測量系統(tǒng)分析MSA-2016.6.27

1、為什么要進(jìn)行測量系統(tǒng)分析？n即使量具經(jīng)過檢定或校準(zhǔn)，由于人、機(jī)、料、法、環(huán)、測即使量具經(jīng)過檢定或校準(zhǔn)，由于人、機(jī)、料、法、環(huán)、測等五方面的原因，會帶來測量誤差。等五方面的原因，會帶來測量誤差。n檢測設(shè)備的檢定或校準(zhǔn)不能滿足實(shí)際測量的需要。檢測設(shè)備的檢定或校準(zhǔn)不能滿足實(shí)際測量的需要。n因此，還需要對測量系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)，分析測量結(jié)果的變差，因此，還需要對測量系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)，分析測量結(jié)果的變差，從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測量的需要。從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測量的需要。n滿足滿足QS9000、ISO/TS16949標(biāo)準(zhǔn)的要求：標(biāo)準(zhǔn)的要求： ISO/TS16949:2009標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)7.6.1規(guī)定：

2、規(guī)定：為分析在各為分析在各種測量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)的結(jié)果中呈現(xiàn)的變異，應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)種測量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)的結(jié)果中呈現(xiàn)的變異，應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。此要求應(yīng)應(yīng)用于在控制計(jì)劃中所提出的測量系統(tǒng)。研究。此要求應(yīng)應(yīng)用于在控制計(jì)劃中所提出的測量系統(tǒng)。所采用的分析方法及接受準(zhǔn)則，應(yīng)與顧客對于測量系統(tǒng)分所采用的分析方法及接受準(zhǔn)則，應(yīng)與顧客對于測量系統(tǒng)分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，其他分析方析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，其他分析方法和接受準(zhǔn)則也可以應(yīng)用。法和接受準(zhǔn)則也可以應(yīng)用。課程大綱課程大綱n第一章：測量系統(tǒng)分析的目的和意義；第一章：測量系統(tǒng)分析的目的和意義；n第二章：測量系統(tǒng)分析的術(shù)語和定義：第二

3、章：測量系統(tǒng)分析的術(shù)語和定義： 測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；n第三章：測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：第三章：測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性： 3.1表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的（2個）個）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 3.1.1偏倚偏倚 3.1.2變差變差 3.2測量系統(tǒng)的測量系統(tǒng)的（3個）個）基本要求基本要求 3.2.1分辨力分辨力 3.2.2穩(wěn)定性穩(wěn)定性 3.2.3線性線性 課程大綱課程大綱第四章：計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析方法第四章：計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析方法 4.1偏倚偏倚 4.2穩(wěn)定性穩(wěn)定性 4.3線性線性 4.4重復(fù)性和再現(xiàn)性（重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析

4、方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法 5.1大樣法大樣法 5.2小樣法小樣法第一章第一章 測量系統(tǒng)分析的目的和意義測量系統(tǒng)分析的目的和意義n測量系統(tǒng)分析的目的是確定所使用的數(shù)據(jù)是否可靠；n測量系統(tǒng)分析還可以：n評估新的測量儀器n將兩種不同的測量方法進(jìn)行比較n對可能存在問題的測量方法進(jìn)行評估n確定并解決測量系統(tǒng)誤差問題第一章第一章 測量系統(tǒng)分析的目的和意義測量系統(tǒng)分析的目的和意義測量的意義PROCESS外購件人機(jī) 法環(huán) 測量測量測量測量結(jié)果合格不合格半成品外協(xié)件原料成品n如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。 n因此，要

5、保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。賦值操作者操作者設(shè)備設(shè)備軟件軟件被測事物被測事物操作程序操作程序測量環(huán)境測量環(huán)境數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)（測量結(jié)果）（測量結(jié)果）第二章：測量系統(tǒng)示意圖第二章：測量系統(tǒng)示意圖表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的（表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的（2個個）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)什么是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)呢？ 通常用來表征測量數(shù)據(jù)質(zhì)量高低的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是：n1、偏倚（bias），有時(shí)候叫做偏移；n2、變差（variation），一般用標(biāo)準(zhǔn)差表示。第三章：第三章：測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性偏倚（bias）示意圖基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值實(shí)測值實(shí)測值偏倚（偏倚（bias）3.1.1偏倚偏倚含義：含義： 觀測到的觀測到的測量值的平均值與測量值的平均值

