混凝土基本原理—第四章

1、思考題4.1 試述剪跨比的概念及其對無腹筋梁斜截面受剪破壞形態(tài)的影響？答：剪跨比包括計(jì)算剪跨比和廣義剪跨比；計(jì)算剪跨比是承受集中荷載的簡支梁中，最外側(cè)的集中力到臨近支座的距離與截面有效高低的比值，表示為；廣義剪跨比是截面上彎矩與剪力和有效高度乘積的比值，表示為；對于無腹筋梁，當(dāng)剪跨比時(shí)，將發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)剪跨比時(shí)，將發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)剪跨比時(shí)，將發(fā)生斜拉破壞。4.2 梁的斜裂縫是怎樣形成的？它發(fā)生在梁的什么區(qū)段？答：鋼筋混凝土梁在剪力和彎矩共同作用下的剪彎區(qū)段，將產(chǎn)生斜裂縫；在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時(shí)作用有彎矩和剪力，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力

2、，當(dāng)混凝土的抗拉強(qiáng)度不足時(shí)，則開裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。4.3 斜裂縫有幾種類型？有何特點(diǎn)？答：梁的斜裂縫主要包括腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫；腹剪斜裂縫主要發(fā)生在梁腹部，也即中和軸附近，此處正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致與軸線成45°夾角，當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時(shí)，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫，腹剪斜裂縫中間寬，兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于I形截面薄腹梁中；彎剪斜裂縫主要出現(xiàn)在梁的剪彎區(qū)段，在梁剪彎區(qū)段截面下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的，在這些區(qū)段可能首先出現(xiàn)一些較短的豎向裂縫，然后發(fā)展成向集中荷載作用點(diǎn)延伸的彎剪斜裂縫

3、，這種裂縫下寬上細(xì)，是最常見的。4.4 試述梁斜截面受剪破壞的三種形態(tài)及其破壞特征。答：梁斜截面破壞的三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞以及斜拉破壞；斜壓破壞：破壞時(shí)，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱而壓壞，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，屬于脆性破壞；剪壓破壞：在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些豎向裂縫，他們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些裂縫，而后產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫（臨界斜裂縫），斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力，也屬于脆性破壞；斜拉破壞：當(dāng)豎向裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向延伸，斜截面承載力隨之喪失，破壞

4、荷載與出現(xiàn)斜裂縫時(shí)的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前變形很小，具有明顯的脆性。4.5 試述簡支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型。答：簡支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型有帶拉桿的梳形拱模型、拱形桁架模型以及桁架模型；帶拉桿的梳形拱模型適用于無腹筋梁，該模型把梁的下部看成是被斜裂縫和豎向裂縫分割成一個(gè)個(gè)具有自由端的梳形狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱；拱形桁架模型適用于有腹筋梁，該模型把開裂后的有腹筋梁看作是拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的混凝土齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿，受拉縱筋是下弦桿；桁架模型適用于有腹筋梁，該模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個(gè)鉸接桁架，壓區(qū)混

5、凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。4.6 影響斜截面受剪性能的主要因素有哪些？答：影響斜截面受剪性能的主要因素有剪跨比、混凝土強(qiáng)度、箍筋的配筋率、縱筋配筋率、斜截面上的骨料咬合力以及截面尺寸和形狀。4.7寫出矩形、T形、I形梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式。答：，斜截面上受剪承載力系數(shù)，對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的矩形梁，取為，其他情況均取為0.7，為計(jì)算截面的剪跨比，可取等于，當(dāng)小于1.5時(shí)，取1.5，當(dāng)大于3時(shí)，取3，取集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；分別為混

6、凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以及縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；分別為梁截面寬度和截面有效高度；配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；同一平面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積；斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱軸線的夾角，一般為45°，當(dāng)梁截面超過800mm時(shí)，通常為60°。4.9 計(jì)算梁斜截面受剪承載力時(shí)應(yīng)取哪些計(jì)算截面？答：支座邊緣處的截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面；箍筋截面面積或間距改變處的斜截面；腹板寬度改變處的斜截面。4.10 試述梁斜截面受剪承載力計(jì)算的步驟。由正截面設(shè)計(jì)初步確定：截面尺寸；混凝土強(qiáng)度指標(biāo)；鋼筋強(qiáng)度指標(biāo)；縱向鋼筋用量答： 改變截面尺寸，

