新人教版整式的乘法與因式分解教案

1、學習必備歡迎下載同底數(shù)冪的乘法1教學目標： 理解同底數(shù)冪的乘法法則, 運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題的乘法法則”的推導和應(yīng)用，?使學生初步理解特殊到般再到特殊的認知規(guī)律。教學重點： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學難點： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學過程：一、回顧冪的相關(guān)知識：. 通過“同底數(shù)冪an 的意義：an 表示n 個a 相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a 叫做底數(shù)，?n是指數(shù)二、導入新知：1問題：一種電子計算機每秒可進行1012 次運算，它工作103 秒可進行多少次運算？2學生分析：總次數(shù)=運算速度×時間3 得到結(jié)果： 1012

2、×103=(1010)×（10×10×10） (101010)=1015=12個1015個104通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103 這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103 的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要， 我們有必要研究和學習這樣的運算同底數(shù)冪的乘法5. 觀察式子： 1012 ×103=1015，看底數(shù)和指數(shù)有什么變化？三、學生動手：1計算下列各式：5232mn（1） 2 ×2（2） a ·a （ 3） 5 ·5（ m、 n 都是正整數(shù)）2得到結(jié)論： （ 1）特點：這三個式子都是底數(shù)

3、相同的冪相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和mn3.a ·a表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：mna) · (a aa) = a aa=am+na·a= (a am個an個a(m+n) 個amnm+na ·a=a（ m、 n 都是正整數(shù)），即為： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加四、學以致用：1. 計算：256m3m+1（1） x ·x（ 2）a·a（ 3） x ·x2.43mnp計算：（ 1）2×2 ×2（ 2） a ·a·a3.計算：（ 1）（ -a ）

4、2× a6（ 2）（-a ） 2× a4（3）（- 1 ）3× 1 64.計算：（ 1）（ a+b） 2×(a+b) 4×-(a+b)722（ 2）（ m-n） 3×(m-n) 4×(n-m) 7（ 3） a2× a× a5+a3×a2× a2五、小結(jié)：1. 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)， 進一步體會了冪的意義 了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì) 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加2. 注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是mnm+n底數(shù)不變，

5、指數(shù)相加，即a ·a=a（m、 n 是正整數(shù)）學習必備歡迎下載冪的乘方2 課時教學目標： 經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點： 會進行冪的乘方的運算，冪的乘方法則的總結(jié)及運用。教學難點： 會進行冪的乘方的運算，冪的乘方法則的總結(jié)及運用。教學過程：一、回顧同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n（ m、 n 都是正整數(shù)）二、自主探索，感知新知：1.6 4 表示 _個 _相乘 .2.(6 2) 4 表示 _ 個 _相乘 .3.a 3 表示 _個 _相乘 .4

6、.(a 2) 3 表示 _ 個 _相乘 .三、推廣形式，得到結(jié)論：1（am） n =_× _×× _ =_ × _ ×× _=_即 （ am）n= _( 其中 m、 n 都是正整數(shù) )2通過上面的探索活動, 發(fā)現(xiàn)了什么 ?冪的乘方 , 底數(shù) _, 指數(shù) _.四、鞏固成果，加強練習：35（2） （ 2）34（3） （341. 計算：（ 1）（ 10 ）6） 3（ 4）（ x2） 5（ 5）（ a2）7（6）（ as） 32. 判斷題，錯誤的予以改正。（1） a5+a5=2a10 （）（ 2）（ s3） 3=x6（）（3）（ 3）2 &#

7、183;（ 3）4=（ 3） 6=36 （）（4） x3+y3=（ x+y） 3（） （ 5） （ mn） 3 4 （ m n） 2 6=0（）五、新舊綜合：在上節(jié)課我們講到， 同底數(shù)冪相乘在不同底數(shù)時有兩個特例可以進行運算，上節(jié)我們講了一種情況：底數(shù)互為相反數(shù)，這節(jié)我們研究第二種情況：底數(shù)之間存在冪的關(guān)系1. 計算： 23× 42×832. 計算：（ 1）（ x3） 4· x2 （ 2） 2 （ x2） n（ xn） 2 （ 3） （ x2） 3 7 六、提高練習：1. 計算：（ 1） 5（ P3） 4·（ P2） 3+2 （ P） 2 4·