6、與基準(zhǔn)值之間的差值。基準(zhǔn)值之間的差值。3.1.1：偏倚產(chǎn)生的原因：偏倚產(chǎn)生的原因造成過份偏倚的可能原因有：造成過份偏倚的可能原因有：計(jì)量器具需要校準(zhǔn)計(jì)量器具需要校準(zhǔn) 計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測量兩個不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變線性誤差（譬如測量兩個不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變差所差所 造成的線性誤差。）造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具使用了錯誤的量具不同的測量方法不同的測量方法 設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù) 3.1.1：偏倚產(chǎn)生的原因：偏倚產(chǎn)生

7、的原因造成過份偏倚的可能原因有：造成過份偏倚的可能原因有：測量錯誤的特性測量錯誤的特性（量具或零件）變形（量具或零件）變形環(huán)境變化環(huán)境變化溫度、濕度、振動、清潔的影響溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯錯誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯應(yīng)用應(yīng)用零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）察錯誤（易讀性、視差） 3.1.1：偏倚性（例題）：偏倚性（例題）n對基準(zhǔn)值為L=0.80mm的樣品重復(fù)測量10次，測量值如下： 0.75 0.75 0.80 0.80 0.65 0.80 0.75 0.75 0.75 0.7075. 0105 .

8、 7101101iixx05. 080. 075. 0Lx偏倚這表明測量的平均值比基準(zhǔn)值低這表明測量的平均值比基準(zhǔn)值低0.05mmn變差用來表示在相同的條件下進(jìn)行多次重復(fù)測量結(jié)果的變異程度，常用測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差或過程變差PV（5.15 ）表示。PV是指99%的測量結(jié)果所占區(qū)間的長度（兩邊對稱）。3.1.2變差（變差（variation）變差（變差（variation）示意圖示意圖PV=5.150.0050.0050.993.1.2變差變差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)（標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)（1）n影響數(shù)據(jù)變差的因素有兩個：n（1）偶然因素（2）異常因素n當(dāng)系統(tǒng)僅受偶然因素影響時(shí)，測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差可用測量數(shù)據(jù)的極差R估計(jì)

9、：2dRminmaxxxR3.1.2變差與標(biāo)準(zhǔn)差1變差（variation），一般用標(biāo)準(zhǔn)差表示。標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)（標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)（2）n當(dāng)測量系統(tǒng)既受偶然因素，又受異常因素影響時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)差可用測量數(shù)據(jù)（樣本）的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)：niixxn12)(11niixnx11其中：其中：3.1.2變差與標(biāo)準(zhǔn)差2n1、測量結(jié)果一般服從正態(tài)分布，有：99. 0)575. 2(xpn因此，99%的測量結(jié)果所占區(qū)間是：)575. 2,575. 2(n區(qū)間長度是：PV=5.153.1.2過程變差過程變差PV3.2：計(jì)算過程變差：計(jì)算過程變差PV（例題）例題）n對基準(zhǔn)值L=0.80mm的樣品測量10次，測量值如下： 0.75

10、 0.75 0.80 0.80 0.65 0.80 0.75 0.75 0.75 0.7075. 0 x15. 0R078. 32d查表2509. 0078. 315. 015. 5RPV2428. 004714. 015. 515. 5ssPV這說明有這說明有99%的測量結(jié)果落在長的測量結(jié)果落在長0.25的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi)3.1.2偏倚與變差的區(qū)別與聯(lián)系偏倚與變差的區(qū)別與聯(lián)系n測量數(shù)據(jù)質(zhì)量高既要求偏倚小，又要求變差小。n若偏倚和變差中有一項(xiàng)或兩項(xiàng)比較大，就不能說測量數(shù)據(jù)質(zhì)量高。n偏倚與準(zhǔn)確度有關(guān)，變差與精密度有關(guān)。3.1.2偏倚與變差示意圖偏倚與變差示意圖偏倚小偏倚小變差小變差小偏倚大偏倚大變

