初中物理杠桿滑輪典型例題解析

1、.典型例題解析例1（鎮(zhèn)江市中考試題）如圖161（a）所示的杠桿重；不計，o為支點，ao0.2m，當在a點懸吊一重6n的物體，繩子的拉力f3n時，杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂l2，力臂l2為_m（a）（b）圖161如圖161（b），畫出杠桿oab示意圖，找到支點o，bc為力的作用線，畫出力臂l2根據(jù)杠桿的平衡條件：g·oafl2代入數(shù)值：6n×0.2m3n×l2l22×0.2 m0.4 m答案力臂l2如圖161（b），l2為0.4m例2如圖162（a）是一個均勻直杠桿，o為支點，在a點掛一重10n的物體，則在b點用20n的力，可以使杠桿處于水

2、平平衡狀態(tài)問：（1）若在c點仍用20n向下的力，杠桿能否平衡?（圖中每個格距離相等）（2）若在c點用20n的力，方向不限，討論杠桿是否可能平衡?精析f的力臂大小直接關系到杠桿能否平衡解（1）力f作用于b點時，杠桿平衡：g·aof·ob當力f作用于c點時：g·ao10n×ao=10n×2ob（a）（b）圖162f·oc20 n×20 b f·ocg·ao杠桿不能平衡，c端下沉（2）根據(jù)上面的討論，若c點用力為20n，但方向不限的話，我們可以采取減小力臂的方法，使杠桿重新平衡如圖162（b）當f斜著用力時，力

3、臂減小為l2若此時f20n，l2ob大小，則杠桿可以再次平衡答案不能平衡，可能平衡 例3（哈爾濱市中考試題）下圖中可視為費力杠桿的是（如圖l63）（）abcd圖163精析起重機，l1l2，flf2為費力杠桿其他：手推車、瓶啟子、撬杠均是l1l2，為省力杠桿答案a例4（烏魯木齊市中考試題）如圖164（a）所示，杠桿a處掛一重為40n的物體，杠桿在拉力f作用下保持平衡o是杠桿的支點請畫出拉力f的力臂l并寫出杠桿平衡時的表達式（a）（b）（c）（d）圖164如圖164（b）f的力臂為l杠桿平衡時：g·oaf·l擴展：若cbaooc，當f方向垂直于cb時，f的力臂為loa，fg當f

4、沿cb方向時，如圖164（d）f的力臂為l，當loa時，fg答案如圖164（b）（d），平衡時：g·oaf·l例5（蘇州市中考題）杠桿oa在力fa、fb的作用下保持水平靜止狀態(tài)，如圖165（a）杠桿的自重不計，o為杠桿的支點，fb的方向與oa垂直，則下列關系式中一定正確的是（）afa·oafb·obbfa·oafb·obc dfa（a）（b）圖165精析此題是考查學生對杠桿平衡條件的理解和能否正確地找出力臂如圖165（b），畫出力fa的力臂為la，fa和oa的夾角為。根據(jù)杠桿的平衡條件：fa·lafb·obfa&#

5、183;oa sinfb·ob從圖中看出：0°90°sin1要保持杠桿平衡：fa·oafb·ob，推得fa答案d例6（長沙市中考試題）在圖166（a）中，畫出使用滑輪組提升重物時，繩子最省力的繞法（a）（b）圖166如圖166（b），繩子的繞法為最省力，則應從定滑輪開始繞起，最后承擔物重的繩子根數(shù)為4根如何求滑輪組繩子上的拉力?（1）使用滑輪組豎直提起重物第一種情況，在忽略動滑輪重和摩擦及繩重等額外阻力時，繩子自由端拉力：f如圖166（b），n4，f 第二種情況，不計摩擦和繩重，但考慮動滑輪重拉力：f如圖166（b），若物體重500n，動滑輪重

6、100n，則拉力：f150n第三種情況，又要考慮動滑輪重，又要計摩擦等額外阻力，則應從機械效率去考慮求出拉力公式推導：拉力：f，如圖166（b），若物體重500n，滑輪組機械效率為70%，s4h，則拉力：f178.6n（2）使用滑輪組平拉重物圖167如圖167，用滑輪組勻速拉動物體a，這時拉力f大小和重量無直接關系在不計滑輪重，滑輪摩擦等額外阻力時，拉力：f，其中f表示a與地面的摩力n表示與動滑輪連接的繩子根數(shù)設：a重120n，a與地面摩擦力為30n，則拉力：f10n例7（南京市中考試題）利用圖168中的滑輪組提升重物a（物體a重1600 n），滑輪組的機械效率為80%，當物體勻速提升時，作用

7、在繩端的拉力f為_n，如果增大物重，此滑輪組的機械效率（選填“變大”、“變小”或“不變”）圖168精析考查力、功和機械效率之間的關系解已知：g1600n，機械效率80%設提升時，物體上升h根據(jù)圖，拉力上升高度為s4hf500n分析物重對機械效率的影響若h、w額不變，g增大，提高答案500n，變大例8（黃岡中考試題）如圖169所示，物體m放在水平桌面上，現(xiàn)通過一動滑輪（質(zhì)量和摩擦不計）拉著m向左勻速運動，此時彈簧測力計（質(zhì)量可忽略）示數(shù)為10n若在m上加放一物塊m可保持m向左勻速運動，需在繞過動滑輪的繩子的自由端施加一拉力，則f（）圖169am運動時受到向左的摩擦力b加放m前，m受到10n的摩擦

