分式方程及其應(yīng)用教案

1、第三講分式方程及其應(yīng)用專講【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 把握分式的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程；2 體驗和學(xué)習(xí)應(yīng)用分式方程3嫻熟運用分式方程解題，能精確找出題中的等量關(guān)系；【學(xué)問要點】1分式方程的概念：字母里面有未知數(shù)的方程2分式方程的解法：（ 1）去分母：將分式方程兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；（ 2）解整式方程；（ 3）驗根3增根：使分式方程中分母為0 的根，叫做方程的增根，應(yīng)舍去【經(jīng)典例題】例 1 解方程3 x5xx22x1x（1）1x127xx8 x7（ 2）2x33x例 2 解方程（1） x2x216x2 x 24x2（ 2）x2 x21x 2x2 x 25x6x3（3）8

2、 xx2246x9x2x29x29x 26 x9（ 4）11x7x411x5x6例 3 （1）a 為何值時，方程xx32a會產(chǎn)生增根？x3例 4 . 甲、乙兩地相距50 千米， a 騎自行車， b 乘汽車同時從甲城動身去乙城，已知汽車的 速度是自行車速度的2.5 倍,b 中途休息了半個小時 ,仍比 a 早到 2 小時,求 a 和 b 兩人的速度 .例 5輪船順?biāo)叫?100 千米所需的時間和逆水航行80 千米所需的時間相同，已知水流速度為 2 千米/小時，求船在靜水中的速度；例 6某工程甲、乙兩隊合做2 天完成全工程的1 ，甲隊獨做所需天數(shù)是乙隊獨做所需天數(shù)3的 2 倍，現(xiàn)由甲隊先做4 天后，

3、甲、乙合做2 天，余下的由乙隊獨做，共需幾天完工？【經(jīng)典練習(xí)】1以下方程：x31； 32 ； 1x1 ； x2 5 是分式方程的有（）5x5x22xa、b、c、d、2已知 442 x 與 x xx4 的值互為倒數(shù)， x 的值為（）5a、-1b、0c、 1d、1233x3b、 x3c、解為除 -3以外的任意數(shù)d、無解3方程x x3的解的情形為（）a、 x4方程 22x12的解是x5x23x5分式方程0 的增根是x36如分式方程xx47解方程2a有增根，就 ax4（1）12x33x12x29（2）22x3372x6（3）x214 x41x24 x41x 24（4）11x2x411x6x88 . 當(dāng)

4、 a 取何值時，方程4x3axx295會產(chǎn)生增根x39一個十位數(shù)字是6 的兩位數(shù)，如把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為求原數(shù)；4 : 710a 、b 兩地相距 80 千米，一輛公共汽車從 a 地動身，開往 b 地，2 小時后，又從 a 地同方向開出一輛小汽車， 小汽車的速度是公共汽車的 3 倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早 40 分鐘到達(dá) b 地，求兩車的速度；11. 沿河兩城市相距 180 千米, 某船順?biāo)叫?4 小時可抵達(dá) , 假如水流速度每小時 8 千米, 船在靜水中每小時能行多少千米 .逆水返回需要幾個小時 .1方程 x4x1分式方程及其應(yīng)用作業(yè)0 的根是2 方程 3 x2x112 的根是 x23 當(dāng) x時，分式 3 x x7 的值等于 184 如 3x2 y0 ，就 xy : xy25 方程 1x1x16 解方程（1）120 有增根，就增根是12（ 2）237x33xx29x322 x6（3）2x1x3x2x11x1x3（4）11x2x411x3x57輪船順?biāo)叫?0 千米所需的時間和逆水航行60 千米所需時間相同，已和船在靜水中的速度是 21 千米/ 小時，求水流的速度；8. 甲、乙兩隊合做一件工作，4