2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)(10套)人教版

1、河北省武邑中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)11 ( 5 分)設(shè)集合Ax|x20，集合Bx|x240，則AB()A 2B 2C 2,2D ?x 2(x1)22 ( 5 分)已知f (x)x2( 1 x 2)，若 f (x) 3，則 x的值是()2x(x 2)A 1 B 1或 3 C 1 ， 3 或 3 D 3223 ( 5 分)已知函數(shù)f(x)x5 3x3 5x 3，若f(a) f (a 2) > 6，則實數(shù)a 的取值范圍是 ()A( ，1)B( ，3)C(1 ，)D(3 ，)4 (5 分)已知集合A 2,1,2 ，B a 1，a，且B?A，則實數(shù)a的值是5(5分) 若函

2、數(shù)f(x)( m2)x2(m1)x 2 是偶函數(shù)，則 f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間是a a< b26 ( 5 分)對任意的兩個實數(shù)a，b，定義min(a，b) ，若 f(x)4x， g(x)b a b 3x，則min( f( x)， g(x) 的最大值為7 ( 12分)已知集合Ax|0x2，Bx| axa3(1) 若 (?RA) B R，求a 的取值范圍(2) 是否存在a，使( ?RA) B R且 A B ?？8 ( 12 分)已知二次函數(shù)f (x) x2 2ax a在區(qū)間 0,1 上有最大值2， 求實數(shù) a的值9 ( 12 分)已知函數(shù)mx 2 f(x) m3xx n2是奇函數(shù)，且f(2)

3、 .3(1) 求實數(shù)m和n 的值；(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間 2，1 上的最值10 ( 12 分) 某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分為10 個檔次，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn) 品，每件利潤6 元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，則利潤增加2 元，用同樣的工時，最低檔次每天生產(chǎn)60 件，提高一個檔次將少生產(chǎn)4 件產(chǎn)品，問生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大，最大是多少？111 ( 12分)已知函數(shù)f(x) x， g(x) ax 5 2a( a> 0)x 1(1) 判斷函數(shù)f( x) 在 0,1 上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(2) 若對任意m 0,1 ， 總存在m0 0,1 ， 使得g( m0) f( m)成立， 求實數(shù)

4、a的取值范圍2018-2019 學(xué)年高一寒假作業(yè)第1 期答案1. 解析：解出集合A， B 后依據(jù)交集的概念求解Ax|x20 ，A2Bx|x240 ，B 2,2 A B 2，故選A.答案： A2. 解析：答案D該分段函數(shù)的三段各自的值域為,1 , 0,4 , 4, ，而 30,4 f (x) x2 3, x 3, 而 1 x 2, x 3 ；故選 D3. 解析：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求解不等式設(shè)則F(x) 為奇函數(shù)，且在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，53F(x) f(x) 3x 3x 5x，4.5.6.7.F(0) 0，所以當(dāng)x<0 時，F(xiàn)(x)>0，f (a) f(a2)> 6等

5、價于f ( a2) 3f(a)3 f (a) 3 ，即F(a2) F(a) F(a)，所以a2a，即a1，故選A.答案： A解析：本題主要考查集合的子集關(guān)系的逆用因為集合A 2,1,2 ， B a 1， a，且B?A，所以aA，a1 A，且a0，所以a1.答案a1.解析：本題主要考查二次函數(shù)的奇偶性、對稱性及單調(diào)性2函數(shù)f (x) ( m 2) x ( m1) x 2 是偶函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸為y 軸，所以m1 0，即m1，所 以函數(shù)的解析式為f ( x) x22，所以函數(shù)f ( x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ，0答案： ( ，0解析：本題主要考查新定義函數(shù)的最值的求法，可以借助函數(shù)的圖象解答2f(

6、 x) g(x) 4 x 3x，2當(dāng)4x 3x( x1)(x4) 0，即4 x1時， f ( x) g(x) 當(dāng)4x23x( x1)(x4) 0，即x> 1 或x<4 時， f (x) < g( x) ，3x，4 x1所以 min(f(x)，g(x)4x2，x>1或x<4作出大致圖象如圖所示，由圖象可知函數(shù)的最大值在點A處取得，最大值為f(1) 3.答案： 3解： (1) A x|0 x 2，?RA x| x<0，或x>2?RA) B R.a 0，1 a 0.a 3 2，(2) 由 (1) 知 (?RA) B R時， 1 a 0，而a 3 2,3 ，

