第九章差錯(cuò)控制編碼

1、2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理第九章第九章 差錯(cuò)控制編碼差錯(cuò)控制編碼2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理基本概念基本概念2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理檢錯(cuò)和糾錯(cuò)檢錯(cuò)和糾錯(cuò)2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理常用的差錯(cuò)控制方式常用的差錯(cuò)控制方式1 12021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（1）停發(fā)等候重發(fā)方式）停發(fā)等候重發(fā)方式發(fā)端在Tw時(shí)間內(nèi)送出一個(gè)碼組，收端收到后檢查如果未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，則發(fā)回一個(gè)認(rèn)可信號(hào)（ACK）給發(fā)送端，發(fā)送端收到ACK信號(hào)再發(fā)下一個(gè)碼組若檢測(cè)到錯(cuò)誤，則發(fā)回一個(gè)否認(rèn)信號(hào)（NAK），發(fā)送端收到NAK信號(hào)后重發(fā)前一碼組，并再次等候ACK信號(hào)或NAK信號(hào)

2、發(fā)送兩個(gè)碼組之間有停頓時(shí)間Ti，影響了傳輸效率2發(fā)送端發(fā)送端：接收端接收端：133123ACKACKNAK發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤TiTw2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（2）返回重發(fā)方式）返回重發(fā)方式與停發(fā)等候重發(fā)方式不同，其發(fā)送端不停地送出一個(gè)個(gè)連續(xù)碼與停發(fā)等候重發(fā)方式不同，其發(fā)送端不停地送出一個(gè)個(gè)連續(xù)碼組，不再等候收端返回的組，不再等候收端返回的ACKACK信號(hào)信號(hào)一旦收端發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并返回一旦收端發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并返回NAKNAK信號(hào)，則發(fā)端從下一碼組開始重信號(hào)，則發(fā)端從下一碼組開始重發(fā)前面的發(fā)前面的N N個(gè)碼組個(gè)碼組N N的大小取決于信號(hào)傳遞及處理所帶來的延時(shí)的大小取決于信號(hào)傳遞及處理所帶來的延

3、時(shí)發(fā)送端：發(fā)送端：接收端：接收端：1 2 3 4 5 6 2 3 41 2 3 4 5 6 2 3 45 6 7 8 95 6 7 8 9發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤NAK從碼組從碼組2開始重發(fā)開始重發(fā)2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（3）選擇重發(fā)方式）選擇重發(fā)方式也是連續(xù)不斷地發(fā)送碼組，收端檢測(cè)到錯(cuò)誤后發(fā)回也是連續(xù)不斷地發(fā)送碼組，收端檢測(cè)到錯(cuò)誤后發(fā)回NAKNAK信號(hào)。信號(hào)。與與(2)(2)不同的是，發(fā)端并不重發(fā)錯(cuò)誤碼組后的所有碼組，而不同的是，發(fā)端并不重發(fā)錯(cuò)誤碼組后的所有碼組，而只重發(fā)有錯(cuò)的那個(gè)碼組只重發(fā)有錯(cuò)的那個(gè)碼組發(fā)送端：發(fā)送端：接收端：接收端：1 2 3 4 5 6 2 7 81 2 3

4、4 5 6 2 7 899發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤NAK重發(fā)碼組重發(fā)碼組22021年11月18日星期四數(shù)字通信原理三種檢錯(cuò)重發(fā)方式比較三種檢錯(cuò)重發(fā)方式比較 (3)傳輸效率最高，但成本最貴：控制機(jī)傳輸效率最高，但成本最貴：控制機(jī)制復(fù)雜，發(fā)端和收端都要有數(shù)據(jù)緩沖器；制復(fù)雜，發(fā)端和收端都要有數(shù)據(jù)緩沖器；(2) (3)需要全雙工數(shù)據(jù)鏈路，而需要全雙工數(shù)據(jù)鏈路，而(1) 只要只要求半雙工的數(shù)據(jù)鏈路。求半雙工的數(shù)據(jù)鏈路。2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理常用的差錯(cuò)控制方式常用的差錯(cuò)控制方式22021年11月18日星期四數(shù)字通信原理常用的差錯(cuò)控制方式常用的差錯(cuò)控制方式32021年11月18日星期四數(shù)字通信原理

5、常用的差錯(cuò)控制方式常用的差錯(cuò)控制方式42021年11月18日星期四數(shù)字通信原理2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理差錯(cuò)控制編碼的效果分析差錯(cuò)控制編碼的效果分析 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理基本概念基本概念 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理基本概念基本概念2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原

