圓的面積設(shè)計反思說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：知識目標：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。情感目標： 通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點：掌握并理解圓面積的計算公式。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。教學(xué)準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影， 多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題課件演示：（牛吃

2、草） 看到這個畫面， 你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）二、回顧舊知，孕優(yōu)新知在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法- 轉(zhuǎn)化法， 就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。三、研究新知，加深理解1 、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）出示自學(xué)提綱：（ 1）什么

3、叫圓的面積？（ 2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？（ 3）為什么是近似的平行四邊形？2 、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究?？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）（ 1）你擺的是什么圖形？（ 2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？（ 3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？（ 5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)3 、哪個小組愿意把

4、你們的研究成果給大家展示一下？請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。小組匯報：分成4 份。分成 8 份分成 16 份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）4 、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（指生敘述）如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓） 誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

5、好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）（ 2）如果給出直徑你會算嗎？出示例 1。（指生讀題）四、鞏固深化，實際應(yīng)用（ 1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。（ 2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）（ 3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積?；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？（ 4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？五、發(fā)散思維，拓展知識小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？ （可以拼出近似三角

6、形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進一步探討好嗎？六、總結(jié)反思，課外延伸好了今天這節(jié)課我們就到這里， 你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲?。繉W(xué)習(xí)必備歡迎下載圓面積教學(xué)反思圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、 梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造

7、條件。1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。2. 引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。 在整個公式的推導(dǎo)過程中， 學(xué)生始終參與到

8、如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來， 學(xué)生的思維空間被打開， 想象被激活， 每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展， 親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題； 當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中， 始終以這個情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活， 數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣

9、提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作、交流，學(xué)會了像科學(xué)家一樣進行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實圓的面積說課稿(一 )說課內(nèi)容學(xué)習(xí)必備歡迎下載說課內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊"圓的面積" 。(二 )教學(xué)內(nèi)容的地位和作用本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點，也是今后進一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學(xué)目標是：(三 )教學(xué)目標通過學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計算公

10、式，并能運用公式正確計算圓的面積。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。(四 )教學(xué)重點、難點本節(jié)課的教學(xué)重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導(dǎo)過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。(五 )教學(xué)具準備：本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。（六）本節(jié)課分五個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學(xué)。第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引出問題課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。 ）（板書課題）第二個環(huán)節(jié)：新授教學(xué)中

11、，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系。可以幫助學(xué)生理解新知識，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。（一）公式的推導(dǎo)準備題請同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計算公式。推導(dǎo)圓面積公式第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。 讓學(xué)生看屏幕上的圓， 老師把它平均分成份， 先把上面的等份和下面的等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再

12、平均分成份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準備好的等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成份、份、份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就

13、是說，拼成的學(xué)習(xí)必備歡迎下載長方形的面積等于圓的面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。 （公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成份，進行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成份拼圖，使學(xué)生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，

14、他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學(xué)生，強化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計算機的輔助教學(xué)促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達到了預(yù)想的教學(xué)目的。小結(jié)讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進一步的提高。階段性練習(xí)看標有半徑的圓，求面積。已知半徑求面積。 （練習(xí)時交待運算順序。 ）（二）學(xué)習(xí)例要求學(xué)生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結(jié)，質(zhì)疑問難。第