2018年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、機(jī)密啟用前2018年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時(shí)量120分鐘 滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列幾何體中為圓柱的是 ( )2執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出y的值為( )a10b15c25d353從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是( )a bc d4如圖2所示，在平行四邊形abcd中中，( )a bc d5已知函數(shù)yf（x）（）的圖象如圖3所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為( )a bc d6已知ab，cd，則下列

2、不等式恒成立的是 ( )aa+cbd ba+d>b+cca-c>b-d da-b>c-d7為了得到函數(shù)的圖象象只需將的圖象向左平移 ( )a個(gè)單位長(zhǎng)度 b個(gè)單位長(zhǎng)度c個(gè)單位長(zhǎng)度 d個(gè)單位長(zhǎng)度8函數(shù)的零點(diǎn)為( )a4 b3 c2 d19在abc中，已知a30°，b45°，ac，則bc( )a b c d10過點(diǎn)m（2，1）作圓c：的切線，則切線條數(shù)為( )a0 b1 c2 d3二、填空題；本大題共5小題，每小題4分，共20分，11直線在y軸上的截距為_。12比較大小：sin25°_sin23°（填“”或“”）13已知集合若，則x_。14某

3、工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知從甲車間抽取了6件產(chǎn)品，則n_。15設(shè)x，y滿足不等等式組，則z2xy的最小值為_。三、解答題：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演步16（本小題滿分6分）已知函數(shù)（1）求的值（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由17（本小題滿分8分）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度進(jìn)行評(píng)分根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度的評(píng)分，得到如圖4所示的率分布直方圖，（1）求順率分布直方圖中a的值（2）規(guī)定：學(xué)生對(duì)

4、食堂用餐滿意度的評(píng)分不低于80分為“滿意”，試估計(jì)該校在食堂用餐的3000名學(xué)生中“滿意”的人數(shù)。18（本小題滿分8分）已知向量（1）若，求的值（2）設(shè)函數(shù)，求的值域，19（本小題滿分8分）如圖5所示，四棱錐pabcd的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形、pa底面abcd（1）求證：cd平面pad；（2）若e為pd的中點(diǎn)，三棱錐cade的體積為，求四棱錐pabcd的側(cè)面積 20（本小題滿分10分）在等差數(shù)列中，已知。（1）求（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和（3）對(duì)于（2）中的，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)。參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案bccabadcdb二、填空題113 12> 132 14. 10 15三、解答題16解：（1）f(1)=2 （2）定義域?yàn)?，所以為奇函?shù)。17解（1）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1可知：所以 （2）樣本中不低于80分的頻率為由樣本估計(jì)總體可得3000名學(xué)生中不低于80分的頻率為約