電機與拖動基礎習題課

1、1 . 一臺直流發(fā)電機的數(shù)據(jù)為:額定功率=12 kW ,額定電壓=230 V ,額定轉(zhuǎn)速=1 450 r /min,額定效率=83 .5 %。試求: ( 1 )額定電流; ( 2 )額定負載時的輸入功率 。 解：（1）直流發(fā)電機的:額定功率 （2）2 . 一臺直流電機,極數(shù)2 p=6 ,電樞繞組總的導體數(shù)N=400 ,電樞電流=10 A ,氣隙每極磁通=0 . 21 Wb 。試求采用單疊繞組時電機的電磁轉(zhuǎn)矩為多大?如把繞組改為單波繞組,保持支路電流的數(shù)值不變,電磁轉(zhuǎn)矩又為多大? 解: 電樞繞組為單疊繞組時,并聯(lián)支路對數(shù)a=p=3, 電磁轉(zhuǎn)矩 如果把電樞繞組改為單波繞組, 保持支路電流的數(shù)值不變

2、,則電磁轉(zhuǎn)矩也不變,仍為 133.69,因為無論是疊繞組還是波繞組,所有導體產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的方向是一致的, 保持支路電流不變,就保持了導體電流不變,也就保持了電磁轉(zhuǎn)矩不變。 也可以用計算的方法: 單疊繞組時并聯(lián)支路數(shù)為6, 支路電流 改為單波繞組, 保持支路電流的數(shù)值不變,仍為,而并聯(lián)支路數(shù)為2 (a=1), 電樞電流 電磁轉(zhuǎn)矩 。 3. 一臺他勵直流電機,極對數(shù)p=2 ,并聯(lián)支路對數(shù)a =1 ,電樞總導體數(shù)N=372 ,電樞回路總電阻=0 .208 ,運行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情況下。 =362 W ,=204 W ,試問: ( 1 )

3、該電機運行在發(fā)電機狀態(tài)還是電動機狀態(tài)? ( 2 )電磁轉(zhuǎn)矩是多大? ( 3 )輸入功率、輸出功率、效率各是多少? 解: (1) ,低于電源電壓U=220 V,所以電機運行在電動機狀態(tài)。 (2) (3) 輸入功率 輸出功率 =14575W=14.575KW 效率 =89.5%4. 一臺并勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為: =220 V , =92 A , =0 . 08 ,=88 . 7 , =86 %,試求額定運行時: ( 1 )輸入功率; ( 2 )輸出功率; ( 3 )總損耗; ( 4 )電樞回路銅損耗; ( 5 )勵磁回路銅損耗; ( 6 )機械損耗與鐵損耗之和。解: ( 1 )輸入功率 ( 2

4、 )輸出功率 ( 3 )總損耗 (4) 電樞回路銅損耗 ( 5 )勵磁回路銅損耗 ( 6 )機械損耗與鐵損耗之和為 5. 一臺并勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為, =17 kW , =92 A , =220 V ,=0 . 08 , =1 500 r /min,電樞回路總電阻R=0 .1 ,勵磁回路電阻=110 ,試求: ( 1 )額定負載時的效率; ( 2 )額定運行時的電樞電動勢; ( 3 )額定負載時的電磁轉(zhuǎn)矩。 解: ( 1 )額定負載時的輸入功率 =84% (2) ( 3 )額定負載時的電磁轉(zhuǎn)矩 6. 一臺并勵直流發(fā)電機,電樞回路總電阻=0 . 25 ,勵磁回路電阻=44 ,當端電壓=220

5、 V ,負載電阻=4 時,試求: ( 1 )勵磁電流和負載電流; ( 2 )電樞電動勢和電樞電流; ( 3 )輸出功率和電磁功率。解: (1) (2) =220+0.2560=235 V (3) 輸出功率 =22055=12100W=12.1KW 電磁功率 =12.1+ = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW19. 一臺三相電力變壓器,額定容量= 2 000 kV · A,額定電壓/ =6 /0 . 4 kV ,Yd接法,試求一次、二次繞組額定電流與各為多少? 解: 變壓器額定容量 20. 試計算下列各臺變壓器的變比K: ( 1 ) /=3 300 /220 V的單相變壓器;

