邱關(guān)源-電路(第五版)課件-第11章PPT課件

1、第11章 電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11.3RLC并聯(lián)諧振電路11.4波特圖11.5濾波器簡(jiǎn)介11.6本章重點(diǎn)首 頁(yè)第1頁(yè)/共56頁(yè)l重點(diǎn) 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 串、并聯(lián)諧振的概念；返 回第2頁(yè)/共56頁(yè)11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 下 頁(yè)上 頁(yè)頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱(chēng)頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義返 回第3頁(yè)/共56頁(yè) 在線(xiàn)性正弦穩(wěn)態(tài)

2、網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱(chēng)為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。)j ()j ()j (defERH2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義l驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第4頁(yè)/共56頁(yè))j ()j ()j (IUH策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIH線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò))j (I)j (Ul轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))j (1U線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第5頁(yè)/共56頁(yè)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗 轉(zhuǎn)移電壓比 轉(zhuǎn)移電流比激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源)j (1U線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò))

3、j (2U)j (1I)j (2I)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第6頁(yè)/共56頁(yè)注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類(lèi)型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。 H(j) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：模與頻率的關(guān)系 |)(j| H幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第7頁(yè)/共56頁(yè)例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2S/IUS/LUU和L .

4、U1U2j+_+_j22I1I2I解列網(wǎng)孔方程解電流 2I12S(2j )2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第8頁(yè)/共56頁(yè)以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第9頁(yè)/共56頁(yè)11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線(xiàn)電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。 含R、

5、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱(chēng)電路發(fā)生了諧振。1. 諧振的定義R,L,C電路UIRZIU發(fā)生諧振下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第10頁(yè)/共56頁(yè)XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率。 時(shí)，電路發(fā)生諧振時(shí)，電路發(fā)生諧振當(dāng)當(dāng) 1 0 00CLX諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_Cj1 U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第11頁(yè)/共56頁(yè)串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1) L C 不變，改變 (2)電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。 0由電路參數(shù)決定，一個(gè)R L C串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電

6、路發(fā)生諧振。3. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻抗的頻率特性)(| )(|)1( jZCLRZ下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第12頁(yè)/共56頁(yè)RXRXXRCLCL111tgtg1tg) (222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)頻響曲線(xiàn) ( ) 0 o/2/2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第13頁(yè)/共56頁(yè)Z(j)頻響曲線(xiàn)表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00 0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R

7、 )j (Zlim 0. ).1 ( 同同相相與與IU諧振時(shí)入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I 和電阻電壓UR達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定)。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第14頁(yè)/共56頁(yè)相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱(chēng)電壓諧振，即UUR ，上上電源電壓全部加在電阻電源電壓全部加在電阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第15頁(yè)/共56頁(yè)UQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特

8、性阻抗品質(zhì)因數(shù)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時(shí)，Q1 UL= UC =QU U(3) 諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第16頁(yè)/共56頁(yè)例某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2) 如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo0Cr +_LCRu下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第17頁(yè)/共56頁(yè)(4) 諧振時(shí)的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0

9、sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR注意 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第18頁(yè)/共56頁(yè)(5) 諧振時(shí)的能量關(guān)系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin設(shè)tItRUi0m0msinsin則電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第19頁(yè)/共56頁(yè)

10、總能量是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值。222m2m2121UCQCULIwwwCCL總電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：耗的能量耗的能量諧振時(shí)一周期內(nèi)電路消諧振時(shí)一周期內(nèi)電路消總儲(chǔ)能總儲(chǔ)能諧振時(shí)電路中電磁場(chǎng)的諧振時(shí)電路中電磁場(chǎng)的2202020202000TRILIRILIRLQQ是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第20頁(yè)/共56頁(yè)例 一接收器的電路參數(shù)為：U=10V =5103 rad/s, 調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200m

11、A，測(cè)得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第21頁(yè)/共56頁(yè)11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線(xiàn)）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。 的頻率響應(yīng))j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH為比較不同諧振回路，令0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第22頁(yè)/共56頁(yè)S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos

12、(j )RH幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第23頁(yè)/共56頁(yè)在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng) 偏離0時(shí)，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(響應(yīng)最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱(chēng)為“選擇性”。諧振電路具有選擇性 表明 諧振電路的選擇性與Q成正比 Q越大，諧振曲線(xiàn)越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第24頁(yè)/共56頁(yè)諧振電路的有效工作頻段 半功率點(diǎn)聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人

13、的聽(tīng)覺(jué)辨別不出。. 120220111210.707707. 02/1)j (RH)j1()j (SRUUQ=10Q=1Q=0.5o半功率點(diǎn)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第25頁(yè)/共56頁(yè)12 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。通頻帶可以證明：.1 012012QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：3分貝頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第26頁(yè)/共56頁(yè)例1 一接收器的電路參數(shù)為：L=250H, R=20, U1=U2=U3=10V, 當(dāng)電容調(diào)至 C=150pF時(shí)諧振 0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kH

14、z)北京臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) L8206401026X-12901660-10340 660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|C1+_+_+LCRu1u2u3_下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第27頁(yè)/共56頁(yè)UR0=10 UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (A)%04. 30R1RUU收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。8206401200UR(f )f (kHz)o%46. 30R2RUU下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第28頁(yè)/共56頁(yè)例2 一信號(hào)源與R、L、C電路串聯(lián)，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)性電路。

