【最新】高中數(shù)學(xué)-2018版高考一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）模擬演練 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2-5 word版含答案

1、 (時(shí)間：40分鐘)1下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的是()Ay5x By1xCy Dy 答案B解析1xR，yx的值域是正實(shí)數(shù)，y1x的值域是正實(shí)數(shù)答案D解析3設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)答案C解析當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1可化為a71，即a8，即a3，因?yàn)?1，所以a3，此時(shí)3a0；當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1可化為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3,1)，故選C.4函數(shù)yx22x1的值域?yàn)?)A(，4 B(0，)C(0,4 D函數(shù)yax(a>0，a1)的圖象可能是()答案D解析當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，且函數(shù)圖

2、象過(guò)點(diǎn)，因?yàn)?<1<1，故A，B均不正確；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，且函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)，因?yàn)?<0，所以選D.6函數(shù)yx22x2的遞增區(qū)間是_答案(，1解析令ux22x2，yu是減函數(shù)，而ux22x2的遞減區(qū)間為(，1所以y x22x2的遞增區(qū)間是(，17已知函數(shù)f(x)axb(a>0，a1)的定義域和值域都是，則ab_.答案解析當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，由題意可得即解得此時(shí)ab.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，由題意可得即顯然無(wú)解所以ab.答案解析x2x19，xx17，(xx1)249，x2x247，.9已知指數(shù)函數(shù)f

3、(x)ax(a>0，且a1)過(guò)點(diǎn)(2,9)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(2m1)f(m3)<0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)將點(diǎn)(2,9)代入到f(x)ax中得a29，解得a，f(x)x.(2)由f(2m1)<f(m3)得2m1<m3，f(x)x在R上為減函數(shù)，2m1>m3，解得m>4，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(4，)10已知定義在R上的函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對(duì)于t恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，無(wú)解；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x，由2x，得2·22x3·2x

4、20，看成關(guān)于2x的一元二次方程，解得2x2或2x，2x0，x1.(2)當(dāng)t 時(shí)，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)t，(22t1) ，故m的取值范圍是(時(shí)間：20分鐘)11若存在正數(shù)x使2x(xa)<1成立，則a的取值范圍是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)答案D解析不等式2x(xa)<1可變形為xa<x.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(xiàn)yxa與yx的圖象由題意，在(0，)上，直線(xiàn)有一部分在曲線(xiàn)的下方觀(guān)察可知，有a<1，所以a>1.12已知x，yR，且2x3y>2y3x，則下列各式中正確的是()Axy>0 B

5、xy<0 Cxy<0 Dxy>0答案D解析因?yàn)?x3y>2y3x，所以2x3x>2y3y.f(x)2x3x2x為單調(diào)遞增函數(shù)，f(x)>f(y)，所以x>y，即xy>0.13已知函數(shù)y9xm·3x3在區(qū)間上單調(diào)遞減，則m的取值范圍為_(kāi)答案m18解析設(shè)t3x，則yt2mt3，因?yàn)閤，所以t.又因?yàn)閥9xm·3x3在上遞減，t3x在上遞增，所以yt2mt3在上遞減得9，解得m18.14已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，而yt在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)應(yīng)有最小值1，因此必有解得a1，即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí)，a的值等于1.(3