隨機(jī)波浪理論P(yáng)PT課件

1、 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 l前言l隨機(jī)波浪的統(tǒng)計(jì)特性l隨機(jī)波浪的譜特性l海工結(jié)構(gòu)物上的隨機(jī)波浪力第1頁(yè)/共27頁(yè) 前言前言 自然界，海面上的波浪都是高低長(zhǎng)短、瞬息萬(wàn)變的。初自然界，海面上的波浪都是高低長(zhǎng)短、瞬息萬(wàn)變的。初觀之下，似乎無規(guī)律可循，但是經(jīng)過仔細(xì)分析和統(tǒng)計(jì)大觀之下，似乎無規(guī)律可循，但是經(jīng)過仔細(xì)分析和統(tǒng)計(jì)大量觀測(cè)資料后，人們發(fā)現(xiàn)海浪是一隨機(jī)現(xiàn)象，具有統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)資料后，人們發(fā)現(xiàn)海浪是一隨機(jī)現(xiàn)象，具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以利用概率統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行研究。規(guī)律，可以利用概率統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行研究。利用概率統(tǒng)計(jì)利用概率統(tǒng)計(jì)理論研究海浪現(xiàn)象的理論稱為隨機(jī)波浪理論。理論研究海浪現(xiàn)象的理論稱為隨機(jī)波浪理論。近年來，海工結(jié)構(gòu)物

2、向深海發(fā)展和大型結(jié)構(gòu)物的采用，近年來，海工結(jié)構(gòu)物向深海發(fā)展和大型結(jié)構(gòu)物的采用，結(jié)構(gòu)物的自振頻率很可能落入結(jié)構(gòu)物的自振頻率很可能落入海浪顯著部分的頻率海浪顯著部分的頻率范圍范圍內(nèi)，此時(shí)結(jié)構(gòu)物對(duì)隨機(jī)波浪的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分內(nèi)，此時(shí)結(jié)構(gòu)物對(duì)隨機(jī)波浪的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析等產(chǎn)生重大影響，因而促進(jìn)了對(duì)隨機(jī)波浪力的研究。析等產(chǎn)生重大影響，因而促進(jìn)了對(duì)隨機(jī)波浪力的研究。第2頁(yè)/共27頁(yè) 隨機(jī)波浪的統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)波浪的統(tǒng)計(jì)特性 一般來說，某一隨機(jī)過程中的一一般來說，某一隨機(jī)過程中的一個(gè)樣本是不能代表隨機(jī)過程的總個(gè)樣本是不能代表隨機(jī)過程的總體的，但如果把海浪看作是一個(gè)體的，但如果把海浪看作是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過

3、程平穩(wěn)隨機(jī)過程，并且具有各態(tài)歷，并且具有各態(tài)歷經(jīng)性，在這種情況下是可以代表經(jīng)性，在這種情況下是可以代表的。的。n海浪的復(fù)雜性和隨機(jī)性海浪的復(fù)雜性和隨機(jī)性海浪難以觀測(cè)，是否可以利用單個(gè)海浪難以觀測(cè)，是否可以利用單個(gè)測(cè)點(diǎn)或少數(shù)幾個(gè)測(cè)點(diǎn)來分析海浪的測(cè)點(diǎn)或少數(shù)幾個(gè)測(cè)點(diǎn)來分析海浪的總體統(tǒng)計(jì)特性？總體統(tǒng)計(jì)特性？定點(diǎn)觀測(cè)海面波動(dòng)時(shí)間過程：波動(dòng)定點(diǎn)觀測(cè)海面波動(dòng)時(shí)間過程：波動(dòng)是不規(guī)則的，且是隨機(jī)量，采用確是不規(guī)則的，且是隨機(jī)量，采用確定的函數(shù)描述是困難的。定的函數(shù)描述是困難的。第3頁(yè)/共27頁(yè)n隨機(jī)函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)特征值隨機(jī)函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)特征值概率分布函數(shù)：概率分布函數(shù)：概率密度函數(shù)：概率密度函數(shù)：第4頁(yè)/共27頁(yè)幾

4、種重要的概率分布：幾種重要的概率分布：高斯分布：高斯分布：均勻分布：均勻分布：瑞利分布：瑞利分布： 221exp22xxxxp x第5頁(yè)/共27頁(yè)n海浪要素的統(tǒng)計(jì)特征海浪要素的統(tǒng)計(jì)特征波面高度的分布波面高度的分布平穩(wěn)海況下的海浪視為平穩(wěn)平穩(wěn)海況下的海浪視為平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，波的各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，波動(dòng)可以認(rèn)為是無限多個(gè)振幅動(dòng)可以認(rèn)為是無限多個(gè)振幅不等、頻率不等、初相位隨不等、頻率不等、初相位隨機(jī)，并沿與機(jī)，并沿與x軸成不同角度軸成不同角度的方向傳播的簡(jiǎn)單余弦波的的方向傳播的簡(jiǎn)單余弦波的疊加。這種方式最早由疊加。這種方式最早由Longuet-Higgins提出：提出：第6頁(yè)/共27頁(yè)波高

