最終修訂本說(shuō)課稿

1、高一數(shù)學(xué)必修一第三章第三節(jié)指數(shù)函數(shù)概念、圖像及性質(zhì)說(shuō)課稿學(xué)校：高橋中學(xué) 教者：劉俊我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)北師大版必修一 “指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí) （按 教學(xué)設(shè)計(jì)是三課時(shí)）指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。今年也是我第一次接觸 新課改下的第一輪高中數(shù)學(xué)，新的模式新的理念促使我不得不去挑戰(zhàn)。所以本節(jié) 課我將繼續(xù)嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué) 的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知 識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。同時(shí)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模 型的過(guò)程與方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想處 理現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)

2、單問(wèn)題。運(yùn)用新課標(biāo)的理念，我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教 學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法學(xué)情分析和教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。一【教材分析】1、教材的地位和作用 函數(shù)是初中和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué) 之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn) 一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生 對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同 時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打 下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要， 它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。2、教學(xué)的重點(diǎn)和

3、難點(diǎn)根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況 , 學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其 圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)。為此，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過(guò)程 以及圖象和性質(zhì)是這一堂課的突破口。教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及底數(shù)的變化對(duì)指數(shù)函數(shù)函數(shù) 值的影響3、課前思考與準(zhǔn)備 包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前的知識(shí)儲(chǔ)備，和能力儲(chǔ)備，這不意味著我們形式化的 給予學(xué)生一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，所以我將通過(guò)課前思考題讓問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生自覺(jué)地投入對(duì) 新知識(shí)的探究之中。我設(shè)計(jì)了幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，如下：1 、若 xR時(shí), a 總有意義 , 求 a 的范圍?2 、計(jì)算并完成以下表格X-3-2-101

4、232x3x(12)x2(1)x(3)二【教學(xué)目標(biāo)分析】新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo)和情感態(tài)度價(jià) 值觀(guān)目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì) 知識(shí)與技能的過(guò)程也同時(shí)成為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確的價(jià)值觀(guān)的過(guò)程。以此為 指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（我把稱(chēng)為直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指 數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2、過(guò)程與方法目標(biāo)（也叫做發(fā)展性目標(biāo)）：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、 歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想以及從具體到一般的學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力，并在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)

5、指數(shù)函數(shù) 是一類(lèi)重要的函數(shù)模型，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活了解它的廣泛應(yīng)用。3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)（也叫可持續(xù)性目標(biāo)）： 運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)、 探索和解決問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān) 系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。同時(shí)通過(guò) 師生彼此之間的討論、互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識(shí)品質(zhì)、同時(shí)讓學(xué) 生在探索、解決問(wèn)題過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)的成就感。三【教法學(xué)法分析】1、學(xué)情分析 我是一位來(lái)自農(nóng)村中學(xué)的普通教師，深深的知道我所面臨的學(xué)生，是基礎(chǔ)較 差，知識(shí)的儲(chǔ)備量不大，對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用有待加強(qiáng)，但他們都有較強(qiáng)的求知欲， 然而在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等

6、方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。2、教法分析 作為農(nóng)村的普通中學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)更是薄弱，所以針對(duì)目前的現(xiàn)狀，作為一 名普通的中學(xué)教師，我深知加強(qiáng)培養(yǎng)他們的成就感是目前必不可少的一項(xiàng)重要工 作，所以老師必須要選擇難度合適的題例，來(lái)激發(fā)他們的興趣做到循序漸進(jìn)。并 遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用了 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn) 撥，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀(guān)察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā) 現(xiàn)和接受。3、學(xué)法分析 本節(jié)課所面對(duì)的是高中一年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲 強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)，并

7、且克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的畫(huà)出圖 形，用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。我根據(jù)學(xué) 生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，通過(guò)合作交流、共同探索來(lái)尋求 解決問(wèn)題的方法。四【教學(xué)過(guò)程分析】 根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形 成概念 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知 深入探究，加深理解 強(qiáng)化訓(xùn)練， 鞏固雙基 小結(jié)歸納，拓展深化 布置作業(yè)，提高升華【創(chuàng)設(shè)情境，形成概念】 在本節(jié)課的開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，學(xué)生分組，通過(guò)動(dòng)手折紙，觀(guān)察 對(duì)折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系， 得出對(duì)折次數(shù) x 與所得層數(shù) y的關(guān)系式 y=2x 在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中激發(fā)學(xué)