8、（ P5） 2（ 2） （ 1） m 2n+1m-1+02002 （ 1） 19902. 若（ x2） m=x8，則 m=_3. 若 （ x3） m 2=x12，則 m=_4.m2m9m若 x ·x =2，求 x的值。5.若 a2n=3，求（ a3n ）4 的值。6.已知 am=2, an=3, 求 a2m+3n的值 .七、附加練習：1.-(x+y)3 42.(an+1) 2×(a 2n+1) 33.(-32) 34.a3× a4× a+(a 2) 4+2(a 4) 25.(xm+n)2 ×(-x m-n) 3+x2m-n×(-x 3

9、) m八、小結(jié)： 會進行冪的乘方的運算。學習必備歡迎下載積的乘方3 課時教學目標： 經(jīng)歷探索積的乘方的運發(fā)展推理能力和有條理的表達能力學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力進一步體會冪的意義理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題教學重點： 積的乘方運算法則及其應(yīng)用；冪的運算法則的靈活運用教學難點： 積的乘方運算法則及其應(yīng)用；冪的運算法則的靈活運用教學過程：一、回顧舊知：1. 同底數(shù)冪的乘法 ； 2. 冪的乘方。二、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1. 問題：已知一個正方體的棱長為2× 103cm， ?你能計算出它的體積是多少嗎？2.提問：體積應(yīng)是 V=（2× 103）3cm3

10、，結(jié)果是冪的乘方形式嗎？底數(shù)是2 和 103 的乘積， 雖然 103是冪，但總體來看，它是積的乘方。積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？?有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，請同學們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒三、自主探究，引出結(jié)論：1.填空，看看運算過程用到哪些運算律， 從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2（ 1）（ ab）=（ ab）·（ ab）=（a·a）·（ b·b） =a( ) b( )（ 2）（ ab）3=_=_=a( ) b( ) （3）（ ab）n=_=_=a( ) b( ) （ n 是正整數(shù)）2222分析過程： （ 1）（ ab） = （ ab）

11、83;（ ab） = （a·a）·（ b·b） = a b ，（2）（ ab）3=（ab）·（ ab）·（ ab） =（a·a·a）·（ b·b·b）=a3b3；nnn（3）（ ab） = (ab ) ( ab)( ab) = (a aa) · (b bb) =a bn個abn個an個bnnn3得到結(jié)論：積的乘方：（ ab） =a ·b（n 是正整數(shù)）把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積4積的乘方法則可以進行逆運算即：annn·b

12、=（ ab） （ n 為正整數(shù)）【 2】nna) · (b bb) 冪的意義a·b= (a an個an個b= (a b) (a b)(a b) 乘法交換律、結(jié)合律n個(ab)n（ a·b）乘方的意義5. 結(jié)論：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變四、鞏固成果，加強練習：1. 計算 : （ 1）（ 2a） 3（2）（ -5b ） 3 （ 3）（xy 2） 2（ 4）（-2x 3） 42. 計算：(1)2(x3233327(2)(3xy223) ·x-(3x ) +(5x)·x) +(-4xy ) ·(-xy)(3)(-2x3) 3·

13、;(1 x2 ) 2(4)(-x2y) 3+7(x 2) 2·(-x) 2·(-y) 33p2p578(5)(m-n)(6)(0.125)·(m -n)(m-n)×8(7)(0.25)810(8)2mm1)m× 4×4×(83. 已知 10m=5,10 n=6, 求 102m+3n的值 .五、小結(jié)：1. 總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。2. 冪的三條運算法則的綜合運用。學習必備歡迎下載整式的乘法（1） 4 課時教學目標： 探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算讓學生主動參與

14、到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力教學重點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學難點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學過程：一、回顧舊知：回憶冪的運算性質(zhì)：mnm+nm nmn(ab)nnn(m， n 都是正整數(shù) )a ·a=a(a ) =a=a b二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1. 問題：光的速度約為3×105 千米 / 秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102 秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?2. 學生分析解決： (3 

15、5;10 5) ×(5 ×10 2)= (3 ×5) ×(10 5×102 )=15 ×10 73. 問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5·bc2，如何計算？ac5·bc2=(a ·c5) ·(b ·c2)52=(a ·b) ·(c·c)=abc5+2=abc 7三、自己動手，得到新知：1類似地，請你試著計算：(1)2c 5·5c 2； (2)(-5a2b3) ·(-4b 2c) 【 4】2得出結(jié)論： 單項式與單項式相乘：把

