最新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn) 1：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷(xiāo)售問(wèn)題（1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià)（ 2）商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)× 100%商品成本價(jià)（3）商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量（4）商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)）×銷(xiāo)售量（5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價(jià)的80%出售1. 某商店開(kāi)張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60 元一雙，八折出售后商家獲利潤(rùn)率為40%，問(wèn)這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？2.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8 折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15 元

2、，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？3. 一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)， 又以八折優(yōu)惠賣(mài)出， 結(jié)果每輛仍獲利 50 元，這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是x 元，那么所列方程為（）A.45%×（ 1+80%） x-x=50B. 80%×（ 1+45%） x - x = 50C. x-80% ×（ 1+45%） x = 50D.80%×（ 1-45%） x - x = 504某商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于 5%，則至多打幾折5一家商店將某種型號(hào)的

3、彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客投拆后，拆法部門(mén)按已得非法收入的10 倍處以每臺(tái)2700 元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)知能點(diǎn) 2：方案選擇問(wèn)題6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000 元， ?經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500 元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售， 每噸利潤(rùn)漲至7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸， ?但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在 15 天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可

4、行方案：學(xué)習(xí)必備歡迎下載方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？?在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售15 天完成7某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1?分鐘需付話費(fèi)0.4 元（這里均指市內(nèi)電話）若一個(gè)月內(nèi)通話x 分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為y1 元和 y2 元（ 1）寫(xiě)出 y1， y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式） （ 2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)

5、用相同？（ 3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120 元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過(guò)a 千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶八月份用電84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9 萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A 種每臺(tái)1500 元， B 種每臺(tái)2100 元， C種每臺(tái)2500 元（ 1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去9 萬(wàn)

6、元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（ 2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷(xiāo)售一臺(tái)B 種電視機(jī)可獲利200 元， ?銷(xiāo)售一臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？10. 小剛為書(shū)房買(mǎi)燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為49 元 / 盞，另一種學(xué)習(xí)必備歡迎下載是 40 瓦的白熾燈， 售價(jià)為 18 元 / 盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800 小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5 元。(1).設(shè)照明時(shí)間是x 小時(shí)，請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用

7、。（費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi)）(2).小剛想在這種燈中選購(gòu)兩盞。假定照明時(shí)間是3000 小時(shí)，使用壽命都是2800 小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說(shuō)明理由。知能點(diǎn) 3 儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問(wèn)題(1 ）顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2 ）利息 =本金×利率×期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（ 20%）每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息(3）利潤(rùn)100%,本金11. 某同學(xué)把 250元錢(qián)存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7 元，求

8、銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）12. 為了準(zhǔn)備 6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式：一年2.25(1 ）直接存入一個(gè)6 年期；三年2.70(2 ）先存入一個(gè)三年期， 3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；六年2.88(3 ）先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金比較少？13小剛的爸爸前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700 元，問(wèn)這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）14（北京海淀區(qū)）白云商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8 元，銷(xiāo)售價(jià)是

9、每件10 元（銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)價(jià)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的差價(jià)2 元就是賣(mài)出一件商品所獲得的利潤(rùn)）現(xiàn)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，?把每件的銷(xiāo)售價(jià)降低x%出售， ?但要求賣(mài)出一件商品所獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%，則x 應(yīng)等于（）A 1B1.8C 2D 1015. 用若干元人民幣購(gòu)買(mǎi)了一種年利率為10% 的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購(gòu)物，剩下的一半和所得的利息又全部買(mǎi)了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320 元。問(wèn)張叔叔當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)這咱債券花了多少元？知能點(diǎn) 4：工程問(wèn)題工作量工作效率×工作時(shí)間工作效率工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)間工作量÷工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作

10、量的和總工作量116. 一件工作，甲獨(dú)作 10 天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17.一件工程，甲獨(dú)做需15 天完成，乙獨(dú)做需12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？18.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6 小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開(kāi)乙管 8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管9 小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2 小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池？19. 一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一

11、起做還需多少小時(shí)才能完成工作？20.某車(chē)間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元若此車(chē)間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件21.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事學(xué)習(xí)必備歡迎下載離去，乙參與工作，問(wèn)還需幾天完成？知能點(diǎn) 5：若干應(yīng)用問(wèn)題等量關(guān)系的規(guī)律（ 1）和、差、倍、分問(wèn)題 此類(lèi)題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞

12、語(yǔ)的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長(zhǎng)量原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量（ 2）等積變形問(wèn)題常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 V= 底面積×高 S· h r 2h 長(zhǎng)方體的體積 V 長(zhǎng)×寬×高 abc22. 某糧庫(kù)裝糧食，第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)是第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的3 倍，如果從第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中取出20 噸放入第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的糧食是第一個(gè)中的57。問(wèn)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有多少糧食？23. 一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和 8

