二元一次方程組應(yīng)用題類型題

1、二元一次方程組的應(yīng)用一、配套問題一、配套問題1.1.某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘平均生產(chǎn)螺釘12001200個(gè)或螺母個(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺釘個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？人生產(chǎn)螺母？2. 2.某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和運(yùn)土人去挖土和運(yùn)土, ,如果每如果每人每天平均挖土人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方方, ,那么應(yīng)該怎那么應(yīng)該怎樣安排人員樣安

2、排人員, ,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走? ?1.1.某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘平均生產(chǎn)螺釘12001200個(gè)或螺母個(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺釘個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？人生產(chǎn)螺母？解解:設(shè)分配名設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺母,則一天則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)個(gè),生產(chǎn)的螺母數(shù)為生產(chǎn)的螺母數(shù)

3、為2000y個(gè)個(gè).所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意, 得x+y =2221200 x=2000y解得x=10Y =122. 2.某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和運(yùn)土人去挖土和運(yùn)土, ,如果每如果每人每天平均挖土人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方方, ,那么應(yīng)該怎那么應(yīng)該怎樣安排人員樣安排人員, ,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走? ?解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動(dòng)土,則一天挖土5x ,一 天動(dòng)土3y方根據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以

4、每天安排所以每天安排18人挖土，人挖土，30 人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走二、數(shù)字問題二、數(shù)字問題一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是是7 7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上，如果這個(gè)兩位數(shù)加上4545，則恰好成，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。2、有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小移到最右邊，則比原來的數(shù)小45；又知；又知百位數(shù)字的百位數(shù)字的9倍比十位和個(gè)位組成的兩倍比十位和個(gè)位組成的兩位數(shù)小位數(shù)小3，求原三

5、位數(shù)？，求原三位數(shù)？ 45-y100 xxy103-yx939y4x2、解：設(shè)百位數(shù)字為解：設(shè)百位數(shù)字為x，由十位與個(gè)位數(shù)字組，由十位與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)為成的兩位數(shù)為y，由題意，由題意，解得解得 則則4100+39=439答：這個(gè)三位數(shù)為答：這個(gè)三位數(shù)為439三、行程問題三、行程問題1.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車；若甲車先開追上甲車；若甲車先開出出30后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走后乙車所走的路程比甲車所走路程多的路程比甲車所走路程多10求兩車速度求兩車速度2.一

6、列快車長一列快車長230米，一列慢車長米，一列慢車長220米，若兩車米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需時(shí)到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？度各是多少？1、解、解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5y=6x4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km2、解：設(shè)快車、慢車的速度分別為、解：設(shè)快車

7、、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=45018（x+y）=450X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s解之得解之得3甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度甲、乙兩人的速度4.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艘船航一艘船航行于行于A、B

8、兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流航行逆流航行時(shí)需時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速度求船在靜水中的速度及水流的速度.3、解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為、解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min，ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=40010(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=604、解、解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/

9、h四、工程問題四、工程問題 1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件.如果如果每小時(shí)加工每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超額完成就可以超額完成3 個(gè)個(gè);如果每如果每小時(shí)加工小時(shí)加工11個(gè)零件就可以提前個(gè)零件就可以提前1h完成完成.問這批零件問這批零件有多少個(gè)有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多少小時(shí)按原計(jì)劃需多少小時(shí) 完成完成?2、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作司合作6周完成需需工錢周完成需需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做萬元；若甲公司單獨(dú)做4周，周，剩下的由乙公司來做，還需剩下的由乙公司來做，還需9周完

10、成，需工錢周完成，需工錢4.8萬元；萬元；若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約的角度考慮，小明若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約的角度考慮，小明家選甲公司還是乙公司？請(qǐng)說明理由。家選甲公司還是乙公司？請(qǐng)說明理由。1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件.如果每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超額完成就可以超額完成3 個(gè)個(gè);如果每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工11個(gè)零件就可以提前個(gè)零件就可以提前1h完完成成.問這批零件有多少個(gè)問這批零件有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多少小按原計(jì)劃需多少小時(shí)時(shí) 完成完成?解解:設(shè)這批零件有設(shè)這批零件有x個(gè)個(gè),按原計(jì)劃需按原計(jì)劃需y小時(shí)完成小時(shí)

