導(dǎo)數(shù)中全全參數(shù)地取值范圍問地題目

1、題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；經(jīng)驗(yàn)1:此類問題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決：第一步：令f'(x) 0得到幾個(gè)根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；經(jīng)驗(yàn)2 :不等式恒成立問題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元(即關(guān)于某字母的一次函數(shù))；題型特征(已知誰的范圍就把 誰作為主元)；第二種：分離變量求最值；第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立； 第四種：構(gòu)造函數(shù)求最值；題型特征(f(x) g(x)恒成立h(x) f (x) g(x) 0 恒成立)；單參數(shù)放到不等式上1設(shè)函數(shù)f(x)( x 1，且x 0)(x 1)1 n(x 1)(1)求函

2、數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2 )求f (x)的取值范圍；1m(3)已知2x 1 (x 1) 對(duì)任意x ( 1,0)恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。2已知函數(shù)f(x)a ln x b在點(diǎn)(1,f (1)處的切線方程為x 2y 30x 1 x(1 )求 a, b 的值;(2)如果當(dāng)x 0,且x 1時(shí)，f(x)旦-，求k的取值范圍x 1 x443.已知函數(shù) f (x) ax ln x bx c(x0)在x 0出取得極值3 c ,其中a,b,c為常數(shù)(1) 試確定a,b的值；(2) 討論函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；22c恒成立，求c的取值范圍。(3 )若對(duì)任意x 0,不等式f (x)4已知函數(shù)f(x)2x 2ax

3、1 , g(x)-，其中ax0,x(1 )對(duì)任意的x1,2，都有 f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2 )對(duì)任意的x11,2, x2 2,4， f (xi) g(X2)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍5.已知函數(shù)2ax x ，g xxx In x，其中a 0 .若對(duì)任意的為公21, e ( e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有x >g X2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍6. 設(shè)函數(shù) f (x)ex e x .若對(duì)所有x 0都有f (x) ax，求a的取值范圍.7，設(shè)函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f ( x) ex 1 x ax2 f (x)0 ,求a的取值范圍.8 設(shè)函數(shù) f ( x)322x 3ax 3

4、bx 8c在 x1及 x 2 時(shí)取得極值.2(1 )求a、b的值；(2)若對(duì)于任意的x 0,3，都有f(x) c成立，求c的取值范圍1 x9 ( 15北京理科)已知函數(shù) f x In1 x(i)求曲線y f x在點(diǎn)o, f 0處的切線方程；3x(H)求證：當(dāng) x 0, 1 時(shí)，f x 2 x 一 ;33x(川)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f x k x 對(duì)x 0, 1恒成立，求k的最大值.310 (15 年福建理科)已知函數(shù) f( x) = In(1 +x) , g(x) = kx,(k ? R),(i )證明：當(dāng) x > 0時(shí)，f( x) < x ；(n )證明：當(dāng)k <1時(shí)，存在x

5、76;>0,使得對(duì)任意x? (0, x°),恒有f(x) > g(x);2(皿)確定k的所以可能取值，使得存在t>0，對(duì)任意的x? (0, t),恒有|f(x)- g(x)|<x11、( 2016年四川高考)設(shè)函數(shù) f(x)= ax2-a-lnx，其中a R.(II)確定a的所有可能取值，使得1f(x) 一x(I)討論f(x)的單調(diào)性;1 xe 在區(qū)間(1 , + s)內(nèi)恒成立(e=2.718為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。單參數(shù)放到區(qū)間上321.已知 f（x）ax bxcx在區(qū)間0,1上是增函數(shù)，在區(qū)間,0) , (1,)上是減函1數(shù)，有逅)(1 )求f(x)的解析式;

6、(2)若區(qū)間0, m (m 0)上恒有f (x) x成立，求m的取值范圍2.已知三次函數(shù) f(X)3ax25x cxd圖象上點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，并且f (x)在X3有極值(1)求f (x)的解析式;(2)當(dāng) x (0, m)時(shí)，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍323已知函數(shù)f (x) ax bx cx d在x 0處取得極值，曲線y f(x)過原點(diǎn)和點(diǎn) p(1,2)，若曲線y f (x)在點(diǎn)P處的切線與直線 y 2x的夾角為且切線的傾斜角為鈍角4(1 )求f (x)的表達(dá)式；(2 )若f (x)在區(qū)間2 m 1,m1上遞增，求 m的取值范圍(3)若 X1，X2 1,1求證

7、f(X1)f(X2)41 x4已知函數(shù)f(x) In x，若函數(shù)f (x)在1,ax上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)圍a的取值范5. (15年新課標(biāo)2理科)設(shè)函數(shù)f(x)mx 2 e xmx(1)證明：f (x)在(,0)單調(diào)遞減，在(0,)單調(diào)遞增;(2)若對(duì)于任意 xi,x21,1,都有 | f(x)f (x2) | e 1，求m的取值范圍6.( 15年新課標(biāo)2文科)已知f xIn x a 1 x(I)討論f x的單調(diào)性;(Il)當(dāng)f x有最大值，且最大值大于 2a 2時(shí)，求a的取值范圍7、( 2016年四川高考)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-ln x,其中a R.(I)討論f(x)的單調(diào)性;(II)確

8、定a的所有可能取值，11 x使得f（x） >e 在區(qū)間（1 , +m）內(nèi)恒成立（e=2.718x D為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。雙參數(shù)知道一個(gè)參數(shù)的范圍a1已知函數(shù)f (x) x b (x 0),其中a,b R x(1)討論f (x)的單調(diào)性11(2 )若對(duì)任意a 一，2，不等式f (x) 10在一，1恒成立，求b的取值范圍2 422.已知函數(shù) f(x) In (ax 1) x ax , a 01(1 )若x 是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求 a2(2 )討論f (x)的單調(diào)性1(3)若對(duì)任意的a 1,2，不等式f (x) m在,1上恒成立，求 m的取值范圍23 設(shè)函數(shù) f (x) a In x

9、bx(1)若函數(shù)f (x)在x 1處于直線y-相切，求實(shí)數(shù)a,b的值,2求f(x)在-,e上的最大值;(2 )當(dāng)b 0時(shí)，若不等式f(x)3m x對(duì)所有的a 0, ，x221,e 都成立，求m的取值范圍4設(shè)函數(shù)f (x) x4 等式f (x) x4在x32ax3 2x2 16ln x b (a，b R)，若對(duì)于任意的 a 2,2，不(0,1上恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍5.設(shè)函數(shù) f (x) 不等式 f (x) 2,2 ，4 3 2x ax 2x b (x R)，其中a , b R .若對(duì)于任意的a1在1,1上恒成立，求b的取值范圍雙參數(shù)中范圍均未知型1已知函數(shù)f(x) x bx c(b,c R)，對(duì)任意的x R，恒有f'(x) f (x)2(1 )證明：當(dāng)x 0時(shí)，f (x)2 2(2)若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c) f (b) M (c b )恒成立，求M的最小值2 若 f(x)3電圖形上的斜率是3的兩切線間的距離為a，設(shè) g(x)5f(x)3bx2(1 )若函數(shù)g(x)在x 1處有極值，求g(x)的解析式;2(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,1上為增函數(shù)，且 b mb 4 g(x)在區(qū)間1,1上都成立,求m的取值范圍3、