13、0?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M， 求圓柱形水桶的高 （精確到0.1 毫米，3.14 ）224. 長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別為 260mm， 150mm， 325mm，長(zhǎng)方體乙的底面積為 130× 130mm，又知甲的體積是乙的體積的 2.5 倍，求乙的高？知能點(diǎn) 6：行程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系：路程速度×時(shí)間時(shí)間路程÷速度速度路程÷時(shí)間（ 1）相遇問(wèn)題（ 2）追及問(wèn)題快行距慢行距原距快行距慢行距原距（ 3）航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距

14、離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系25.甲、乙兩站相距480 公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90 公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，學(xué)習(xí)必備歡迎下載每小時(shí)行140 公里。（ 1）慢車(chē)先開(kāi)出1 小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？（ 2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里？（ 3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600 公里？（ 4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（ 5）慢車(chē)開(kāi)出 1 小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背

15、、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。26.甲乙兩人在同一道路上從相距5 千米的 A、B 兩地同向而行，甲的速度為5 千米 / 小時(shí)，乙的速度為 3 千米 / 小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)， 直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15 千米 / 小時(shí)，求此過(guò)程中， 狗跑的總路程是多少？27. 某船從 A 地順流而下到達(dá)B 地，然后逆流返回，到達(dá)A、 B 兩地之間的 C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8 千米 / 時(shí)，水流速度為2 千米 / 時(shí)。 A、 C兩地之間的路程為10千米，求 A、 B 兩地之間的路程。28有一火車(chē)以每

16、分鐘600 米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋， 過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng)29已知甲、乙兩地相距120 千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1 千米，甲先從A地出發(fā) 2 小時(shí)后，乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載從 B 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10 小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？30一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米 / 分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14 米 / 分。問(wèn)：返回？若已知通訊員用了25 分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？若已知隊(duì)長(zhǎng)320 米，則通訊員幾分鐘31一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速

17、為需要 3 小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？24 千米 / 小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2 小時(shí)50 分，逆風(fēng)飛行32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰? 小時(shí)，逆水航行需要5 小時(shí)，水流的速度為2 千米 / 時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn)7：數(shù)字問(wèn)題（ 1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中 a、 b、 c 均為整數(shù)，且1a 9， 0 b 9， 0 c 9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c 。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程（ 2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)

18、的偶數(shù)用2n+2 或2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或2n 1 表示。33.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3 倍，求這個(gè)三位數(shù).34. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來(lái)的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類(lèi)型對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問(wèn)題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止這幾類(lèi)問(wèn)題。因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會(huì)觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問(wèn)題， 如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等等， 要會(huì)具體情況具體分析， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)， 認(rèn)真審題， 適當(dāng)設(shè)元，尋找等量關(guān)系

19、，從而列出方程，解出方程，使問(wèn)題得解學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案1.分析 通過(guò)列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤(rùn)率60 元8 折X 元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn) / 商品進(jìn)價(jià)解：設(shè)標(biāo)價(jià)是X 元， 80% x 604060100解之： x=105優(yōu)惠價(jià)為 80% x80105 84(元 ),1002. 分析 探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X 元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤(rùn)X 元8 折（ 1+40%） X 元80%（ 1+40%） X15 元等量關(guān)系：（利潤(rùn)=折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)=15解：設(shè)進(jìn)價(jià)為X 元， 80%X（ 1+40%） X=15， X

20、=125答：進(jìn)價(jià)是 125 元。3.B4解：設(shè)至多打 x 折，根據(jù)題意有 1200 x 800 × 100%=5%解得 x=0.7=70%800答：至多打 7 折出售5解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為x 元，根據(jù)題意，有10x （ 1+40%）× 80%-x=2700 ， x=2250答：每臺(tái)彩電的原售價(jià)為2250 元6. 解：方案一：獲利 140× 4500=630000（元）方案二：獲利 15× 6× 7500+（ 140-15 × 6）× 1000=725000 （元）方案三：設(shè)精加工 x 噸，則粗加工（ 140-x ）噸依題

21、意得x140x =15解得 x=60616獲利 60× 7500+（ 140-60 ）× 4500=810000 （元）因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三7. 解：（ 1）y1=0.2x+50 ， y2=0.4x （ 2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話250 分鐘時(shí)，兩種通話方式的費(fèi)用相同（ 3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350由 0.4x+50=120 ，得 x=300因?yàn)?350>300故第一種通話方式比較合算學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 解：（ 1）由題意，得0.4a+（ 84-a ）× 0.4

