北京教育學(xué)院附屬中學(xué)2019年秋初二上數(shù)學(xué)度中試卷及解析

1、 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 北京教育學(xué)院附屬中學(xué)2019年秋初二上數(shù)學(xué)度中試卷及解析第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷 2014.11考生須知試卷共 4 頁(yè)，共四道大題，27小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷交回。題號(hào)一二三四總分分?jǐn)?shù)一用心選一選：（每小題3分,共30分）1. 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）. a b c d2 下列各式中，正確的是（ ）.a b c d3. 如下圖，abc中，ab的垂直平分線交ac于d，如果ac=5 cm，bc=4cm，那么dbc的周長(zhǎng)是（ ）.a6 cm b7 cm c8 cm d9 cm4.下列因式分解結(jié)果正確的是

2、( )a. b. c. d. 5. 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的aob 的兩邊上分別取點(diǎn)m、n，使omon，再分別過(guò)點(diǎn)m、n作oa、ob的垂線，交點(diǎn)為p，畫射線op可證得pom pon，op平分aob以上依畫法證明 pompon根據(jù)的是（ ） asss bsas caas dhl 6. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等。如果設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)零件，那么下面所列方程中正確的是（ ）. a. b. c. d. 7. 如圖，已知abc，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和abc全等的是（ ）a. 只有乙b.甲和乙 c.只有丙d.

3、乙和丙8.如圖，點(diǎn)e是aob的平分線上一點(diǎn)，ecoa，edob，垂足分別是c，d.下列結(jié)論中正確的有（ ）.（1）ed=ec （2）od=oc （3）ecd=edc （4）eo平分dec（5）oecd （6）直線oe是線段cd的垂直平分線a3個(gè) b4個(gè) c5個(gè) d6個(gè)9.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)處，該三角板的兩條直角邊與交于點(diǎn)，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)四邊形的面積是（）a. 16   b12  c8    d.410在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如右圖, Ðb =Ðc = 90

4、°, e是bc的中點(diǎn), de平分Ðadc, Ðced = 35°, 則Ðeab的度數(shù)是 ( ) . a65° b55° c45° d35°二細(xì)心填一填:(每小題3分,共24分) 11計(jì)算：= .12. 點(diǎn)a（2，1）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 13. 如果分式的值是零，那么的值是 _ .14.計(jì)算： =_. 15. 如圖，ac、bd相交于點(diǎn)o，ad，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得aobdoc，你補(bǔ)充的條件是.16. 如圖，點(diǎn)p是bac的平分線ad上一點(diǎn)，peac于點(diǎn)e已知pe=3，則點(diǎn)p到ab的距離是_.17. 在平

5、面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（1，2），b（5，5），c（5，2），存在點(diǎn)e，使ace和acb全等，寫出所有滿足條件的e點(diǎn)的坐標(biāo) 18. 已知：如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，m、n分別為ab、ad的中點(diǎn)，在對(duì)角線bd上找一點(diǎn)p，使mnp的周長(zhǎng)最小，則此時(shí)pm+pn= .三.用心做一做（每題5分，共35分）19.因式分解: 20.計(jì)算: 21. 已知，如圖，在afd和ceb中，點(diǎn)a，e，f，c在同一直線上， ae=cf，b=d，adbc. 求證：ad=cb22.解分式方程: 23.先化簡(jiǎn)： ，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 24. 已知：如圖，ab=ad，bc=de，且baac，daae求證：am=

6、anmnab25. ,分別代表鐵路和公路，點(diǎn)m、n分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場(chǎng)現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站o點(diǎn)，使o點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場(chǎng)距離相等請(qǐng)用尺規(guī)畫出o點(diǎn)位置，不寫作法，保留作圖痕跡） 四.解答題(26題5分,27題各6分,共11分)26. 如圖，已知1=2，p為bn上的一點(diǎn)，pfbc于f，pa=pc，求證：pcb+bap=180º27. 如下圖，在abc中，ap平分cab(cab<60°)(1)如圖（1）點(diǎn)p在bc上,若 cab=42°, b=32°，確定ab，ac，pb之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2) 如圖（2），點(diǎn)p在abc內(nèi)，若 cab=2

7、, abc=60°, 且cbp=30°, 求apc的度數(shù)（用含的式子表示）.參考答案1-5 cdddd 6-10 dddad 11 . 4027 12.(2,1) 13. 5 14. 15. 16. 3 17.(5,-1),(1,5),(1,-1)18. 2 19. 20. 21. 證 22.無(wú)解 23. 24.兩次全等 25.略 26.過(guò)p作ba的垂線27.1） abac= pb；              證明：在ab上截取ad，使ad=ac

8、連pd（如圖7）ap平分cab，1=2在acp和adp中 acpadp（sas）  c =3abc中，cab=42° ，abc=32°，c =180°cababc =180°42°32° = 106°3 =106°4 =180°3=180°106°=74°，  5 =3abc=106°32°=74°4 =5pb=dbabac= abad=db=pb （2）方法一：延長(zhǎng)ac至m，使am=ab，連接p

9、m，bm（如圖8） ap平分cab，cab=，1=2=在amp和abp中，                   ampabp（sas）  pm=pb，3 =4  abc=60°，cbp=30°，4=(60°)30° =30°3 =4 =30°  amb中，am=ab，amb=abm =(180

10、76;mab)÷2 =(180°)÷2 =90°5=amb3= (90°)(30°)=60°pmb為等邊三角形  6=abmabc = (90°)(60°)=30°，6=cbpbc平分pbmbc垂直平分pmcp=cm7 =3 = 30°acp=73=(30°)(30°)=60°acp中，apc=180°1acp=180°(60°)=120°  方法二：在ab上截取am，使am=

11、ac，連接pm，延長(zhǎng)ap交bc于n，連接mn（如圖9） ap平分cab，cab=，1=2=在acn和amn中，            ac =am，            1 =2，            an=an，acnamn  3 =

12、4  abc=60°，3=2nba=(60°) =60°3 =4 =60°5=180°34=180°60°60°=60°4 =5   -nm平分pnbcbp=30°，6=3nbp=60°30°=30°6=nbpnp=nbnm垂直平分pbmp=mb7 =867 =nbp8，即npm=nbm =60°   apm=180°npm =180°(60°)=120°在acp和amp中，            ac =am，  &