初一寒假五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五 章相交線與平行線第 一 課時(shí) 5.1.1 對(duì)頂角總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審核者使用者使用時(shí)間一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）使同學(xué)知道什么是對(duì)頂角，并會(huì)判定哪些是對(duì)頂角；（ 2）把握對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等，并會(huì)運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔運(yùn)算；（ 3）會(huì)用簡(jiǎn)潔的幾何證明語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)；二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)1）假如 1+ 2=1800，就 1與 2是02）已知 1=30 ， 2是 1的鄰補(bǔ)角，就2=03）假如 bp是 abc的角平分線，abc =40 ，就 abp=4） 1與 2互為補(bǔ)角， 3與 2也互為補(bǔ)角，就1 3bcoad5）觀看上圖中aoc 和 bod 這兩個(gè)角，它們有什么特

2、點(diǎn)？提示 ：頂點(diǎn)的關(guān)系，邊的關(guān)系；結(jié)論： 像這樣兩個(gè)有的角，其中一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊是的射線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；于是我們?cè)谏蠄D中可得到 ： aoc與 bod是對(duì)頂角 ; aod與 boc是對(duì)頂角反饋練習(xí) ：練習(xí) 1. 以下各圖中的角是否是對(duì)頂角？（ 1）（2）（3）（4）練習(xí) 2找出圖2 中 aoe， bod的對(duì)頂角； aoe的對(duì)頂角是； bod的對(duì)頂角是學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 3說(shuō)出圖3 中的對(duì)頂角 . 圖 3 中對(duì)頂角有：eaaeocfdbgbfcd圖 2（圖 3）操作 ：每個(gè)同學(xué)畫一對(duì)對(duì)頂角，分別量出它們的度數(shù)；4猜想：證明：a1o2d3cb結(jié)論 ：假如兩個(gè)角是，那么這兩個(gè)角；簡(jiǎn)

3、潔的說(shuō)：對(duì)頂角相等；（二）應(yīng)用新知例題 ：已知： 直線 ab 與直線 cd相交于 o， aoc=120°，求 bod， boc， doa各為多少度？acodb練習(xí) 4：da學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖： aoe=40°， bod=90°那么， dof =-； eoc=- boc=-； eod=-（三）當(dāng)堂檢測(cè)：1、以下語(yǔ)句錯(cuò)誤的有（）個(gè) .（ 1）兩個(gè)角的兩邊分別在同一條直線上，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角（ 2）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ 3）假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)（ 4）假如兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角a 1b 2c3d 42、如圖，已知直線ab 與

4、 cd相交于 o，就 aod與 是對(duì)d頂角， bod與 是對(duì)頂角；baoc3、以下圖形中，表示1 和 2 是對(duì)頂角的圖形是（）2/2/2/2/abcd（二）學(xué)問(wèn)拓展：如圖 : 直線 ab、cd相交于 o點(diǎn)， aoe=90°，假如 aod=35°，那么 eoc等于多少度？ecoabd第 二課時(shí)5.1.2垂線總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審核者使用者使用時(shí)間一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、懂得垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、把握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離；學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 垂線的定義及性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：垂線的畫法二、自學(xué)導(dǎo)航：假如 與 互為余角

5、， 37°，那么 ；已知 1 與 2 互為余角，1 與 3 互為余角，那么2 與 3 的關(guān)系是；三探究合作：1.如圖 1 所示 ,以下說(shuō)法不正確選項(xiàng)a. 點(diǎn) b 到 ac 的垂線段是線段ab;b.點(diǎn) c 到 ab 的垂線段是線段acc.線段 ad 是點(diǎn) d 到 bc 的垂線段 ;d.線段 bd 是點(diǎn) b 到 ad 的垂線段aadbdcbc122.如圖 1 所示 ,能表示點(diǎn)到直線線段 的距離的線段有a.2 條b.3 條c.4 條d.5 條四、嘗試應(yīng)用：3.以下說(shuō)法正確的有在平面內(nèi) ,過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi) ,過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平

6、面內(nèi) ,過(guò)一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi) ,有且只有一條直線垂直于已知直線.a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)4. 如圖 2 所示 ,adbd,bccd,ab=a cm, bc=b cm, 就 bd的范疇是 a. 大于 a cm ； b. 小于 b cm ； c.大于 a cm 或小于 b cm ；d.大于 b cm 且小于 a cm5.到直線 l 的距離等于2cm 的點(diǎn)有 a.0 個(gè)b.1 個(gè);c.很多個(gè)d.無(wú)法確定6.點(diǎn) p 為直線 m 外一點(diǎn) ,點(diǎn) a,b,c 為直線 m 上三點(diǎn) ,pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm, 就點(diǎn) p 到 直線 m的距離為 a.4c