5、的分布波高的分布取平均水位為零線，把波面上升與零線相交的點(diǎn)作為一個(gè)取平均水位為零線，把波面上升與零線相交的點(diǎn)作為一個(gè)波的起點(diǎn)。波形不規(guī)則的振動(dòng)降到零線以下，接著又上升波的起點(diǎn)。波形不規(guī)則的振動(dòng)降到零線以下，接著又上升再次與零線相交，把這一點(diǎn)作為該波的終點(diǎn)（也是下一個(gè)再次與零線相交，把這一點(diǎn)作為該波的終點(diǎn)（也是下一個(gè)波的起點(diǎn)）。若橫坐標(biāo)軸是時(shí)間，則兩個(gè)連續(xù)上跨零點(diǎn)的波的起點(diǎn)）。若橫坐標(biāo)軸是時(shí)間，則兩個(gè)連續(xù)上跨零點(diǎn)的間距就稱為這個(gè)波的間距就稱為這個(gè)波的周期周期；若橫坐標(biāo)軸是距離，則此間距；若橫坐標(biāo)軸是距離，則此間距稱為這個(gè)波的波長(zhǎng)。把這兩點(diǎn)之間的波峰最高點(diǎn)到波谷最稱為這個(gè)波的波長(zhǎng)。把這兩點(diǎn)之間的波

6、峰最高點(diǎn)到波谷最低點(diǎn)的垂直距離定義為低點(diǎn)的垂直距離定義為波高波高。波高的定義波高的定義上跨（或下跨）零點(diǎn)法上跨（或下跨）零點(diǎn)法波高的分布波高的分布為瑞利分布為瑞利分布第7頁(yè)/共27頁(yè)波高的分布波高的分布累計(jì)率為累計(jì)率為F時(shí)對(duì)應(yīng)的波高。我國(guó)和蘇聯(lián)常用。時(shí)對(duì)應(yīng)的波高。我國(guó)和蘇聯(lián)常用。一、按累計(jì)率定義的波高一、按累計(jì)率定義的波高FHFH第8頁(yè)/共27頁(yè)波高的分布波高的分布將波高整個(gè)系列按大小順序排列，從大波算起，其中最大將波高整個(gè)系列按大小順序排列，從大波算起，其中最大的的P部分的平均值，稱為部分的平均值，稱為P部分大波的平均波高。部分大波的平均波高。美國(guó)、日本比較常用。美國(guó)、日本比較常用。二、部分

7、大波的平均波高二、部分大波的平均波高PHPH第9頁(yè)/共27頁(yè)波高的分布波高的分布當(dāng)當(dāng)P=1/3時(shí)，時(shí)，1/3大波平均波高接近于目測(cè)的波高，通常稱大波平均波高接近于目測(cè)的波高，通常稱為有效波高。為有效波高。在造船界又稱為有義波高。在造船界又稱為有義波高。其數(shù)值相當(dāng)于波列累積概率為其數(shù)值相當(dāng)于波列累積概率為13.5%的波高。的波高。三、有效波高三、有效波高SHSH第10頁(yè)/共27頁(yè) 隨機(jī)波浪的譜特性隨機(jī)波浪的譜特性 研究波浪可以從兩方面入手：研究波浪可以從兩方面入手：內(nèi)部結(jié)構(gòu)：譜特性內(nèi)部結(jié)構(gòu)：譜特性譜分析譜分析外在表現(xiàn)：概率分布外在表現(xiàn)：概率分布頻譜：海浪能量相對(duì)于波浪頻譜：海浪能量相對(duì)于波浪頻率

8、的分布；頻率的分布；方向譜：海浪能量相對(duì)于波方向譜：海浪能量相對(duì)于波浪頻率和船舶方向的分布；浪頻率和船舶方向的分布；譜分析：闡明海浪的能量相譜分析：闡明海浪的能量相對(duì)于波浪頻率、傳播方向或?qū)τ诓ɡ祟l率、傳播方向或其他獨(dú)立變量的分布規(guī)律，其他獨(dú)立變量的分布規(guī)律，建立其函數(shù)關(guān)系。建立其函數(shù)關(guān)系。50年代初皮爾生年代初皮爾生(Pierson)最先將瑞斯最先將瑞斯(Rice)關(guān)于無關(guān)于無線電噪聲理論應(yīng)用于海浪，從而以譜的形式用隨機(jī)線電噪聲理論應(yīng)用于海浪，從而以譜的形式用隨機(jī)過程來描述海浪成為主要的研究途徑。過程來描述海浪成為主要的研究途徑。第11頁(yè)/共27頁(yè)n頻譜頻譜單個(gè)組成波在單位面積的鉛直水柱內(nèi)的

