福建南平市2019-2020學年第一學期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題(Word版含答案)

1、九年級數(shù)學試題第4頁（共6頁）南平市2019-2020學年第一學期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效；試題未要求對結果取近似值的，不得采取近似計算。、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確的 選項，請在答題卡的相應位置填涂）1.下面四個手機應用圖標中，屬于中心對稱圖形的是A.B.C.2.將拋物線 y = x先向左平移2個單位，再向下平移 1個單位，得到新拋物線的解析式是A. y 二(x 2)2 -1B.y 二(x 2)2 1C. y - (x- 2)2 -1D.y =

2、 (x- 2)2 13.下列事件是必然事件的是A 乘坐公共汽車恰好有空座B.同位角相等C.打開手機就有未接電話D .三角形內(nèi)角和等于180 °D./ BOC = 60 °貝U / BAC的度數(shù)是A. 15 °B. 30 °C . 455.卜列命題錯誤的是4.如圖，點A，B，C在O O 上,A .經(jīng)過三個點一定可以作圓B 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C .同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D .三角形的外心到三角形各頂點的距離相等6.己知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為A . 1B.3C. 2第4題圖7.如圖，PA, PB切O O于點A

3、, 交PA, PB于C, D兩點，則第7題圖A . 10 B. 18 C. 20 D. 228.如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框， 制成一幅長為80 cm，寬為50 cm的掛圖，設邊框的寬為x cm， 如果風景畫的面積是 2800 cm 2，F(xiàn)列方程符合題意的是A .(50 x)(80 x) = 2800 B .C . (50 -x)(80 -x) = 2800 D .9.如圖，將矩形若旋轉角為20°(50 2x)(80 2x) - 2800(50 - 2x)(80 - 2x) - 2800ABCD繞點A順時針旋轉到矩形 AB 'C 'D的位置,

4、則/110 °B. 120°150 °D. 160°rm = 第H題圖10.已知二次函數(shù)兩個根，則實數(shù)A. m v p v q v nC. p v m v n v q= ：x - p x - q - 2，若 m，n 是關于 x 方程 x - p x - q - 2 二 0 的 p， q的大小關系可能是B.m v p vnvqD.p vm vqvn二、填空題（本大題共6小題，每空4分，共24分.將答案填入答題卡的相應 位置）11. 已知x= 1是方程x2 a = 0的解，貝V a = _.12. 從實數(shù)-1, -2, 1中隨機選取兩個數(shù)，積為負數(shù)的概率是E

5、13. 如圖， DEC與厶ABC關于點C成中心對稱，AB = 3, AC = 1，：鳥圧/ D = 90°貝U AE的長是.14. 已知一個扇形的圓心角為 100 °半徑為4,則此扇形的弧長是.15. 如圖，口 ABCD的對角線 AC在y軸上，原點 O為AC的中4點，點D在第一象限內(nèi)，AD / x軸，當雙曲線 y 經(jīng)過x笫15題圖點D時，則ABCD面積為_.16. 如圖， ABO為等邊三角形，OA= 4,動點C在以點O為 圓心，OA為半徑的O O上，點D為BC中點，連接 AD, 貝懺段AD長的最小值為.第16題圖三、解答題（本大題共9小題，共86分.在答題卡的相應位置作答）

6、17. 解方程：（每小題4分，共8分）18. （8分）已知關于x的一元二次方程x2(2k 1)x k 2 k 二 0 .(1) x 請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （結果精確到0.1）; 試估算口袋中黑球有 只，白球有 只； 在（2）的結論下，請你用列表或樹狀圖求出隨機摸出兩個球都是白球的概率. 二 9 ；求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根19. （8分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只.某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100150200500

7、8001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m0.580.640.580.590.6050.60120. （8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中， ABO的頂點均在格點上，點 A, B的坐標 分別是A （2, 2），B（ 1，3）,把厶ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到 AiBiO.（1） 畫出 AiBi0,直接寫出點 A1, Bi的坐標；（2）求在旋轉過程中， ABO所掃過的面積.* y第20題圖21. （ 8分）商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“春節(jié)”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，增加盈利，減少庫存.