7、mb.2cm;c.小于 2cmd.不大于 2cm7 、 如 圖4所 示 , 直 線ab與 直 線cd的 位 置 關(guān) 系 是 , 記 作 , 此時(shí),aod= = = =90°.8、如圖 5,ac bc,c 為垂足 ,cd ab,d 為垂足 ,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么點(diǎn) c到 ab 的距離是 , 點(diǎn) a 到 bc 的距離是 , 點(diǎn) b 到 cd的距離是 ,a 、b 兩點(diǎn)的距離是 .cbdaab cdef學(xué)習(xí)必備歡迎下載ac bo2dd45679、如圖 6,在線段 ab 、ac、ad 、ae 、af 中 ad 最短 .小明說(shuō)垂線段最短, 因此線段

8、 ad 的長(zhǎng)是點(diǎn) a 到 bf 的距離 ,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為 .10、如圖 7,ao bo,o 為垂足 ,直線 cd 過(guò)點(diǎn) o,且 bod=2 aoc, 就 bod= .五、拓展提升：1、已知，如圖，aod 為鈍角， oc oa,ob od求證： aob cod證明： ocoa ， ob od （） aob 1， cod+ 1=90°（垂直的定義） aob= cod （）2、已知 : 如圖 ,直線 ab, 射線 oc 交于點(diǎn) o,od 平分 boc,oe 平分 aoc. 試判定 od與 oe 的位置關(guān)系 .cdeaob第 三課時(shí) 5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審

9、核者使用者使用時(shí)間一、學(xué)習(xí)目標(biāo)懂得同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義，并會(huì)嫻熟地識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別；【學(xué)習(xí)過(guò)程】 ：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)兩條直線相交，形成對(duì)鄰補(bǔ)角，對(duì)對(duì)頂角二、自主探究如圖， 直線 ab 、cd 與 ef 相交（或兩條直線ab 、cd 被第三條直線ef 所截） 構(gòu)成個(gè)角；現(xiàn)在，我們來(lái)討論其中沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系；（一）同位角1、定義：如圖，1 和 5，分別在直線ab 、cd 的， 在直線 ef 的；具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角 ；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、請(qǐng)你找

10、出圖中仍有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對(duì)同位角；（二）內(nèi)錯(cuò)角1、定義： 如圖， 3 和 5，分別在直線ab 、cd 的， 在直線 ef 的；具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 ；2、請(qǐng)你找出圖中仍有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；三同旁內(nèi)角1、定義：如圖，3 和 6，分別在直線ab 、cd 的， 在直線 ef 的；具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角 ；2、請(qǐng)你找出圖中仍有哪幾對(duì)角構(gòu)成同旁內(nèi)角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對(duì)同旁內(nèi)角；三、課堂展現(xiàn)如圖，直線de 、bc 被直線 ab 所截（

11、 1） l 與 2， 1 與 3， 1 與 4 各是什么關(guān)系的角？（ 2）假如 1 4，那么 1 和 2 相等嗎？ 1 和 3 互補(bǔ)嗎？為什么？ 四、自我檢測(cè)1. 找出圖中全部的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；2. 如右圖所示：（ 1） 1， 2， 3， 4， 5， 6 是直線、被第三條直線所截而成的；（ 2） 2 的同位角是， 1 的同位角是；a（ 3） 3 的內(nèi)錯(cuò)角是， 4 的內(nèi)錯(cuò)角是；（ 4） 6 的同旁內(nèi)角是， 5 的同旁內(nèi)角是，（ 5） 4 與 a 是同旁內(nèi)角嗎？為什么？eb654312c f學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、我的收成1、歸納2、留意： （ 1）以上三對(duì)角都有一邊公共，是第三條直線（截線

12、） ；（ 2）識(shí)別“第三條直線（兩個(gè)角一邊所在的同始終線）”是關(guān)鍵；第 四課時(shí) 5.2.1平行線總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審核者使用者使用時(shí)間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 使同學(xué)知道平行線的概念，把握平行公理；2 明白平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線 .【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 用幾何語(yǔ)言描述畫圖過(guò)程，依據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形 .【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故互查1、如圖，直線 ab， cd與 ef相交，構(gòu)成 個(gè)角，其中1 與5 是 ，3 與 5 是 ，4與5是 學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、如下列圖，以下說(shuō)法不正確選項(xiàng)（）a 1與b是同位角b1與4是內(nèi)錯(cuò)角c 3與b

