幾何初步及平行線、相交線3

1、幾何初步及平行線、相交線 課前熱身1. （山東 日照） 如下列圖，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d，c 分別落在d， c的位置如 efb65°，就 aed等于（）a. 70°b.65°c.50°d.25°ea dd b fcc第 1 題2. （福建福州）已知 1=30°，就 1 的余角度數(shù)是（）a160°b150°c 70°d 60°3. （江西?。?如圖，直線m n，1= 55 ， 2 = 45 ，就 3 的度數(shù)為（）a 80b 90c 100d 1104. （重慶） 如圖，直線ab、cd

2、相交于點 e ， df 就d 等于（）ab 如aec100°，a 70°b80°c 90°d 100° caebdf第 4 題【參考答案】1. c2. d3. c4. b考點聚焦學(xué)問點兩點確定一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中點、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對頂角、鄰角、余角、補角、 點到直線的距離、同位角、 內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角、 平行線、 平行線的性質(zhì)及判定、命題、定義、公理、定理大綱要求1明白直線、線段和射線等概概念的區(qū)分，兩條相交直線確定一個交點，解線段和與差及線段的中點、兩點

3、間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念，把握兩點確定一條直線的性質(zhì)，角平分線的概念，度、分、秒的換算，幾何圖形的符號表示法，會依據(jù)幾何語句精確、干凈地畫出相應(yīng)的圖形；2明白斜線、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念，明白垂線段最短的性質(zhì)，平行線的基本性質(zhì)，懂得對頂角、補角、鄰補角的概念，懂得對頂角的性質(zhì)，同角或等角的補角相等的性質(zhì)，把握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，會識辨別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，會用始終線截兩平行線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、 同旁內(nèi)角互補等性質(zhì)進(jìn)行推理和運算，會用同位角相等、 內(nèi)錯角相等、 或同旁內(nèi)角互補判定兩條直線平行. 考點提煉：1運用兩點確

4、定一條直線解決實際問題2會比較角的大小，把握角的表示法，能進(jìn)行角的有關(guān)運算3明確線段、直線、射線的概念及區(qū)分與聯(lián)系，線段的表示方法，.會進(jìn)行有關(guān)線段的運算4 把握角平分線的定義及性質(zhì)5 把握兩角互余、互補的概念，并能進(jìn)行有關(guān)運算6 把握對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念7 把握平行線的性質(zhì)與判定，并能運用這些學(xué)問進(jìn)行有關(guān)運算或推理8 把握兩條直線垂直的概念備考兵法1能運用方程思想解決互余、互補、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)、.外角和等學(xué)問和一些有關(guān)運算線段、角的問題2 在進(jìn)行角的運算時，要留意單位的換算，即1° =60， 1=603 要留意區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，不要混淆濫用.考查重

5、點與常見題型1求線段的長、角的度數(shù)等，多以挑選題、填空題顯現(xiàn)，如：已知 112°，就 的補角的度數(shù)是 .考點鏈接1.兩點確定一條直線，兩點之間線段最短. 叫兩點間距離. 2. 1周角 平角 直角 3. 假如兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；假如 互為補角， 的補角相等 .4. 叫對頂角，對頂角 .5. 過直線外一點心 條直線與這條直線平行.6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行， 相等， 相等， 互補 .7. 平行線的判定： 相等 , 或 相等 , 或 互補，兩直線平行.8. 平面內(nèi)，過一點有且只有_ 條直線與已知直線垂直.典例精析例 1 湖北黃岡 66°

6、;角的余角是 【答案】 24【解析 】假如兩個角的和等于90 度，就說這兩個角互余. 由此可以得出答案為24例 2（湖北孝感） 如圖， a b，點 m，n 分別在 a，b 上， p 為兩平行線間一點，.那么1+ 2+ 3=（）a 180°b 270°c360°d 540°【答案】 c【解析】方法一：過點p 作 pea（如圖） a b， pe b 1+ mpe=180°， 3+ npe=180°， 1+ 3+ 2=180° +180° =360°方法二：過點p 作 pf a（如圖）， a b， pfb 1=

7、 mpf， 3= npf 2+ mpf+npf=360°， 1+ 2+ 3=360° 方法三：連結(jié)mn（如圖） a b， amn+ bnm=180°又 mpn內(nèi)角和為180°， 1+ 2+ 3=180° +180° =360°方法四：延長mp交直線 b 于點 d（如圖） a b， 1= 4 2， 3， 4 是 dpn的外角 2+ 3+ 4=360°， 1+ 2+ 3=360°點評在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)過程中，通過一題多解， 從不同側(cè)面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問，.使高校開闊視野，拓展思路，提高解題才能例 3已知 n（ n 2