7、A? B，這與A B ?矛盾即這樣的a 不存在8. 解：拋物線的對稱軸為x a.(1 分 )當(dāng)a<0 時，f(x) 在 0,1上遞減， f (0) 2，即a 2，a2；當(dāng)a>1 時，f(x) 在 0,1上遞增， f (1) 2，即a3；當(dāng)0a1時，f (x) 在 0，a 上遞增，在 a, 1 上遞減， f(a)2，即a2a2，解得a2或 1，與 0a1 矛盾綜上a2 或 a 3.9. 解： (1) f(x)是奇函數(shù)， f( x) f (x) ，mx2 2mx2 2mx2 2. 3x n3x n 3x n比較得 nn， n 0.又 f (2) 5，4m 2 5，解得m 2.363m和

8、 n 的值分別是2和 0.(2) 由 (1) 知f(x) 22x2 23x 2x 2 .33x任取x1， x2 2，1 ，且x1< x2，則f (x1) f (x2) 23( x1 x2) 112(x1x2)x1 x23x1x21x1x22 x1< x21 時，x1 x2< 0， x1x2> 1， x1x2 1 > 0，f(x1) f(x2)< 0，即 f(x1)<f(x2)f(x) 在2，1上為增函數(shù)，f ( x) maxf ( 1) ， f (x) min f ( 2) .3310. 解：設(shè)生產(chǎn)第x 檔次的產(chǎn)品利潤為y，由題意得，y 6 2(x 1

9、)60 4(x 1) (2 x 4)(64 4x)8x2 112x 2568( x 7) 2 648x 1,10 ， x N .x 7 時，ymax 648，所以生產(chǎn)第7 檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大最大是648 元11.解： (1) 函數(shù) f (x)在 0,1 上單調(diào)遞增證明如下：設(shè)0 x1< x2 1，11x2 x1則 f(x1) f(x2) x1 x2= x1 x2x1 1x2 1(x1 1)( x2 1)(x1 x2)(x1x2 x1 x2)(x1 1)( x2 1)x1x2<0，( x11)(x21) > 0，(x1x2x1x2)> 0，f ( x1) f (x2

10、) < 0，即f (x1) < f (x2) ，f(x)在 0,1 上單調(diào)遞增3(2) 由 (1) 知，當(dāng)m0,1 時， f (m)1， 2a> 0， g(x) ax 5 2a 在 0,1 上單調(diào)遞增，m00,1 時，g( m0)5 2a, 5a依題意，只需1，32 ? 5 2a, 5a5 2a 1，35 a 2，河北省武邑中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)2A 1 B 1 C 8 D 888x 3ylg x的圖象上所有的點（2 （ 5 分）為了得到函數(shù)y lg x10 的圖象，只需把函數(shù)A 向左平移3 個單位長度，再向上平移1個單位長度B 向右平移3 個單位

11、長度，再向上平移1個單位長度C 向左平移3 個單位長度，再向下平移1個單位長度D 向右平移3 個單位長度，再向下平移1個單位長度3 ( 5 分)若 lo g(a 1)(2x 1)> log(a 1)(x 1)，則有 ()Aa>1 ， x> 0 Ba>1，x>1 Ca>2，x> 0 Da>2，x>1114 ( 5 分)若 x2 x 2 3 則 x x 1 .5 ( 5 分)已知函數(shù)f(x) a2x 4 n(a > 0 且a 1) 的圖象恒過定點P(m,2) ，則m n 6 ( 5 分)定義在R 上的偶函數(shù)f(x) 在 0 ，) 上單調(diào)遞

12、減，且f 12 0，則滿足 f(log 1 x) < 0 的集合為4217 ( 12分)計算：(1)27 3 2log23 × log 2 8 2lg (3535)；810 410()84 411 .18 ( 12 分)設(shè)函數(shù)f(x) log 2(4x) · log 2(2x) ， 4 x 4，(1) 若 t log 2x，求t 的取值范圍；(2) 求 f(x) 的最值，并寫出最值時對應(yīng)的x 的值2x b9 ( 12 分)已知定義域為R 的函數(shù) f(x) x2 1b 是 奇函數(shù)2x 12(1) 求實數(shù) b 的值；(2) 判斷并證明函數(shù)f(x) 的單調(diào)性；(3) 若關(guān)于

