江蘇省句容市九年級數(shù)學上冊第2章對稱圖形—圓2.3確定圓的條件學案(無答案)(新版)蘇科版

1、2.3 確定圓的條件【學習目標】基本目標：1. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三點確定一個圓的探索過程2. 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，會過不在同一條直線上的三點作一 個圓.提高目標：培養(yǎng)學生動手作 圖的準確操作的能力.【重點難點】重點：三角形的外接圓，外心，圓的內(nèi)接三角形，會過不在同一條直線上的三點作一個圓。難點：不在同一條直線上的三點 確定一個圓的探索過程【預習導航】1. 如何確定一個圓？需要哪兩個要素？2. 練一練：操作（1）：經(jīng)過圖中的點A作圓；（2）：經(jīng)過圖中的A B兩點作圓;1A .3. 經(jīng)過兩點 A、B可以作個圓，圓心在 【課堂導學】活動一：確定圓的條件1.

2、經(jīng)過已知點 A作圓，可以作多少個？（同學們動手試一試）（設計意圖：引導學生自主探究，滲透分類的數(shù)學思想方法讓學生明白確定一個圓，需要知道圓 心和半徑，已知圓上的一個點，就是需要確定圓心的位置.）2經(jīng)過已知點 A、B作圓，可以作多少個？圓心在什么圖形上？（設計意圖：一定要讓學生發(fā)現(xiàn)并得到“到兩個點距離相等的點在這條線段的中垂線上”）3經(jīng)過A B、C三點，能不能作圓？如果能，可以作多少個？圓心在什么位置？如果不能，請 說明理由.（教師進行分步引導： A B C三點有怎樣的位置關系？ 如果 過三個點，圓心與這三個點有什么關系？ 經(jīng)過 A B的圓心有什么特征？經(jīng)過 B C的圓心有什么特征？ 請你動手畫

3、畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？）定理：確定一個圓.(設計意圖：要讓學 生先思考，教師不要一開始提醒學生進行分類，要讓學生明白“為什么三 點不共線” )活動二：相關概念由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形;O O是厶ABC的如圖，點A, B, C都在O O上， ABC是OO的圓.C8活動三：三角形的外接圓1.已知 ABC用直r尺和圓規(guī)作三角形 ABC的外接圓.2 .想一想：(1) 三角形有多少個外接圓？(2) 三角形的外心如何確定？它到三角形三個頂點的距離有何關系？(3) 圓有幾個內(nèi)接三角形

4、?C3. 三角形的外接圓有什么性質(zhì)？，同時也是定理的直接應用，三角形的外接(設計意圖：鞏固“不在同一直線上的三點確定一個圓”圓有的性質(zhì)是定理的總結(jié)升華.)例題例1如圖，A、B C三點表示三個工廠，要建立一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等,求作供水站的位置.(不寫做法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(設計意圖：鞏固所學知識和領悟思想方法.)例2 如圖，在四邊形 ABCDK/ A=Z C= 90°,(1) 經(jīng)過點A、B D三點作O O;(2) O O是否經(jīng)過點 C?請說明理由.(設計意圖：本題既鞏固本節(jié)課的知識，同時又運用到前面點與圓的相關知識，有一定的綜合性.)【課堂檢測】1.判斷：(1

5、) 經(jīng)過三點一定可以作圓。()(2) 三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。()(3) 三角形的外心到三個頂點的距離相等。()(4) 經(jīng)過不在一直線上的四點能作一個圓。2. 三角形外接圓的圓心是（）A.三個內(nèi)角平分線的交點；B.三條邊的中線的交點C.三條邊垂直平分線的交點D.三邊的三條高的交點3. 如圖：點 A B、C都在O 0上， ABC是O O的三角形；O O是厶ABC的圓。4. 一個三角形能畫外接圓，一個圓中有 個內(nèi)接三角形。5. 如圖所示，0為厶ABC的外心,若/ BAC70° ,貝U/OBC.6. （1）解決“破鏡重圓”的問題（作出破鏡所在的圓）：（2）設所畫圓O

6、 Q已知AB=BC60, ZABC12O°,求此圓的半徑。C課后反思：【課后鞏固】一、基礎檢測1.判斷正誤1）任意一個三角形一定有一個外接圓（）2）任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形.（2.卜列命題不止確的是 ()A.三點確定一個圓B.三角形的外接圓有且只有一個C.經(jīng)過一點有無數(shù)個圓D.圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)多個3.三角形的外心是三角形的的圓心，它是的交點，它到的距離相等。3)三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等()4. 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B C的坐標分別為(1, 4), (5, 4), (1-2 ),則厶ABC外接圓的圓心坐標是()A. (2, 3)B . (3, 2)C . (1 , 3)D . (3, 1)A, B, C,其中B點坐標為(4, 4),則該圓弧所在圓的5. 如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點圓心坐為.第4題5CO、拓展延伸6. 在Rt ABC中，ZC =