9、平均能量為：?jiǎn)蝹€(gè)組成波在單位面積的鉛直水柱內(nèi)的平均能量為：Longuet-Higgins模型：模型：海浪的總能量海浪的總能量E由所有的組成波提供。由所有的組成波提供。第12頁(yè)/共27頁(yè)n頻譜頻譜若組成波的個(gè)數(shù)為無限多，波浪頻率連續(xù)分布在若組成波的個(gè)數(shù)為無限多，波浪頻率連續(xù)分布在0之間，則在頻率之間，則在頻率+d 內(nèi)的個(gè)組成波提供的能量之和為：顯然函數(shù)顯然函數(shù)S（ ）比例于頻率位于間隔比例于頻率位于間隔 +d 內(nèi)的內(nèi)的各組成波提供的能量。函數(shù)各組成波提供的能量。函數(shù)S（ ）稱為波能譜密度函稱為波能譜密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱能譜。數(shù)，簡(jiǎn)稱能譜。令：令：第13頁(yè)/共27頁(yè)n頻譜頻譜海浪的總能量等于頻譜曲線下的

10、面積海浪的總能量等于頻譜曲線下的面積理論上，理論上， S( )分布于分布于 =0 整個(gè)頻率帶內(nèi)，但顯著整個(gè)頻率帶內(nèi)，但顯著部分卻集中于一段狹窄的頻帶內(nèi)部分卻集中于一段狹窄的頻帶內(nèi)第14頁(yè)/共27頁(yè)n方向譜方向譜頻譜僅與組成波的頻率有關(guān)，與組成波的傳播方頻譜僅與組成波的頻率有關(guān)，與組成波的傳播方向無關(guān)；向無關(guān)；實(shí)際上某定點(diǎn)的海面波動(dòng)為來自不同方向組成波迭加實(shí)際上某定點(diǎn)的海面波動(dòng)為來自不同方向組成波迭加的結(jié)果（主波向其它方向組成波）。的結(jié)果（主波向其它方向組成波）。第15頁(yè)/共27頁(yè)n海浪譜的形式海浪譜的形式在海浪譜中，頻譜得到廣泛的研究，原因有三個(gè)：在海浪譜中，頻譜得到廣泛的研究，原因有三個(gè)：1

11、）頻譜足以用來研究一部分有關(guān)海浪的理論與應(yīng)）頻譜足以用來研究一部分有關(guān)海浪的理論與應(yīng)用問題；用問題；2）頻譜較易于由觀測(cè)資料得到；）頻譜較易于由觀測(cè)資料得到；3）在頻譜的基礎(chǔ)上有可能得到方向譜。）在頻譜的基礎(chǔ)上有可能得到方向譜。A、B常常以風(fēng)要素（風(fēng)速、風(fēng)時(shí)、風(fēng)區(qū)）或海浪要常常以風(fēng)要素（風(fēng)速、風(fēng)時(shí)、風(fēng)區(qū)）或海浪要素（波浪、周期）作為參量；素（波浪、周期）作為參量；p、q、A、B由不同海區(qū)的實(shí)測(cè)資料確定；由不同海區(qū)的實(shí)測(cè)資料確定；第16頁(yè)/共27頁(yè)n勞曼（勞曼（Neumann）譜）譜這種譜是最早提出的，迄今在一部分工程問題中仍這種譜是最早提出的，迄今在一部分工程問題中仍被應(yīng)用。它是根據(jù)觀測(cè)到的不

12、同風(fēng)速下波高與波周被應(yīng)用。它是根據(jù)觀測(cè)到的不同風(fēng)速下波高與波周期的關(guān)系，在一些假設(shè)下推導(dǎo)出來的；期的關(guān)系，在一些假設(shè)下推導(dǎo)出來的；適用于外海無限風(fēng)區(qū)。適用于外海無限風(fēng)區(qū)。譜峰頻率譜峰頻率第17頁(yè)/共27頁(yè)nP-M譜譜1964年年P(guān)ierson和和Moskowitz依據(jù)北大西洋的實(shí)測(cè)依據(jù)北大西洋的實(shí)測(cè)資料提出，也是適用于外海無限風(fēng)區(qū)；資料提出，也是適用于外海無限風(fēng)區(qū)；P-M譜為經(jīng)驗(yàn)譜，由于所依據(jù)的資料比較充分，分譜為經(jīng)驗(yàn)譜，由于所依據(jù)的資料比較充分，分析方法比較合理，使用也比較方便，因此在海洋工析方法比較合理，使用也比較方便，因此在海洋工程和船舶工程中得到了廣泛的應(yīng)用。程和船舶工程中得到了廣泛的