11、差大變差大偏倚小偏倚小變差大變差大偏倚大偏倚大變差小變差小既準(zhǔn)確又精密既準(zhǔn)確又精密不準(zhǔn)確但精密不準(zhǔn)確但精密準(zhǔn)確但不精密準(zhǔn)確但不精密既不準(zhǔn)確又不既不準(zhǔn)確又不精密精密3.1.2準(zhǔn)確度與精密度示意圖準(zhǔn)確度與精密度示意圖量具 A量具 B量具 C量具 A的均值量具 B的均值量具 C的均值A(chǔ) 具有最佳準(zhǔn)確度B 具有最佳精確度C 的準(zhǔn)確度好于B3.2測量系統(tǒng)的測量系統(tǒng)的3個基本要求個基本要求n3.2.1分辨力（Discrimination）n3.2.2穩(wěn)定性 (Stability)n3.2.3線性 (linearity)3.2.13.2.1分辨力即分辨力即分辨率分辨率Resolutionn測量系統(tǒng)的分辨力是

12、指測量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測特性中極小變化的能力。每個測量系統(tǒng)都有自己的分辨力，在分辨力范圍內(nèi)，測量系統(tǒng)能識別被測物之間的差別，但在分辨力之外，該測量系統(tǒng)則不能分辨出被測物的差別。沒有一個測量系統(tǒng)能夠識別一切被測特性。測量系統(tǒng)應(yīng)有識別最小質(zhì)量特性的能力。 別名：最小可讀單位、測量解析度、最小刻度極限或探測的最小極限。3.2.13.2.1分辨力要求分辨力要求一個測量系統(tǒng)被選用，它一定具有足夠的分辨力，即：n測量系統(tǒng)的波動比制造過程的波動小，最多為制造過程的1/10；n測量系統(tǒng)的波動小于公差限，最多為公差限的1/10。n若波動大小用各自的標(biāo)準(zhǔn)差表示，表示測量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差，1表示制造過程的標(biāo)準(zhǔn)差，d

13、表示公差限，則一個測量系統(tǒng)具有足夠的分辨力是指：10,10min1d3.2.13.2.1分辨力對測量結(jié)果的影響分辨力對測量結(jié)果的影響n如果測量系統(tǒng)沒有足夠的分辨力，就不能定量地表示單個被測量的特性值，也不能識別制造過程所發(fā)生的波動，這時(shí)，應(yīng)放棄使用該測量系統(tǒng)，應(yīng)改用更好的測量系統(tǒng)，以滿足測量的要求。但是應(yīng)注意，測量系統(tǒng)分辨力的提高會增加檢驗(yàn)的成本。3.2.23.2.2穩(wěn)定性穩(wěn)定性 隨時(shí)間變化的偏倚值。一個穩(wěn)定的測量過程在位置方面是處于統(tǒng)計(jì)上受控狀態(tài)。 別名：漂移（drift)這是一項(xiàng)基本要求，評價(jià)測量系統(tǒng)是否保持穩(wěn)定可用 控制圖或 控制圖判定。因?yàn)闇y量本身可以看成一個過程，因此用來判斷過程穩(wěn)定

14、性的各種過程控制圖都可以用來評價(jià)測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Rx sx3.2.33.2.3線性線性 在設(shè)備的預(yù)期操作（測量）范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性，線性被認(rèn)為是關(guān)于偏倚大小的變化。在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量。多個獨(dú)立的偏倚誤差在量具工作量程內(nèi)的關(guān)系。是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所構(gòu)成。 3.2.33.2.3線性線性n“線性”可以用偏倚與基準(zhǔn)值的散布圖和相關(guān)分析進(jìn)行分析。n“偏倚”不僅表示偏倚對基準(zhǔn)值的線性關(guān)系，而且還被定義為一個指數(shù)：PVb過程變差斜率線性稱其為線性度，記為稱其為線性度，記為%Linearity，它它表示量具的線性程度，其值越小越好。表示量具的線性程度，其值越小越好。第四章：計(jì)量型測量