11、完成,根據(jù)根據(jù)題意題意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個(gè),按計(jì)劃需8 小時(shí)完成1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件.如果如果每小時(shí)加工每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超額完成就可以超額完成3 個(gè)個(gè);如果每如果每小時(shí)加工小時(shí)加工11個(gè)零件就可以提前個(gè)零件就可以提前1h完成完成.問這批零件問這批零件有多少個(gè)有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多少小時(shí)按原計(jì)劃需多少小時(shí) 完成完成?2、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作司合作6周完成需需工錢周完成需需工錢5.2萬元；若甲

12、公司單獨(dú)做萬元；若甲公司單獨(dú)做4周，周，剩下的由乙公司來做，還需剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢周完成，需工錢4.8萬元；萬元；若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約的角度考慮，小明若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約的角度考慮，小明家選甲公司還是乙公司？請(qǐng)說明理由。家選甲公司還是乙公司？請(qǐng)說明理由。根據(jù)題意，得 解得1y9x41y6x6151y101x665.2494.8mnmn，35415mn設(shè)甲、乙兩公司一周需要工錢分別為設(shè)甲、乙兩公司一周需要工錢分別為m萬元，萬元，n萬元。萬元。根據(jù)題意，得解得即甲公司單獨(dú)做即甲公司單獨(dú)做10周完成，乙公司單獨(dú)做周完成，乙公司單獨(dú)做15周完成。周完成。甲公司

13、單獨(dú)做完成所需費(fèi)用為：甲公司單獨(dú)做完成所需費(fèi)用為：10 =6萬元；萬元；乙公司單獨(dú)做完成所需費(fèi)用為：乙公司單獨(dú)做完成所需費(fèi)用為：15 =4萬元萬元 64， 應(yīng)選乙公司單獨(dú)做省錢。應(yīng)選乙公司單獨(dú)做省錢。53154解：設(shè)甲公司工作效率為解：設(shè)甲公司工作效率為x，乙公司的工作效率為，乙公司的工作效率為y五、商品經(jīng)濟(jì)問題五、商品經(jīng)濟(jì)問題 1、 某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下：150人購票，票價(jià)為13元，51100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元。若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？請(qǐng)你計(jì)算一下

14、，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少錢？若兩班人數(shù)均等，你認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？（1）設(shè)一班人數(shù)為x人；二班人數(shù)為y人： 得： x+y=104 13x+11y=1204 解得：x=30 y=74 一班人數(shù)為30人，二班人數(shù)為74人； （2）每班分開購票的總金額為1204；兩班合起來進(jìn)行購票滿足100人以上購票為每人9元，那么 節(jié)省的金額為： 1204(1049)268元 若兩班合起來購票，能節(jié)省268元錢 （3） 若兩班人數(shù)均等則各為52人，滿足51100人購票為每人11元，那么這樣買票的總金額 為：104111144 而兩班合起來進(jìn)行購票滿足100人以上購票為每人9元，那么這樣買票的

15、總金額 為：1049936元 所以：即使兩班人數(shù)均等，還是集體購票合算，集體購票每人可節(jié)省2元，總共可節(jié)省208元。2 2、某超市在、某超市在“五一五一”期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：（2 2）若顧客在該超市一次性購物）若顧客在該超市一次性購物 x x元，當(dāng)小于元，當(dāng)小于500500元元但不小于但不小于200200元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元；元；當(dāng)當(dāng)x x大于或等于大于或等于500500元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元元（用代數(shù)式表示）（用代數(shù)式表示）一次性購物一次性購物 優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法少于少于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但

16、不低于200元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，元部分給予九折優(yōu)惠，超過超過500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠（1 1）王老師一次購物）王老師一次購物600600元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款 元元 5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老師兩次購物合計(jì)）如果王老師兩次購物合計(jì)820820元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款共計(jì)共計(jì)728728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？的，求兩次購物各多少元？其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超元部分給予九折優(yōu)惠，超過過500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠500元或等于元或等于500元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠少于少于200元元優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法一次性購物一次性購物 解:設(shè)第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元當(dāng)x200,則,y500, 由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3 3）如果王老師兩次購物）如果王老師兩次購物 合計(jì)合計(jì)820820元，他實(shí)際付款共計(jì)元，他實(shí)際付款共計(jì)728728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？物各多少元？其中其中500元部分給