6、( 2 ) /=6 /0 . 4 kV的Yy接法的三相變壓器; ( 3 ) /=10 /0 . 4 kV的Yd接法的三相變壓器。 解: ( 1 ) 單相變壓器 ( 2 ) Yy接法的三相變壓器 ( 3 ) Yd接法的三相變壓器24. 已知一臺三相異步電動機的額定功率=10 kW ,額定電壓 =380 V ,額定功率因數(shù)cos=0 . 75 ,額定效率=86 %,問其額定電流為多少? 解: 由 =cos× kW 則有=23.6A 40 一臺三相異步電動機,額定運行時轉(zhuǎn)速=1 450 r /min,問這時傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁功率有百分之幾消耗在轉(zhuǎn)子電阻上?有百分之幾轉(zhuǎn)化成機械功率?解: 電磁

7、功率、總機械功率、轉(zhuǎn)子銅損耗之間的比例為 =1 ( 1 - s) s,所以傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁功率中有3.3%消耗在轉(zhuǎn)子電阻上, 有96.7%轉(zhuǎn)化成機械功率。41. 一臺三相異步電動機,額定功率=25 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=1 470 r /min,額定效率=86% ,額定功率因數(shù)cos=0 . 86 ,求電動機額定運行時的輸入功率和額定電流。 解: = 42. 一臺三相異步電動機,額定功率=7 . 5 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=971 r /min,額定功率因數(shù)cos=0 . 786 ,定子三角形聯(lián)結(jié)。額定負載運行時,定子銅損耗=386 W ,鐵損耗=214

8、.5 W ,機械損耗=100 W ,附加損耗=112 . 5 W ,求額定負載運行時: ( 1 )轉(zhuǎn)子電流頻率; ( 2 )轉(zhuǎn)子銅損耗; ( 3 )電磁功率; ( 4 )定子電流; ( 5 )效率; ( 6 )畫出功率流程圖,標明各部分功率及損耗。 解: ( 1 ) ( 2 ) 電磁功率 轉(zhuǎn)子銅損耗 ( 3 )電磁功率 ( 4 )( 5 )效率 ( 6 )功率流程圖如題42圖 題42圖43. 一臺四極三相異步電動機,額定功率=55 kW ,額定電壓=380 V ,額定負載運行時,電動機的輸入功率 =59 . 5 kW ,定子銅損耗=1 091 W ,鐵損耗=972 W ,機械損耗=600 W

9、,附加損耗=1 100 W 。求額定負載運行時: ( 1 )額定轉(zhuǎn)速; ( 2 )電磁轉(zhuǎn)矩; ( 3 )輸出轉(zhuǎn)矩; ( 4 )空載轉(zhuǎn)矩。解: ( 1 ) = ( 2 )電磁轉(zhuǎn)矩 ( 3 )輸出轉(zhuǎn)矩 ( 4 )空載轉(zhuǎn)矩 或者 44. 一臺八極三相異步電動機,額定功率=200 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=735 r /min,過載倍數(shù)=2 . 2 ,求: ( 1 )該電動機轉(zhuǎn)矩的實用公式; ( 2 )當s=0. 015時的電磁轉(zhuǎn)矩; ( 3 )電動機拖動1 200 N ·m負載時的轉(zhuǎn)速。解: ( 1 ) 轉(zhuǎn)矩的實用公式 = ( 2 ) ( 3 ) 利用機械特性的線性表達式,

10、認為轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成成正比,即 = 45. 一臺四極三相異步電動機,額定功率=25 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=1 450 r /min,過載倍數(shù)=2 . 6 ,求: ( 1 )額定轉(zhuǎn)差率; ( 2 )額定轉(zhuǎn)矩; ( 3 )最大轉(zhuǎn)矩; ( 4 )臨界轉(zhuǎn)差率。 解: ( 1 )額定轉(zhuǎn)差率 ( 2 )額定轉(zhuǎn)矩 ( 3 )最大轉(zhuǎn)矩 ( 4 )臨界轉(zhuǎn)差率 46. 一臺八極三相異步電動機,額定功率=10 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=720 r /min,過載倍數(shù)=2 . 2 ,求: ( 1 )最大轉(zhuǎn)矩; ( 2 )臨界轉(zhuǎn)差率; ( 3 )電磁轉(zhuǎn)矩實用公式。 解: ( 1 ) 最大

11、轉(zhuǎn)矩 ( 2 )臨界轉(zhuǎn)差率 ( 3 )電磁轉(zhuǎn)矩實用公式 47. 設一臺三相異步電動機的銘牌標明其額定頻率=50 Hz ,額定轉(zhuǎn)速=965 r /min,問電動機的極對數(shù)和額定轉(zhuǎn)差率為多少?若另一臺三相異步電動機極數(shù)為2 p=10 , =50 Hz ,轉(zhuǎn)差率=0 . 04 , 問該電動機的額定轉(zhuǎn)速為多少? 答: 額定頻率=50 Hz ,額定轉(zhuǎn)速=965 r /min的電動機,其同步轉(zhuǎn)速,由 可知,額定轉(zhuǎn)差率 =當電動機極數(shù)為2 p=10 , =50 Hz ,轉(zhuǎn)差率=0 . 04時 ,電動機的額定轉(zhuǎn)速為=48. 一臺三相異步電動機,額定數(shù)據(jù)為: =380 V , =50 Hz , =7 . 5 k