15、系統(tǒng)的分析方法第四章：計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析方法 4.1偏倚偏倚 4.2穩(wěn)定性穩(wěn)定性 （X-R圖）圖） 4.3線性線性 4.4重復(fù)性和再現(xiàn)性（重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.24.2穩(wěn)定性示例穩(wěn)定性示例n計(jì)量器具的穩(wěn)定性分析等同于SPC中的均值-極差圖分析（X-R圖）和均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-S圖）進(jìn)行過程研究判定狀態(tài)是否處于受控狀態(tài)，機(jī)比較管制上下限與規(guī)格上下限之間的關(guān)系，本章不再講解。4.24.2穩(wěn)定性示例穩(wěn)定性示例n具體公式如下：具體公式如下：nn=5時(shí)，查D2系數(shù)表可知：D4=2.114,D3=0,

16、A2=0.5774.34.3線性示例線性示例4.3.1選擇選擇5個產(chǎn)品個產(chǎn)品,它們的測量值要覆蓋量具的工作量程它們的測量值要覆蓋量具的工作量程。4.3.2用精密量具測量每個產(chǎn)品以確定它們各自的用精密量具測量每個產(chǎn)品以確定它們各自的“基準(zhǔn)基準(zhǔn)值值”并確認(rèn)其尺寸覆蓋了被分析量具的工作量程。并確認(rèn)其尺寸覆蓋了被分析量具的工作量程。4.3.3由被分析量具的操作員盲測每個產(chǎn)品由被分析量具的操作員盲測每個產(chǎn)品12次次,并計(jì)算并計(jì)算測量平均值和偏倚。測量平均值和偏倚。4.3.4繪圖：以基準(zhǔn)值為繪圖：以基準(zhǔn)值為X軸軸,偏倚為偏倚為Y軸作散布圖。軸作散布圖。4.3.5使用以下公式求最佳擬合這些點(diǎn)的回歸直線和直線

17、使用以下公式求最佳擬合這些點(diǎn)的回歸直線和直線的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)R。y=b+ax式中：式中：x為基準(zhǔn)值為基準(zhǔn)值 y為偏倚為偏倚 b為截距為截距 a為斜率為斜率 4.34.3線性示例線性示例 a=XiYi-XiYi/n/ Xi2-(Xi)2/n b=(Yi-aXi)/nR2=XiYi-XiYi/n2/Xi2 -(Xi)2/nYi2-(Yi)2/n線性線性= 斜率斜率a （制造過程變差（制造過程變差pv）=線性線性%=線性線性/制造過程變差制造過程變差 100% 4.3.6線性判讀準(zhǔn)則線性判讀準(zhǔn)則4.3.7線性程度判讀線性程度判讀a、R2=1,完全相關(guān)完全相關(guān),點(diǎn)散布在一條直線上點(diǎn)散布在一條直線上

18、;b、R2=0,完全不相關(guān)完全不相關(guān),X與與Y的變化完全不存在任何依存關(guān)系的變化完全不存在任何依存關(guān)系;c、0R210%,拒絕接受。拒絕接受。 4.34.3線性示例線性示例 4.34.3線性示例線性示例 4.44.4重復(fù)性計(jì)算步驟重復(fù)性計(jì)算步驟n1、考察測量過程是否穩(wěn)定，即測量過程的波動是否僅由偶然原因引起？這可使用R控制圖完成。 eEV15. 52、計(jì)算量具的重復(fù)性：重復(fù)測量引起的標(biāo)準(zhǔn)差e 的計(jì)算的計(jì)算e的計(jì)算的計(jì)算e它的估計(jì)公式為：測量引起的標(biāo)準(zhǔn)差，是測量過程中由于重復(fù)e2dRe平均極差重復(fù)測量一個零件的R22dd系數(shù)，查表，不同于4.4重復(fù)性不好的可能原因是什么？重復(fù)性不好的可能原因是什

