 即三角形ABC為等腰三角形9分法2：因?yàn)榕c的面積相等，有公共底邊BC，所以高相等，即E、D兩點(diǎn)到BC距離相等，所以EDBC, 6分所以BCE=CED,又因?yàn)镃ED=CBD,所以BCE=CBD，8分由（1）知，所以ABD=ACE,所以ABC=ACB,即三角形ABC為等腰三角形9分19. (本題滿分9分)解：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意得，2分解得， 所以，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款50元. 4分（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230（元）， 5分2013年1月份后每月存入15+（元），2013年1月到2015年6月共有30個(gè)月，6分

13、依題意得，230+30（15+）>1000，8分解得>10，所以的最小值為1110分20. (本題滿分10分)解：（1）由題意得，在中，AD=36.33，2分在中, BD=12.11，4分所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2（米）. 6分（2）汽車從A到B用時(shí)2秒，所以速度為24.2÷2=12.1（米/秒），因?yàn)?2.1×3600=43560,所以該車速度為43.56千米/小時(shí)，9分大于40千米/小時(shí)，所以此校車在AB路段超速 10分21(本題滿分10分)解：（1）每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況： 2分或(10,9),(10,7),(1

14、0,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，小齊獲勝的情況有(8,9)，（6,9）（6,7）共3種，4分所以小齊獲勝的概率為=5分（2）據(jù)題意，小明出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌的情況有6種情況：（9,7,5），（9,5,7），（7,9,5）,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9) 7分小齊獲勝的情況只有（7,9,5）一種，9分所以小齊獲勝的概率為=10分22(本題滿分10分)(1)證明：因?yàn)锳EBC, 所以AMB=,因?yàn)镃NAD, 所以CNA=,又因?yàn)锽CAD,所以BCN=,所以AECF, 2分又由平行得ADE=CBD,又AD=BC,所以

15、,所以AE=CF,所以四邊形AECF為平行四邊形4分（2）當(dāng)AECF為菱形時(shí)，連結(jié)AC交BF于點(diǎn)O,則AC與EF互相垂直平分, 又BO=OD,所以AC與BD互相垂直平分,所以，四邊形ABCD是菱形，6分所以AB=BC。因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，AMBC,所以，,所以，AB=AC,為等邊三角形,ABC=60°，CBD=30°. 8分在RtBCF中， CF:BC=tanCBF=,又AE=CF,AB=BC,所以AB：AE= . 10分23. (本題滿分10分)解：（1）若設(shè)，由，解得，所以，把=70代入得，所以不符合；1分若設(shè)(k0)，由，解得，所以，把=50代入得y=29.2，所以不

16、符合；2分若設(shè)，則由,解得所以（18x90）4分把=80代入得，把=90代入得，符合題意所以選用二次函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律5分（2）由（1）得，6分所以當(dāng)=40時(shí)，取得最小值65.即當(dāng)旋鈕角度為40度時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?，最少?5升8分（3）由(2)及表格知，旋鈕角度為40度比把燃?xì)忾_到最大時(shí)燒開一壺水節(jié)約用氣115-65=50（升），設(shè)該家庭以前每月平均用氣量為立方米，則由題意得，解得=23（立方米），即該家庭以前每月平均用氣量為23立方米10分24. (本題滿分11分)解;(1)設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式為，由，解得，所以3分（2）設(shè)M(，)，N（，），因?yàn)辄c(diǎn)M、N在拋物線上，所以，所以；又，所以O(shè)N=，又因?yàn)?，所以O(shè)N=5分設(shè)ON的中點(diǎn)E