小學(xué)數(shù)學(xué)知識分類匯總——數(shù)和數(shù)的運算

1、精心整理歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)知識分類匯總 數(shù)和數(shù)的運算 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1 ，2 ， 3 叫做自然數(shù)。 0 也是自然數(shù)，是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。 小數(shù)的末尾添上 “0”者去掉或 “0”小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。， 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位就開始的叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。 把單位 “l(fā)平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)

2、表示。即：a÷b = (b 0) 分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定小于1。 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)沒有單位。 整數(shù) a 除以整數(shù)b（ b0 ），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被b 整除，或者b 能整除 a 。 如果 a 能被 b 整除，我們就說a 是 b 的倍數(shù)， b 是 a 的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它的本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)

3、是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身，還有別的約數(shù)，叫做合數(shù)。 把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最精心整理歡迎下載大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1 ，最小的質(zhì)數(shù)是2 ，最小的合數(shù)是4 。 除了 0

4、和 2 以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 能同時被2、 3、 5 整除的最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。 一個算式，如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算。如果含有兩級運算，要先算乘除，后算加減。如果有括號，還要先算括號里面的，再算括號外面的。 乘積是 1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 利息= 本金×利率×時間稅后利息= 本金×利率×時間×80%小學(xué)數(shù)學(xué)知識分類匯總 代數(shù)初步知識 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 求方程的解的過程叫做解方程。 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；表示兩個比相等的式

5、子叫做比例。 比的后項不能為0。 比的前項除以后項的商，叫做比值。比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。 圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。 比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即： x ÷ y k (一定 ) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做乘反

6、比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。精心整理歡迎下載即：x× y=k( 一定) 圓的半徑和面積不成比例和 周長成正比例。 三角形的面積一定，底和高成反比例。 比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。 一種商品先降價10%，再提價10%，價格比原來降低了。 甲比乙多25%，則乙比甲少20%。小學(xué)數(shù)學(xué)知識匯總 量的計量 常用的長度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。 常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。 常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。 常用的容積單位有升和毫升。1 升 =1000 毫升。 立方分米就是升，立方厘米就是毫升。 常用的重量單位有噸，千克和克

7、。 常用的人民幣單位有元、角、分。 常用的時間單位有世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒。 1 世紀(jì) =100 年， 1 年=12 月，大月 31 天，小月 30 天 一年有 12 個月，分為四個季度，每個季度三個月。 每四年中有三個平年和一個閏年。平年 2 月有 28 天，閏年 45 分鐘 =3/4 小時 1 平方千米 =100 公頃。小學(xué)數(shù)學(xué)知識匯總 幾何初步知識2 月有29 天。 直線沒有端點，兩端可以無限延長，不能測量長度。 射線有一個端點，一端可以無限延長，不能測量長度。 線段有兩個端點，不能延長，可以測量長度。 過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線。 在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位

8、置有相交和平行兩種。 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 一個頂點和從這個頂點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫做角。 大于 0 度小于 90 度的角叫銳角；大于90 度小于 180 度的角叫鈍角。精心整理歡迎下載 三角形的內(nèi)角和是180 度；四邊形的內(nèi)角和是360 度。 直角是 90 度，平角是180 度，周角是360 度。 三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個角都是 60 度。 長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 當(dāng)圓、正方形和長方形的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。 三角形

9、具有穩(wěn)定性，平行四邊形容易變形。 等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。 從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。 通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。 頂點在圓心的角叫做圓心角；圓內(nèi)最長的線段是直徑。 圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。 在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。 在同一圓內(nèi)，直徑是半徑的2 倍。 圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母 來表示， 是祖沖之最早計算出來的。 3.14 圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大小。 扇形的大小是由半徑和圓心角來決定的

10、。 圓規(guī)兩角間的距離指的是圓的半徑。 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，半圓或扇形都有一條對稱軸。精心整理歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)知識匯總 圖形的周長、面積、體積公式及相關(guān)知識長方形周長= （長 +寬）×2長方形面積 = 長×寬正方形周長 =邊長 ×4正方形面積 = 邊長×邊長三角形面積 =底×高÷2平行四邊形面積=底 × 高梯形面積

11、 = （上底 + 下底）×高÷2圓的周長等于×直徑或×半徑× 2 即C =d或 C = 2 r圓的面積等于3.14 ×半徑的平方。環(huán)形的面積等于3.14 ×（大半徑的平方小半徑的平方）半圓的周長 =圓的周長的一半+ 直徑即： r + 2 r長方體的表面積=（長×寬 +長×高+寬×高）× 2長方體的體積=長×寬×高或底面積×高正方體的表面積=棱長×棱長× 6正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓柱體的表面積 =2 個底面積

12、+側(cè)面積側(cè)面積 =底面周長×高圓柱體的體積= 底面積 ×高圓錐體的體積=底面積 ×高÷3長方體和正方體都有6 個面、 8 個頂點和12 條棱。相交于同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。正方體可以看作是特殊的長方體。最少需要8 個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。圓柱體的側(cè)面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。圓錐的底面也是圓形，側(cè)面展開是扇形。圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3 倍。精心整理歡迎下載大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4 倍。在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。把一個長方形拉成一個平行四邊形以后，面積比原來變小了。長方形的周長要先除以 2，然后再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然后再分配。圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，周