19、么？ 重復(fù)性不好的可能原因包括：重復(fù)性不好的可能原因包括：零件內(nèi)部：形狀、位置、輪廓、表面加工、樣品的一致性問題；零件內(nèi)部：形狀、位置、輪廓、表面加工、樣品的一致性問題；儀器內(nèi)部：磨損、設(shè)備和夾緊裝置故障、質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；儀器內(nèi)部：磨損、設(shè)備和夾緊裝置故障、質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；基準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、級別、磨損；基準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、級別、磨損；方法方法 內(nèi)部：在設(shè)置、技術(shù)、零位調(diào)整、夾緊、點(diǎn)密度的變差；內(nèi)部：在設(shè)置、技術(shù)、零位調(diào)整、夾緊、點(diǎn)密度的變差；評價(jià)人內(nèi)部：技術(shù)、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能、培訓(xùn)、疲勞、感覺；評價(jià)人內(nèi)部：技術(shù)、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能、培訓(xùn)、疲勞、感覺；環(huán)境內(nèi)部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短

20、期起伏變化；環(huán)境內(nèi)部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短期起伏變化；違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；應(yīng)用錯誤的量具；應(yīng)用錯誤的量具；（量具或零件）變形，硬度不足；（量具或零件）變形，硬度不足；應(yīng)用應(yīng)用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。差）。 4.4再現(xiàn)性再現(xiàn)性(reproducibility)n由不同操作者，采用相同量具，測量同一產(chǎn)品的同一特性所得重復(fù)測量的均值的變差稱為量具的再現(xiàn)性，記為AV。n在再現(xiàn)性的

21、定義中，量具是相同的、產(chǎn)品是相同的，特性值是相同的，不同的是操作者。所以一個測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性主要反映操作者在測量技術(shù)上的變差，簡單地說，再現(xiàn)性就是操作者（人的因素）引起的測量誤差。 操作者操作者A操作者操作者B操作者操作者C再現(xiàn)性再現(xiàn)性4.4再現(xiàn)性示意圖再現(xiàn)性示意圖4.4估計(jì)再現(xiàn)性的步驟（估計(jì)再現(xiàn)性的步驟（1） 假設(shè)現(xiàn)有假設(shè)現(xiàn)有k名操作者，測量名操作者，測量n個零件，每個零件，每名操作者對每個零件重復(fù)測量名操作者對每個零件重復(fù)測量m次。記次。記i名操名操作者的測量數(shù)據(jù)如下：作者的測量數(shù)據(jù)如下：個測量值的總平均名操作者所得的把第nmi個總平均：這樣就得到記為kxi,)()()2()1(,.,kx

22、xx4.4計(jì)算極差與操作者的標(biāo)準(zhǔn)差（計(jì)算極差與操作者的標(biāo)準(zhǔn)差（2）minmax0 xxR) 1 ,(20kdR215. 5dkn有時(shí)用注意：這注意：這里的里的 與前面的與前面的不一樣不一樣2d在計(jì)算時(shí)使在計(jì)算時(shí)使用這個參數(shù)，用這個參數(shù)，可以更加簡可以更加簡潔潔4.4再現(xiàn)性計(jì)算（再現(xiàn)性計(jì)算（4）015. 5AVnme220)15. 5()15. 5()()(222nmEVkxDIFF4.4零件之間的變差零件之間的變差任意兩個產(chǎn)品之間總是有差異的，這種差異任意兩個產(chǎn)品之間總是有差異的，這種差異反映在它們各自的測量值上。如，測量反映在它們各自的測量值上。如，測量5個不個不同的產(chǎn)品的某個質(zhì)量特性，可得