8、）個點 p1，p2，p3 ， pn 在同一個平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一條直線上，設(shè)sn 表示過這n 個點中的任意兩個點所作的直線條數(shù)，明顯s2=1， s3=3， s4=6， s5=10，由此可推斷sn= 1【答案】 sn=2n（ n-1 ）【解析】方法一： n 個點中任意三點不在同始終線上其中這一點分別與其他（n-1 ）個點可作（n-1 ）條直線這樣共可作n（n-1 ）條直線，此時兩點間的直線重復(fù)作了一次，故sn= 1 n（n-1 ）22方法二：因要探究sn 與 n 的關(guān)系，可設(shè)sn 關(guān)于 n 的二次函數(shù)關(guān)系，即sn=an +bn+c（ a，.b， c 是常數(shù)），如是一次函數(shù)關(guān)系，就a=

9、0，依題意，得4a 9a 16 a2bc3bc4bc1,a1 ,3,解得26.b1 ,2211即 sn=n -n22c0.n驗證：當(dāng) n=5 時， s = 1 × 52- 1× 5=102 sn= 1 n -21 n=2nn2221 方法三： s2=1，s3=1+2， s4=1+2+3， s5=1+2+3+4，sn=1+2+3+n-1 ，sn=n n21 nn1答案2點評通過一題多解，讓同學(xué)們從不同角度熟悉懂得數(shù)學(xué)，拓展明白題思路，.提高了數(shù)學(xué)才能迎考精練一、挑選題1. （重慶綦江）如圖，直線ef 分別與直線ab、cd相交于點 g、h，已知 1= 2= 90°，

10、gm平分 hgb交直線 cd于點 m就 3=（）a 60°b 65°c 70°d130°eag1bch2 3md f2. （安徽） 如圖直線l1 l 2 , 就為（） .a.150 °b.140°c.130°d.120°3. （遼寧朝陽）如圖，已知ab cd,如 a=20°， e=35°，就 c 等于（） .a.20 °b. 35°c. 45°d.55°4. （廣東廣州）如圖， ab cd，直線 l 分別與 ab、cd相交，如 1=130°，就

11、2=（）a.4 0°b.50°c.130°d.140°5. （山東臨沂）以下圖形中，由ab cd ，能得到12 的是（）ab1c2da1bcd2abab 121cdc2da bcd6. （廣東清遠(yuǎn)）如圖， ab cd ， efab 于 e，ef交 cd 于 f ，已知160°，就2（）1fc2da 20°b 60°c 30°d 45°aeb7. （ 年廣東佛山）30°角的余角是 a 30°角b 60°角c 90°角d 150°角8. 廣東肇慶 如圖，rt

12、abc中，acb90°， de 過點c，且 de ab ，如acd55°，就 b 的度數(shù)是（）a35°b45°c55°d65° abdce9. （ 山 東 棗 莊 ） 如圖，直線a， b 被直線 c 所截，以下說法正確選項（）a當(dāng)12 時， a bcb當(dāng)a b 時，12c當(dāng)a b 時，1290d當(dāng)a b 時，121801a2b二、填空題01. （河南） 如圖， ab/ cd, ce平分 acd，如 1=25 ，那么 2 的度數(shù)是.2. （ 浙江嘉興） 如圖， ad bc，bd平分 abc，且a110，就dadbc3. 陜西省 如圖，

13、abcd，直線 ef 分別交 ab、cd于點 e、f， 1 47°，就 2 的大小是 4. （山東威海） 如圖，直線l 與直線 a,b 相交如 ab， 1=70°170 ，就 2 的度數(shù)是 l1a2b第 4 題圖5. （湖北黃石）如圖，ab cd，150°，2110°，就31ab32cd6. （吉林?。?將一張矩形紙片折疊成如下列圖的外形，就abc= 度三、解答題1. （福建莆田） （ 1）依據(jù)以下步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母: （直接在圖中畫圖）以已知 線段 ab （圖 1）為直徑畫半圓o ；在半圓 o 上取不同于點a、b 的一點 c ，連接 ac、bc ；過點 o 畫 od bc 交半圓 o 于點 d（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）已知：aob （圖 2）求作：aob 的平分線aa圖 1bo圖 2b2. （山東淄博）如圖， ab cd， ae交 cd于點 c， de ae，垂足為e， a=37o，求 d的度數(shù)ecdab【參考答案】挑選題1. b2. d3. d4. c5. b6. c7. b8. a9. d填空題1.50°2.35°3.133°4.110