13、 x的方程 f(x) m在x0,1 上有解，求實數(shù)m的取值范圍xa10 (12分)設(shè)函數(shù)f(x) 2ax 1(a 為實數(shù) )2x(1) 當(dāng) a 0 時， 若函數(shù) y g(x) 為奇函數(shù)， 且在 x>0 時 g(x) f(x) ， 求函數(shù) y g(x) 的解析式；(2) 當(dāng) a<0 時，求關(guān)于x 的方程 f(x) 0 在實數(shù)集R上的解11 ( 12 分)已知函數(shù)f(x) loga x (a>0 且a 1 ) ，x 1(1) 求 f(x) 的定義域；(2) 判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性2018-2019 學(xué)年高一寒假作業(yè)第2 期答案1. 解析：本題主要考查與指數(shù)和對數(shù)有關(guān)的分段函數(shù)的

14、求值因為 f 27 log3 273，所以f f 27 f( 3) 2 3 8，故選 D.答案： Dx 32. 解析：y lg 10 lg(x 3) 1，即y 1 lg(x 3) 故選 C2x 1 > 0，3. 解析：由題意知得x>1.x 1> 0，因為當(dāng) x> 1 時，2x 1 > x 1，所以由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知a1> 1 ，即a> 2，故選D.答案： D4. 解析：本題主要考查指數(shù)式的運算 11對 x2 x 2 3 兩邊平方得x x 1 2 9，所以x x 1 7.答案： 75. 解析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象及圖象變換，當(dāng)2x 4 0，即 x 2

15、 時， f(x) 1 n，函數(shù)圖象恒過點(2,1 n)，所以m 2,1 n 2，即m 2， n 1，所以m n 3.答案： 36. 解析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用和對數(shù)不等式的解法因為定義在R上的偶函數(shù)f(x) 在 0 ，)上單調(diào)遞減，所以在(， 0上單調(diào)遞增又 f 2 0，所以f 2 0，由 f log x < 0 可得 log 1 x < ，或 log 1 x >，4221解得x (0 ， 2) (2 ，) 答案：0， 12 ( 2，)217. 解： (1)27 3 2log 23 × log 2 8 2lg(3535)2(33) 3 3×

16、; log22 3 lg( 3535)29 9 l g 1019.(2)810 41084 411 230 220212 222220 210 1212 210 18. 解： (1) t log 2x， x 4，4 log 24 t log 24，即2 t 2.(2)f(x) (log 24log 2x)(log 22 log 2x) (log 2x) 2 3log 2x 2，令 t log 2x，則yt23t 2(t 2)24，33321即 log 2x2，x2 時， f(x) min4.當(dāng) t 2 即x 4 時 ， f(x) max12.9. 解： (1) f(x) 為奇函數(shù)，f(0) 0

17、， 1 b此時有 f(0) 40，解得b1. 經(jīng)檢驗 ，滿足題意(1) 22x1(2) 由 (1) 知： f(x) 1 x x 122x12x 1 2任取 x1， x2R，且x1<x2，1212則 f(x2) f(x1)2 1 2x11 2 1 2 x2 11222 x 12 x2 2 2 x21 2 x11 x1x2x1<x2，2 x1 2 x2<0,2 2 xx 1±1 4a整理，得：(2 x) 2 2x a 0，所以2x， 11 > 0,2 x21> 0，f (x2) f ( x1 ) <0，f (x2) < f (x1) f (x)

18、為R上的減函數(shù)；(3) 由 (2) 知： f(x) 為 R上的減函數(shù)11x0,1 時， f(x)maxf(0) 0，f(x)minf(1) 6；故f(x) 6，0關(guān)于 x 的方程 f(x) m在x0,1 上有解，所以只需要m 16，0 .10解：(1) 當(dāng)a 0 時， f(x) 2x 1，g( x) g(x) ，則當(dāng) x<0 時， g(x) g( x) f( x) (2 x 1)( 2) x 1，由于 g(x) 為奇函數(shù)，故知x 0 時， g(x) 0，2x 1, x 0 g(x) 1 x.1, x 02(2)f(x) 0，即2xa 1 0，2x又 a<0，所以1 4a>1，

