最新北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章同步練習(xí)題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（）第二章相交線與平行線§ 2.1兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)導(dǎo)航1. 同一平面內(nèi) 的兩條直線 的位置關(guān)系有平行 和相交 兩種。兩條直線 只有一個(gè)公共點(diǎn) ，我們稱這兩條直線為 相交線 。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 。2. 有一個(gè)公共點(diǎn)， 且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做 對(duì)頂角 ，且對(duì)頂角相等。3. 如果兩個(gè)角的和是 90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角 。4. 如果兩個(gè)角的和是 180°，那么稱這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角 。5. 同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。同步練習(xí)一、填空題1、若 =35°，則它的余角是_，它的補(bǔ)角是 _2

2、 、若 與 是對(duì)頂角，且+ =1200，則 =， =3、如果 A35° 18，那么 A 的余角等于； A 的補(bǔ)角等于。4、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是。5、如圖， 已知 AOB、 BOC、COD的頂點(diǎn)0是一條直線上同一點(diǎn)， 且 AOB=6515， 0BOC=7830，則 COD=CBDOA6、一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4 倍，這個(gè)角是 _7、已知24, 且與互余，與互余，則的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為 _.二、選擇題1 、如圖所示，1 與 2 是對(duì)頂角的是ABCD2、在下列判斷中:同一平面內(nèi) , 不相交的兩條線段一定平行；不相交的兩條直線一定平行；同

3、一平面內(nèi) , 不平行的兩條射線一定相交；在同一平面內(nèi) , 不平行的兩條直線一定相交 . 其中正確的個(gè)數(shù)是相等的角一定是對(duì)頂角。在平面內(nèi)， 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等平角是一條直線。A.4B.3C.2D.13、已知：如圖所示， AB CD，垂足為點(diǎn)O，EF 為過點(diǎn) O?的一條直線， 則 1 與 2 的關(guān)系一定成立的是（）A相等B互余C互補(bǔ)D 互為對(duì)頂角4、已知 是銳角， 與 互補(bǔ)， 與 互余，則 的值等于 （ ）A.45°B.60°C.90°D180°5、畫一條線段的垂線，垂足在（）A.線段上B.線段的端點(diǎn)C.線段的

4、延長(zhǎng)線上D. 以上都可能6、若 A,B,C 是直線 a 上的三點(diǎn)， P 是直線 a 外一點(diǎn)，且 PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則 P 點(diǎn)到直線 a 的距離（）A.等于 3cmB.大于 3cm 而小于 4cmC.不大于 3cm D.小于 3cm 三、解答題1、如圖所 示，直線 AB， CD相交于點(diǎn)O，BOE=90°，若 COE=55°，?求 BOD的度數(shù)AODCBE優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、如圖所示，直線 AB與 CD相交于點(diǎn)O，OE平分 AOD， AOC=?120°。求 BOD，AOE的度數(shù)3、如圖， E、F 是直線 DG上兩點(diǎn)， 1 = 2, 3 =

5、4 = 90 °，找出圖中相等的角并說明理由 .4、如圖， EDC= CDF=90°， 1= 2圖中哪 些角互為余角 ?哪些角互為補(bǔ)角 ? ADC 與 BDC有什么關(guān)系 ?為什么 ?ADF 與BDE 有什么關(guān)系 ?為什么 ?EDF12ABC四、能力提升1（一 題多解題） 如圖所示， 三條直線 AB，CD， EF 相交于點(diǎn) O， AOF=3 FOB，AOC=90°，求 EOC的度數(shù)2（ 科內(nèi)交叉題） 一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°，求這個(gè)角3（課外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若1=42

6、 °，2=28°，則光的傳播方向改變了_ _度4（實(shí)際應(yīng)用題）如圖所示是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中 4 個(gè)角上的陰影部分分別表示4 個(gè)入球袋 如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（?假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后落入哪個(gè)球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 2.2探索兩直線平行的條件一、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。2、同位角 ：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角 ：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩

7、旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)角 ：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角 只與位置有關(guān)，與大小無(wú)關(guān) ，二、怎樣判定兩條直線平行判定 1同位角相等，兩條直線平行.判定 2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.判定 3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.判定 4 平行于同一條直線的兩條直線平行.同步練習(xí)一、填空題1兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等， 則兩條直線一定平行。（）2如圖，如果直線 l1 OB，直線 l 2 OA，那么 l1 與 l 2 一定相交。（）3如圖， GMB= HND（已知） AB CD（同位角相等，兩直線平行） （ ）二填空題

8、：1如圖 1=2，_（）。 2= 3， _ _（）2如圖 1=2，_（）。 3= 4 ， _ _（）。三選擇題：1如圖，D= EFC，那么（）A AD BCB AB CDC EF BCD AD EF2如圖， 判定 ABCE的理由是 （）A B= ACEB A= ECDC B= ACBD A= ACE3如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（）A 1= 3， a bB 1= 2， a bC 1=2， c dD 1= 2， c d4.如圖，直線 a、b 被直線 c 所截， 給出下列條件， 1 2， 3 6， 4 7 180°， 5 8 180°其中能判斷 a b 的是（）A.BCD四完成推理，