16、它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式四、鞏固結(jié)論，加強練習：1. 計算：(1) （ -5a 2b）·（ -3a ）(2) （ 2x）3 ·（ -5xy 2）2. 小民的步長為a 米，他量得家里的臥室長15 步，寬 14 步，這間臥室的面積有多少平方米?3計算：(1) 2a3bc2 ( 2ab2 )(2)( 3x3 )2 x3學習必備歡迎下載(3)(-10xy3)(2xy4z)(4)(-2xy2)(-3x2y3)( -1xy)43 -34(5) 3(x-y)2· -(y-x)(x-y)41524.判斷：（1）單

17、項式乘以單項式，結(jié)果一定是單項式（）（2）兩個單項式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積（）（3） 兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積（）（4）兩個單項式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)（）5.計算： 0.4x 2y·（ 1 xy ）2- （ -2x ） 3·xy 326.已知 am=2,a n=3, 求 (a 3m+n) 2 的值。7.22n+1nnn+2求證： 5·3 ·2-3·6 能被 13 整除學習必備歡迎下載整式的乘法（2） 5 課時教學目標： 探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則，并運用

18、它們進行運算讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力教學重點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學難點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學過程：一、回顧舊知：單項式乘以單項式的運算法則：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：1. 問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元 / 瓶) 銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量 ( 單位：瓶 ) ，分別是 a,b,c 。你能用不同方法計算它們在這個月

19、內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？2. 得到結(jié)果：一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：_ ；另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為： _。所以： m(a+b+c)= ma+mb+mc3. 提出問題：根據(jù)上式總結(jié)出單項式與多項式相乘的方法嗎？4. 總結(jié)結(jié)論：單項式與多項式相乘 ：就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積相加。 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc三、鞏固練習：1. 計算：（1） 2a2·(3a2-5b)（2） ( 2 ab 22ab )1 ab )2) ·(3x+1)32(3)(-4x2若 (-5a m+1b2

20、n-1 )(2a nbm)=-10a 4 b4，則 m-n 的值為 _3計算： (a 3b) 2(a 2b) 34.計算： (3a 2 b) 2+(-2ab)(-4a3b)5.計算： (- 5 xy) ( 2 xy 22 xy4 y)2336計算： (-3xy)(5x 2 y)6x2 (7 xy 22y 2 )27已知 a 2, b3,求3(a2bab2ab)ab2(2 232 )abaaba 的值學習必備歡迎下載8解不等式： 2x(x 1)(3x2)x 2x2 x219若 2x 23x m 與 x 2mx2 的和中不含 x 項，求 m 的值，并說明不論x 取何值，它的值總是正數(shù)學習必備歡迎下

21、載整式的乘法（3） 6 課時教學目標： 探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力教學重點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學難點： 單項式與單項式、單項式與多項式和多項式與多項式相乘的法則教學過程：一、回顧舊知：單項式乘以單項式和單項式乘以多項式的運算法則二、創(chuàng)設(shè)情境，感知新知：1問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a 米，寬m米的長方形綠地增長 b 米，加寬 n 米，求擴地以后的面積是多少？2. 提

22、問：用幾種方法表示擴大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系 ?3得出結(jié)果：方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a+b) 米，寬 (m+n) 米，因而面積為(a+b)(m+n) 米 2方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米 2、 an 米 2、 bm米 2、 bn米 2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米 2(a+b)(m+n) 和 (am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，所以有 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn三、學生動手，推導結(jié)論：1. 引導觀察：等式的左邊 (a+b)(m+n) 是兩個多項式 (a+b) 與(m+n) 相乘 ，把 (m+n)

23、看成一個整體，那么兩個多項式 (a+b) 與 (m+n) 相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學們試著做一做2. 過程分析： (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) -單×多=am+an+bm+bn-單×多3. 得到結(jié)論： 多項式與多項式相乘 ：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加四、鞏固練習：1計算：（ 1） ( x 2 y)( x 22xy 3y 2 ) （ 2） (2x 5)( x 25x 6)（ 3） (3x 1)(x2)(4) (x - 8y)(x - y)(5) (x y)(x 2 - xy

