雞兔同籠 (7)

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，感受古代知識(shí)目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷嘗試用不同方法解決能力目標(biāo)：經(jīng)歷嘗試用不同方法解決“雞雞兔同籠問題兔同籠問題”，體會(huì)解決問題策略的多樣，體會(huì)解決問題策略的多樣性和代數(shù)方法的一般性。在解決問題的過性和代數(shù)方法的一般性。在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力。程中培養(yǎng)邏輯推理能力。3.情感目標(biāo)：提高大家對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求情感目標(biāo)：提高大家對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。知欲，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。今有雉兔同籠，上有三十五今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉

2、兔頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？各幾何？zh 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只?你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠的問題嗎？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠的問題嗎？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只? ?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假設(shè)法假設(shè)法列方程列方程 籠子里有若干只雞和兔。從上籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)面數(shù),有有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面

3、數(shù)，有26只只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只8016711865列表法列表法: 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。只腳。雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。列表法：列表法：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔只腳。雞和兔各有幾只各有幾只?28=16(只只)2616=10(只只)假設(shè)法

4、假設(shè)法:102=5(只只)85=3(只只)答答:雞有雞有3只，兔有只，兔有5只。只。兔子：兔子：小雞：小雞： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只兔各有幾只?答答:雞有雞有3只，兔有只，兔有5只。只。假設(shè)法：假設(shè)法：84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)兔子兔子：小雞：小雞： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)個(gè)頭，從下面數(shù)，有頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?解解:設(shè)兔有設(shè)兔有X只只,那么雞有那

5、么雞有(8-X)只。只。雞兔共有雞兔共有26只腳只腳,就是就是:4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:雞有雞有3只，兔有只，兔有5只。只。你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有35個(gè)個(gè)頭，從下面數(shù)，有頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?列表法列表法假設(shè)法假設(shè)法列方程列方程 停車場(chǎng)里一共有停車場(chǎng)里一共有100輛普通摩托車和三輪輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎摩托車，一共回收廢舊輪胎215條。停車場(chǎng)條。停車場(chǎng)里普通摩托車和

6、三輪摩托車各多少輛？里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？本課小結(jié) 了解雞兔同籠問題，經(jīng)歷嘗試用不同了解雞兔同籠問題，經(jīng)歷嘗試用不同方法解決方法解決“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”，體會(huì)解決，體會(huì)解決問題策略的多樣性和代數(shù)方法的一般性。問題策略的多樣性和代數(shù)方法的一般性。答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只鶴鶴，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龜龜。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解

7、：設(shè)有解：設(shè)有x x只只龜龜，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鶴鶴。1124402 xx）（11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了3 3個(gè)個(gè)3 3分球。分球。解：設(shè)張鵬投中了解：設(shè)張鵬投中了x x個(gè)個(gè)3 3分球，投中了（分球，投中了（9x x）個(gè)）個(gè)2 2分球。分球。21392 xx）（2132-18 xx2118 x18-21 x3 x3答答:3:3號(hào)選手答對(duì)了號(hào)選手答對(duì)了7題。題。（1 1）解：設(shè)）解：設(shè)3 3號(hào)選手答對(duì)了號(hào)選手答對(duì)了x x題，則答錯(cuò)了（題，則答錯(cuò)

8、了（8x x）題。）題。6486-10 )(xx646-48-10 ）（xx6448-16 x486416 x7 x16112 x64648-10 xx（1）3號(hào)（2）1號(hào)（3) 2號(hào)幾題？5（2 2）解：設(shè)）解：設(shè)1 1號(hào)選手答錯(cuò)了號(hào)選手答錯(cuò)了x x題，則答對(duì)了（題，則答對(duì)了（10 x x）題。）題。366-1010 xx)(366-10-100 xx36-10016 x4 x1664 x3616-100 x答答:1:1號(hào)選手答錯(cuò)了號(hào)選手答錯(cuò)了4題。題。（1）3號(hào)（2）1號(hào)（3) 2號(hào)幾題？5答答:2:2號(hào)選手答對(duì)了號(hào)選手答對(duì)了7題。題。（3 3）解：設(shè)）解：設(shè)2 2號(hào)選手答對(duì)了號(hào)選手答對(duì)了x x題，則答錯(cuò)了（