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1、小學數(shù)學三年級下冊思維訓練課植樹問題教學設計【教學內(nèi)容】小學三年級第二學期思維訓練課教學內(nèi)容。【教材簡析】植樹問題是小學三年級下冊第一單元聰明小屋的一道習題,本著源于教材又高于教材的思想設計本次教學。【教學目標】1、讓學生通過生活中的事例,體會解決植樹問題的思想方法。2、通過動手操作、合作交流,培養(yǎng)學生從實際的植樹問題中探究規(guī)律、找出解決問題的有效方法,掌握解決植樹問題的解題策略。3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題, 培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。【教學重點、難點】引導學生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間隔、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系和規(guī)律,并運用規(guī)律
2、解決生活中的實際問題?!驹O計思路】解決一個具體實例, 引出植樹問題自主探究建立知識模型靈活應用,解決一些實際問題。【教學過程】一、激趣導入,引出新課1、談話:(出示兩個手指),同學們,看到到老談話這個手勢,你覺得它像什么?像嗎?還像什么?你還想到了什么?評:同學們的想像辦真豐富,一個簡單的手勢,引發(fā)了同學們這么多的想像,其實它里面還藏著很多數(shù)學知識呢,想不想研究?【設計意圖】通過一個簡單的手勢,充分發(fā)揮學生的想像力,激發(fā)學生學習的興趣,活躍課堂氣氛,拉近談話生之間的距離。2、談話:這兩個手指,中間有幾個空?那 3 個手指呢?4 個?(領學生數(shù)一數(shù))發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?(引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書)考一考
3、: 5 個手指? 7 個手指呢? 10 個手指?談話:你怎么說的這么快?是從前面這些小的數(shù)字找到規(guī)律推出來的?同學們可真會學習?!驹O計意圖】 通過數(shù)手指找到手指數(shù)和空數(shù)之間的規(guī)律,為后面的學習做好鋪墊。二、任務驅(qū)使,引導探究春天到了,外面花紅柳綠,為了使校園更美麗,我們要在一條長12 米的小路的一邊栽樹,每隔3 米栽一棵,可以栽幾棵?1、出示例題:“在一條長 12 米的小路的一邊植樹,每隔3 米栽一棵,可以栽幾棵?”談話:同學們,可以栽幾棵?自己試一下。2、生獨立完成3、有想法了嗎?把你的想法在小組內(nèi)交流一下,注意說明白:你是怎樣想的。4、匯報交流( 1)你能栽幾棵?(板書: 5 棵)給同學們
4、說說你怎么想的?(你是用計算得出來的)談話:還有誰像他這樣栽的?說說你怎么想的?(畫線)如果這就是一條長 12 米的小路,你能在上面表示出來嗎?生完成談話:他這樣栽行嗎?是 3 米一棵嗎?(指) 3 米一棵,前面還可以栽一棵。(指)這一個 3 米就是一個間隔,(板:間隔)一個間隔,兩個間隔也就是把 12 米平均分成了 4 份,每一份就是一個間隔,所以說: 12÷3=4,求的是 4 個間隔。伸出你的手, 我們再來數(shù)一數(shù), 一個間隔一棵前面還能栽一棵??矗粤藥卓??幾個間隔?符合要求嗎?【設計意圖】:從植樹問題中抽象出數(shù)學知識的模型,及時利用線段圖上將全長、 間距與間隔數(shù)加以分析, 為解
5、決多樣化的類似植樹問題奠定基礎。另外,通過解決“在全長 100 米的小路一邊植樹,每隔 5 米栽一棵(兩端要栽) 。一共需要栽多少棵樹苗?”的問題,讓學生嘗試運用所獲得的數(shù)學知識, 體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。( 2)還有不同想法嗎?( 4 棵)(畫線)來栽給大家看,你來講給大家聽。(一個 3 米就是一個間隔)一個間隔一棵說的多好啊, (指前)這里不栽可以嗎?那前面栽后面不栽行不行?評:同學們反映可真快。引導學生發(fā)現(xiàn):栽了幾棵?幾個間隔?( 3)那你還能怎么栽? (3 棵)(畫線)講講吧。同學嗎?幾棵?幾個間隔?5、談話:同學們考慮問題可真全面啊,都跟老師想到一起去了。這 5 棵的
