北師大版 五年級 下冊 第三單元 分?jǐn)?shù)乘法 知識點(diǎn)總結(jié)

1、五年級數(shù)學(xué) （下冊）第三單元 分?jǐn)?shù)乘法第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（一）知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。以3×15為例：3×15或15×3表示3個15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，如315×3=165×3=485。知識點(diǎn)二、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，能約分的可以先約分，再計(jì)算，這樣比較簡便。

2、計(jì)算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。知識點(diǎn)三、乘數(shù)與積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，其中一個數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之幾），積也相應(yīng)的擴(kuò)大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之幾）。4211214×12發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點(diǎn)一、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解法例題：奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的12，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的23。笑笑吃了多少塊餅干？淘氣吃了多少塊餅干？“笑笑”的解題思路：把6塊餅干看成一個整體，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的12，也就是把“6塊餅干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的餅干數(shù)。用過去學(xué)的知識

3、列式：6÷2×1=3（塊）答：笑笑吃了3塊。用今天學(xué)的知識列式：6×12=6×12=62（塊）=3（塊）6×12的意義：6×12表示：6的126×12表示：6個12的和“淘氣”的解題思路：把（ ）看成一個整體，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的23，也就是把“（ ）”平均分成（ ）份取其中的（ ）份就是淘氣吃的餅干數(shù)。用過去學(xué)的知識列式： 答：淘氣吃了（ ）塊。用今天學(xué)的知識列式： 6×23的意義：6×23表示：（ ）6×23表示：（ ）注意：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義有2種，但計(jì)算方法相同。歸納總結(jié)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以

4、表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，還可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，計(jì)算過程中能約分的要約分，計(jì)算結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。知識點(diǎn)二、打折的意義及計(jì)算方法：幾折就是十分之幾。已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)，就用原價(jià)乘十分之幾。當(dāng)打的折數(shù)為“幾幾折”時(shí)，就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十幾。如一個書包的原價(jià)是30元，打八五折后的價(jià)格是多少元？八五折就是85100，即打八五折后的價(jià)格是30×85100=512（元）=25.5（元）。第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。知識點(diǎn)二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母

5、相乘的積作分母。用字母表示為ba×dc=b×da×c（a0，c0）（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為0）。能約分的，要先約分，再計(jì)算。計(jì)算帶分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，可以先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。例如：313×15=103×15=23。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法也適用于小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再計(jì)算（或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算）。例如：0.5×17=12×17=114；0.2×35=0.2×0.6=0.12。知識點(diǎn)三、乘數(shù)與積的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘等于1的分?jǐn)?shù)，積就等于這個

6、數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)。用字母表示乘數(shù)與積的關(guān)系：a×b=c（a為非0自然數(shù)）：b>1，c>a； b=1，c=a；b<1，c<a。5767778797×143發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 第四課時(shí) 倒數(shù)知識點(diǎn)一、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。注意：“互為倒數(shù)”的兩個數(shù)之間相互依存，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。知識點(diǎn)二、求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：0沒有倒數(shù)。（因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0，不等于1。）求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)交換分子，分母的位置。23的倒數(shù)是32；85的倒

7、數(shù)是58。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。例：求827的倒數(shù)是多少？因?yàn)?27=587，587的倒數(shù)是758，所以827的倒數(shù)是758。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)整數(shù)分之一。5的倒數(shù)是15；17的倒數(shù)是7。求小數(shù)的倒數(shù)先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。例：求0.8的倒數(shù)是多少？因?yàn)?.8=45，45的倒數(shù)是54，所以0.8的倒數(shù)是54。練習(xí)一、判斷對錯：1、23是倒數(shù)，32也是倒數(shù)。 （ ）2、明明和亮亮各買了一瓶相同的果汁。明明喝了一瓶果汁的14，亮亮喝了14l，兩人剩下的果汁一樣多。 （ ）3、因?yàn)?5+15=1，所以45和15=互為倒數(shù)。 （ ）4、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。 （ ）5、一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是整數(shù)。 （ ）6、最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)比最小合數(shù)的倒數(shù)大34。 （ ）7、自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)都小于1。 （ ）8、一袋蘋果重10kg，吃了34，又添上34kg，這袋蘋果仍是10kg。 （ ）9、若甲數(shù)的13與乙數(shù)的12相等，（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。（ ）10、一個數(shù)（0