廣西桂林逸仙中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)16.1《平行四邊形性質(zhì)》教案2華東師大版

1、廣西桂林逸仙中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)16.1 平行四邊形性質(zhì)教案2華東師大版一、教學(xué)目標(biāo)：1 理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、例題的意圖分析四、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（ 2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是 360 ）角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)邊：

2、平行四邊形的對(duì)邊相等2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的 ABCD和 EFGH，并連接對(duì)角線 AC、BD和 EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn) O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起， 在點(diǎn) O處釘一個(gè)圖釘， 將 ABCD繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180 ，觀察它還和 EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、 角關(guān)系嗎？進(jìn)一步， 你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（ 1）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心；（ 2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分五、例習(xí)題分析例 1（補(bǔ)充）已知：如圖4 21，ABCD的對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O， EF 過(guò)點(diǎn) O與 AB、 CD分別相交于點(diǎn) E、 F求

3、證： OE OF，AE=CF， BE=DF證明：在 ABCD中， ABCD， 1 2 3 4又 OA OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分 ) ， AOE COF（ ASA） OE OF， AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） AB AE=CD CF 即 BE=FD【引申】若例 1 中的條件都不變，將 EF 轉(zhuǎn)動(dòng)到圖 b 的位置，那么例 1 的結(jié)論是否成立？若將 EF 向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖 c 和圖 d），例 1 的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由解略例 2（教材 P94 的例 2）已知四邊形 ABCD是平行四邊形， AB10cm，

4、AD 8cm， ACBC，求 BC、 CD、 AC、 OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在 Rt ABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)， 再次強(qiáng)調(diào) “底” 是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的， 平行四邊形中， 任一邊都可以作為 “底”，“底”確定后，高也就隨之確定了） 3. 平行四邊形的面積計(jì)算解略（參看教材 P94）六、隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)已知 AB=2

5、BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O， AOD與 AOB 的周長(zhǎng)的差是 10，求各邊的長(zhǎng)2如圖，ABCD中，AE BD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則 OBC的周長(zhǎng)是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm ， 7cm 的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是 _cm 七、課后練習(xí)1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在 ABCD中， AC交 BD于 O，則 AO=OB=OC=OD（）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等（）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等（）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（）2在 ABCD中， AC 6、 BD4，則 AB的范圍是 _ _ 3在平行四邊形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（ x-4 ）和 16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是