西北工大機械原理平面機構的力分析PPT課件

1、41機構力分析的任務、目的與方法作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能 的主要因素；是決定構件尺寸和結構形狀的重要依據(jù)。力分析的必要性：1.作用在機械上的力力的類型原動力生產阻力重力摩擦力介質阻力慣性力運動副反力第1頁/共45頁按作用分為阻抗力 驅動力 有效阻力 有害阻力 驅動力-驅使機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為銳角，所作功為正功。 阻抗力-阻礙機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為鈍角，所作功為負功。 有效( (工作) )阻力-機械在生產過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害( (工作) )阻力

2、-機械運轉過程受到的非生產阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質阻力等。第2頁/共45頁確定運動副中的反力-為進一步研究構件強度、運動副中的摩擦、磨損、機械效率、機械動力性能等作準備。2.機構力分析的任務和目的確定機械平衡力（或力偶）-目的是已知生產負荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確定所能克服的最大生產阻力。反力-運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力-機械在已知外力作用下，為了使機械按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。3.機械力分析的方法圖解法解析法第3頁/共45頁機械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析-適用于低速機械，慣性力可忽略不計； 動態(tài)靜力分

3、析-適用于高速重型機械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。 一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可忽略重力和摩擦力，通?？蓾M足工程要求。 就是把慣性力當作一般外力作用于構件上，進行靜力分析的方法。第4頁/共45頁42 構件慣性力的確定1.一般的力學方法慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )慣性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )其中：mi -構件質量; Jsi -繞質心的轉動慣量; asi -質心的加速度; i -構件的角加速度。CBA321S3S1S2as2 as1as321第5頁/共45頁CBA321S3S1S2as2 as1as321構件運動形式

4、不同，慣性力的表達形式不一樣。1) 作平面復合運動的構件： FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 作平移運動的構件 FI3 =-m3 as3 3) 繞定軸轉動的構件 合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情況： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質心位于回轉中心： MI1 =- Js11 第6頁/共45頁CBA321S3S1S2as2 as1as32.質量代換法一般力學方法的缺陷：質心位置難

5、以精確測定； 質量代換法的思路：將各構件的質量，按一定條件用集中于某些特定點的假想質量來替代，只需求集中質量的慣性力，而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡化。質量代換的條件：1）代換前后各構件質量不變；2）質心位置不變；3）對質心軸的轉動慣量不變。求解各構件質心加速度較繁瑣。 BCmBmCS2第7頁/共45頁CBA321m2S3S1S2代換質量的計算：若替換質量集中在B、K兩點，則 由三個條件分別得：mB + mk =m2四個未知量，只有三個方程，故:（b, k, mB , mk ）可以先選定一個。例如選定 b，則解得：bkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2k = JS2 /

6、(m2 b)mB = m2 k /(b+k)mk = m2 b /(b+k)滿足此三個條件稱為動代換，代換前后構件的慣性力和慣性力偶矩不變。但K點位置不能任選。BKCmBmkS2第8頁/共45頁CBA321m2S3S1S2為了計算方便，工程上常采用靜代換，只滿足前兩個條件。mB + mk =m2此時可同時選定B、C兩點作為質量代換點。則有：bckBKCmBmkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2mB = m2 c /(b+c)mC = m2 b /(b+c)BCS2S2 因為不滿足第三個條件，故構件的慣性力偶會產生一定誤差，但不會超過允許值，所以這種簡化處理方法為工程上所采

7、用。第9頁/共45頁43運動副中摩擦力的確定概述：摩擦產生源運動副元素之間相對滑動。摩擦的缺點：優(yōu)點：研究目的：發(fā)熱效率 磨損 強度精度壽命利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、離合器( (摩托車) )、制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化 卡死。低副產生滑動摩擦力 高副滑動兼滾動摩擦力。運動副中摩擦的類型：第10頁/共45頁v2121一、移動副的摩擦1. 移動副中摩擦力的確定 得： F21f N21G鉛垂載荷;GFF水平力，N21N21法向反力;F21F21摩擦力。摩 擦 系 數(shù)摩擦副材料靜 摩 擦動 摩 擦無潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鑄鐵鋼青銅鑄鐵鑄鐵

8、鑄鐵青銅青銅青銅橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15第11頁/共45頁G12F21f N21 當材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力N21 而G一定時，N21 的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。 槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接觸：N21 = N”21 = G

