青島版小學數學六年級上冊完美的圖形單元——《圓的周長》教學設計

1、青島版小學數學六年級上冊完美的圖形單元圓的周長教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書·數學 （青島版）六年級上冊 57-61 頁教材分析：圓的周長一課在小學數學學習中起著重要的作用，它第一次給學生滲透了“化曲為直”的思想。依據課標，“圓的周長”一課要從學生已有的知識經驗出發(fā)，充分體現數學與生活的緊密聯系，在充分動手操作和感知的基礎上使學生掌握圓的周長的測量方法和計算方法。教學目標：1、在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長。2通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現實問題。3、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數學問題的

2、一般方法，進一步發(fā)展學生的轉化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。教學重難點：本課時的教學重點是引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法，難點是對圓周率的正確理解。教學準備：1、不同直徑的圓片4 個。直尺，細繩。2、記錄圓的周長的表格。3、課件：（ 1）天壇的圖片。（ 2）圓的周長和直徑的關系的演示課件。（ 3）練習圖片。教學過程：一、創(chuàng)設情境提供素材1、談話：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細閱讀這些信息，你能提出什么數學問題？

3、出示信息：祭天臺上層直徑30 米，中層直徑 50 米，下層直徑 70 米。引導學生提出：祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？3 、學習圓周長的概念談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。4、回憶測量的方法。1談話：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？引導學生說出用繩測、或者其他的方法測量。談話：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？5、揭示課題談話：同學們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起

4、來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。板書課題。設計意圖 ：從現實問題入手，創(chuàng)設學生感興趣的情境，激發(fā)了學生學習的興趣，引出圓的周長的概念，同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要，產生我要學的欲望。二、積極思考大膽猜想談話：根據你的觀察或者你學習長、正方形周長的經驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關系？有什么關系？設計意圖 ：猜想會引發(fā)學生的積極思考，不同的猜想給學生設置了懸念：到底誰說的對？有了疑問，便有了探究的欲望，引出下一環(huán)節(jié)的教學。三、合作交流驗證猜想1、談話：周長和直徑到底會有怎樣的關系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？2、小組合作，動手測量。（ 1

5、）談話：出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數據統計在表格中。測量對象周長（毫米）直徑（毫米）圓 1圓 2圓 3圓 4（ 2）全班分成四個大組，分別求出圓 1、圓 2、圓 3、圓 4 的周長和直徑的比值。（ 3）收集數據。3、小組討論：通過這些數據，你發(fā)現了什么？設計意圖：課標指出：“知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定的數學思想。在教學活動中，教師應選擇適當的形式和素材組織學生進行自主探索。”本環(huán)節(jié)讓學生親2自動手測量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測一個圓，然后將數據湊在一起，又可以兩人合作測一

6、個圓，培養(yǎng)學生的合作精神。動手操作，是學生發(fā)現規(guī)律和獲取數學思想的重要途徑。四、分析關系總結公式（一）分析關系1、全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現的成果？引導說出：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是結論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數據不太一樣，這是由于在測量的過程中出現了誤差。老師也做了這樣一個實驗。屏幕動畫演示：直徑是 10 厘米的圓，周長是31 厘米多一點。2、認識圓周率。（ 1）談話：這個比值（ 3 倍多一些），其實是一個固定的數值，我們偉大的數學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“ ”表示，在很早以前 , 人

7、們就開始研究圓周率 , 現在請同學們認真聽一段關于“ ”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？（ 2）屏幕出示關于圓周率的知識。（ 3）全班交流談話：說說你知道了些什么。3、反饋練習：判斷：（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（2） 3.14（3） 圓的周長總是它的直徑的 倍。（二）推導公式：談話：根據圓的周長總是它的直徑的 倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關系嗎？談話：如果用 C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學生交流，師板書c=d設計意圖：讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法，發(fā)現規(guī)律。關于周長的公式是在老師的引

