廣東省陸豐市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題新人教版

1、廣東省陸豐市2012-2013 學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題 (每題 5 分，共 40 分 )1曲線 yx23x 在點(diǎn) A(2,10)處的切線的斜率是 ()A4B 5C 6D 72函數(shù) f ( x)( x3)ex 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A ( ， 2)B (0,3)C(1,4)D (2， )4 1dx32 x 等于 ()A 2ln2B 2ln2C ln2D ln24黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第 n 個(gè)圖案中的白色地面磚有()A4n2 塊B 4n 2 塊C3n3 塊D 3n 3 塊5函數(shù) f ( x)2xcos x 在 (,) 上 ()A是增函數(shù)B是

2、減函數(shù)C有最大值D有最小值6函數(shù) f ( x)x33x29xk 在區(qū)間 4,4 上的最大值為10，則其最小值為 ()A 10B 71C 15D 227 f x 在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如左圖所示，則導(dǎo)函數(shù)yf x 的圖象可能是 ()8已知函數(shù) yx33x c 的圖象與 x 軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 c ()A2 或 2B9 或 3C1 或 1D3或1二、填空題（每題5 分，共 40分）19曲線 y x3x3 在點(diǎn) 1,3處的切線方程為 _.10已知 f ( x)ln(8 x) ，則 f( x) _.11函數(shù) y 3xx3的單調(diào)遞減區(qū)間是 _.12曲線 C : yx2、直線 l : x2 與 x 軸所

3、圍成的圖形面積為_.13設(shè) a R ，若函數(shù) yexax ， xR 有大于零的極值點(diǎn)，則 a 的取值范圍為 _222333444,aa,(a, t2,346614已知3388 ，1515，若tt均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測(cè)a , t 的值，則 at =_.15已知 f (x)x33ax23(a 2) x1有極大值又有極小值，則 a 的取值范圍是 _16已知函數(shù) f x的導(dǎo)數(shù) fxa x1x a, 若fx 在 xa 處取得極大值， 則 a 的取值范圍為.三、解答題（本題共5 小題，共70 分）17.（本題滿分14 分）計(jì)算下列定積分的值：21) 5 dx2 ( xsin x)dx( x（1

4、） 1；（2） 0；18.（本題滿分14 分）已知函數(shù) f ( x)ax3bxc 在 x 2 處取得極值為 c 16(1)求 a 、 b 的值 ;(2)若 f( x) 有極大值 28,求 f (x) 在 3,3上的最大值 .19.（本題滿分14 分）若 a1>0、a11， an 1 2an (n 1,2， ， ) 1 an(1)求證： an 1 an；1，寫出 a2、 a3、 a4、 a5 的值，觀察歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an；(2)令 a1 2(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使an p 是等比數(shù)列，并求出公比q 的值an20.（本題滿分14 分）已知函數(shù) f ( x)4x33tx

5、26t 2 xt1， xR， t R (1)當(dāng) t 1時(shí)，求曲線 yf( x) 在點(diǎn) (0,f (0)處的切線方程；2_名姓_別班_(2)當(dāng) t0時(shí)，討論 f ( x) 的單調(diào)區(qū)間21.（本題滿分14 分）bn已知點(diǎn) Pn(an， bn) 滿足 an 1an·bn1， bn1 1 4a2n (n N*) ，且點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為 (1， 1)(1)求過點(diǎn) P1， P2 的直線 l 的方程；(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于n N* ，點(diǎn) Pn 都在 (1)中的直線l 上碣石中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)答題卡2013-03-29一、二題得分17題得 18題得 19題 得20 題得21 題得總分-分分分分分-一、選擇題（每題5分，共 40分）-題號(hào) 12345678-答案-二、填空題（每題5分，共 40分）-9.10.11.12.-13.14.15.16.-三、解答題（本題共5 小題，