19、所以x211 4a11 4a從而x log 2211解：(1) 要使此函數(shù)有意義，則有x 1>0x 1>0x 1<0或x 1<0解得 x>1 或 x< 1，此函數(shù)的定義域為( ，1) (1 ，)，關(guān)于原點對稱(2)f( x1x) log a log x1x 1ax 1x1log ax1 f(x) f(x) 為奇函數(shù)x12f(x) log ax1 log a(1 x1)，函數(shù) u 1 x2 1在區(qū)間 ( ， 1)和區(qū)間 (1 ，)上單調(diào)遞減x1所以當(dāng) a>1 時， f(x) log ax1在 ( ，1) ， (1 ，)上遞減；x 1當(dāng) 0<a<

20、;1 時， f(x) log ax 1在 ( ，1)， (1 ，) 上遞增河北省武邑中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)31 ( 5 分)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x， f(x)的對應(yīng)值表：x123456f (x)15107645則函數(shù)f(x)在區(qū)間 1,6 上的零點至少有()A 2 個B 3 個C 4 個D 5 個2(5分)函數(shù)f ( x) log 2x1的零點所在區(qū)間為()xA. 0， 12B21， 1C (1,2)D (2,3)3(5分)已知f (x) 3ax12a，設(shè)在( 1,1) 上存在x0使f (x0)0，則a的取值范圍是()1A1<a<5

21、B1 a>51C a> 或a< 15D a< 14(5 分)把長為12 cm 的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是5(5分)若函數(shù)f(x) ax b(a 0)有一個零點是2，那么函數(shù)g(x) bx2 ax 的零點是6(5分) 若函數(shù) f (x) ax x a( a>0， 且a 1)有兩個零點，則實數(shù) a的取值范圍是7 ( 12 分)當(dāng) a 為何值時，函數(shù)y 7x2 ( a 13)x a2 a 2 的一個零點在區(qū)間(0,1) 上，另一個零點在區(qū)間(1,2) 上？8 （ 12 分）某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成

22、本單價500 元 /件，又不高于 800 元 /件經(jīng)試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件 ）與銷售單價x（元 /件 ） 近似滿足一次函數(shù)y kx b 的關(guān)系 （ 圖象如圖所示） （1） 根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y kx b 的表達(dá)式；（2） 設(shè)公司獲得的毛利潤（ 毛利潤銷售總價成本總價） 為 S 元， 求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應(yīng)的銷售單價9（12分） 已知函數(shù)f（x）x23x10的兩個零點為x1，x2（x1<x2），設(shè)Ax| xx1，或xx2，B x|2 m 1<x<3m 2 ，且A B ?，求實數(shù)m的取值范圍10（12 分）設(shè)函數(shù)f（x） ax2 （b 8）x a ab的

23、兩個零點分別是3和 2.（1） 求 f（x）；（2） 當(dāng)函數(shù) f （ x）的定義域是0,1 時，求函數(shù)f （x）的值域11（12 分） 某上市股票在30 天內(nèi)每股的交易價格P（元 ）與時間 t（天 ）組成有序數(shù)對（t， P） ，點 （t， P）落在圖中的兩條線段上；該股票在30 天內(nèi)的日交易量Q（ 萬股）與時間 t （天 ） 的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第 t天4101622Q（ 萬股）36302418（1） 根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元 ） 與時間 t（ 天 ）所滿足的函數(shù)關(guān)系（2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（ 萬股） 與時間 t（ 天 ）的一次函數(shù)關(guān)系式；（3） 用 y 表示

24、該股票日交易額（ 萬元 ） ， 寫出 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30 天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？2018-2019 學(xué)年高一寒假作業(yè)第3 期答案1. 解析：根據(jù)函數(shù)零點存在性定理可判斷至少有3 個零點答案： B1112. 解析： 因 f(2) log 222122>0，f (1) log2111<0，故f ( x)的零點在區(qū)間(1,2)故選 C.答案： C3. 解析：f (x) 是x 的一次函數(shù)，1 f( 1) · f (1)<0 ? a> 或a< 1.5答案： C4. 解析：設(shè)一個正三角形的邊長為x，12 3x則另一個正三角形的邊