24、y2 )2.先化簡，再求值： (a-3b) 2+(3a+b)2-(a+5b) 2+(a-5b) 2，其中 a=-8,b=-6.3.化簡求值： (x 2)( x 3)3( x1)( x 1) (2x 1)( 2x3) ，其中 x= 4 .54. 一塊長 m米，寬 n 米的玻璃， 長寬各裁掉a 米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面( 玻璃與臺面一樣大小 ) ，問臺面面積是多少?學習必備歡迎下載五、深入研究：1. 計 算 ： (x+2)(x+3)(x -5)(x-5)； (x -1)(x+2) ； (x+2)(x -2) ；并觀察結(jié)果和原式的關(guān)系。； (x -5)(x-6)； (x+5)(x+5)；2.(

25、x2 )( x3 )x ( x1) 22解不等式組：1 )( x6 ) ( x5 )( x2 )( x3.求證：對于任意自然數(shù)n ， n(n5) (n3)( n2) 的值都能被6 整除4.2計算： (x+2y-1)5. 已知 x2-2x=2 ，將下式化簡，再求值(x-1) 2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)學習必備歡迎下載平方差公式7 課時教學目標： 經(jīng)歷探索平方差公式的過程會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力教學重點： 平方差公式的推導和應(yīng)用理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教學難點： 平方差公式的推導和應(yīng)用理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特

26、征，靈活應(yīng)用平方差公式教學過程：一、學生動手，得到公式：1. 計算下列多項式的積（1）（ x+1）（ x-1 ）（ 2）（m+2）（ m-2）（3）（ 2x+1）（ 2x-1 ）（ 4）（x+5y ）（ x-5y ）2. 提出問題：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3. 特點： 等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差。4. 得到結(jié)論：（ a+b）（ a-b ） =a2-ab+ab-b 即 （ a+b）（a-b ） =a2-b 2二、學以致用：2=a2-b 2【 1】1. 下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？（ 1） ( 2a3b)(2a 3

27、b) （ 2） (2a3b)(2a3b)(3)(2a3b)(2a3b)(4)( 2a3b)( 2a3b)(5)(abc)(abc)（6） (ab c)(ab c)2. 認清公式： 在等號左邊的兩個括號內(nèi)分別沒有符號變化的集團是a，變號的是 b三、直接運用：1. 計算：（ 1）（ 3x+2）（ 3x-2 ）（ 2）（ b+2a）（ 2a-b ）（ 3）（ -x+2y ）（ -x-2y ）2. 簡便計算：（ 1） 102× 98【 3】（ 2）（ y+2）（y-2 ） - （y-1 ）（ y+5）3.計算：（1） (x2 y)(2 y x)（ 2） (2x5)(52x)（3）(0.5)(

28、0.5)(x20.25) （ ）(x6)2( x 6)2x x4（5） 100.5 × 99.5（ 6） 99× 101×10001四、提高訓練：1.證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1 一定是一個偶數(shù)的平方2.求證： (m 5) 2(m7)2一定是24 的倍數(shù)學習必備歡迎下載安全平方公式（1） 8 課時教學目標： 完全平方公式的推導及其應(yīng)用完全平方公式的幾何解釋視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力教學重點： 完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學難點： 完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學過程：一、提出問題

29、，學生自學：1. 問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a· a，那么（a+b）2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？（你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a+b） 2 的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，（ 1）（ p+1）2 =（ p+1）（ p+1） =_； （ m+2）2=_.（ 2）（ p-1 ） 2=（ p-1 ）（ p-1 ）=_；（ m-2）2 =_.2. 得到結(jié)果：（ 1）（ p+1） 2=（ p+1）（p+1） =p2+2p+1（ m+2） 2=（ m+2）（m+2） = m2+4m+4（ 2）（ p-1 ）2=（ p-1 ）（p-1 ） = p 2-2p+122（ m-2） =（ m-2）（

30、m-2=m-4m+43. 分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2· p· 1， 4m=2·m· 2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍。 （ 1）（ 2）之間只差一個符號。推廣：計算（ a+b） 2=_（ a-b ） 2=_二、得到公式，分析公式：1. 結(jié)論： (a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b 2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2 倍2. 幾何分析：圖（ 1），可以看出大正方形的邊長是 a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成， ?所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和三、運用公式直接運用：1