6、理水平奇偶校驗(yàn)碼水平奇偶校驗(yàn)碼 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理水平垂直奇偶校驗(yàn)碼水平垂直奇偶校驗(yàn)碼 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理群計(jì)數(shù)碼群計(jì)數(shù)碼 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理等比碼（等重碼、恒比碼）等比碼（等重碼、恒比碼） 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理正反碼正反碼 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理線性分組碼線性分組碼 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理線性分組碼的主要性質(zhì)線性分組碼的主要性質(zhì) 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理漢明碼漢明碼 （7 7，4 4）漢明碼）漢明碼（7,47,4）漢明碼，若）漢明碼，若 代表代表4 4個(gè)信

7、息元，個(gè)信息元， 代表代表3 3個(gè)監(jiān)督碼元個(gè)監(jiān)督碼元3456aaaa、012aaa、（信息位）3456aaaa（監(jiān)督位）012aaa（信息位）3456aaaa（監(jiān)督位）012aaa000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011100000001101110110111011011011010110101101100000010001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111111111111001000100100010010010010100

8、101001001111112021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，4 4）漢明碼）漢明碼2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，4 4）漢明碼的生成矩陣）漢明碼的生成矩陣2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，4 4）漢明碼的生成矩陣）漢明碼的生成矩陣2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理說明說明2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，4 4）漢明碼的監(jiān)督矩陣）漢明碼的監(jiān)督矩陣2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，4 4）漢明碼的監(jiān)督矩陣）漢明碼的監(jiān)督矩陣2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理說明說明2021年11月18日星期四數(shù)字通信

9、原理校正子和糾錯(cuò)校正子和糾錯(cuò)2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理校正子和錯(cuò)碼之間的關(guān)系校正子和錯(cuò)碼之間的關(guān)系2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理校正子和錯(cuò)碼之間的關(guān)系校正子和錯(cuò)碼之間的關(guān)系2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理總結(jié)總結(jié)2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼循環(huán)碼(CRC(CRC碼碼 ) )CRC - Cyclic Redundancy Check CRC - Cyclic Redundancy Check 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理（7 7，3 3）循環(huán)碼示例）循環(huán)碼示例2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的特點(diǎn)循環(huán)碼的特點(diǎn)封閉性: 碼

10、中任意兩許用碼組之和(逐位模2和)仍為一許用碼組。碼組集合中的最小碼距，等于該碼組中非零碼的最小碼重。循環(huán)性：碼組中任一許用碼字經(jīng)循環(huán)移位后得到的碼字，仍為該碼組中的一個(gè)碼字。 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理碼字的多項(xiàng)式描述碼字的多項(xiàng)式描述【例】2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理多項(xiàng)式的模運(yùn)算多項(xiàng)式的模運(yùn)算整數(shù)的模運(yùn)算多項(xiàng)式的模運(yùn)算（長除法）2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理多項(xiàng)式的模運(yùn)算示例多項(xiàng)式的模運(yùn)算示例2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)多項(xiàng)式的模運(yùn)算循環(huán)多項(xiàng)式的模運(yùn)算2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式g(x)g(

11、x)定義【例】2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理g(x)g(x)的特性的特性2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理【例】碼多項(xiàng)式，都是【例】碼多項(xiàng)式，都是g(x)g(x)的倍式的倍式2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理【例】通過分解，可得到【例】通過分解，可得到g(x)g(x)2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理系統(tǒng)循環(huán)碼的生成系統(tǒng)循環(huán)碼的生成2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理系統(tǒng)循環(huán)碼的生成示例系統(tǒng)循環(huán)碼的生成示例2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的生成矩陣循環(huán)碼的生成矩陣【定理】生成矩陣【例】【例】P248 P248 所有碼多項(xiàng)式必定是所有碼多項(xiàng)式必定是g

12、(x)g(x)的倍式。的倍式。 2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理生成矩陣生成矩陣G(X)G(X)說明說明2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的典型生成矩陣循環(huán)碼的典型生成矩陣2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理由生成矩陣得到許用碼字由生成矩陣得到許用碼字【例】P249 例91 （7，4）循環(huán)碼，許用碼字共有16組?！咀ⅰ坑傻湫蜕删仃嚨玫降脑S用碼字，才是系統(tǒng)循環(huán)碼。2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理許用碼字生成示例許用碼字生成示例2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理由許用碼字求生成多項(xiàng)式由許用碼字求生成多項(xiàng)式2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的監(jiān)督多項(xiàng)式循環(huán)碼的監(jiān)督多項(xiàng)式【例】2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣【助記法】（1）生成矩陣G和k位信息碼相乘，生成n位系統(tǒng)碼，因此是kn階。（2）監(jiān)督矩陣H和n位系統(tǒng)碼相乘，生成r位監(jiān)督碼，因此是rn階。2021年11月18日星期四數(shù)字通信原理循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣示例循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣示例2021年11月18日星