8、領下，學生自己發(fā)現的，而非老師直接告訴學生，這樣學生會有一種成就感，對公式的掌握會更牢固，記憶會更長久。五、應用公式解決問題。（一）基本練習：求出下面各圓的周長。（ 59 頁自主練習第 1 題）學生獨立解決問題，完成交流。3談話：你能說出半徑與周長的關系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡寫成c= 2 r（二）發(fā)展練習：1. 右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是 1.2 米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（ 59 頁自主練習第 3 題）2. 課件：鐘表圖鐘表分針的長度是12 厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到 12 時 15 分分針的針尖走過了多少路程？到12

9、時 30 分呢60 頁自主練習第 7 題3. 如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5 米。（ 1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？（引導學生結合圖片仔細閱讀信息，思考要求需要多長的籬笆就是要求什么？然后獨立解決。 ）（ 2） 如果將雞舍的直徑增加 2 米，需要增加多長的籬笆？（先讓學生獨立解決，在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。）設計意圖：聯系生活實際解決問題，避免了做枯燥的、脫離實際的問題，讓學生感受到學習數學價值所在。六、課堂小結。板書設計：圓的周長圓的周長直徑× （圓周率 3.14 ）C d × dC 2r× 2r第二課時一、復習導入、引入新課

10、：同學們上節(jié)課我們一起學習了什么是周長及周長的計算方法，今天我們繼續(xù)學習與圓有關的知識。請同學們看大屏幕，這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長是100 米，你想提出什么數學問題？（學生提問題，祈年殿殿頂的直徑是多少？）二、自主嘗試探究新知師：怎樣求祈年殿殿頂的直徑呢？請同學們試著在練習本上做一做。41學生獨立解決，教師巡視。2小組交流算法。3全班交流，并讓學生說一說你是怎樣想的。預設 1：100÷3.14 31.85( 米 )預設 2:解: 設祈年殿的直徑是x 米。x× 3.14 100x× 3.14 ÷ 3.14 100÷3.14x 31.8

11、54嘗試應用方法解決問題：已知圓的周長是36 厘米，求出圓的半徑。（學生獨立做，交流時說一說是怎樣想的。）設計意圖：經過前面圓的周長的推理，已知圓的周長求圓的直徑，對學生來說相對比較簡單，可以放手讓學生自主探究算法，學生可以充分理解算法。在交流算法中讓學生大膽的說想法，只有會說才會做，加強學生的思維的訓練。三、鞏固應用、深化認識基本練習。1. 請將表格補充完整。（ 59 頁自主練習第 2 題）學生獨立解決交流。2一元硬幣的周長是7.58 厘米。這個儲錢罐能否放進一元的硬幣？3（1）用 20 米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)，最多能制作多少個？（學生獨立做，交流時重點說一說結果的處理，用去尾法保留結

12、果。 ）（2）如果鐵環(huán)的直徑是 35 厘米，要制作 20 個鐵環(huán)至少需要多少米的鋼筋？（結果的保留利用進 1 法）4. （ 1）最大的雙輪自行車車輪轉一周前進多少米？（ 2）車輪轉動一周，最小的雙輪自行車比獨輪自行車多行多少厘米？（ 3）你還能提出什么問題？（ 60 頁自主練習第 6 題）5學生獨立解決時提醒學生認真觀察信息找出問題所需要的信息。設計意圖：通過基礎練習可以使學生進一步鞏固圓的周長及圓的半徑、直徑的計算方法，同時為解決較復雜的問題打下基礎。拓展練習1圓形水池四周種了 40 棵樹，每兩棵之間的距離是 1.57 米。這個水池的半徑是多少米？（提示學生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學生獨立解決，交流時，讓學生明白在圓形的水池上種樹空與樹之間的關系，只有這樣才能求出圓形水池的周長。）（61 頁自主練習第 10 題）2右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？（指導學生看圖讓學生明白跑道的周長