8、生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。這里我設(shè)置了一 個(gè)問(wèn)題：如果對(duì)折 30 次，你敢從上面跳下來(lái)嗎？進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，此時(shí) 老師應(yīng)趁熱打鐵給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如 y=ax （a>0 且 a 1） 的函數(shù)稱(chēng)為指 數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?R。教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定 a>0且 a1 呢？對(duì) a 的范圍的具體分析， 有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握， 同時(shí)為后面研究函 數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是源于生活運(yùn)用于實(shí)踐的， （探討定義時(shí)，老師一定要大膽的讓學(xué)生積極大膽的猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維 和積極性）然后在給出學(xué)生定義之后可能會(huì)有同學(xué)感覺(jué)定義的形式十分簡(jiǎn)單，此

9、 時(shí)教師給出問(wèn)題，打破學(xué)生對(duì)定義的輕視，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù) 嗎？（1）y=ex（2）y=2*3 4（3）y=（-4 ）x（4）y=4x+1 （5）y=5x+3在學(xué)生判斷的過(guò)程中教師給予適時(shí)指導(dǎo)，學(xué)生體會(huì)哪些是指數(shù)函數(shù)的過(guò)程也 是學(xué)生頭腦中不斷完善對(duì)定義理解的過(guò)程。教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式 定義, 就必須在形式上一摸一樣才行，進(jìn)而得出只有（ 1）是指數(shù)函數(shù)。通過(guò)這一 環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)定義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。此時(shí)教師把問(wèn)題引向深入 , 我們要研究一 個(gè)函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對(duì)一個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的研 究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知。【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

10、，探求新知】指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)具體函 數(shù)，所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那 些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個(gè)問(wèn)題，（ 1）怎樣得到指數(shù)函 數(shù)的圖像？（ 2）指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)（ 3）通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些 性質(zhì)？以這三個(gè)問(wèn)題為載體，層層深入，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)結(jié)構(gòu)，從而帶領(lǐng) 學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。（1）函數(shù)圖像學(xué)生分成四個(gè)小組，分別完成 y=（ 1 ） xy=（ 1） xy=2 xy=3x 通過(guò)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)， 學(xué)生可23以較快的通過(guò)描點(diǎn)法將圖像畫(huà)出 ,

11、 最后教師在多媒體上將這四個(gè)圖像給予展示，這 樣做既避免了學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中占用過(guò)多時(shí)間又讓學(xué)生體會(huì)到了合作交流的樂(lè) 趣。此時(shí)教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖像的特點(diǎn)，得出 a>1 和 0<a<1這 兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。這里，我將通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示給予學(xué)生更加直 觀(guān)的體驗(yàn)，從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)具體的函數(shù)進(jìn)行觀(guān)察歸納，通過(guò) 合作交流，加之多媒體的動(dòng)態(tài)演示，將具體化為抽象，并感受了對(duì)底的分類(lèi)討論 的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。（這里應(yīng)多給學(xué)生體會(huì)自主學(xué)習(xí)，合作學(xué) 習(xí)的樂(lè)趣）2）根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)a>10<a<1圖像1111100圖

12、像 特 征圖像分布在一、二象限，與 y 軸相交，落在 x 軸的上方。都過(guò)點(diǎn)（ 0， 1）第一象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于 1；第二象限 的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于 0 且小于 1。第一象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于 0 且小于 1； 第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于 1。從左向右圖像逐漸上升。從左向右圖像逐漸下降。性質(zhì)（1） 定義域： x R（2）值域： y（ 0，+）（ 3）恒過(guò)定點(diǎn)（ 0， 1），即 x=0 時(shí)， y=1(4)x>0 時(shí) y>1；x<0 時(shí) 0<y<1(4)x>0 時(shí) 0<y<1； x<0 時(shí)， y>1.（ 5）在 R 上是增函數(shù)（5）在 R