12、W , =962 r /min,定子繞組為三角形聯(lián)結(jié),cos=0. 827 , =470 W , =234 W , =80 W ,=45 W 。試求: ( 1 )電動機極數(shù); ( 2 )額定運行時的和 ; ( 3 )轉(zhuǎn)子銅損耗 ; ( 4 )效率; ( 5 )定子電流 。解 : ( 1 ) =962 r /min的電動機, 其同步轉(zhuǎn)速,電動機是6極電機; ( 2 ) =0.038 ( 3 ) = 由 =1 ( 1 - s) s就有 ( 4 ) +=7500+470+234+301+45+80=8630 W( 5 )定子電流 =49. 已知一臺三相異步電動機的數(shù)據(jù)為: =17 kW , =380

13、 V ,定子三角形聯(lián)結(jié),4極,=19 A , =50 Hz 。額定運行時,定子銅損耗= 470 W ,轉(zhuǎn)子銅損耗=500 W ;鐵損耗=450 W ,機械損耗=150 W ,附加損耗=200 W 。試求: ( 1 )電動機的額定轉(zhuǎn)速; ( 2 )負載轉(zhuǎn)矩 ; ( 3 )空載轉(zhuǎn)矩 ; ( 4 )電磁轉(zhuǎn)矩T。 解: ( 1 ) =17000+500+150+200=17850 W ( 2 )負載轉(zhuǎn)矩 ( 3 )空載轉(zhuǎn)矩 ( 4 )電磁轉(zhuǎn)矩 T=+=111.35+2.29=113.64 N.m50. 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為: =7 . 5 kW , = 220 V , =40 A ,=1 0

14、00 r /min,=0 . 5 。拖動=0 . 5 恒轉(zhuǎn)矩負載運行時電動機的轉(zhuǎn)速及電樞電流是多大?解: 由可知,當=0 . 5 時, 51 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為: =7 . 5 kW , =220 V , =85 .2 A , =750 r /min, =0 . 13 。擬采用三級起動,最大起動電流限制在額定電流的2 . 5倍,求各段的起動電阻值為多少。解: 最大起動電流 最大起動電阻 1起動電流比 2 第一段外串電阻為 第二段外串電阻為 第三段外串電阻為 52. 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為: =17 kW , =220 V , =90 A , =1 500 r /min, =

15、0 . 147 。試計算: ( 1 )直接起動時的電流為多少? ( 2 )若限制最大起動電流為額定電流的兩倍,有幾種方法可以做到?并計算出所采用方法的參數(shù)為多少。解: ( 1 )直接起動時的電流為 ( 2 )限制最大起動電流為額定電流的兩倍,有兩種方法,一是降低電源電壓,二是電樞回路串電阻。電源電壓應降低為 電樞回路串入電阻為 53. 一臺他勵直流電動機額定功率=29 kW , =440 V , =76 A , =1 000 r /min, =0.376 。采用電樞回路串電阻方法調(diào)速,已知最大靜差率為=30 %,試計算: ( 1 )調(diào)速范圍; ( 2電樞回路串入的最大電阻值; ( 3 )拖動額

16、定負載轉(zhuǎn)矩運行在最低轉(zhuǎn)速時電動機輸出功率和外串電阻上消耗的功率。解: ( 1 ) 調(diào)速范圍 ( 2 ) 帶額定負載電樞回路串入最大電阻與不串電阻時的轉(zhuǎn)速降落之比為 ( 3 ) =拖動額定負載轉(zhuǎn)矩運行在最低轉(zhuǎn)速時電動機輸出功率為外串電阻上消耗的功率為54. 一臺他勵直流電動機的銘牌數(shù)據(jù)如下:額定功率=40 kW , =220 V , =200 A , =1 000 r /min, =0. 1 。生產(chǎn)工藝要求最大靜差率=20 %,現(xiàn)采用降低電源電壓調(diào)速,計算: ( 1 )系統(tǒng)能達到的調(diào)速范圍是多少? ( 2 )上述調(diào)速范圍內(nèi)電源電壓最小值與最大值是多少?解: ( 1 ) = =1100-1000=