9、/ (2sin) ) GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21= - -GN21G= ( f / sin) G= fv Gfv稱為當量摩擦系數(shù)N”21v2121F第12頁/共45頁G12結論：結論：不論何種運動副元素，有計算通式：不論何種運動副元素，有計算通式：矢量和：矢量和：N21=N21理論分析和實驗結果有：理論分析和實驗結果有： k =1/2 F21 = f N21 F21= f N21 柱面接觸： =-=-G代數(shù)和：代數(shù)和：N21= |N21| |= f k G = fv G= fv G =kG |N21| |N21 N21同理，稱 fv為當量摩擦系數(shù)。

10、非平面接觸時 ，摩擦力增大了，為什么？是 f 增大了？原因：是由于N21 分布不同而導致的。第13頁/共45頁v2121GPN21F21應用：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于三角帶： 18182.移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=N21+F21tan= = F21 / N21摩擦角，方向: :FR21 V V1212 (90(90+ +) )摩擦錐-以FR21為母線所作圓錐。結論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= f不論P的方向

11、如何改變，P與R兩者始終在同一平面內FR21第14頁/共45頁FFR2112G12Ga)a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F F作圖作圖若，則F F為阻力; ;根據(jù)平衡條件：F + FF + FR21R21+G = 0+G = 0 大小：？大?。?？方向：方向：得： F=F=Gtan(tan(+) ) G-根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件： F F + F + FR21R21+G = 0+G = 0若=斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結論有：假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內，展開d2斜面其升角為： tan螺紋的擰松螺母在F和G的聯(lián)合作用下，順著G等速向

12、下運動。v螺紋的擰緊螺母在F和G的聯(lián)合作用下，逆著G等速向上運動。v=l /d2=zp /d2 )tan(GF從端面看d2Gd3d1lGF第17頁/共45頁F螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產生的 擰緊所需力矩M為：擰松時直接引用斜面摩擦的結論有：)tan(2222GddFMF螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產生 的擰松所需力矩M為：)tan( GF)tan(2222GddFM若，則M M為正值，其方向與螺母運動方向相反， 是阻力；若，則M M為負值，方向相反，其方向與預先假定 的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅動力矩。Mfd2F第18頁/共45頁作者：潘

13、存云教授2.三角形螺紋螺旋中的摩擦矩形螺紋忽略升角影響時，N近似垂直向上,可得：引入當量摩擦系數(shù): fv = f / cos三角形螺紋 NcosG，牙形半角 NG當量摩擦角: : v arctanarctan fvNG G /cosGNNGNN摩擦力: f = N . f f . G /cos第19頁/共45頁21rN21)tan(22vGdM擰緊：)tan(22vGdM擰松：可直接引用矩形螺紋的結論：三、轉動副中的摩擦1.軸徑摩擦直接引用前面的結論有：產生的摩擦力矩為：產生的摩擦力矩為：軸軸徑軸承12方向：與方向：與1212相反。相反。Mf根據(jù)平衡條件有： FR21- -G, Md =Mf

14、= f kG = fv G Mf= F21 r= fv r G= G=f N21 r F21 = f N21MdGFR21F21第20頁/共45頁2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21當當G的方向改變時，的方向改變時，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，的方向也跟著改變，以以作圓稱為摩擦圓，作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且摩擦圓半徑。且FR21恒切恒切于摩擦圓。于摩擦圓。分析：分析：由由= fv r 知，知，rMf對減小摩擦不利。對減小摩擦不利。但但不變。不變。第21頁/共45頁2 13ABC4FMr運動副總反力判定準則1. 由力平衡條件，初步確定總反力方向（不考慮

15、摩擦時）。2. 對于轉動副有： FR21恒切于摩擦圓。3. 對于轉動副有：Mf 的方向與1212相反于移動副有： FR21恒切于摩擦錐對于移動副有：FR21 V V1212(90(90+ +) )14MrF21例1 ：圖示機構中，已知驅動力F和阻力Mr和摩擦圓半徑，畫出各運動副總反力的作用線。23FR23FR21FR41v349090+ +FR43R12R32第22頁/共45頁212r2RrR取環(huán)形面積: dsds2d2d2.2. 軸端摩擦在G的作用下產生摩擦力矩Mf (1)新軸端， p p常數(shù)，則：摩擦力為：dF= f dN總摩擦力矩：摩擦力矩：dMf =dFdN=p ds fpdsMRrf