9、填寫推理依據(jù)：1如圖 B= _， AB CD（） BGC= _， CD EF（） ABCD ， CD EF，AB_（）2如圖 填空： 2= 3（已知） AB_（） 1= A（已知） _（） 1= D（已知）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 _（）3如圖，直線 AB、CD被 EF所截，1 =2，_= F（已知）CNF =BME。求證： ABCD，MPNQ AC DF（）EM3.填空。如圖， AC AB，BD AB（已知）A1 CAB 90°， _ 90°（）N CAB _（C）2Q CAE DBF（已知）F BAE _4已知：如圖： AHF FMD 180°，_（）GH 平分

10、AHM ，MN 平分 DMH 。求證：GH MN。BPD(3題圖)（4 題圖）4.已知，如圖1 2180°，填空。 1 2180°（）5如圖， 已知： AOE BEF 180°， 又 2 3（）AOE CDE 180°，求證： CD BE。 1 3180°_ （）五證明題1如圖： 1=53 ， 2=127， 3= 53，試說明直線AB與 CD，BC與 DE的位置關(guān)系。6如圖，已知：A 1， C 2。求證： AB CD。2.已知：如圖， A= ACE, B= BDF，且A= B. 求證： EC DF.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 2.3平行線

11、的性質(zhì)知識(shí)導(dǎo)航兩條平行線被第三條直線所截 ,則有一下三個(gè)性質(zhì) :1、兩直線平行，同位角相等.2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).同步練習(xí)一、填空題1如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù) 1= 2， _ A= 3， _ ABC+ C=180°， _2如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為 3 2，差為 36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是 _3同垂直于一條直線的兩條直線_4如圖， 直線 EF分別交 AB、CD于 G、H 1=60°， 2=120°，那么直線 AB 與 CD的關(guān)系是_，理由是：_ 5如圖 5，A

12、B EF，BC DE，則 E+ B 的度數(shù)為 _二、選擇題1下列命題中，不正確的是()A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2如圖可以得DE BC的條件是 ()A ACB= BAC B ABC+ BAE=180°C ACB+ BAD=180° D ACB= BAD（2 題圖）（ 3 題圖）3如圖，直線 a、b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件 :(1) 1= 2， (2) 3= 6

13、，(3) 4+ 7=180°， (4) 5+ 8=180°，其中能判定 a b 的條件是 ( )A (1)(3)B (2)(4)C (1)(3)(4)D (1)(2)(3)(4)4一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是_()A第一次向右拐 40°， 第二次向左拐 40° B第一次向右拐 50°，第二次向左拐 130° C第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130° D第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130° 5同一平面內(nèi)有四條直線 a、 b

14、、 c、d，若 a b， a c， b d，則直線 c、 d 的位置關(guān)系為（ ）A 互相垂直 B 互相平行 C 相交 D 無(wú)法確定6如圖，AB CD，那么（）A 1= 4B 1= 3C 2= 3D 1= 57如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A 1+ 2=180° B 2+ 3=180C3+ 4=180° D 2+ 4=180°8如圖，AD BC， B=30°，DB平分 ADE，則 DEC的度數(shù)為（）A 30° B 60° C 90° D 120°優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三、解答題1、如圖，EF

15、AD， 1 = 2， BAC = 70°，求 AGD 的度數(shù)。2. 已知：如圖， FA AC，EB AC，垂足分別為 A、 B，且 BED+ D=180°求證： AFCD3如圖， 已知 AMB=EBF， BCN= BDE，求證： CAF= AFD4如圖，若 AB DE， B=135°，D=145°，你能求出 C 的度數(shù)嗎？在 AB DE 的條件下，你能得出 B、 C、 D 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由5. 如圖， 在折線 ABCDEFG中，已知 1= 2= 3= 4=? 5，?延長(zhǎng) AB、 GF交于點(diǎn) M試探索 AMG與 3 的關(guān)系，并說明理由6、已知

16、AB/ DE， ABC 80°，CDE 140 °，求 BCD.A BDEC7、如圖，已知直線 l 1 l 2，直線 l 3 和直線 l 1、l 2 交于點(diǎn) C和 D，在 C、D之間有一點(diǎn) P，如果 P點(diǎn)在 C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問 PAC， APB， PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化 . 若點(diǎn) P 在 C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) （ P 點(diǎn)與點(diǎn) C、D不重合），試探索 PAC， APB， PBD之間的關(guān)系又是如何？lACl1Pl2BD優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 2.4用尺規(guī)作角知識(shí)導(dǎo)航1、在幾何里，只用 沒有刻度的直尺 和圓規(guī)作圖稱為 尺規(guī)作圖 。2、尺規(guī)作圖是最基本、 最常見

17、的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中 直尺的功能 是：（ 1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；（ 2）將線段向兩方延長(zhǎng)。4、尺規(guī)作圖中 圓規(guī)的功能 是：（ 1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；（ 2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧；5、熟練掌握以下作圖語(yǔ)言 ：（ 1）作射線××；（ 2）在射線上截取×× =××；（ 3）在射線××上依次截取× =×× =××；（ 4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；（ 5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；（ 6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；（ 7）在××× 的外部（或內(nèi)部）畫 ××× =×××；6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，