17、100=( 2 ) = =400+100=500 則=所以在調(diào)速范圍內(nèi)電源電壓最小值是100V,最大值是220V。55. 他勵直流電動機, =18 kW , =220 V , =94 A , =1 000 r /min,在額定負載下,問: ( 1 )想降速至800 r /min穩(wěn)定運行,外串多大電阻?采用降壓方法,電源電壓應降至多少伏? ( 2 )想升速到1 100 r /min穩(wěn)定運行,弱磁系數(shù)/為多少?解: ( 1 ) = r /min =1052.6-1000=52.6 r /min轉(zhuǎn)速降至800 r /min時的=1052.6-800=252.6 r /min對應的外串電阻為R,則有

18、=采用降壓方法時 =800+52.6=852.6 r /min =( 2 ) 轉(zhuǎn)速公式,額定轉(zhuǎn)速,這樣轉(zhuǎn)速與磁通成反比,即=56. 一臺他勵直流電動機=13 kW , =220 V , =68 . 7 A , = 1 500 r /min,=0 . 195 ,拖動一臺吊車的提升機構(gòu),吊裝時用抱閘抱住,使重物停在空中。若提升某重物吊裝時抱閘壞了,需要用電動機把重物吊在空中不動,已知重物的負載轉(zhuǎn)矩=,問此時電動機電樞回路應串入多大電阻?解: = r /min =1598-1500=98 r /min當電樞回路串入電阻R使重物吊在空中不動時, n=0,則=1598 r /min =0.195=2.9

19、857. 一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構(gòu),他勵直流電動機的=30 kW , =220 V , =158 A , =1 000 r /min, =0 . 069 ,當下放某一重物時,已知負載轉(zhuǎn)矩=0 . 7 ,若欲使重物在電動機電源電壓不變時以n= -550 r /min轉(zhuǎn)速下放,問電動機可能運行在什么狀態(tài)?計算該狀態(tài)下電樞回路應串入的電阻值是多少?解: = r /min =1053-1000=53 r /min拖動負載轉(zhuǎn)矩=0 . 7 時的轉(zhuǎn)速降為 =530.7=37.1 r /min欲使重物在電動機電源電壓不變時以n= -550 r /min轉(zhuǎn)速下放, 電動機可運行在轉(zhuǎn)速反向的反接制

20、動狀態(tài),即倒拉反轉(zhuǎn)運行狀態(tài),這時轉(zhuǎn)速降為 =1053-(-550)=1603 r /min 電樞回路應串入的電阻為R,則有 =(0.069=2.91258. 一臺他勵直流電動機, =29 kW , =440 V , =76 A , =1 000 r /min, =0 . 377 ,。試求: ( 1 )電動機在回饋制動狀態(tài)下工作,= -60 A ,電樞電路不串電阻,求電動機的轉(zhuǎn)速及電動機向電網(wǎng)回饋的功率; ( 2 )電動機帶位能性負載在能耗制動狀態(tài)下工作,轉(zhuǎn)速n= -500 r /min, =,求電樞電路串入的電阻及電動機軸上的輸出轉(zhuǎn)矩; ( 3 )電動機在反接制動狀態(tài)下工作,n= -600 r

21、 /min, =50 A ,求電樞電路串入的電阻、電動機軸上的輸出轉(zhuǎn)矩、電網(wǎng)供給的功率、從軸上輸入的功率、在電樞電路中電阻上消耗的功率, 解: ( 1 )電動機在回饋制動狀態(tài)下工作時, =0.411=1070 r /min 當= -60 A時=1070-=1070+55=1125 r /min電動機向電網(wǎng)回饋的功率=44060=26400W=26.4KW( 2 )能耗制動時U=0, 電樞電路串入的電阻為,則有= =2.7-0.377=2.323電動機軸上的輸出轉(zhuǎn)矩 =9.550.41176=298( 3 )在電樞電路串入較大電阻,使電動機工作在轉(zhuǎn)速反向的反接制動狀態(tài),即倒拉反轉(zhuǎn)運行狀態(tài), n=

22、 -600 r /min時轉(zhuǎn)速降為=1070-(-600)=1670 r /min由 得到=13.7=13.7-0.377=13.323 電動機軸上的輸出轉(zhuǎn)矩 =9.550.41150=196電網(wǎng)供給的功率 KW從軸上輸入的功率為 =12.3KW電樞電路中電阻上消耗的功率為 =34250W=34.25KW ,從上面的計算中可以看出, 電網(wǎng)供給的功率和軸上輸入的功率全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡姌须娐分须娮枭系南墓β省?9. 三相籠型異步電動機: =110 kW ,定子聯(lián)結(jié),額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=740 r /min,額定效率=86%,額定功率因數(shù)cos=0 . 82 ,起動電流倍數(shù)=6 . 4 ,