13、應(yīng)用。譜峰頻率譜峰頻率第18頁(yè)/共27頁(yè)nJonswap譜譜JONSWAP譜是由譜是由Hasselnan等在等在“ 聯(lián)合北海波浪聯(lián)合北海波浪計(jì)劃計(jì)劃” 期間提出的。期間提出的。JONSWAP譜的形式可由譜的形式可由P-M經(jīng)修改得到經(jīng)修改得到；JONSWAP譜是由中等風(fēng)況和有限風(fēng)距情況測(cè)得的，譜是由中等風(fēng)況和有限風(fēng)距情況測(cè)得的，多數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)表明，此譜和實(shí)測(cè)結(jié)果是符合的，而多數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)表明，此譜和實(shí)測(cè)結(jié)果是符合的，而且可以適用不同成長(zhǎng)階段的風(fēng)浪，因此日益得到了且可以適用不同成長(zhǎng)階段的風(fēng)浪，因此日益得到了廣泛的應(yīng)用。廣泛的應(yīng)用。第19頁(yè)/共27頁(yè) 海工結(jié)構(gòu)物上的隨機(jī)波浪力海工結(jié)構(gòu)物上的隨機(jī)波浪力 目

14、前在工程中計(jì)算海工結(jié)構(gòu)物上的隨機(jī)波浪力的方目前在工程中計(jì)算海工結(jié)構(gòu)物上的隨機(jī)波浪力的方法主要有兩種：特征波法和譜分析法。法主要有兩種：特征波法和譜分析法。特征波法：特征波法：譜分析法：譜分析法：第20頁(yè)/共27頁(yè)n特征波法特征波法特征波法又稱為設(shè)計(jì)波法特征波法又稱為設(shè)計(jì)波法，是從統(tǒng)計(jì)意義上在隨機(jī)，是從統(tǒng)計(jì)意義上在隨機(jī)波浪系列中波浪系列中選用某一特征波（如有效波或最大波）選用某一特征波（如有效波或最大波）作為單一的規(guī)則波，近似分析隨機(jī)波浪對(duì)海工結(jié)構(gòu)作為單一的規(guī)則波，近似分析隨機(jī)波浪對(duì)海工結(jié)構(gòu)物的作用。物的作用。步驟：步驟：確定設(shè)計(jì)波浪要素確定設(shè)計(jì)波浪要素選擇波浪理論選擇波浪理論波浪力計(jì)算波浪力計(jì)

15、算第21頁(yè)/共27頁(yè)n特征波法特征波法設(shè)計(jì)波浪要素：設(shè)計(jì)波浪要素：是是指在某一確定的重現(xiàn)期指在某一確定的重現(xiàn)期、某一某一特征波所對(duì)應(yīng)的波特征波所對(duì)應(yīng)的波高和周期；包括兩個(gè)方面高和周期；包括兩個(gè)方面：1 ）設(shè)計(jì)波浪的重現(xiàn)期；）設(shè)計(jì)波浪的重現(xiàn)期；2 ）設(shè)計(jì)特征波；）設(shè)計(jì)特征波；比如：設(shè)計(jì)波高采用比如：設(shè)計(jì)波高采用50年一遇、波列累積概率為年一遇、波列累積概率為1 的的波高波高H1%，設(shè)計(jì)波周期采用平均周期，設(shè)計(jì)波周期采用平均周期T；“50年一遇年一遇”即是重現(xiàn)期，是指在多年期間可能即是重現(xiàn)期，是指在多年期間可能出現(xiàn)某一特征波高的平均時(shí)間間隔。出現(xiàn)某一特征波高的平均時(shí)間間隔。注：不能認(rèn)為具有注：不能認(rèn)為具有TR年重現(xiàn)期的波高年重現(xiàn)期的波高HR 將在每將在每TR年出現(xiàn)一次，也不能預(yù)測(cè)它將在何時(shí)出現(xiàn)。年出現(xiàn)一次，也不能預(yù)測(cè)它將在何時(shí)出現(xiàn)。第22頁(yè)/共27頁(yè)n譜分析法譜分析法譜分析法譜分析法，即，即由已知的由已知的海浪譜海浪譜推求出作用在結(jié)構(gòu)物推求出作用在結(jié)構(gòu)物上的上的波浪力譜波浪力譜，從而確定不同累積概率的波浪力的從而確定不同累積概率的波浪力的方法。方法。海浪譜海浪譜波浪力譜波浪力譜第23頁(yè)/共27頁(yè)n作用于小直徑圓柱上的波浪力譜作用于小直徑圓柱上的波浪力譜按莫里森方程，