8、經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價 2元，那么平均每天就可多售出4件.（1）如果平均每天銷售這種童裝上的盈利1 200元，那么每件童裝應降價多少元?（2）當盈利最多時，每件童裝應降價多少元?22 .（10分）如圖，點C在以AB為直徑的O O上，弧AC=-弧BC,經(jīng)過點C與O O相切2的直線CE交BA的延長線于點 求證：DF是O O的切線.聲22題圖kOC丄AB于點C,點C在反比例函數(shù) y = ( k豐0 )的圖象上. x(1)求該反比例函數(shù)解析式；(2)若點D為反比例函數(shù)求點D的坐標.k - 0 )在第一象限的圖象上一點，且/DOC = 30°第23迦圖九年級數(shù)學試題第6頁(共6頁)2

9、4.（ 12 分）如圖，AC, BD 為四邊形 ABCD 的對角線，/ ABC= 90 ° / ABD + / ADB = /ACB, Z ADC = Z BCD.(1) 求證：AD丄AC;(2) 探求Z BAC 與 ZACD之間的數(shù)量關系，并說明理由2 225 . ( 14分)拋物線Ci : y = -x 2mx -m m - 3的頂點為A ,拋物線C?:2y = (x + m +4) -m -1的頂點為b，其中m式一2，拋物線Ci與C 2相交于點P.(1) 當m= -3時，在所給的平面直角坐標系中畫出C1 , C2的圖象;(2) 已知點C(-2, 1)，求證：點 A, B，C三點

10、共線；(3) 設點P的縱坐標為q，求q的取值范圍.南平市2019- 2020學年第一學期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：（1） 解答右端所注分數(shù)為考生正確做完該步應得的累計分數(shù)，全卷滿分150分.（2）對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題 的評閱當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試 要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數(shù)的一半，如果有較嚴重的錯誤，就 不給分.（3）若考生的解法-與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標準相應評分.（4）評分只給整數(shù)分選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題（本大題共10小題，

11、每小題4分，共40分）I D;2.A;3. D ;4.B;5 A;6. B;7.C;8. D ;9. A;10.C.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）II 1；12 - ; 13. J3 ； 14. 20 二；15. 8; 16. 2. 3 - 2 .39第16題講評說明：取OB的中點 己，在厶OBC中，DE是厶OBC的中位線，1 DE OC =2，即點D是在以E為圓心，2為半徑的圓上，2求AD的最小值就是求點 A與O E上的點的距離的最小值，如圖2,當D在線段AE上時，AD取最小值2、3-2.九年級數(shù)學試題答案第1頁（共10頁）三、解答題(本大題共 9小題，共86分)24分1

12、分2分3分4分1分4分17.(1)解：Xh；9分x1 =3 x2 = -3(2)解： a =1, b = 3 , c= 一5, : =b2 -4ab =32 一4 1 (一5) =29 -3±屈x2_ 3、29_ 3 _、29Xi,X2 :2 2218解：打 a =1,b =2k 1,c =k k -：=2k 1 2 - 4 k2 k =4k2 4k 1 - 4k2 4k =1> 0 7 分無論k取何值時，方程總有兩個不相等實數(shù)根 8分19 解：（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 皿； 1分九年級數(shù)學試題答案第2頁（共10頁）3分共有20個等可能結果，其中摸到兩個

13、白球的有6個結果 P （摸出兩個白球）=0.3歹y出表格 6分 第一次 第二次白球白球白球黑球黑球白球（白球，白球）（白球，白 球）（白球，黑球）（白球，黑球）白球（白球，白 球）（白球，白 球）（白球，黑球）（白球，黑球）白球（白球，白 球）（白球，白球）（白球，黑球）（白球，黑球）黑球（黑球，白 球）（黑球，白球）（黑球，白 球）（黑球，黑球）黑球（黑球，白 球）（黑球，白球）（黑球，白 球）（黑球，黑球）共有20個等可能結果，其中摸到兩個白球的有6個結果 7分 P （摸出兩個白球）=0.3九年級數(shù)學試題答案第3頁（共10頁）20.(1)解：A -2,2 ,B! -3,1 A =2 B九年

14、級數(shù)學試題答案第4頁(共10頁)如圖， AiBiO就是所要畫的圖形(2) ABO所掃過的面積是扇形 BiOB面積與 aob面積之和，即圖中的陰影面積S扇形BQB90二 12 325=n3602.6分=AB OA = ； -：2 2.2 =22 2S陰影 =S扇形bOB S aob答： ABO所掃過的面積是昇2.8分4分21 解：(1) 設每件童裝應降價 x元.：1分(4 、根據(jù)題意，列方程得：20 + x (40 x )=1200 ：-：.2分<2 .丿解得：X1=10 (不合題意，應舍去)，X2=20 :.3分答：每件童裝應降價 20元 ：.： :4分(2) 設盈利為y元，每件童裝應降