13、上是減函數(shù)在 y 軸右側(cè)，圖像從上至下，相應(yīng)的底數(shù)由大變?。辉?y 軸的左側(cè)，圖像從下至上， 相應(yīng)的底數(shù)由大變小 我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫(xiě)。讓學(xué)生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究 函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會(huì)使學(xué)生體會(huì)到很大的成功感， 也將學(xué)生思考的熱情帶入高峰，此時(shí)教師再次提出問(wèn)題，底的變化與圖像位置之 間是否也與存在著聯(lián)系呢，由此將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)深入探 究，加深理解，這也是本節(jié)課所要突破的一個(gè)難點(diǎn)?！旧钊胩骄浚由罾斫狻?問(wèn)題的提出將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課研究與探索的高潮。學(xué)生可能從不同的 視角觀(guān)察圖像，從而得出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但此時(shí)教師并不急于給出結(jié)論，而是

14、 讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而形成自己對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略， 培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)和感悟能力。最后教師通過(guò)多媒體，讓學(xué)生更直觀(guān)的體會(huì)指數(shù)中 圖像的變化規(guī)律，即（ 1）在第一象限中，隨著底增大圖像位置升高；同時(shí)引導(dǎo)學(xué) 生從對(duì)稱(chēng)性的角度上觀(guān)察圖像得到 （2）底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) 在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)教師的指引和學(xué)生的積極思考使圖像與低的關(guān)系自然浮出水 面，而非強(qiáng)加給學(xué)生，真正實(shí)現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。通過(guò)前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，此時(shí) 我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問(wèn)題的樂(lè)趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié) 當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高?！井?dāng)堂訓(xùn)練，鞏固雙基】例

15、 1 ：比較下列各題中兩值的大?。ㄒ袛嗝拷M數(shù)的大小，首先應(yīng)判別使用 哪一類(lèi)函數(shù)）（1） 1.7 2.5與 173；（2） 0.33 -01與 0.33 -02同底指數(shù)冪比較大?。?同底數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3）（ 1 ）0.8 與 （ 1 ）1.8（ 4）（ 8 ） -0.4 與（ 7 ）0.424 2 7 8 不同底的指數(shù)冪比較大?。嚎苫祝?）（0.3） -0.3 與（0.2） -0.3 底不同但同指數(shù)：不同底數(shù)冪比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù) 圖像進(jìn)行比較（6）1.7 0.3與 0.9 3.1 底不同，指數(shù)也不同：利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較例 2 ：

16、已知下列不等式 , 比較 m 和 n 的大小 :4 m 4 n m n（l） （ 74）m<74n（2）3 m>3n（3）a >a （a>0且 a1）本例題詣在對(duì)知識(shí)的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類(lèi)討論思想例 3：已知 a0.8a1.4求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。（目地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)撒思 維能力【小結(jié)歸納，拓展深化】 在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)方 面進(jìn)行小結(jié)：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（3）你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？ 讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并

17、為 后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計(jì)意圖是回顧知識(shí)，拓展深化?！静贾米鳂I(yè)，提高升華】 將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選 作題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。最后我布置兩 道思考題（1）今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀(guān)察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過(guò)推理 的方法得到呢？（2）目的在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了通過(guò)觀(guān)察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用 的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次（2）探究簽合同問(wèn)題A先生從今天開(kāi)始每天給你 10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù) :第一天給 A先生 1元, 第二天給 A先生2元, 第三天給 A先生4元,第四天給 A先生8元,依次下去, ,A 先生要和你簽定 15 天的合同 , 你同意嗎 ?又 A先生要和你簽定 30天的合同 , 你能簽 這個(gè)合同嗎 ?（由學(xué)生課后討論完成、進(jìn)一步使學(xué)生感受到知識(shí)是來(lái)源于生活服務(wù)于生活 的，學(xué)了就要運(yùn)用于實(shí)踐，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目的在于讓學(xué)生體 會(huì)指數(shù)的增長(zhǎng)速度之快，同時(shí)讓學(xué)生感受指數(shù)的