平面直角坐標系小結與復習--教學設計

1、學習必備歡迎下載平面直角坐標系小結與復習教學設計教學設計思路首先引導學生回顧在本章中學習的主要內容， 再通過小組間的合作與交流， 理順知識的脈絡和相互間的聯系， 最后由教師進行概括和歸納， 對框圖中的知識以及相互間的聯系進行必要的講解和說明。通過練習來鞏固這些知識點。 （課前布置學生寫一篇關于直角坐標系的小論文）。教學目標知識與技能復習本章學過的知識要點， 說出各知識點之間的關系， 鞏固所學的知識， 并能用這些知識解決一些問題。通過對典型問題的分析，對本章所學的內容有進一步的認識。學會通過交流進行回顧與反思。進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。過程與方法通過對圖形變換與坐標變化的各種關系的系統

2、整理，學會總結與反思，學習搜集信息、整理資料的方法。情感態(tài)度價值觀進一步體會知識點之間的聯系；通過對本章知識結構的回顧， 進一步感受平面直角坐標系這一數學模型源于現實， 又是解決現實問題的重要工具。教學重點和難點重點是本章的所有重點內容。難點是對這些知識點的綜合運用。教學方法小組討論法以小組為單位，在總結討論的基礎上，使學生掌握本章的內容。課時安排1 課時教具學具準備多媒體教學過程設計學習必備歡迎下載一、知識結構二、總結與反思1確定平面上物體位置的方法有多種，建立平面直角坐標系是常用的方法之一平面直角坐標系是數形結合的重要橋梁，也是我們運用數學知識解決實際問題的重要工具2在平面內建立直角坐標系

3、后，平面上的點就和它的坐標 ( 有序實數對應關系： 每個點都有惟一的一個有序實數對 ( 坐標 ) 與它對應， 每個有序實數對一的一點與它對應) 建立了一一對(坐標 )都有惟3圖形變換與坐標變化的關系，可以由圖形上點的位置變化與其坐標變化的關系而得到具體可從下面兩方面把握：(1) 在直角坐標系中，設點P 的坐標是(x 0， y0) 如果點P1 與點P 關于x 軸對稱，那么點P 的坐標是(x 0， y0) 如果點P2 與點P 關于y 軸對稱，那么點P2 的坐標是( x0，y0) 如果點 Q1 的坐標是 (x 0 m，y0)(m>0) ，那么點 Q1 可由點 P 向右平移 m個單位長度得到；如

4、果點 Q2 的坐標是 (x 0 m， y0)(m>0) ，那么點 Q2 可由點 P 向左平移 m個單位長度得到如果點 R1 的坐標是 (x 0，y0 n)(n>0) ，那么點 R1 可由點 P 向上平移 n 個單位長度得到；如果點 R2 的坐標是 (x 0， y0 n)(n>0) ，那么點 R2 可由點 P 向下平移 n 個單位長度得到(2) 在直角坐標系中，設點P 的坐標是(x 0， y0) 如果點 Q的坐標是 (mx0，y0)(m>0) ，那么點倍，且點Q與點 P 在與 x 軸平行的同一條直線上Q到y 軸的距離等于點P 到y 軸距離的m如果點P 的坐標是(x 0，n

5、y 0)(n>0)，那么點R到x 軸的距離等于點P 到x 軸距離的n倍，且點R與點 P 在與 y 軸平行的同一條直線上三、注意事項學習必備歡迎下載1同一個點，在不同的直角坐標系中，其坐標一般也不相同所以，我們說一個點的坐標，都是就某一個確定的坐標系來說的2對一個圖形建立不同的坐標系，其頂點的坐標也不相同要根據圖形的特點建立恰當的坐標系，以使所求的點的坐標盡可能簡潔四、練習1. 在直角坐標系中，標出下列各點的坐標：(1)點 A 在第二象限，它到y 軸和 x 軸的距離分別為3和 2(2)點 B 在第三象限，它到y 軸和 x 軸的距離分別為 3和 5 .3(3)點 C 在 x 軸上，位于原點的

6、左側，到原點的距離為4(4)點 D 在 y 軸上，位于原點的下方，到原點的距離為6 .2.點 A(3 ， 5) 關于 x 軸的對稱點是 B(3 ， m)，m=_.（答案： 5）3.小亮在某市動物園的門票上看到這個動物園的平面示意圖( 如圖 ) 請你借助刻度尺、量角器解決如下問題(1) 填空：百鳥園在大門的北偏東_ 度的方向上，到大門的圖上距離約為_cm.大象館在大門的北偏東_ 度的方向上，到大門的圖上距離約為_cm.獅子館在大門的南偏東_ 度的方向上，到大門的圖上距離約為_cm.(2) 建立適當的直角坐標系，用坐標分別表示猴山、大象館、獅子館、百鳥園在圖中的位置。答案：（ 1） 80°

7、;， 4.7cm; 30°,2.6cm; 67° ,3.3cm.(2)略。4. 在直角坐標系中描出下列各點，并順次連結各點成為封閉圖形：學習必備歡迎下載A（ 0，5）， B（ 1， 1）， C（ 5， 0），D（ 1， 1）， E（ 0， 5）， F（ 1， 1）， G（ 5，0）， H（ 1， 1）。觀察得到的圖形， 你認為這個圖形還可以看成由圖形中的哪一部分經過怎樣的變換得到的？答案：還可以看作圖形ABCDE及其關于y 軸對稱的圖形組合而成。5. 一個矩形的兩條邊長分別為10 和 5，建立適當的坐標系，寫出這個矩形各頂點的坐標。答案6. 按要求解答下列問題：（ 1）填表

8、：(x,y)(x,y)( x,y)(x 2,y 3)(2x,y)(2x,2y)( x, y)A(1,1)(2,1)B(1,3)C(4,3)D(4,1)（ 2）在直角坐標系中，畫出以上表每一列中四個點為頂點的四邊形，然后說明前三列所得四邊形與四邊形 ABCD的位置關系。學習必備歡迎下載答案(x,y)(x, y)( x,y)(x 2,y 3)(2x,y)(2x,2y)( x, y)A(1,1)（ 1， 1）（ 1， 1）（3，4）(2,1)（2，2）（ 1， 1）B(1,3)（ 1， 3）（ 1， 3）（3，6）（ 2，3）（2，6）（ 1， 3）C(4,3)（ 4， 3）（ 4， 3）（6，6）（ 8，3）（8，6）（ 4， 3）D(4,1)（ 4， 1）（ 4， 1）（6，4）（ 8，1）（8，2）（ 4， 1）7. 試著解決以下問題：（ 1）在直角坐標系中，描出 A（ 2， 1），B（ 3， 5）， C（0， 4）三點。依次連結各點，得到 ABC，并將 ABC向右平移，使其頂點 A 移到點（ 1， 1）。（ 2）畫出平移后的三角形，并寫出B， C 兩點平