15、價t元 5分根據(jù)題意，得：y = 20 2t 40 -t = -2 t -15 2 1250 :活分/ y是t的二次函數(shù)當t=15時，y有最大值是12507 分答：要想盈利最多，每件童裝應降價15元8.分22.解：連接 OC,過點O作OG丄DF,垂足為G,B第22題答題圖/.z AOC=1 Z AOB=60(1)1.Z ABC二 Z AOC=30°, 3分2v CE切O O 于點 C,/. OCX CE,.Z DCO=90°, 4 分DOC中，Z CDO=9O° -60° =30°, 5 分v DF/ CB, Z ABC=Z BDG=30

16、76;, 6 分 Z CDO=/ GDO,v OCX CE OGX DF, OC=OG, 8 分 DF是O O的切線. 10分23 解：(1 )過C作CEL x軸垂足為E, 1分vZ OAB= 30°, Z ABO=60°,v OCX AB,在 RtAOBC中，Z COB=30°, BC=1OB=1,2 OC 二 OB2 _CB2 、3 , 3分在 RtAOCE中，Z COB=3O°,九年級數(shù)學試題答案第5頁（共10頁）5分 ce=2oc=子， 0E = OC2 -CE2 C鰐II2 2丿反比例函數(shù)解析式為 y3.3（2）過D作DF丄x軸垂足為由(1)得

17、/ COB=30°, / DOB= Z COB+Z DOC= 60° °在 RtA DOF中，/ ODF=30°,4x(2) of=od,2設 OF=a,貝V OD=2a, DF 二、DO2 -OF2 二、3a , D a, 3a ,點D為反比例函數(shù)3 3黍在第一象限的圖象上一點, .3a 宀4a ，解得:;-3a2r （不合題意'舍去），ai3 D10分九年級數(shù)學試題答案第6頁（共10頁）分D作DFL CE垂足為F,第24題圖2(1)E24 解：(1)如圖1 ,在 ABC中，/ ABC=90°,/Z ACBfZ BAC=90°

18、;, 1 分在厶ABD中，Z ABD+Z ADB+Z BAD=180°, 2tZ ABD+Z ADB=Z ACB,Z ACB+Z BAD=180°, 4 分即Z ACB+Z BAC+Z CAD =180°, Z CAD =90 °(2)解法答: Z BAC= 2Z ACD如圖2 (1),過點C作CEL BC垂足為C,過點 Z ABGZ BCF=90° + 90° =180°, AB/ CE Z BAC=Z ACF , 8 分TDFL CE BCL CE DF/ BC, Z BCD=Z CDF , 9 分tZ ADC=Z BC

19、D Z ADC=Z CDF, 10 分又tZ DAC=Z DFC=90° , CD=CD DAC DFC, 11 分 Z ACD=Z DCF,九年級數(shù)學試題答案第7頁(共10頁)7分12分/.z BAC= 2Z ACD.解法二:答：Z BAC= 2Z ACD九年級數(shù)學試題答案第9頁(共10頁)如圖2 (2),延長CB,DA交于點E,過點E作EF± DC,垂足為F.D(2)n第24題圖2(3)TZ ADC=Z BCD, ED=EC,/ EF± DC, Z DEF=Z CEF即Z DEC= 2Z DEF , 8 分tZ DAC=Z ABE=90° , Z E

20、ABZ BAC=Z EABZ AEB=90° , Z BAC=Z AEB= 2Z DEF , 10 分在厶DEF與厶DAC中,Z DFE=Z DAC=90°, Z EDF=Z CDA, Z DEF=Z ACD, 11 分 Z BAC=2 Z ACD. 12 分解法三：答: Z BAC= 2Z ACD; 6 分如圖2 (3)tZ ABC=90° , Z BAC=90° - Z ACB=90° - (Z BCD- Z ACD) , 8分tZ DAC=90°/.z ADC=90° - Z ACD,vZ ADC=Z BCD,Z BCD=90° - Z ACD, 10 分Z BAC