劉國鈞中學(xué)高一數(shù)學(xué)(蘇教版)必修4檢測(cè)

1、精品資源劉國鈞中學(xué)高一數(shù)學(xué)(蘇教版)必修4檢測(cè)(滿分：100分考試時(shí)間：2006年4月22日命題人：審核：朱喬根)、填空題：本大題共 13小題，每小題4分，共52分.1 .如果口與150口角終邊相同，那么 一是第象限角。2 2 . sin163%in223： sin253%in313： =3 .已知 A ( 2 1), B (6,15), C (5,x)，如果 A、B、C 三點(diǎn)共線，則 x =4 .在 ABC 中，已知 cosA= - ,cosB='，則 sinC 的值是5135 .設(shè) |a|二4,|b|=3,且 a與 b 的夾角為 120',則 | a -b|=6 . tan

2、70 +tan50 - J3tan70 tan50-的值是 .27,函數(shù)y=x sinx奇偶性 8.已知 a =(-3, 4),若，=1, b, a,則 b=。9、函數(shù)y =sinx + J3cosx在區(qū)間0,三1上的最小值為 一 21 .-10.已知sin8+cos6 = 一，日匚(0,n)，貝U tanB的值是511、函數(shù)f (x ) = tanxcotx的最小正周期是12、函數(shù)y =sin(2x + 土)的單調(diào)增區(qū)間313、在 MBC中，A (3,1), AB中點(diǎn)為D (2,4),三角形的重心 G (3,4),則B,C坐標(biāo)分別 為二、解答題：本大題共6小題， 共48分.解答應(yīng)寫出文字說明

3、，證明過程或演算步驟 .14.已知函數(shù) y= Asin( wx+ )(A >0, co >0, 05v 2兀)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)(2, 43), 由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖象與 x軸交于點(diǎn)(6, 0),試求函數(shù)的解析式.一二 二 3 二 ,15,已知-<P< < , cos8 一12.3.P) =sin(a + P)=-,求 sin2ct的值13 '5歡迎下載16 .已知函數(shù) f(x)= 2sinxcosx+cos2x.JI(I)求f(j)的值;(n)設(shè)a e(0,a冗)，f/)=求sin a的值.17 .已知 a = (cosa,sina) , b =(

4、cos 3 ,sin 3 )(0< a < 3 < 兀)(1)求證：a +b與a -b互相垂直。(2) .若ka+ +b與a-kb長(zhǎng)度相等(其中，k為非零實(shí)數(shù))，求P -a的值18、(1)已知 |a|=4, |b |=3, (2a 3b) (2a + b) =61,求 a與 b 的夾角 e ；(2)設(shè) OA=(2,5), OB= (3, 1), OC = (6, 3)，在 OC 上是否存在點(diǎn) M ,使 MA _L MB ,若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.19、已知 M= (1+cos2x,1), N= (1 , 73sin2x + a) ( xe R,ae R

5、,a 是常數(shù))，且y =OM ON(o為坐標(biāo)原點(diǎn))。(1)求y關(guān)于x的的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = f (x);n "I(2)若xw .0,一 時(shí)，f(x)的最大值為4,求a的值，并說明此時(shí)f(x)的圖象可由一 2冗y=2sin(x +1 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。(3)函數(shù)y = g(x)圖象和函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于直線 x = 1對(duì)稱，求y = g(x)表達(dá)式并比較g(19g(- 5)的大小4參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1256659 .1.冗11 .一21012 . k二 二，k二 二，k z. _121213 . B 1,7 ,C 5,4二、解答題：本大題共 6小題， 共48分.解答

6、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 14.解：由已知可得函數(shù)的周期T= 4X(62)=162 二 二 3 =一T 8又 A =任 y= 33 sin( 一x+ 中)8把(2, J3)代入上式得：J3 = sin(； X2+邛) J3JI3T sin（:+ 中）=1,而 0中 2 兀 .中=jj- n n，所求解析式為：y= V3sin（x+）12 一15.解：. cosp 一口）= G >0 13sin（： -）513-1 sin2 ：= sin（二："：） （： - ）=sin（：工，F(xiàn)；）cos（： - - ） c0s（：£，F(xiàn) ）sin（：-）12565 135

7、 136516.解：（1）:f （x） = sin 2x cos2xji7171f （） = sin cos = 1422一：、,2（n ） ; f （一）= sin o（ + cosot =221）=2,cos（二n: n:sin =二sin（1-）=:工三（0,二）.sin ：0 , sin a2 .617.解：（1）a +b =（cos +cosP,sinu +sin P ）,a -b =（co® -cosP,sin« sinP ）a b a -b = cos± ' cos : cos - cos，廠 i sin 工" sin : sin

8、二 一sin :=cos 二 一cossin2 1 一sin2 :=0即a +b與a -b互相垂直(2)ka b = kcos 二，cos：,ksin”： - sin :kb = cose- -kcos Lsin 二 一ksin.2.2- kcos s sin : - ksin :ka b = a - kb即 kcos2 * cos, j ，ksin 工" sin - cos：k2 1 2cos - - ： -k2 1 -2cos -：cos - - ：- 0 *；0< ： < ： <二二 P-a=-2一 _2-218.解：(1) . ( 2a 3b) (2a+b)

9、 =61,. 4a -4a b _3b =61.一 . a b 1又|a|=4, |b|=3, . a b = -6., cos =-=, 0 =120|a| |b|2(2)設(shè)存在點(diǎn) M,且OM =7uOC =(6兒3九)(0九M1).MA=(2-6',5-3),MB=(3-6',1-3). . (2-6')(3-6) (5-3')(1-3')-0,2一1 1,、1 1-1,、-122 1 14 5， 4 8 + 1 U 解得 人：=或九=二 OM = ( 2 ,物OM =(,).31 55 51,、1 1"-f22 11二 4 5/ 48 +

10、 1 k 腌得 兒：=或九一二 OM =(2,僦OM = W ,).31 55 5 2211、存在M (2, 1)或M (一,一)滿足題意.5 519. (1) y = f(x) =OM.ON =(1+cos2x,1),(1,V3sin 2x+a)、3 sin 2 x cos2x 1 a = 2sin(2 x ) 1 a6二二二 7 二(2) xw |0,則(2x +)正一I,所以 f(x)的最大值為 3 + a ,得 a =1 ,IL 26卜_6' 6、nn所以此時(shí)f (x) = 2sin(2 x+)+2 ；其圖象可由y = 2sin( x+ )的圖象經(jīng)縱坐標(biāo)不變橫坐 661標(biāo)縮小為原來的,，再將所得圖象向上平移2個(gè)單位得到。2(3)設(shè)M(x,y歷y = g(x)圖象上任意一點(diǎn)，由函數(shù) y = g(