大作業(yè)1戈蘭高地

1、1、運動分析題23解析：1、 劃分基本桿組該機構(gòu)是由I級機構(gòu)AB（構(gòu)件1）、RRRII級基本桿組DCE（構(gòu)件2、3）和RRPII級基本桿組EF（構(gòu)件4、5）組成。二、結(jié)構(gòu)分析（1）在I級機構(gòu)AB中，即已知構(gòu)件上A點的運動參數(shù)和構(gòu)件的角位置i、角速度i、角加速度i求同一構(gòu)件上B點（回轉(zhuǎn)副）的運動參數(shù)，調(diào)用I級機構(gòu)子程序即可求解（程序中此時=0度，A點與機架固連）。（2）在RRRII級桿組ECD中已知B、D兩點的運動參數(shù)后，調(diào)用RRR基本組子程序求解內(nèi)運動副C點的運動參數(shù)（c、c,、',"、"）和桿件2、3的角運動參數(shù)（2、3及其一次二次倒數(shù)）。(3)E點相當(dāng)于CDE桿

2、（同一構(gòu)件）上的點，在已知C點的運動參數(shù)和D點固定的情況下，調(diào)用求同一構(gòu)件上點的運動分析子程序（與I級機構(gòu)相同，此時=0度），求出E點的運動參數(shù)(軌跡)。(4)再調(diào)用RRPII級基本組子程序求出內(nèi)EF運動副F點的運動參數(shù)（角位移、角速度、角加速度）。三、各基本桿組運動分析的數(shù)學(xué)模型的建立（1）同一構(gòu)件上點的運動圖1同一構(gòu)件上點的運動分析，是指已知該構(gòu)件的運動參數(shù)（位置、速度和加速度）和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及所求點到已知點的距離，求該構(gòu)件上任意點的位置、速度和加速度。如上圖所示的構(gòu)件AB，若已知運動副A的位置，速度、，加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度及所求B點到A點的距離AB

3、=Li，求B點的位置、速度、和加速度。（這種運動分析常用于求解原動件（I級機構(gòu)）、連桿和搖桿上點的運動）?！?】位置分析 由上圖可求得B點的矢量方程 rb=ra+li在x、y軸上的投影坐標方程為 = +cos = +sin (11)【2】速度和加速度分析 將式（11）對時間求導(dǎo)即可得出速度方程 = - 'sin = +'cos （12）再將式（12）對時間t求導(dǎo)即可得出加速度的方程 = - 'cos - "sin = - 'sin+"cos上式中'=，"= 分別是構(gòu)件的角速度和角加速度若A點為固定回轉(zhuǎn)副（與機架相固連），即、

4、為常數(shù)則該點的速度、和加速度、均為零，此時構(gòu)件AB和機架組成I級機構(gòu)。若<<，B點相當(dāng)于搖桿上的點；若（AB整周回轉(zhuǎn)），B點相當(dāng)于曲柄上的點。若A點不固定時，構(gòu)建AB就相當(dāng)于坐平面運動的連桿。（2）RRRII級桿組的運動分析 對于II級桿組的運動分析，與前面運動方程式的推導(dǎo)類似只要列出位置方程和角位移方程，一次求導(dǎo)后即得出速度和角速度方程。若再次求導(dǎo)，就可以得到加速度和角加速度方程。圖2上圖所示是由三個回轉(zhuǎn)副（BCD）和兩個構(gòu)件組成的II級桿組。已知兩桿的桿長、和兩個外運動副B、D的位置（、）、速度（、）和加速度（、）。求內(nèi)運動副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度、角加

5、速度?！?】位置方程 內(nèi)運動副C的矢量方程為 rc = rb + li = rd + lj由其在x、y軸上的投影，可得到內(nèi)運動副C的位置方程 = + cos = + cos = + sin = + sin （13）為求解式（13）應(yīng)先求出或，將式（13）移項后分別平方相加，消去得 A0cos + B0sin C0 = 0 （13）'式中 A0 =2（x -x） B0 =2（y - y） C0 =+- 其中=。 為保證機構(gòu)的裝配，必須同時滿足 < + 和 解三角方程式（13）'可求得 =2arctan （14）式（14）中“+”表示B、C、D三個運動副為順時針排列（圖2中粗

6、線位置），“”表示B、C、D三個運動副為逆時針排列（圖2中細線位置）。它表示已知兩個外運動副B、D的位置和桿長、后，該桿組可有兩種位置。將代入式（1-3）可求得、，而后可求得 =【2】速度方程 將式（1-3）對時間求導(dǎo)可得兩桿的速度、為 =()+()/ =()+()/ （15）式中： = = ， = = ， = 內(nèi)運動副C點的速度、為 = =【3】加速度方程 兩桿的角加速度、為 =（+）/ =（+）/式中： = 內(nèi)運動副C的加速度、為 （3） RRPII級桿組與前面運動方程式的推導(dǎo)類似只要列出位置方程和角位移方程，一次求導(dǎo)后即得出速度和角速度方程。若再次求導(dǎo)，就可以得到加速度和角加速度方程?！?/p>

7、1】位置方程 內(nèi)回轉(zhuǎn)副F的位置方程圖3 （31）消去式（31）中的s，得式中：【2】速度方程 外移動副D的速度 （32）【3】加速度方程 滑塊D的加速度（33）4、 程序編制1)F點的位移(A)t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0); xc=xb+290.*cos(wi);y

8、c=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);%c點繞d點轉(zhuǎn)角w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w); a00=65-ye;w11=asin(a00./500);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);%乘以一個單位矩陣 將yf 拉開 以匹配xf的長度plot(t,xf);xlabel('t');ylabel('xf');title('F點的位移');F點的位移(B)t=0:0.001:pi/4;xb=

9、180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);xk=0;%參考位置yk=65;wjj

10、=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff=ye+500.*sin(wii)s=(xff-xk+lj.*sin(wjj)./cos(wjj);xf=xk+s.*cos(wjj);yf=yk+s.*sin(wjj);plot(t,xf)xlabel('t/s');ylabel('xf/mm');title('F點的位移 HIT(WH)2014/6/7');【2】F點的速度

11、(A)t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0); xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*140/180;xe=xd+cos(wj-w);ye=yd+sin(wj-w);a00=65-

12、ye;w11=asin(a00./500);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);%乘以一個單位矩陣 將yf 拉開 以匹配xf的長度plot(t,xf);v=diff(xf);t(786)=;plot(t,v);xlabel('t');ylabel('vf');title('F點的速度'); F點的速度（B）t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb

13、);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);xk=0;%參考位置yk=65;wjj=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+

14、wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff=ye+500.*sin(wii)s=(xff-xk+lj.*sin(wjj)./cos(wjj);xf=xk+s.*cos(wjj);yf=yk+s.*sin(wjj);plot(t,xf)v=diff(xf);t(786)=;plot(t,v);xlabel('t');ylabel('vf');title('F點的速度');【3】F點的加速度(A ) t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2

15、.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002; wi=2.*atan(b0-(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+b0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*140/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);a00=65-ye;w11=asin(a00./500);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);p

16、lot(t,xf);v=diff(xf); t(786)=;plot(t,v);a=diff(v);t(785)=; plot(t,af); xlabel('t');ylabel('af');title('F點的加速度 HIT(WH)2014/6/7');F點的加速度（B）t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);xk=0;%參考位置yk=65;wjj=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff