柱體錐體臺體的表面積教案

1、課 題： 1.3空間幾何體的表面積與體積授課教師：何躍仁 單 位：滿洲里市第一中學課時設計：本節(jié)課共計2課時，我考慮到學生剛學幾何體，對幾何體的認識還不夠充分，同時考慮到“球的體積和表面積”較為簡單，所以我把“柱體、錐體、臺體的表面積”設計為第一課時，“柱體、錐體、臺體的體積和球的體積和表面積”設計為第二課時，這樣更有利于學生對整體知識的掌握。第一課時 柱體、錐體、臺體的表面積一、教學目標1知識與技能（1）了解柱體、錐體與臺體的表面積公式；（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積；（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。2過程與方法讓學生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，感知幾何體的形狀，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化

2、歸能力.3情感、態(tài)度與價值觀通過學習，使學生感受到幾面體表面積的求解過程，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的意識，增強學習的積極性.二、教學重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的表面積公式的由來與計算.難點：展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化.三、教學方法學導式：學生分析交流與教師引導、講練相結(jié)合.啟發(fā)式與誘思教學相結(jié)合四、教學用具紙制實物幾何體，PPt課件、幾何畫板、三角板教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖新課引入問題：通過蒙古包引課 這節(jié)課我們就來學柱體、錐體、臺體的表面積讓學生回答制作這樣的蒙古包所需知道的數(shù)學知識？情境生動、激發(fā)熱情、加強學生情感、態(tài)度與價值觀教育，教師順勢帶出主題探索新知探究（一）棱柱、棱錐、棱臺的

3、表面積思考1、表面積、側(cè)面積的概念通過正方體展開圖總結(jié)得出：表面積：是指幾何體各個面的面積的和。 師：在初中，我們已經(jīng)學習了正方體和長方體的表面積以及它們的展開圖，以正方體展開圖為例講解。讓學生總結(jié)表面積、側(cè)面積的概念？- 2 - / 9鞏固訓練側(cè)面積：是指幾何體側(cè)面展開圖的面積。通過紙制實物幾何體探索棱柱、棱錐、棱臺的展開圖形狀.思考2、總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的表面積：各個側(cè)面和底面的面積之和例1、已知棱長為a，各面均為等邊三角形S ABC (圖1.32)，求它的表面積.解：先求SBC的面積，過點S作SDBC，交B于D，因為BC = a，.四面體S ABC的表面積.生： 師：棱柱、棱錐、棱臺是

4、由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是由什么圖形組成的平面圖形？生：師：讓學生總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的表面積：生：師：下面讓我們體會簡單多面體的表面積的計算.師打出投影片、學生閱讀、分析題目、整理思想.由于四面體S ABC的四個面都全等的等邊三角形，所以四面體的表面積等于其中一個等邊三角形面積的4倍.學生分析，教師板書解答過程.讓學生經(jīng)歷幾何體展開過程感知幾何體的形狀. 推而廣之，培養(yǎng)探索意識會讓學生自己推導公式，加深學生對公式的認識.加深學生對棱柱、棱錐、棱臺的表面積的掌握探索新知隨堂練習探索新知隨堂練習探索新知探究（二）圓柱、圓錐、圓臺的表面積 思考3:圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？如果圓

5、柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的表面積公式是什么？ S圓柱 = 2r (r + l)思考4:圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么圓錐的表面積公式是什么？S圓錐 = r (r + l)練習：圓錐的底面半徑為1，母線長為4，求圓錐的表面積。 答案：5思考5:圓臺的側(cè)面展開圖是什么圖形？如果圓臺的上、下底面半徑分別為r、r，母線長為l，那么圓臺的表面積公式是什么？S圓臺 = (r12 + r2 + r1l + rl )練習：圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2母線長為4，求圓臺的側(cè)面積。 答案：12探究（三）圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間的關(guān)系思考6:討論圓

6、臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系在圓臺的表面積公式中，若r=r，或r=0，則公式分別變形為什么？師：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖是什么？生：師：如果它們的底面半徑均是r，母線長均為l，則它們的表面積是多少？師：打出投影片（教材圖1.3.3和圖1.34）通過紙制幾何體和幾何畫板演示師：圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)，如果它的上、下底面半徑分別為r、r，母線長為l，則它的表面積為現(xiàn)在請大家研究這三個表面積公式的關(guān)系.學生分組討論、探究，教師給予適當引導最后學生歸納結(jié)論.鞏固熟悉公式鞏固熟悉公式用聯(lián)系的觀點看待三者之間的關(guān)系，更加方便于學生對空間幾何體的了解和掌握，靈活運用公式解決問題.鞏固

7、訓練S圓柱=2r(r+l)S圓錐=r(r+l)r1= 0r1=r 例2 如圖所示，一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm.為了美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆(取3.14，結(jié)果精確到1毫升，可用計算器)？分析：只要求出每一個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面積等于花盆的側(cè)面面積加下底面面積，再減去底面圓孔的面積.解：如圖所示，由圓臺的表積公式得一個花盆外壁的表面積1000(cm2) = 0.1(m2).涂100個花盆需油漆：0.1×100×

8、;100 =1000(毫升).答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆.師：下面我們共同解決一個實際問題.（師放投影片，并讀題）師：本題只要求出花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，讓學生分析怎樣求它的表面積.生：師：分析思路后，給出簡單解題過程及答案培養(yǎng)學生的合作精神、注重合作意識學以致用并回歸引課主題歸納總結(jié)1、棱柱、棱錐、棱臺的表面積 2、圓柱的表面積公式：圓錐的表面積公式： 圓臺的表面積公式：3、圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式的關(guān)系及簡單應用。學生總結(jié)，老師補充。培養(yǎng)學生的語言表達能力能力、加深對知識的掌握。理思考題：圓柱的軸截面是邊長為5的正方形ABCD，有一只螞蟻從頂點A沿著側(cè)面爬行到頂點C,求螞蟻爬行的最短距離？ 課后作業(yè)，獨立完成。鞏固知識提升能力作業(yè)P28習題1.