25、長為 4 x，3兩個正三角形的面積和為x 2)2 4(0 < x< 4)當(dāng) x 2 時，Smin 2 3(cm2) 答案： 2 3 cm 25. 解析：由2ab0，得b2a，g(x) bx2ax2ax2ax，令g( x)0，得 x 0 或1，2， g( x) bx2 ax 的零點為0，21.1答案：0，26. 解析：函數(shù)f (x) 的零 點的個數(shù)就是函數(shù)y ax與函數(shù)yx a 的圖象的交點的個數(shù)，0<a<1 時，兩函數(shù)圖象有唯一交點，故如下圖，a>1 時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，a>1.答案： (1 ，)7. 解：已知函數(shù)對應(yīng)的方程為7x2 (a 13)x a

26、2 a 2 0，函數(shù)的大致圖象如圖所示(0,1) 上，另一個在(1,2) 上，根據(jù)方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系，方程的根一個在f (0) 0 a a 2> 0，則： f (1) 0 ，即a m 2， 2a 8< 0，2f (2) 0 a 3a> 0，a<1 或 a> 2，解 得 2< a< 4，a< 0或 a> 3，2< a<1 或 3< a< 4.8. 解： (1) 由圖可知所求函數(shù)圖象過點(600,400) ， (700,300) ，400 k× 600 bk1得，解得，300k×700 bb

27、1 000所以 yx 1 000(500 x 800) (2) 由 (1) 可知Sxy500y( x1 000)( x500)x2 1 500 x 500 000( x 750) 2 62 500(500 x 800)，故當(dāng)x 75 0 時，Smax 62 500.即銷售單件為750 元 / 件時，該公司可獲得最大毛利潤為62 500 元9. 解：A x| x2，或x 52m 12，要使AB?，必有3m25，或3m22m1，3m 2>2m 1 ，解得m 1，或 m 3，m> 3，1即2 m 1，或m3.所以 m的取值范圍為m 2 m 1或 m 310. 解： (1) f(x)的兩個

28、零點是3和2，有9a 3( b 8) a ab 0，4a 2( b 8) a ab 0，得b a 8.2代入得4a 2a a a( a 8) 0，即 a 3a 0.a 0，a3. ba85.2f(x) 3x 3x18.(2 ) 由 (1) 得 f (x) 3x5t 2 t ， 0 t 20， t Ny1 10t 8 t， 20< t 30， tN 3x 1812 33 x 2 2 4 18，1圖象的對稱軸方程是x2.又0 x 1， f min( x) f (1) 12 ，f max( x) f(0) 18.函數(shù) f (x) 的值域是12,18 11. 解： (1) 由圖象知，前20 天滿

29、足的是遞增的直線方程，且過兩點(0,2) ， (20,6) ，1容易求得直線方程為P 5t 2；從 20 天到 30 天滿足遞減的直線方程，且過兩點(20,6) ， (30,5) ，1求得方程為P10t 8，故P( 元 ) 與時間 t ( 天 ) 所滿足的函數(shù)關(guān)系式為：15t 2，0t 20，t N，P1 10t 8，20< t30，tN.(2) 由圖表，易知Q與t 滿足一次函數(shù)關(guān)系，即Qt 40,0 t 30， t N.(3) 由以上兩問，可知 1 t 2 125， 0 t 20， t N，51 t 2 40， 20< t 30， t N.100 t 20， t 15 時，yma

30、x 125，20 t 30， y 隨 t 的增大而減小30 天中的第15 天，日交易額的最大值為125 萬元河北省武邑中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)41 5 分)如圖，I 是全集，A， B， C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是()A(?IAB)C B (?IBA) CC(AB)?ICD (A ?IB)C7 5分)設(shè)a22.5，blog 1 2.5 ， c2.5，則a，b，c 之間的大小關(guān)系是()223A c>b>a Bc>a>bC a>c>b D b>a>cx，y 滿足 | x| ln1 0，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖象

31、形狀大致是(y5 分)若實數(shù)8 5 分)已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1 ，那么MN 為 _125 分)對于函數(shù)f(x) ln x的定義域中任意的x1， x2(x1 x2) ，有如下結(jié)論：fx1 fx2 f (x1 x2) f (x1) · f ( x2) ；f ( x1· x2) f (x1) f (x2) ；>0.x1 x2上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是23 x，x0313 (5 分) 已知直線3 個不同的公y mx與函數(shù)f( x) 12x 1， x>02共點，則實數(shù)m的取值范圍是14(12 分)已知全集UR，Ax|2x4>0，Bx|22