13、是同旁內(nèi)角dc與a不是同旁內(nèi)角3、如下列圖，1 與2是哪兩條直線被另一條直線所截， 構(gòu)成的是什么角的關(guān)系？3 與d呢a三、探究摸索abb探究一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行cd道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“ a b ”或“ abcd”，讀作“直線 a 平行于直線 b ”.請(qǐng)同學(xué)們摸索一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫, 并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示.練習(xí)一：1以下說(shuō)法中，正確選項(xiàng)（）a兩直線不相交就平行b兩直線不平行就相交c如兩線段平行，那么它們不相交d兩條線段不相交，那么它們平行2在同一平面內(nèi)

14、，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）a 0 個(gè)b1 個(gè)c2 個(gè)d 3 個(gè)探究二：做一做已知直線 a 外一點(diǎn) p，. p那么經(jīng)過(guò)點(diǎn) p 可以畫多少條直線與已知直線 a 平行？動(dòng)手畫一畫；a通過(guò)觀看和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)（平行公理 ）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行. 探究三：已知直線a，畫直線 b 和直線 a 平行，再畫直線 c 與直線 a 平行.a學(xué)習(xí)必備歡迎下載同樣，我們得出（平行線的傳遞性） ：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行 . 簡(jiǎn)潔的說(shuō)就是：平行于同始終線的兩直線平行.用幾何語(yǔ)言可表示為：假如b a ， c a ，那么.四、當(dāng)堂反饋1

15、在同一平面內(nèi) , 一條直線和兩條平行線中一條直線相交, 那么這條直線與平行線中的另一邊必 .2 同 一 平 面 內(nèi) , 兩 條 相 交 直 線 不 可 能 與 第 三 條 直 線 都 平 行 , 這 是 因 為 . 3判定題（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.（ 3）假如一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也相互平行.五、中考鏈接1、以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）1 兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行（ 3）如直線 ab，bc，那么 aca.0b.1c.2d.42、已知 oa ec,obef,

16、試判定 1， 2， 3， 4 的關(guān)系，觀看 1 和 3 的兩邊的關(guān)系， 1 和 4 的兩邊的關(guān)系，你能得出什么樣的關(guān)系？aco1 2e3（b4f第五課時(shí)： 5.2.2平行線的判定總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審核者使用者使用時(shí)間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 使同學(xué)把握平行線的判定，并能應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)判定兩條直線是否平行，培育同學(xué)簡(jiǎn)潔的推理才能.學(xué)習(xí)必備歡迎下載【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判定兩直線平行.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前預(yù)備仍知道“三線八角”嗎？請(qǐng)畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁內(nèi)角 .二、探究摸索探究一：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本“平行線判定

17、”，你知道在畫平行線這一過(guò)程中，三角尺所起的作用嗎？由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將以下空白補(bǔ)充完整（填1 種就可以）判定方法 1（判定公理）幾何語(yǔ)言表述為： = abcda探究二：如 2= 8，你能判定出abcd嗎？ceb14235 867df判定方法 2（判定定理）幾何語(yǔ)言表述為： = abcd0探究三：如 3+ 8=180 ，你能判定出 abcd嗎？判定方法 3（判定定理）幾何語(yǔ)言表述為： + =180° ab cd學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)一：ad31425bc1題2題3題1如圖 1 所示，如 1=2，就 ，依據(jù)是 如 1=3，就 ，依據(jù)是 2如圖 2 所示，如 1=62

18、°，2=118°，就 ，依據(jù)是 _ 3依據(jù)圖 3 完成以下填空（括號(hào)內(nèi)填寫定理或公理）（ 1） 1= 4（已知）（）（ 2） abc +=180°（已知）abcd（）（ 3）=（已知）adbc（）（ 4） 5=（已知）abcd（）三、精講點(diǎn)撥oo1、如圖，直線 a、b 被直線 c 所截，已知 1=115 ， 2=115，直線 a、b 平行嗎？ab為什么？c2、如圖，在四邊形abcd中，已知 b=60o , c=120o，ab與 cd平行嗎？ ad與 bc平行嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線， 就可以再找出兩條平行線， 如下列圖， a b