23、同的產(chǎn)品的某個質(zhì)量特性，可得5個測量值個測量值 其極差其極差R與標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差 分別分別為：為：54321,xxxxxp2minmax/,dRxxRpPPPV15. 54.4零件之間的變差零件之間的變差如使用重復(fù)測量數(shù)據(jù)，則：如使用重復(fù)測量數(shù)據(jù)，則：pPV15. 5),(*2minmaxgmdRxxRppp4.4測量系統(tǒng)的總變差測量系統(tǒng)的總變差測量數(shù)據(jù)的總方差測量數(shù)據(jù)的總方差 由產(chǎn)品間的方差由產(chǎn)品間的方差 與測量系統(tǒng)的方差與測量系統(tǒng)的方差 組成，其中：組成，其中： 所以：所以：如果對上式兩端各乘以如果對上式兩端各乘以 ，則：，則：2T2p2m2202em2202222epmpT2)15. 5(

24、2222)()()()(EVAVPVTV4.4測量系統(tǒng)的總變差測量系統(tǒng)的總變差其中其中TV稱為總變差。稱為總變差。 稱為量具稱為量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的平方，記為（重復(fù)性和再現(xiàn)性的平方，記為（RR） 。RR是表征量具好壞的特征數(shù)，它愈小愈好。是表征量具好壞的特征數(shù)，它愈小愈好。記記RR在總變差在總變差TV中的百分比為中的百分比為%RR。有些場合也用有些場合也用RR在公差范圍在公差范圍T=USL-LSL中中所占百分比作為所占百分比作為%RR。 22)()(EVAV24.4 RR測量系統(tǒng)評價(jià)測量系統(tǒng)評價(jià)%RR可作為評價(jià)一個測量系統(tǒng)能否被接受和可作為評價(jià)一個測量系統(tǒng)能否被接受和被使用的重要指標(biāo)。一般對被

25、使用的重要指標(biāo)。一般對%RR劃分為三個區(qū)劃分為三個區(qū)域：域：a)當(dāng)當(dāng)%RR30%時(shí)，測量系統(tǒng)不能使用；時(shí)，測量系統(tǒng)不能使用；c)當(dāng)當(dāng)%RR在在10%30%之間時(shí)，為模糊區(qū)之間時(shí)，為模糊區(qū)域。可結(jié)合實(shí)際情況考慮是否接受其測量系統(tǒng)。域。可結(jié)合實(shí)際情況考慮是否接受其測量系統(tǒng)。4.4 RR測量系統(tǒng)評價(jià)測量系統(tǒng)評價(jià)%RR可作為評價(jià)一個測量系統(tǒng)能否被接受和可作為評價(jià)一個測量系統(tǒng)能否被接受和被使用的重要指標(biāo)。一般對被使用的重要指標(biāo)。一般對%RR劃分為三個區(qū)劃分為三個區(qū)域：域：a)當(dāng)當(dāng)%RR30%時(shí)，測量系統(tǒng)不能使用；時(shí)，測量系統(tǒng)不能使用；c)當(dāng)當(dāng)%RR在在10%30%之間時(shí)，為模糊區(qū)之間時(shí)，為模糊區(qū)域。可結(jié)

26、合實(shí)際情況考慮是否接受其測量系統(tǒng)。域。可結(jié)合實(shí)際情況考慮是否接受其測量系統(tǒng)。4.4 RR實(shí)例實(shí)例步驟一：數(shù)據(jù)采集步驟一：數(shù)據(jù)采集4.4 RR實(shí)例實(shí)例步驟二：數(shù)據(jù)輸入和計(jì)算步驟二：數(shù)據(jù)輸入和計(jì)算2.1計(jì)算檢驗(yàn)員計(jì)算檢驗(yàn)員A三次測量三次測量1#零件的平均值（零件的平均值（X)和極差平均值，和極差平均值，直到將直到將1-10#零件三次測量的件的平均值（零件三次測量的件的平均值（X)和極差平均值計(jì)和極差平均值計(jì)算出來；算出來；2.2計(jì)算檢驗(yàn)員計(jì)算檢驗(yàn)員A 10個零件平均值的平均值，極差平均值的平個零件平均值的平均值，極差平均值的平均值，記作均值，記作 和和 ；2.3按照同樣的方法計(jì)算出檢驗(yàn)員按照同樣的