16、RrfdpfM22)(/22rRGp設dsds上的壓強為p,p,正壓力為：=f dN=f p ds= f p ds)(3233rRfp2233)(32rRrRfGRrdpf22GdMMf第23頁/共45頁 (2)磨合軸端 磨合初期: p p常數(shù)磨合結束：正壓力分布規(guī)律為: p=常數(shù) RrfdfpM2RrpdsG內圈V 磨損快 p 磨損變慢 結論： Mf = f G(R+r)/2 p=常數(shù), 中心壓強高，容易壓潰，故做成中空狀。 )(22rRfp)(2rRp磨損慢 p 磨損變快 外圈V212r2RrRGdMMf第24頁/共45頁21四、平面高副中的摩擦力的確定相對運動: 滑動+滾動 v12摩擦力

17、: 滑動摩擦力+滾動摩擦力 滾動摩擦力滑動摩擦力 可忽略滾動摩擦力總反力為法向反力與滑動摩擦力的合成： F FR R21=N21+F21F21FR21N21總反力的方向：R21V V1212(90(90+ +) )9090+ +第25頁/共45頁 如圖：曲柄滑塊機構三個位置，F(xiàn)為作用在滑塊上的力，確定A、B處作用力的真實方向、判斷受拉還是受壓2、判斷A和B的方向3、大小相等、方向相反ABABAB第26頁/共45頁R31R32R21R12第27頁/共45頁4-4 4-4 不考慮摩擦時機構的受力分析不考慮摩擦時機構的受力分析不考慮摩擦時，機構動態(tài)靜力分析的步驟為：1）求出各構件的慣性力，并把其視為

18、外力加于產生該慣性力的構件上；2）根據(jù)靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件；3）由距平衡力作用最遠的構件組開始，對各構件組進行力分析；4）對平衡力作用的構件作力分析。第28頁/共45頁 W、Mdv123456FrR （不計摩擦）RnnCOR（第29頁/共45頁構件組的靜定條件構件組的靜定條件未知量的數(shù)目未知量的數(shù)目 = = 平衡方程的數(shù)目平衡方程的數(shù)目可見：低副可見：低副兩個未知要素；高副兩個未知要素；高副一個未知要素一個未知要素若構件組中：若構件組中： n 個構件，個構件， Pl個低副，個低副， Ph個高副個高副僅有低副時：僅有低副時： 3n = 2Pl 結論：所有基本桿組都滿

19、足靜定條件，即所有基本桿組都是靜定桿組。結論：所有基本桿組都滿足靜定條件，即所有基本桿組都是靜定桿組。運動副中支反力的未知數(shù)（不計摩擦）運動副中支反力的未知數(shù)（不計摩擦）力的三要素力的三要素大小大小方向方向作用點作用點轉動副轉動副？過軸心過軸心移動副移動副？ 導路導路？高高 副副？公法線公法線接觸點接觸點平衡方程數(shù)：平衡方程數(shù)：n個構件可以列個構件可以列3n個平衡方程個平衡方程未知數(shù)：未知數(shù)：2Pl+ Ph靜定條件：靜定條件：2Pl+ Ph= 3n 第30頁/共45頁繪制機構簡圖二、用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析二、用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析運動分析把外力（包括慣性力）加在機構上把機構看成為靜

20、力平衡系統(tǒng)加以研究從外力已知構件開始，取桿組為受力體分析求運動副反力、平衡力（力矩）求運動副反力、平衡力（力矩）第31頁/共45頁 例 已知各構件尺寸、曲柄1繞其中心A的JA(S1與A重合)，連桿2的 G2、S2、JS2（在桿BC的1/3處），滑塊3的質心在C點重量為G3，原動件1的角速度1和角加速度1，作用在3上的生產阻力Fr,求圖示位置時各運動副反力和加在1上的平衡力矩Mb。解：解：1、運動分析、運動分析 選比例尺作運動簡圖、速度、選比例尺作運動簡圖、速度、加速度圖加速度圖vc=vb+vcbac=ab+acbn+acbtPbncs2第32頁/共45頁2、確定各構件上的慣性力和慣性力偶矩、確

21、定各構件上的慣性力和慣性力偶矩(1)作用在曲柄1上的慣性力偶矩MI1=JA 1(逆時針)MI1(2)作用在連桿2上的慣性力FI2=m2as2=(G2/g)as2和慣性力偶矩MI2=Js2 2(順時針)F12M12I3FI2h2總慣性力FI2=FI2和S2的距離h2=MI2/FI2(順時針)(3)作用在滑塊3上的慣性力FI3=m3ac=(G3/g)ac (和ac方向相反)3、作動態(tài)靜力分析將機構分解成為一個基本桿組2、3和作用有未知平衡力的構件1,并從2、3開始分析第33頁/共45頁3、作動態(tài)靜力分析將機構分解成為一個基本桿組2、3和作用有未知平衡力的構件1,并從2、3開始分析FR12tFR12