7、計(jì)算荷載引起的剪力設(shè)計(jì)值 重新確定判別式（1）或式（2） 否 是判別式（3）或式（4） 是 僅配箍筋 兼配彎起鋼筋按式（5）及VVu確定箍筋用量先根據(jù)已配縱筋選定Asb，由式（7）及VVu求Vcs，并確定箍筋用量先選定箍筋用量，再按式（6）及VVu求Vsb；按式（7），由Vsb求Asb 判別是否滿足最小配箍率公式（8） 否按構(gòu)造配箍筋，滿足公式（8）取svsv,min結(jié)束結(jié)束結(jié)束 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）4.11 什么是正截面受彎承載力圖？如何繪制？為什么要繪制？答：由鋼筋和混凝土共同工作，對梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱為正截面受

8、彎承載力圖；以確定縱筋的彎起點(diǎn)來繪制Mu圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形Mu圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩Mui用水平線示于Mu圖上，并將用于彎起的縱筋畫在Mu圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的Mui水平線與M圖的交點(diǎn)，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于等于0.5h0處，且必須同時(shí)滿足在其不需要截面的外側(cè)，該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點(diǎn)及其彎起點(diǎn)分別垂直對應(yīng)于Mu圖中的兩點(diǎn)，用斜直線連接這兩點(diǎn)，這樣繪制而成的Mu圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不至于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效

9、果，同理，也可以利用Mu圖來確定縱筋的截?cái)帱c(diǎn)；繪制材料抵抗彎矩圖Mu的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)。4.12 為了保證梁斜截面受彎承載力，對縱筋的彎起、錨固、截?cái)嘁约肮拷畹拈g距，有哪些主要的構(gòu)造要求？答：對縱筋彎起的要求：縱筋彎起點(diǎn)應(yīng)該在該鋼筋充分利用截面以外大于等于0.5h0處，彎終點(diǎn)到支座邊緣或者到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的距離，不應(yīng)大于對應(yīng)的箍筋的最大間距； 對縱筋錨固的要求：鋼筋混凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度應(yīng)符合以下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，帶肋鋼筋，光面鋼筋，為錨固鋼筋直徑；當(dāng)不能符合上述規(guī)定時(shí)，可采取彎鉤

10、或機(jī)械錨固措施；對縱筋截?cái)嗟囊螅毫旱恼孛鎻澗貓D形的范圍比較大，受拉區(qū)幾乎覆蓋整個(gè)跨度，故梁底縱筋不宜截?cái)?；梁支座截面?fù)彎矩區(qū)段的縱向受拉鋼筋截?cái)鄷r(shí)應(yīng)滿足：I當(dāng)時(shí)，伸出長度不小，延伸長度不小于；II當(dāng)時(shí)，伸出長度不小，延伸長度不小于，且不小于；III當(dāng)時(shí)，且按情況2截?cái)嗪?，截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，此時(shí)伸出長度不小，延伸長度不小于，且不小于；對箍筋間距的要求：箍筋的間距除按計(jì)算要求確定外，還應(yīng)滿足對應(yīng)于不同剪力大小和不同梁高所要求的最大間距；除此之外，當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時(shí)，或者一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，或者錨固鋼筋的保護(hù)層厚度不大于5d時(shí)，均應(yīng)滿足相

11、應(yīng)的最大間距要求。4.13 梁中正鋼筋為什么不能截?cái)嘀荒軓澠?？?fù)鋼筋截?cái)鄷r(shí)為什么要滿足伸出長度和延伸長度的要求？答：梁的正截面彎矩圖形的范圍比較大，受拉區(qū)幾乎覆蓋整個(gè)跨度，故梁底縱筋不宜截?cái)?；?fù)鋼筋截?cái)鄷r(shí)滿足伸出長度是為了保證縱向受拉鋼筋能夠可靠地錨固，負(fù)鋼筋截?cái)鄷r(shí)滿足伸出長度是為了保證梁斜截面受彎承載力。習(xí)題4.1 鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為，混凝土為C30，承受剪力設(shè)計(jì)值V=140kN，環(huán)境類別為一類，箍筋采用HPB300級鋼筋，求所需受剪箍筋。解：驗(yàn)算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故需要按計(jì)算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍8200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋

12、率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.2 梁截面尺寸等同上題，但V=62kN及V=280kN，應(yīng)如何處理？解：當(dāng)V=62kN時(shí)驗(yàn)算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故不需要按計(jì)算配置箍筋僅需按構(gòu)造確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍6300，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。當(dāng)V=280kN時(shí)驗(yàn)算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故需要按計(jì)算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍10100，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.3 鋼筋混凝土梁采用C30級混凝土，均布荷載設(shè)計(jì)值q=40kN/m（包括自重），環(huán)