32、 x<16，C0,1,2(1) 求 ?U( A B) ；(2) 如果集合M ( A B) C，寫出M的所有真子集8 ( 12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x) log 2x.(1) 求 f (x) 的解析式；1(2) 解關(guān)于 x 的不等式f (x) 2.9 ( 12 分)某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40 元，出廠單價定為60 元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100 件時， 每多訂購1 件， 訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02 元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600 件(1) 設(shè)銷售商一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p

33、 元，寫出函數(shù)p f(x)的表達(dá)式；(2) 當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？10 (12分)定義在 1,1 上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x 0,1 時的解析式為f(x) 22x a2x( a R)(1) 求f ( x) 在 1,0 上的 解析式(2) 求f(x)在0,1 上的最大值h(a)2 1 x， x 0，311 ( 12分)已知函數(shù)f(x) 12x x 1 ， x>0.2(1) 寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若函數(shù)g(x) f(x) m恰有3 個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍；(3) 若 f(x) n2 2bn 1 對所有x 1,1 ， b 1,1 恒成立

34、，求實數(shù)n的取值范圍2018-2019 學(xué)年高一升寒假作業(yè)第4 期答案1. 解析：陰影部分位于集合A 與集合 C 的內(nèi)部，且位于集合B 的 外部，因此可表示為( A ?IB) C.答案： D2. 解析：a 22.5 >22 4， b log 1 2.5<log 1 10，c122.5<1201，又c122.5>0，所以a>c>b故選 C.3.x解析：只要把原函數(shù)化為y1 | x| exe e，x x<4.解析：本題主要考查集合中點集的交集運算由yx 1，得y x 1x 1，M Ny 0(1,0)5. 解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)f(x) ln x滿

35、足 ln( x1· x2) ln( x1)ln( x2)；ln x1 ln x2fx1 fx2f(x) ln x是增函數(shù)，知x1 x2>0，即x1 x2>0成立故正確6. 解析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也考查了一元二次方程根的個數(shù)如圖所示，直線y mx的圖象是繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)的動直線2f( x) m0 時，直線y mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點；13 x， x031x2 1， x>0 2m>0時，直線y mx始終與函數(shù)y 23 x(x 0)的圖象有一個公共點，12故要使直線y mx與函數(shù)f(x) 的圖象有三個公共點，直線y mx與函數(shù)

36、y 2x121(x>0) 的圖象必有兩個公共點，即方程mx 2x 1 在 x>0 上有兩個不相等的實數(shù)根，2 4m 8>0即方程x2 2mx 2 0在 x>0上有兩個不等實根，則2m>02>0故實數(shù) m的取值范圍是( 2，)7. 解： (1) A x| x>2， B x|1 x<4，解得m> 2.A B x|2<x<4， ?U( A B) (， 2 4，)(2) (A B) C x| x 1 0,1,2 ， 1,2 ，集合M的真子集有?， 1 ， 2 8. 解： (1) f(x)是奇函數(shù)，f(0) 0.當(dāng)x<0 時，x&g

37、t;0，f ( x) log 2( x) 又 f( x)是奇函數(shù)，f (x)f( x)log 2( x)log 2 x， x>0，綜上， f (x)0， x 0， log 2 x ， x<0.1(2) 由 (1) 得 f(x) 2等價于x>0，x 0，1或 1log 2 x 20 2x<0，或 log 212，解得0<x2或 x 0 或 x2， 2即所求 x 的集合為x 0 x2或 x22*9. 解： (1) 當(dāng)0<x 100 且 x N*時，p 60；*當(dāng)100<x600 且xN*時，p60(x100) × 0.02 620.02x.60，

38、 0<x 100且 x N*，*62 0.02 x， 100<x 600且 x N* .(2) 設(shè)該廠獲得的利潤為y 元，則當(dāng)0<x 100 時且x N*， y 60x 40x 20x；.(8 分 )當(dāng)100<x600 時且 xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x220x， 0<x 100且 x N，22x 0.02 x2， 100<x 600且 x N*.*當(dāng)0<x 100 時且x N ， y 20x 是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x100 時，y 最大，ymax20× 1002 000 ；當(dāng)100<x600 時且 xN*，y22x0