22、0 × 70%=30.72解得 a=60（ 2）設(shè)九月份共用電x 千瓦時(shí)，則0.40× 60+（ x-60 ）× 0.40 × 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36 × 90=32.40 （元）答：九月份共用電90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40 元9解：按購(gòu)A， B 兩種， B，C 兩種， A， C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu) A 種電視機(jī)x 臺(tái)，則 B 種電視機(jī)y 臺(tái)（ 1）當(dāng)選購(gòu)A，B 兩種電視機(jī)時(shí)，B 種電視機(jī)購(gòu)（50-x ）臺(tái)，可得方程1500x+2100（ 50-x ） =90000即 5x+7（ 50-x ） =30

23、02x=50x=2550-x=25當(dāng)選購(gòu) A， C兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)購(gòu)（ 50-x ）臺(tái)，可得方程 1500x+2500 （ 50-x ） =900003x+5（ 50-x ） =1800x=3550-x=15當(dāng)購(gòu) B， C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)為（ 50-y ）臺(tái)可得方程 2100y+2500 （ 50-y ） =9000021y+25（ 50-y ） =900， 4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A， B 兩種電視機(jī)25 臺(tái)；二是購(gòu)A 種電視機(jī)35 臺(tái)， C 種電視機(jī)15 臺(tái)（ 2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利150× 25+250× 15

24、=8750（元）若選擇（ 1）中的方案，可獲利150× 35+250× 15=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案10. 答案： 0.005x+49200011. 分析 等量關(guān)系：本息和=本金×（ 1+利率）解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X，依題意得方程250（ 1+X） =252.7 ，解得 X=0.0108所以年利率為0.0108 × 2=0.0216答：銀行的年利率是21.6%12. 分析 這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲(chǔ)蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解： (1 ）設(shè)存入一個(gè)6 年的本金是X 元

25、, 依題意得方程X（1+6× 2.88%）=20000 ，解得 X=17053(2 ）設(shè)存入兩個(gè)三年期開(kāi)始的本金為Y 元， Y（ 1+2.7%× 3） (1+2.7% × 3） =20000， X=17115(3 ）設(shè)存入一年期本金為Z 元 ，Z（ 1+2.25%） 6=20000， Z=17894所以存入一個(gè)6 年期的本金最少。13解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有4500+4500 × 2×x×（ 1-20%） =4700，解得 x=0.03答：這種債券的年利率為 0.03 14C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8 ）

26、15; 90%=10（ 1-x%） -8 ，解得 x=2，故選 C15.22000元16. 分析 甲獨(dú)作 10 天完成，說(shuō)明的他的工作效率是1, 乙的工作效率是 1 ,108等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時(shí)間=1學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)合作 X 天完成 , 依題意得方程 ( 11) x1解得 x40答：兩人合作 40 天完成1089917. 分析 設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量 =工作總量。解：設(shè)乙還需x 天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，( 11 ) 3x1 解之得 x336 315121255答：乙還需6 3天才能完成全部工程。518.

27、分析 等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。解：設(shè)打開(kāi)丙管后x 小時(shí)可注滿水池，由題意得， ( 11) ( x 2)x1 解這個(gè)方程得 x302 46891313答：打開(kāi)丙管后2 4 小時(shí)可注滿水池。1319. 解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得 1× 1+（ 1+1 ） x=1解這個(gè)方程，得x=1111=2小時(shí) 12分626455答：甲、乙一起做還需2 小時(shí) 12 分才能完成工作20. 解：設(shè)這一天有 x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4（ 16-x ）個(gè)根據(jù)題意，得16× 5x+24 ×4（ 1

28、6-x ） =1440解得 x=6答：這一天有6 名工人加工甲種零件21. 設(shè)還需 x 天。11311x 1或 131 x1 (3 x) 1解得 x1010151215101215322. 設(shè)第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧 x噸，則第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧 3x噸，根據(jù)題意得5 (3x 20) x20解得 x 303x 330 907·（ 2023. 解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得） 2x=300× 300× 80 x 229.32答：圓柱形水桶的高約為229.3 毫米24. 設(shè)乙的高為x mm, 根據(jù)題意得2601503252.5130130x解得 x30025. （ 1）分

29、析：相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程 +快車(chē)走的路程 =480 公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x 小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得， 140x+90(x+1)=480解這個(gè)方程， 230x=39016x1,23答：快車(chē)開(kāi)出 116 小時(shí)兩車(chē)相遇甲乙23600甲乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：相背而行，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：設(shè) x 小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里，由題意得， (140+90)x+480=600解這個(gè)方程， 230x=120 x= 12答： 12 小時(shí)后兩車(chē)相距23600 公里。23（ 3）分析：等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程慢車(chē)所走路程+480 公