13、境類別為一類，求截面A、B左、B右受剪鋼筋。解：求剪力設(shè)計(jì)值A(chǔ)=75.6kN B左=-104.4kN B右=72kN驗(yàn)算截面尺寸：，取，則 ，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故只有A和B左兩個(gè)截面需要按計(jì)算配置箍筋，另外一個(gè)只需按構(gòu)造配置箍筋確定箍筋數(shù)量（箍筋均采用HPB300級鋼筋）A截面：采用雙肢箍6200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。B左截面：采用雙肢箍8200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。B右截面：采用雙肢箍6200，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.4 如圖簡支梁承受均布荷載設(shè)

14、計(jì)值q=50kN/m（包括自重），混凝土強(qiáng)度等級為C30，環(huán)境類別為一類，試求：（1）不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的受剪箍筋；（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋；（3）當(dāng)箍筋為8200時(shí)，彎起鋼筋應(yīng)為多少？解：（1）求剪力設(shè)計(jì)值V=144kN驗(yàn)算截面尺寸：，取，則 ，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故需要按計(jì)算配置箍筋確定箍筋數(shù)量（箍筋均采用HPB300級鋼筋）采用雙肢箍6150，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（2）由上面的驗(yàn)算可知，需要配置抗剪腹筋，先利用縱筋彎起，則先彎起中間的一根縱向鋼筋： 滿足要求驗(yàn)算縱筋彎起點(diǎn)處的抗剪承載力，距支座邊的距

15、離為：則彎起點(diǎn)處的剪力大小為：故此時(shí)只需按構(gòu)造配置箍筋即可采用雙肢箍6150，并驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（3）當(dāng)箍筋為8200時(shí)，此時(shí)： 故此時(shí)不需要彎起鋼筋驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足最小配筋率的要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.5 一簡支梁采用C30級混凝土，荷載設(shè)計(jì)值為兩個(gè)集中力F=100kN，忽略梁自重的影響，環(huán)境類別為一類，縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HRB335級鋼筋，試求：（1）所需縱向受拉鋼筋；（2）求受剪箍筋（無彎起鋼筋）；（3）利用受拉縱筋為彎起鋼筋時(shí)，求所需箍筋。解：由題知：，（1）取，則可得鋼筋面積：選取216+

16、218， ，2×18+2×16+3×25+2×(20+8)=199mm<200mm，能放下鋼筋；且實(shí)配鋼筋與計(jì)算配筋相差在±5%以內(nèi)驗(yàn)算適用條件：，滿足條件；驗(yàn)算最小配筋率：，同時(shí)，滿足條件。（2）驗(yàn)算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故需要按計(jì)算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍8200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求兩集中荷載之間按構(gòu)造配置箍筋，選取6200，則驗(yàn)算配筋率有： 滿足要求且均滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（3）彎起中間的一根直徑為16mm的縱筋，則： 不滿足要求，故彎起段內(nèi)仍需按計(jì)算配置

17、箍筋采用雙肢箍6200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。驗(yàn)算縱筋彎起點(diǎn)處的抗剪承載力，距支座邊的距離為：故在彎起點(diǎn)至集中荷載作用點(diǎn)之間仍需按計(jì)算配置箍筋，選取8200；兩集中荷載之間按構(gòu)造配置箍筋，選取6200；具體計(jì)算見（2）。4.6 如圖所示的簡支梁，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級為C30，求受剪箍筋。解：由題知，梁上作用的是對稱荷載，控制截面可取為支座邊緣和第一個(gè)集中荷載作用處，則剪力設(shè)計(jì)值為：，集中荷載在支座處產(chǎn)生的支反力大小為：則驗(yàn)算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋故支座截面到第一個(gè)集中荷載區(qū)段需要按計(jì)算配置箍筋，

18、第一個(gè)集中荷載到第二個(gè)集中荷載區(qū)段僅需按構(gòu)造配置箍筋。確定箍筋數(shù)量（箍筋采用HPB300級鋼筋）支座截面到第一個(gè)集中荷載區(qū)段：采用雙肢箍8200，則有： 可以驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。第一個(gè)集中荷載到第二個(gè)集中荷載區(qū)段：該區(qū)段僅需按構(gòu)造配置箍筋，選取6200，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.7 有一鋼筋混凝土簡支梁，采用C30級混凝土，縱筋為熱軋HRB400級鋼筋，箍筋為HPB300級鋼筋，如果忽略梁自重及架立鋼筋的作用，環(huán)境類別為一類，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值F，此時(shí)該梁為正截面破壞還是斜截面破壞？解：求剪力設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足截面尺寸：，則 ，屬于厚腹梁斜截面最大受剪承載力驗(yàn)算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。左邊支座截面：右邊支座截面：，取 計(jì)算截面受剪承載力：故有，得，正截面最大受彎承載力求得受壓區(qū)高度x為：不滿足要求（題目有誤）滿足最小配筋率要求則需：，得綜上，此梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值為248.775k