6、能不能給它起個名字?我們叫它兩頭都栽行嗎? (板書:兩頭都栽)4 棵的起個什么好呢?(板書:一頭栽)3 棵的?(板書:兩頭都不栽)評:同學們可真聰明。6、這就是今天我們要研究的植樹問題, (板書課題:植樹問題)植樹問題中還存在著一個很重要的數(shù)量關系,那就是棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。(板:間隔數(shù))談話:你能把這三種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系都找出來嗎?像:兩頭都栽:棵數(shù) =間隔數(shù) +1一頭栽:棵數(shù) =間隔數(shù)兩頭都不栽:棵數(shù) =間隔數(shù) -17、那你看這三種情況,它們什么變了?什么沒變?引導學生發(fā)現(xiàn):棵數(shù)變了,間隔數(shù)沒變。8、同學們的眼睛可真亮,觀察的這么仔細,這個植樹問題和前面的數(shù)手指也是有聯(lián)系的
7、,2 個手指 1 個空, 5 個手指 4 個空,那我們也給它起個名字叫五指四空。什么意思???如果把手指看作小樹,空看作間隔,你看,五指四空就相當于植樹問題中的哪種情況?9、你能表示出另外兩種情況嗎?像一頭栽(我們一起數(shù)一數(shù),一個間隔一棵)兩頭都不栽呢?同學們反映可真快,再來數(shù)一數(shù)(一個間隔一棵)10、有了五指四空這個模型,我們可以解決很多實際問題。【設計意圖】:創(chuàng)設問題情境,放手讓學生想一想、畫一畫、說一說,既滿足了學生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作的意識,充分調(diào)動學生學習的積極性,把學習的主動權交給了學生。教學形式上,重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合, 課堂中讓學生根據(jù)自己
8、的體驗, 用自己的思維方式去探究, 去發(fā)現(xiàn),去再創(chuàng)造,使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。 從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生自由發(fā)揮,引導學生自主探索、合作交流,得出“兩端要栽:棵數(shù) =間隔數(shù) +1”,一頭栽:棵數(shù) =間隔數(shù),兩頭都不栽:棵數(shù)=間隔數(shù) -1,體現(xiàn)了教學方法的開放性。三、回歸生活,實際應用1、同學們在全長100 米的小路一邊植樹,每隔5 米栽一棵(兩頭都栽),一共需要多少棵樹?(讀題)看誰做得又快又好。完成了嗎?你是怎么做的?100÷5=20(個) 20+1=21(棵)說說你的想法。談話:如果再遇到復雜的問題, 你記不住棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,我們可以怎么力?(借
9、助五指四空找到規(guī)律再做對嗎?)2、剛才同學們表現(xiàn)這第好,下面我們放松一下,做個小游戲,前面我們知道了五指四空, 十指十空。你能用 10 個手指擺出 10 個空嗎?試一下談話:找到了嗎?怎么做的? (找生)這樣行不行?你來數(shù)一下,同學們跟他一起數(shù)。同學們也同位合作試一下。【設計意圖】:這里通過學生數(shù)手指,明確要用手指擺出十指十空,只有在一個封閉的圖形中才能辦到, 為下面題目的解決搭建了一個平臺。3、同學們的思維真活躍,我們再看這個問題。圓形滑冰場的一周全長是150 米,如果沿著這一圈每隔15 米安裝一盞燈,一共需要安裝幾盞燈?( 1)誰來幫老談話讀一讀?你能自己解決嗎?快速做要練習本上。( 2)你怎么做的?說說你的想法。課件展示實物展示:幾個珠子?幾個間隔?(伸開)這樣呢,幾個珠子?幾個間隔?你發(fā)現(xiàn)了什么?看它跟前面哪種情況是類似的?(一頭栽)( 3)結:就說在這種封閉的圖形里栽樹,棵數(shù) =間隔數(shù)。像圓、長方形、三角形、多邊形等,它們都是這種情況。五、總結交流,拓展延伸1、今天我們主要研究了植樹中的數(shù)學問題,你都有哪些收
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