初二數(shù)學(xué)-二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)

1、二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a0時(shí)，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開(kāi)方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a0時(shí)，沒(méi)有意義。知識(shí)點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性（）表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（）。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)（） 公式也可以反過(guò)

2、來(lái)應(yīng)用：若，則，如：，.知識(shí)點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)2、中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值，一定有意義；3、化簡(jiǎn)時(shí)，先將它化成，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)六：與的區(qū)別:  ，而.知識(shí)點(diǎn)七：同類(lèi)二次根式二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式。知識(shí)點(diǎn)八:二次根式的運(yùn)算： （1）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類(lèi)二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開(kāi)方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式=·（a0，b0）； （b0，a>0）（3）有理數(shù)

3、的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算練習(xí)題 1.下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ）a. b. c. d.2. 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（）ax0 bx-2 cx2 dx23.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） a. b. c. d.4.若，則（ ）aa b. a c. a d. a5.下列二次根式,不能與合并的是( ) a. b. c. d.7. 如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，那么的值為（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d. 58.已知y=2x-5+5-2x-3 , 則的值為（ ）a b c d

4、.9.下列各式計(jì)算正確的是（ ）a.83-23=6 b.53+52=105c.43×22=86 d.42÷22=2210.等式成立的條件是（ ）a. b. c.x1 d. x-111.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d.12.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）a.4 b.5 c.6 d.214.化簡(jiǎn): ； = .15.計(jì)算：32-3-24-6-3= .16. 比較大小: 3； _ . 17已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值是 18.計(jì)算：12-3= _； = 19.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 20.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為2 cm 、10 cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)cm，面積為_(kāi) cm2.21.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的值為 .22. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x-4|+ y-8 =0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 24.（6分）計(jì)算：（1） ； （2） ；(3) |-6|- 9 (-1)2； (4)33 - (3)2+(+3)0-27+3-2.25.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a-1+÷（a21），其中a=1.26.（6分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中.27.（6分）已知，求下列代數(shù)式的值： （1） ；(2).28.( 08，濟(jì)寧)若，