39、.02x20.02(x550) 26 050，當(dāng)x550 時，y 最大，ymax6 050.顯然 6 050>2 000 ，當(dāng)銷售商一次訂購550 件時，該廠獲得的利潤最大，最大利潤為6 050 元10. 解： (1) 設(shè) x 1,0 ，則x 0,1 ， f( x)2 2x a2 x.又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)， f(x) f( x)，f (x)2 2xa2x，x 1,0 (2) f (x) 22xa2x，x0,1，令 t 2x， t 1,2 2a2 a g(t ) at t t 2 4 . a當(dāng) 21 ，即a2時，h(a) g(1) a 1；aaa2當(dāng)1<2<2，即2<a

40、<4時，h(a) g 2 4；a當(dāng) 2 2，即a4時，h(a) g(2) 2a 4.a 1 ，a 2，2 a綜上所述，h( a) 4，2<a<4，2a 4，a 4.11解：(1) 函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù) f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1) ，單調(diào)遞增區(qū)間是( ， 0) ， (1 ，) (2) 作出直線ym， 函數(shù)g(x) f(x)m恰有3個不同零點等價于直線ym與函數(shù)f (x)13 x， x0根據(jù)函數(shù)f(x)12x x 1 ， x>021又 f(0) 1， f(1) 2，m， 1 ，實數(shù)m的取值范圍為21， 12.(3) f(x) n2 2bn 1 對所有 x 1

41、,1 恒成立，2f(x) max n22bn 1，又 f (x)maxf(0) 1，n22bn 1 1，即n2 2bn0在b 1,1 上恒成立h(b) 2nbn2在 b 1,1 上恒大于等于0. 2n n 0， 2n× 1 n2 0，n，n，n0n20n0或n20n0或 n2；n0 或 n 2.n( ， 2 0 2 ，），n 的取值范圍是 （ ， 2 0 2 ，） 河北省武邑中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)51 （ 5 分）如圖，O A B是水平放置的OAB的直觀圖，則OAB的面積為（）D 12A 6 B 3 2 C 6 28（5 分）若一個底面是正三角形的三棱柱的

42、正視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球A 16 B 193319C 124D 33 （ 5 分）如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這個幾何體的體積為（）D15（5 分）在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，三視圖完全一樣的是 16（5 分）棱錐的高為16，底面積為512，平行于底面的截面面積為50，則截得的棱臺的高為17（5 分）如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是第 7 題圖第 6 題圖7. （ 12分）如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖（1） 試判斷該幾何體是什么幾何體？（2） 畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；（3） 求出該幾何體

43、的體積8 （ 12 分）如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由9. （ 12 分）已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如圖所示，求這個幾何體的 體積10. （ 12分）如圖所示，設(shè)計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2 m，高為7 m，制造這個塔頂需要多少鐵板？11. （ 12分）如圖，正方體ABCD ABCD的棱長為a，連接AC，AD，AB，BD，BC，C D，得到一個三棱錐求：(1) 三棱錐ABC D的表面積與正方體表面積的比值；(2) 三棱錐ABC D的體積2

44、018-2019 學(xué)年高一寒假作業(yè)第5 期答案1. 答案 D1 解析 OAB是直角三角形，OA6，OB4，AOB90°，SOAB2×6×412.2. 答案 B 解析 設(shè)球半徑是R， 依題意知，該三棱柱是一個底面邊長為2， 側(cè)棱長為1 的正三棱柱，記上，下底面的中心分別是O1， O，易知球心是線段O1O的中點，于是R2( 1) 2(3×2×2)219， 因此所求球的表面積是4R24 ×191923312123選 B3. 答案 C 解析 該幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐PABCD， 且PAABAD1，PAAB，PA1，底面是半徑 AD，

45、四邊形ABCD為正方形，則V 1×1 2× 1 1，故選C334. 答案 5. 答案 11 解析 設(shè)棱臺的高為x，則有( 16 x)2 50 ，解之，得x 11.165126. 答案 36 128 解析 由三視圖可知該組合幾何體下面是一個圓柱，上面是一個三棱柱，1故所求體積為V2×3×4×616×836128 .7. 解： (1) 由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2) 該幾何體的側(cè)視圖如圖其中AB AC， AD BC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊的距離，即 BC3a， AD是正六棱錐的高，即AD3a，所以該平面圖形的面積為2 ·3