19、 ，你能說(shuō)明是什么道理嗎？結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同始終線的兩直線平行.如圖，幾何語(yǔ)言表述為：a l2 ， b l 2練習(xí)二：1如下列圖， abbc，bc cd，bf 和 ce是射線，并且1=2，試說(shuō)明 bfce四、當(dāng)堂反饋1如下列圖，在以下條件中，不能判定l1l2 的是（）a 1= 3b 2= 3c 4+ 5=180°d 2+ 4=180°2如下列圖，已知 1 120°, 260°試說(shuō)明 a 與b 的關(guān)系？ab132c3如下列圖，已知 oeb=13°0

20、， fod=2°5， of平分 eod，試說(shuō)明 ab cd學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、中考鏈接如下列圖：（ 1 ） 如 1= 2,可 以 判 定 那 兩 條 直 線 平 行 ？ 根 據(jù) 是 什 么 ？（ 2）如 1= m，可以判定那兩條直線平行？依據(jù)是什么？（ 3）如 1= c，可以判定那兩條直線平行？依據(jù)是什么？（ 4）如 2+ 3=180°，可以判定那兩條直線平行？依據(jù)是什么？第六課時(shí)： 5.2.3平行線的性質(zhì)總第課時(shí)設(shè)計(jì)者：審核者使用者使用時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、探究平行線的性質(zhì)，并把握它們的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言；2 、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的運(yùn)算和推理，結(jié)合平行線對(duì)圖

21、形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的平移；學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 把握平行線的性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)分；【一】復(fù)習(xí)引入1、回憶“三線八角”學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、指出以下各圖中全部的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3 、以下各圖中1與2哪些是同位角？哪些不是？abbc56c2178341234a4、如圖，（ 1）1 和4 是直線 與1直線 被直線 所截形成的 ；1（ 2）2 和3 是直線1與直線被12直線 2_所截形成的 ；22）（）（）a3d（）14b2c5、 平行線的判定文字表達(dá)符號(hào)語(yǔ)言圖形同位角相等，兩直線平行已知 c內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 a已知 b同 旁 內(nèi) 角 互補(bǔ)，兩直線平知.已 ab1a342b學(xué)習(xí)必備歡迎

22、下載行 ab想一想：如交換它們的已知和結(jié)論，即讓兩直線平行，會(huì)有什么結(jié)論呢？我們一起來(lái)探究；【二】 合作探究1：平行線的性質(zhì)（一）請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本請(qǐng)同學(xué)們1. 用前面學(xué)過(guò)的畫平行線的方法畫兩條平行線: a b2. 用第三條直線l去截這兩條平行線，找找其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，猜一猜它們的數(shù)量關(guān)系，并用量角器去測(cè)量驗(yàn)證；3. 歸納你得到的結(jié)論：填寫如下表格；文字表達(dá)符號(hào)語(yǔ)言圖形兩直線平行，同位角相等兩直線平行，a b 已知 c 1ab （已知）a34內(nèi)錯(cuò)角相等 2兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)a b 已知 b2：平行線性質(zhì)的應(yīng)用例 1如圖 4.8.8 ，已知直線a b， 1=50°，求

23、2 的度數(shù)；分析：由于 a b，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得 1= 2；又 1=50°，因此 2=50°；圖 4.8.8請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)上面的分析，將你的推理過(guò)程用幾何語(yǔ)言描述出來(lái)，并說(shuō)明理由；解： 學(xué)習(xí)必備歡迎下載【三】合作練習(xí)例 2如圖在四邊形abcd中，已知ab cd， b=60°，求 c 的度數(shù)；能否求得a的度數(shù)？ 分析：由于ab cd ，依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 可得 ；又 b=60° ，因此 c=；依據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出 a 的度數(shù)；解：例 3：結(jié)合平行線對(duì)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的平移將如下列圖的方格紙中的圖形向右平移4 格，并向上平移3

24、格，畫出平行移動(dòng)后的圖形；da【四】課后檢測(cè)；=1如圖 1，已知 1 = 100 °， abcd，就2 =， 3 =， 4 =2如圖 2，直線 ab、cd被 ef 所截，如 1 = 2，就 aef +cfe bc2ce5fe1e1a eab1434 ab3d22cfda d12cfd abc圖 1圖 2圖 3圖 43如圖 3 所示（ 1）如 efac， 就 a += 180°， f + = 180°（）（ 2）如 2 = ，就 aebf（ 3）如 a += 180 °，就aebf 4如圖 4，abcd， 2 = 2 1，就2=5如圖 5， a b， a、b 被 c 所截，得到1= 2 的依據(jù)是（）a兩直線平行，同位角相等b兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等c同位角相等，兩直線平行d內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行學(xué)習(xí)必備歡迎下載6如圖 6，推理填空：（ 1） a =（已知），aced（）；圖 5（ 2） 2 = （已