22、nFR43將構件2對取矩MC=02222212hGhFLFItRh2”01212223343nRtRIIrRFFFGFGFF根據(jù)整個構件組的力平衡條件：方向 大小 ? ?cFrG3FI3G2FI2FRI2tFRI2nFR43FRI2h2第34頁/共45頁0233343RIrRFFGFF求R23可單獨對構件分析：FR23求R和b可單獨對構件1分析：對取矩FR21FR41FR41=R21, b=MI1+FR21h1：h1第35頁/共45頁3 用解析法作機構的動態(tài)靜力分析圖解法的缺點：分析結果精度低； 隨著計算機應用的普及，解析法得到了廣泛的應用。作圖繁瑣、費時，不適用于一個運動周期的分析。 解析法

23、：復數(shù)矢量法、矩陣法等。思路： 由機構的力的平衡條件，建立各力之間的矢量平衡方程，再求解。第36頁/共45頁(一一)、 力力矢量分析基本知識矢量分析基本知識 1）平面）平面力矩力矩的表達方法的表達方法 矢量矢量表示式表示式: MB=rFA e = cos + i sin r =r e i =r (cos + i sin ) MB : 對平面上任一點對平面上任一點B取矩取矩 Fa : 作用在平面上任意點作用在平面上任意點A的力的力MB=rFA =rFAsin而而=rtFA =rFAcos(900-) =rFAsinMB=rtFA平面平面力矩力矩的的直角坐標形式直角坐標形式: MB=(yA-yB)

24、FAx+(xA-xB)FAyrt =r e i ( +900) =r (cos( +900) + i sin ( +900) )=r(-sin +icos )第37頁/共45頁ACBED3214 1 2xy 3 1(二二)、鉸鏈四桿機構的鉸鏈四桿機構的力力分析分析 已知圖示機構已知圖示機構尺寸、原動件的等角速度速度 1 ,F為作用在為作用在2構件構件E點的已知外點的已知外力力,Mr為作用在為作用在3上的已知生產阻力矩上的已知生產阻力矩。 確定各運動副反力和需加在主動確定各運動副反力和需加在主動件件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mbl1l2l3l41 1）建立直角坐標系及標出桿矢量及方位角2 2）列

25、出力方程求解 ,各運動副反力用F FRijRij表示, , FRji=- FRij 3 3）將各反力沿兩坐標軸分解得: :FMrab FyRxRRRRAiFFFFF14144114yRxRRRRBiFFFFF12122112yRxRRRRCiFFFFF23233223yRxRRRRDiFFFFF34344334FR14yFR14xFR12yFR12xFR23yFR23xFR43yFR43x第38頁/共45頁4 4）用復數(shù)矢量法進行分析先求出運動副反力, ,再求平衡力矩先計算首解運動副反力: :組成該運動副的兩個構件上所作用的外力和外力矩均為已知. .(1(1）求F FRCRC(F(FR23R2

26、3) )取構件3 3為分離體, ,對D D點取矩, ,則: :0)(2323)90(323330ryRxRirRtMiFFelMFl0)()90sin()90(cos(232330303ryRxRMiFFil如圖機構的C C處為首解副. .由ei=cos+isin0cossin32333233ryRxRMFlFl展開實部等于0:第39頁/共45頁取構件2 2為分離體, ,對B B點取矩, ,則: :0)()(232FbaFlttRt2334RRFF由以上兩式解得:FR23x和FR23y0)cos()sin(cossin2222322232FFyRxRbFaFFlFl展開實部等于0:0)()18

27、0()90(2323)90(2202020fiiiyRxRiFebeaeiFFel(2)求FRD,構件3諸力平衡得:第40頁/共45頁)sincos(cossin()()(112112112112112121121)1090(yRxRyRxRyRxRRtbFFiFFliFFelFlMi0)(2312FFFRR1214RRFF展開實部、虛部等于0，可解FR12x和FR12y023231212fiyRxRyRxRFeiFFiFF(4)求FR,構件1諸力平衡得:(3)求FRB, 構件2諸力平衡得:(5)求b,對構件1點取矩得:實部等于,得:)cossin()(1121121121yRxRRtbFFlFlM)cos()sin(coscos)sin(12223323223FFrXRbalFlMF)cos()sin(sinsin)sin(12223323223FFryRbalFlMF第41頁/共45頁（）矩陣法對機構動態(tài)靜力分析（1）求出各構件的慣性力，并當作外力分別加到產生慣性力）求出各構件的慣性力，并當作外力分別加到產生慣性力 的的 構構 件上；件上；（2）所