30、里 =600 公里。解：設(shè) x 小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里，由題意得， (140 90)x+480=60050x=120 x=2.4答： 2.4 小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里。分析：追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480 公里。甲乙解：設(shè) x 小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。由題意得， 140x=90x+480解這個(gè)方程， 50x=480 x=9.6答： 9.6 小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。分析：追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程 +480 公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x 小時(shí)后追上慢車(chē)。由題意得， 140x=90(x+1)+48050x=570 x=11.4答：快車(chē)開(kāi)出11.4 小

31、時(shí)后追上慢車(chē)。26. 分析 追擊問(wèn)題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問(wèn)題。狗跑的總路程 =它的速度×時(shí)間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用 X 小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程5X=3X+5解得 X=2.5 ，狗的總路程：15× 2.5=37.5答：狗的總路程是37.5 千米。27. 分析 這屬于行船問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中要弄清：（ 1）順?biāo)俣?=船在靜水中的速度 +水流速度；（ 2）逆水速度 =船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間=7 小時(shí)。解：設(shè) A、 B 兩碼頭之間的航程為x 千米，則 B、 C 間的航程為 (

32、x-10)千米，由題意得，xx107解這個(gè)方程得 x32.52882答： A、 B 兩地之間的路程為 32.5千米。28解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x 米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x-50 ）米， ?過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為x 分過(guò)完第二鐵橋所需的時(shí)間為2x50 分依題意，可列出方程600+ 5 = 2x50600x解方程 x+50=2x-50得 x=10060060600 2x-50=2 × 100-50=150答：第一鐵橋長(zhǎng)100 米，第二鐵橋長(zhǎng)150 米29設(shè)甲的速度為x 千米 / 小時(shí)。 則 2x10( xx 1)120 x 5x1 6學(xué)習(xí)必備歡迎下載30（ 1）設(shè)通訊員 x 分鐘返回

33、 . 則320320x x-9018141814xx2518141814（2）設(shè)隊(duì)長(zhǎng)為 x 米。則800x931設(shè)兩個(gè)城市之間的飛行路程為x 千米。則xx6 xx48x2448502424331726032設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x 千米。則 xx4 。 x=804533. 分析 由已知條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是3x ，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是 3xx+x+7+3x=17解得 x=2x+7=9， 3x=6答：這個(gè)三位數(shù)是92634. 等量關(guān)系：原兩位數(shù)

34、+36=對(duì)調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字 X，則個(gè)位上的數(shù)是 2X，10× 2X+X=（ 10X+2X） +36 解得 X=4， 2X=8，答：原來(lái)的兩位數(shù)是48。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（ 1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求的值（ 5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案2. 和差倍分問(wèn)題增長(zhǎng)量原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量3. 等積變形問(wèn)題常

35、見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V= 底面積×高 S?hr2h長(zhǎng)方體的體積V長(zhǎng)×寬×高abc4數(shù)字問(wèn)題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià)（ 2）商品利潤(rùn)率×100%（ 3）商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量（ 4）商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)）×銷(xiāo)售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售

36、，即按原標(biāo)價(jià)的6行程問(wèn)題：路程速度×時(shí)間時(shí)間路程÷速度速度路程÷時(shí)間（ 1）相遇問(wèn)題：快行距慢行距原距（ 2）追及問(wèn)題：快行距慢行距原距（ 3）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7工程問(wèn)題：工作量工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量18儲(chǔ)蓄問(wèn)題利潤(rùn)×100%利息本金×利率×期數(shù)1將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6 小時(shí)，乙獨(dú)做需4 小時(shí)，甲先做80%出售30 分鐘，然后

37、甲、乙則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為2圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米， 3.14 ）4有一火車(chē)以每分鐘600 米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5 秒，又知第二鐵橋第一鐵橋長(zhǎng)度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng)5有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2： 3：5， ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配多少克？

38、6某車(chē)間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24 元若此車(chē)間一共獲利14求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過(guò)a 千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%（ 1）某戶八月份用電84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9 萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，

39、出廠價(jià)分別為學(xué)習(xí)必備歡迎下載1500 元， B 種每臺(tái) 2100 元， C 種每臺(tái) 2500 元（ 1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（ 2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷(xiāo)售一臺(tái)B 種電視機(jī)可獲利200 元，?銷(xiāo)售一臺(tái) C 種電視機(jī)可元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得× + （ +） x=1解這個(gè)方程，得x=2小時(shí) 12分答：甲、乙一起做還需2 小時(shí) 12 分才能完成工作2解：設(shè)x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意