15、解10010010 400ffQmH8 .3910215100 40RQLpF63601C 2 0 L+_LCRu10下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第29頁(yè)/共56頁(yè) 以UL( )與UC( )為輸出的H( )頻率特性22C)1(11)()()(CLRCZCUUHC22L)1(|)()()(CLRLZLUUHL2222L)11 (1)(QQH2222C) 1()(QQUH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第30頁(yè)/共56頁(yè)1)(C1CH0C1)707. 0(411)(2C2CQQQQH0d)(d 0d)(dCLHHHL( )與HC( )的極值點(diǎn)：令2C2211QC30)(C3CH01C3L10)(L1LH2C2L22111

16、Q)()(C2CL2LHHC1L311)(L3LH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第31頁(yè)/共56頁(yè)1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()獲最大值； =L2，UL()獲最大值。且UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q當(dāng)當(dāng)Q越高，L2和C2 越靠近1，同時(shí)峰值增高。 注意 (j )CH(j )LH為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第32頁(yè)/共56頁(yè)1. G、C、L 并聯(lián)電路LC10)1( jLCGY11.4 RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率|Y|0oG諧振特點(diǎn)：入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，端電壓達(dá)最大。下 頁(yè)上 頁(yè)+_SIGCLU返 回第33頁(yè)/共56頁(yè) 0 oU( )I

17、S/GCI LI SGII U LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱(chēng)電流諧振，即SSCIQGICCUIj j j 00SSLIQGICLUIj j j / 00IL(0) =IC(0) =QIS 下 頁(yè)上 頁(yè)+_SIGCLU返 回第34頁(yè)/共56頁(yè)諧振時(shí)的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2諧振時(shí)的能量LCGGLGCQ1100品質(zhì)因數(shù)0C QQL22000S()()()LCWWWLQ I下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第35頁(yè)/共56頁(yè)2.電感線(xiàn)圈與電容器的并聯(lián)諧振 實(shí)際的電感線(xiàn)圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線(xiàn)圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：CLR（1）諧振條件LRCYj1j)( j)(222

18、2LRLCLRRBGj0)(20200LRLC下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第36頁(yè)/共56頁(yè) 電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時(shí)，滿(mǎn)足：注意 可以發(fā)生諧振可以發(fā)生諧振 時(shí),時(shí), 即即CLRLRLC , 0)(1 2 一般線(xiàn)圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為：LC10)1( j)( )( j)(22222LCLRLRLCLRRY諧振角頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第37頁(yè)/共56頁(yè)等效電路RLGRee20)(1CLGe品質(zhì)因數(shù)RLRCLLRCGCQ02302000)/(線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)（2）諧振特點(diǎn)電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第38頁(yè)/共56頁(yè)電流一定時(shí)，端電壓較高RCLIZIU000支路電流是總電

19、流的Q倍，設(shè)RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第39頁(yè)/共56頁(yè)例1如圖R=10的線(xiàn)圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)100k的電阻，求電路的Q.解 RLQL0 100RRQLL10000等效電路kRLRe1001010)(620kReq50100/100501000105030LRQeqCLR100kReCL100k下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第40頁(yè)/共56頁(yè)例2 如圖RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，諧振時(shí)線(xiàn)圈獲取最大功率，求L、C、R及諧振時(shí)I0、U和P。

20、解 1000 RLQLkRRLRSe50)(20 LC10 F 002. 0mH5 . 05CLRmA110502100230SSRUIV502SUUW05. 00UIPCLR50kuSi0u下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第41頁(yè)/共56頁(yè)11.5 波特圖 對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀(guān)地觀(guān)察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征，工程上常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)作頻響曲線(xiàn)，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱(chēng)為頻響波特圖。改寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。 例 200j(j )(j +2)(j +10)H解 1110j(j )(1+ j2)(1+ j10)10 j 90tan (2)tan (10)1+ j2

21、 1j10H 200j(j )(j +2)(j +10)H下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第42頁(yè)/共56頁(yè)因此對(duì)數(shù)模（單位分貝） dB20lg1020lg j20lg 1j20lg 1j210H00.10.212102010020020HdB/dB20lg1020lg j-20lg 1+j/2-20lg j/101+-20(a)幅頻波特圖幅頻波特圖 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第43頁(yè)/共56頁(yè)相位（單位度） 1190tantan210(b)0.10.212102010020090。-90。0。90。- tan-12- tan-110相頻波特圖相頻波特圖 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第44頁(yè)/共56頁(yè)11.6 濾波器簡(jiǎn)介l 濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過(guò)，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱(chēng)為濾波器。l 有源濾波器下 頁(yè)上 頁(yè) 利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱(chēng)為有源濾波器。返 回第45頁(yè)/共56頁(yè)l 濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波電路UiUo)()()(ioUUHl 濾波電路分類(lèi)按所處理信號(hào)分模擬和數(shù)字濾波器按所用元件分無(wú)源和有源濾波器按濾波特性分高通濾波器（HPF）低通濾波器（LPF）帶通濾波