初二升初三數(shù)學(xué)銜接班一元二次方程預(yù)習(xí)教案

1、初二升初三數(shù)學(xué)銜接班一元二次方程預(yù)習(xí)教案 給初二升初三的同學(xué)作預(yù)習(xí)哦 金書匠訓(xùn)練 金書匠訓(xùn)練共性化教案 學(xué)科 課題 數(shù)學(xué) 備課老師 熊老師 授課日期 同學(xué)姓名 12.20 課時(shí) 2 解一元二次方程(一) 雅淇、智賢、綺媚 1.理解解一元二次方程的手法降次； 教學(xué) 2.學(xué)會(huì)用直接開平方法和配方法解一元二次方程； 目標(biāo) 3.會(huì)選用合適的方法解一元二次方程； 重點(diǎn) 難點(diǎn)1.對(duì)解一元二次方程的原理的理解和運(yùn)用； 2.選擇合適的方法嫻熟的解一元二次方程； 教具 學(xué)具 復(fù)習(xí)資料 預(yù)習(xí) 要求 1.由剛學(xué)的解二元一次方程組進(jìn)行引入，講解 板 解一元二次方程的原理； 書 2.對(duì)解一元二次方程的三大基礎(chǔ)：二次根式

2、、 設(shè) 因式分解和方程進(jìn)行一下串聯(lián)； 計(jì) 3.一元二次方程的解法及運(yùn)用； 老師、同學(xué)活動(dòng)內(nèi)容、方式 【鋪墊導(dǎo)入】解一元二次方程的原理：降次 1.回顧解一元二次方程組的方法：把二元方程組通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次 方程才能解出來； 2。同樣，要解一元二次方程，也都是要將次把它變成一元一次方程的才能 解出來； 【預(yù)習(xí)新知】一.介紹一元二次方程的降次方法： (1)直接開平方法：回顧與復(fù)習(xí) 1: 用直接開平方法解一元二次方程的方法的助手： 平方根的意義：假如 x =a,那么 x= a 。2 例：解最簡(jiǎn)潔的一元二次方程： 稍簡(jiǎn)單點(diǎn)的一元二次方程：當(dāng)堂練習(xí)： 2 x =9 x =62 x2=4 4(1+x)

3、=92 2 (x+3) =1 (x-2) =2 2 1 二一四年 給初二升初三的同學(xué)作預(yù)習(xí)哦 金書匠訓(xùn)練 金書匠訓(xùn)練共性化教案 (2)配方法：回顧與復(fù)習(xí) 2: 2 2 2 2 2 完全平方式：式子 a 2ab+b 叫完全平方式，且 a 2ab+b =(ab) 配方練習(xí) 1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空： 、x2+6x+ 、x2+ x+2 =(x+ =(x+ )2;、x2-5x+ )2; 、x2-9x+2 2 =(x- =(x- )2; )22 (5) x +18x+_=(x+_) 2 2 (7) x -x+_=(x-_) (1) x 2 x 32 (6) x -16x+_=(x-_) (2) x 2 3x

4、5 (3) 2 x 2 3x 2 (4)3x2-5x-2. (5)x2+8x-9 (6)x2+12x-15 2.配方法例題講解：例1 解方程：3 x +8 x-3=02 2 解：3 x +8 x-3=0 8 x-1=0 3 8 2 x + x=1 3 8 4 2 4 2 2 x + x+( ) =1+( ) 3 3 3x+2 1、化 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1; 2.移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 3 . 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù) 肯定值一半的平方； (x+ 4 2 5 2 ) =( ) 3 3 4 5 = 3 3 4 5 或 x+ =- 3 3 1 , x2=-3 3 4. 變形：方程左

5、邊分解因式， 右邊合并同類項(xiàng)； x+ 5. 開方：依據(jù)平方根的意義，方程兩 邊開平方； 4 5 x+ = 3 3所以 x1= 6. 求解：解一元一次方程； 7. 定解：寫出原方程的解。2 二一四年 給初二升初三的同學(xué)作預(yù)習(xí)哦 金書匠訓(xùn)練 金書匠訓(xùn)練共性化教案 3.自己解一解： x2=4 (x-1)2=2 (x-1)2+1=2 x2+6x-16=0 2x 2 4x 3 0 (5 )2x2-8x+3=0 總結(jié)：用配方法解一元二次方程的一般步驟：化-化為一般形式且二次項(xiàng)系數(shù)為 1; 移-移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)； 配-配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)?(x

6、+m)2=n(n0)的形式； 開-假如方程的右邊為非負(fù)數(shù)，就可以左右兩邊開方; 解-解出該一元一次方程的解. 課堂練習(xí)： 1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空： 、x2+6x+ 、x2-5x+ 、x2+ x+ 、x2-9x+ =(x+ =(x- =(x+ =(x- )2; )2; )2; )2 2.將二次三項(xiàng)式 2x2-3x-5 進(jìn)行配方，其結(jié)果為_. 3.已知 4x2-ax+1 可變?yōu)?2x-b)2 的形式，則 ab=_. 4.將一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式為_, 所以方程的根為_. 5.若 x2+6x+m2 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是( a.3 b.-3 c.

7、3 ) d.以上都不對(duì) ) d.(a-2)2-1 6.用配方法將二次三項(xiàng)式 a2-4a+5 變形，結(jié)果是( a.(a-2)2+1 b.(a+2)2-1 c.(a+2)2+1 7.把方程 x2+3=4x 配方，得( ) a.(x-2)2=7 b.(x+2)2=21 c.(x-2)2=1 d.(x+2)2=2 3 二一四年 給初二升初三的同學(xué)作預(yù)習(xí)哦 金書匠訓(xùn)練 金書匠訓(xùn)練共性化教案 8.用配方法解方程 x2+4x=10 的根為( ) a.2 10 b.-2 14 c.-2+ 10 d.2- 10 9.用配方法解下列方程： (1)3x2-5x=2. (2)x2+8x=9 (3)x2+12x-15=0 (4) 1 2 x -x-4=0 4 作業(yè)：一、用直接開平方法解下列一元二次方程。 1、 4 x 1 02 2、 ( x 3) 2 2 3、 x 1 52 4、 81 x 2 162 二、 用配方法解下列一元二次方程。 2、 3x 2 2 4