27、方法計(jì)算出檢驗(yàn)員B和和C10個零件平均值的平均個零件平均值的平均值，極差平均值的平均值，記作：值，極差平均值的平均值，記作： 和和 ； 和和 2.4計(jì)算計(jì)算 和和 2.5計(jì)算計(jì)算 和和 輸出再現(xiàn)性均值圖輸出再現(xiàn)性均值圖2.6輸出重復(fù)性極差圖輸出重復(fù)性極差圖2.7輸出輸出RR報(bào)告報(bào)告2.8對測量系統(tǒng)作出評價(jià)對測量系統(tǒng)作出評價(jià)4.4 RR實(shí)例實(shí)例分別計(jì)算分別計(jì)算A/B/C三人測量平均值和極差平均值三人測量平均值和極差平均值計(jì)算計(jì)算RR平均值平均值 和極差值和極差值4.4 RR實(shí)例實(shí)例4.4 RR實(shí)例實(shí)例輸出再現(xiàn)性（輸出再現(xiàn)性（AV）均值圖）均值圖4.4 RR實(shí)例實(shí)例輸出重復(fù)性（輸出重復(fù)性（EV）極

28、差圖）極差圖4.4 RR實(shí)例實(shí)例輸出輸出RR報(bào)告及評價(jià)報(bào)告及評價(jià)a ) 當(dāng)當(dāng) % R R30%時(shí)，測量系時(shí)，測量系統(tǒng)不能使用；統(tǒng)不能使用；c ) 當(dāng)當(dāng) % R R 在在10%30%之間時(shí)之間時(shí)，為模糊區(qū)域。可結(jié)，為模糊區(qū)域。可結(jié)合實(shí)際情況考慮是否合實(shí)際情況考慮是否接受其測量系統(tǒng)。接受其測量系統(tǒng)。5.1小樣法小樣法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法5.1.1任取同一型號的產(chǎn)品20件(應(yīng)包括有合格及不合格的產(chǎn)品)并予以編號,編號不可讓檢驗(yàn)員知道,也不可讓他們知道正在做測量系統(tǒng)分析,以保證盲測。5.1.2選擇兩位檢驗(yàn)員分為A、B。5.1.3由這兩位檢驗(yàn)員測量所有產(chǎn)品兩次

29、，并將測量結(jié)果記錄于計(jì)數(shù)型量具檢驗(yàn)記錄表，合乎規(guī)格界線的零件則填入“YES”，反之則填入“NO”。5.1小樣法小樣法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法5.1.4結(jié)果判讀A、若測量結(jié)果（每只產(chǎn)品四個數(shù)據(jù)）相同，則測量系統(tǒng)被接受。B、若測量結(jié)果不一致，則此測量系統(tǒng)須被改進(jìn)或再評價(jià)。C、若測量系統(tǒng)不能被改進(jìn)，則不能被接受，應(yīng)尋求替代的測量系統(tǒng)。第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法5.1小樣法示例小樣法示例第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法5.1小樣法示例小樣法示例5.2大樣法示例大樣法示例第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法5.2大樣法示例大樣法示例5.2.1任取同一型號的產(chǎn)品50件(應(yīng)包括有合格及不合格的產(chǎn)品)并予以編號,編號不可讓檢驗(yàn)員知道,也不可讓他們知道正在做測量系統(tǒng)分析,以保證盲測。5.2.2選擇三位檢驗(yàn)員分為A、B、C。5.2.3由這三位檢驗(yàn)員測量所有產(chǎn)品三次，并將測量結(jié)果記錄于計(jì)數(shù)型量具檢驗(yàn)記錄表，合乎規(guī)格界線的零件則填入“1”，反之則填入“0”。第五章：計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法第五章：計(jì)數(shù)型測