23、起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)=1 . 8試求: ( 1 )直接起動時的起動電流和起動轉(zhuǎn)矩; ( 2 )若供電變壓器允許起動電流限定在480 A以內(nèi),負載轉(zhuǎn)矩為750 N · m時,問能否采用Y-降壓起動方法起動?解: ( 1 ) = =1419.6 N · m =6.4237=1516.8 A =1.81419.6=2555.28 N · m ( 2 ) 若采用Y-降壓起動方法起動,則起動電流和起動轉(zhuǎn)矩都都降低為直接起動時的, 即 =505.6A =851.76 N · mY-降壓起動時,雖然起動轉(zhuǎn)矩大于負載轉(zhuǎn)矩,但是起動電流超過變壓器允許的起動電流,所以不能采用Y-降

24、壓起動方法起動。60. 三相籠型異步電動機,已知=6 kV , =1 450 r /min, = 20 A ,聯(lián)結(jié), cos=0 . 87 ,=87 . 5 %,=7 , =2,。試求: ( 1 )額定轉(zhuǎn)矩; ( 2 )電網(wǎng)電壓降到多少伏以下就不能拖動額定負載起動? ( 3 )采用Y-起動時初始起動電流為多少?當=1 . 1 時能否起動? ( 4 )采用自耦變壓器降壓起動,并保證在=0 . 5時能可靠起動,自耦變壓器的降壓比為多少?電網(wǎng)供給的最初起動電流是多少?解: =6000200.870.875=158218W=158.218KW ( 1 )額定轉(zhuǎn)矩 =1042 N · m( 2

25、 ) 起動轉(zhuǎn)矩與電壓的平方成成正比,=4243V 當電網(wǎng)電壓降到4243V以下就不能拖動額定負載起動。( 3 ) 直接起動時的起動電流和起動轉(zhuǎn)矩分別為=720=140 A =21042=2084 N · m采用Y-起動時初始起動電流為 =46.7 A起動轉(zhuǎn)矩為 =695 N · m =1 . 1 =1.11042=1146.2 N · m不能采用Y-起動方法起動=1 . 1 的負載;( 4 ) =0 . 5 20.5 0.5當 =0.5時, 起動電流為 =35A61. 三相籠型異步電動機=160 kW ,定子Y聯(lián)結(jié),額定電壓=380 V ,額定電流=288 A ,

26、額定轉(zhuǎn)速=1 490 r /min,起動電流倍數(shù)=6 . 9 ,起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)=2 . 1 。試求: ( 1 )直接起動時的起動電流和起動轉(zhuǎn)矩; ( 2 )若把起動電流限定在1 400 A以內(nèi)時,采用定子串電抗起動,定子回路每相應串入的電抗值為多大?解: ( 1 ) =9550=1025.5 N · m 直接起動時的起動電流和起動轉(zhuǎn)矩分別為 =6.9288=1987.2 A=2.11025.5=2153.55 N · m( 2 )若把起動電流限定在1 400 A以內(nèi),采用定子串電抗起動時的起動電流與直接起動時的起動電流之比為 =0.7 ,忽略定子電阻,則電抗器上的電壓降為=(

27、1-0.7) 220=66V 電抗值為 =0.04762. 一臺繞線轉(zhuǎn)子三相異步電動機=37 kW ,額定電壓=380 V ,額定轉(zhuǎn)速=1 441 r /min,= 316 V ,= 74 A ,過載倍數(shù)= 3 . 0 ,起動時負載轉(zhuǎn)矩=0 . 76 。求:轉(zhuǎn)子串電阻三級起動時的起動電阻。解: =0.039 =0.096選取 =0.85=0.85=0.853=2.55 =1.2=1.20.76=0.912 =2.8各段外串電阻分別為 =-= (- 1 )=1.80.096=0.1728=2.80.1728=0.4838=2.80.4838=1.354663. 一臺三相繞線轉(zhuǎn)子異步電動機,定子繞組Y聯(lián)結(jié),主要數(shù)據(jù)為: = 22 kW ,=380 V , =710 r /min, =2 . 8 , =161 V ,=49 . 8 A , =90 A ,電動機拖動反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載=0 . 82,要求反接制動時T=2. 0 ,求: ( 1 )轉(zhuǎn)子每相串入的電阻值。 ( 2 )若電動機停車時不及時切斷電源,電動機最后結(jié)果