31、. 應(yīng)用完全平方公式計算：（1）（ 4m+n） 2（ 2）（ y- 1 ） 2（ 3）（ -a-b ）2（ 4）（ b-a ） 222. 簡便計算：（1） 1022（ 2） 992（3） 50.01 2（ 4） 49.9 2四、附加練習：1. 計算：（1） (4x y) 2（ 2） (3a 2b4ab 2 c) 2學習必備歡迎下載（ 3） (5x） 2=10xy 2y 4(4)(3a b)( 3ab) (5) ( x1) 2（ 6） (x1)2xx2. 在下列多項式中，哪些是由完全平方公式得來的？(1) x24x 4 (2)1 16a 2（ 3） x 21（4） x2xy y 2（ 5） 9x

32、 23xy1 y24五、小結(jié)：全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2 倍學習必備歡迎下載安全平方公式（2） 9 課時教學目標： 完全平方公式的推導及其應(yīng)用完全平方公式的幾何解釋視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力教學重點： 完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學難點： 完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學過程：一、回顧完全平方公式：1.(a+b) 2=a2+2ab+b22.(a-b)2=a2-2ab+b 2二、提出問題，解決問題：1

33、. 在運用公式的時候，有些時候我們需要把一個多項式看作一個整體，把另外一個多項式看作另外一個整體。例如：(ab c)(a b c) 和 (ab c) 2 ，這就需要在式子里添加括號。那么如何加括號呢？它有什么法則呢？它與去括號有何關(guān)系呢？2. 解決問題： 在去括號時： a（ b c) a b ca (bc) a b c反過來，就得到了添括號法則：（1） a b c a (b c)（ 2） a b c a (b c)3. 理解法則：如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；?如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號也是： 遇“加”不變，遇“減”都變4. 運用法則：（1） a+b-c=

34、a+ （）（ 2） a-b+c=a- （）（3） a-b-c=a- （）（ 4） a+b+c=a- （）5. 判斷下列運算是否正確（1） 2a-b-c =2a- （ b- c ）（ 2） m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b ）22（ 3） 2x-3y+2=- （ 2x+3y-2 ）（ 4）a-2b-4c+5= （ a-2b ） - （ 4c+5）6. 總結(jié)：添括號法則是去括號法則反過來得到的，無論是添括號，還是去括號，運算前后代數(shù)式的值都保持不變， ?所以我們可以用去括號法則驗證所添括號后的代數(shù)式是否正確三、在公式里運用法則：1.計算：（ 1）（ x+2y-3 ）（ x-2y+3 ） （

35、 2）（ a+b+c） 2（ 3）（ x+3） 2-x 2（ 4）（ x+5） 2- （ x-2 ）（ x-3 ）2.計算：（ 1） (ab 2c)2（ 2） (a bc)2(a b c)2四、兩公式的綜合運用：1.如果 kx236x81 是一個完全平方公式，則k 的值是多少？2.如果 4x 2kx36 是一個完全平方公式，則k 的值是多少？學習必備歡迎下載3.如果 x2y 24 ，那么 (x y) 2 ( xy) 2 的結(jié)果是多少？4. 已知 ab5ab1.5 ，求 a2b2 和 (ab)2 的值已知 x13 ，求 x21和1)2 的值xx2( xx5.已知 ab-7ab12 ，求 a 2b

36、2- ab 和 (ab) 2 的值6.證明 (2n1) 225能被 4整除五、小結(jié)：利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進行計算，靈活運用公式進行運算學習必備歡迎下載同底數(shù)冪的除法10 課時教學目標： 同底數(shù)冪的除法的運算法則及其原理和應(yīng)用，發(fā)展有條理的思考及表達能力。培養(yǎng)探索討論、歸納總結(jié)的方法教學重點： 準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算教學難點： 準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知新知：問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為6102 M（ 1M=2 K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？1. 分析問題： 移動

37、器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動存儲器的容量為 26× 210=216K所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷ 282. 問題遷移：由同底數(shù)冪相乘可得：28 28 216 ，所以根據(jù)除法的意義216÷ 28 =283. 感知新知：這就是我們本節(jié)需要研究的內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法。二、學生動手，得到公式：1計算：（1）（ ）·28 =216（ 2）（）·53=55（ 3）（ ）·105=107（ 4）（ ）· a3 =a62再計算：（1） 216÷ 28=（ 3） 107÷ 105

38、=（） （ 2）55÷ 53=（） （ 4） a6÷ a3=（）3提問：上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？4分析：同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有改變，商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)5得到公式：同底數(shù)冪相除，?底數(shù)不變，指數(shù)相減即： am÷ an=am-n（ a 0）6提問：指數(shù) m, n 之間是否有大小關(guān)系？【 m， n 都是正整數(shù)，并且m>n】三、鞏固練習：1計算：（ 1） x8÷ x2（ 2） a4÷ a（ 3）（ab） 5÷（ ab） 22提問：在公式要求m， n 都是正整數(shù)，并且 m>n，但如果 m=

39、n或 m<nn呢？3實例研究：計算：32÷ 32 103÷ 103a m÷ am（ a 0）學習必備歡迎下載4得到結(jié)論：由除法可得：32÷32=1 103÷ 103=1 am÷ am=1（ a 0）利用 am÷ an=am-n 的方法計算3 2÷ 32=32-2=3010 3÷103=103-3 =100am÷ am=am-m=a0（ a 0）這樣可以總結(jié)得a0=1（ a 0）【 2】于是規(guī)定： a0=1（a 0） 即：任何不等于0 的數(shù)的0 次冪都等于 15. 最終結(jié)論：同底數(shù)冪相除：

40、am÷ an=am-n（a 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m n）四、加強訓練：1計算： (c) 5(c) 3(x y) m 3( x y) 2x10( x) 2x32若 (23) 01成立，則 a,b 滿足什么條件？ab3若 10 x7 ,10 y49，則 102 xy 等于？44若 (2xy5)0無意義，且 3x2 y10 ，求 x, y 的值五、小結(jié)：利用除法的意義及乘、 除互逆的運算， 揭示了同底數(shù)冪的除法的運算規(guī)律， 并能運用運算法則解決簡單的計算問題。學習必備歡迎下載整式的除法（1） 11 課時教學目標： 單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用和它們的運算

41、算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力，提倡多樣化的算法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與能力教學重點： 單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。教學難點：單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知新知：問題：木星的質(zhì)量約是190× 1024 噸地球的質(zhì)量約是5.08 × 1021 噸 ?你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？分析：這是除法運算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（ 1.90 ×1024）÷（ 5.98 × 1021）倍24211.9010241.90 10243（ 1.90 ×10）

42、47;（ 5.98× 10） =5.9810215.98 10 21 =0 318×10這也是本節(jié)課的研究方向：單項式除以單項式二、學生動手，得到法則：1. 仿照上述的計算方法，計算下列各式：（1） 8a3÷ 2a(2)5x3y÷ 3xy(3)12a3b2x3÷3ab22. 分析特點：（1）單項式相除是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進行的。（ 2）單項式除以單項式可以分為系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除，只在被除式里含有的字母三部分運算3. 得到結(jié)論： 單項式相除 ，（ 1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)； （ 2）同底數(shù)冪相除； （ 3）對于只在被除數(shù) 式里含有的字母

43、，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。三、鞏固練習：1. 計算：（ 1） 28x 4y2÷ 7x3y（ 2） -5a 5b3c÷15a4b（ 3）（ 2x2y） 3·（-7xy 2）÷ 14x4y3 （ 4） 5（2a+b） 4÷（ 2a+b） 22. 計算：（ 1） 6x7 y 5 z16x4y 5(2)(0.5a3 b) 5(1a3b) 2112(3)a5 b3(a3b)(3a)2(4) 5x 3 y 2( 15xy )24(5)(6x4 y 3 z3x2 y2 ) 3學習必備歡迎下載3. 化簡求值：求4x5 y3x 4 y 3x 3 y( x

44、3 y 22xy 2 )的值，其中x2, y3 .四、小結(jié)：1單項式的除法法則：單項式相除 ，（ 1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（ 2）同底數(shù)冪相除； （3）對于只在被除數(shù)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。2應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：系數(shù)先相除， 把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；把同底數(shù)冪相除， 所得結(jié)果作為商的因式， 由于目前只研究整除的情況， 所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行學習必備歡迎下載整式的除法（2） 12 課時教學目標： 單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用和它們的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力，提倡多樣化的算法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與能力教學重點： 單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。教學難點：單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。教學過程：一、回顧單項式除以單項式法則：單項式相除 ，（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（ 2）同底數(shù)冪相除； （ 3）對于只在被除數(shù)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。二、學生動手，探究新課：1.計