8、力c加放m前，m受到20n的摩擦力d加放m后，力f，保持10n不變精析此題考查學生對平拉滑輪組的受力分析，并考查學生對滑動摩擦力隨壓力增大而增大的知識點未加m之前，拉力f與彈簧測力計的示數(shù)相同，也為10 n用動滑輪勻速拉重物，f，f2f20nf方向向右c選項是正確的加放m后，f，由于m對地面壓力增大，所以摩擦力增大，f也增大，f10n答案c例9在下述情況中，若物體重100n，則力對物體做了多功?（1）物體沿著光滑的水平面勻速前進了1 m，求推力對物體做的功（2）物體沿水平面勻速前進了10m，摩擦力是20n，求拉力做的功（3）物體沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，長2m，如圖l610所示，求重力對物

9、體做的功（4）如圖1610，物體從斜面上滑下，求支持力對物體做的功圖1610精析初中階段研究力做功，主要指下列幾種情況：第一種：力和物體運動方向一致，稱為力對物體做功第二種：力和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功如向上拋出某個物體，重力方向向下，物體運動方向向上，可以稱為克服重力做了功第三種：當某個力和運動方向垂直，則這個力對物體做的功為零解（1）水平面光滑，認為摩擦力為零物體勻速前進，推力也為零這時w0（2）物體勻速直線運動，推力ff（摩擦力）20n，s10m，所以：w20n×10m200j（3）物體沿重力方向移動的距離為h，重力做的功wgh100n×1m100j（

10、4）如圖1410，物體沿斜面運動，支持力方向與運動方向垂直，物體沿支持力方向沒有移動，w0答案（1）w0（2）w200 j（3）w100 j（4）w0例10（北京市西城區(qū)中考試題）圖1611所示滑輪組勻速提升物體已知物重g240n，拉力f100n，該滑輪組的機械效率是_圖1611精析此題主要考查是否會計算滑輪組的有用功、總功和機械效率解有用功：w有gh240n·hh為物體被提升的高度總功：w總f·sf·3h100n·3hs為拉力移動的距離注意：有3根繩子連在動滑輪上，則s3h機械效率：80%錯解有的學生忽略了距離關系，認為總功：w總f·h100

11、n·h按照這個分析，求得100%，結(jié)果與實際情況不符w總w有w額，由于額處功的存在，w有一定小于w總，一定100%答案80%例11（北京市石景山區(qū)試題）用動滑輪將400n的貨物以0.5m/s的速度勻速提高了2m，繩端的作用力是250n，則有用功的功率是_w精析題目給了力、距離和速度等多個數(shù)據(jù)考查學生面對多個量，能否正確地挑選出題目所需要的數(shù)值解有用功率的概念：p有g·v其中g為物體重，v為物體上升速度p有gv400n×0.5m/s200w擴展：如果求總功率，則有：p總f·vv為拉力f提升速度在此題中，一個動滑輪：s2h，所以v2v1m/sp總fv250n

12、×1m/s250w通過p有和p總，還可以求出這個動滑輪的機械效率答案200w例12（長沙市中考試題）跳傘運動員從空中勻速下落，人和傘的（）a動能增加，重力勢能減少，機械能不變b動能不變，重力勢能減少，機械能減少c動能減少，重力勢能增加，機械能增加d動能不變，重力勢能不變，機械能不變精析從動能、重力勢能、機械能的概念出發(fā)去分析問題勻速下落的跳傘運動員，質(zhì)量和速度不變，動能不變；下落過程中，相對地面的高度減小，重力勢能減少；機械能動能勢能，動能不變，勢能減少，機械能減少答案b例13如圖1612，均勻杠桿下面分別掛有若干個相同的鐵塊，每小格距離相等，支點在o，此時杠桿已處于平衡狀態(tài)問：當下

13、面幾種情況發(fā)生后，杠桿能否再次平衡?（1）兩邊各減去一個鐵塊；（2）將兩側(cè)鐵塊向支點方向移一個格；（3）將兩邊各一個鐵塊浸沒于水中；（4）將兩側(cè)所有鐵塊分別浸沒于水中；（5）左側(cè)有兩個鐵塊浸沒于煤油中，右側(cè)有一個鐵塊浸沒于水中(煤油密度油0.8×103kg/m3) 圖1612精析對于一個已經(jīng)平衡的杠桿來說，當某個力或力臂發(fā)生變化時，若變化的力×變化的力臂仍相等，則杠桿仍保持平否則，就失去平衡解（1）設一個鐵塊重g，一個格長度為l，當兩側(cè)各減去一個鐵塊時，對于左端，力×力臂的變化g×3l，對于右端，力×力臂的變化g×4l，可見右端“力&

14、#215;力臂”減少的多，因而杠桿右端上升，左端下沉，杠桿不再平衡（2）所設與（1）相同，左側(cè)：力×力臂的變化4g×l右側(cè)：力×力臂的變化3g×l左端力×力臂的變化大，減少的力×力臂大，因此杠桿左端上升，右端下沉，杠桿不再平衡（3）當兩邊各有一個鐵塊浸沒于水中時，設一個鐵塊受的浮力為 f浮，兩側(cè)的鐵塊受的浮力是相同的對于左端：“力×力臂”的變化f浮×3l對于右端：“力×力臂”的變化f浮×4l比較兩端變化，右端變化大，因為所受浮力方向是向上的，因而杠桿右端上升，左端下沉（4）題目所設與（3）相同，

15、對于左端：“力×力臂”的變化4f浮×3l12f浮·l對于右端：“力×力臂”的變化3f浮×4l12f浮·l比較兩端變化是一樣的，因而杠桿仍保持平衡（5）左側(cè)兩個鐵塊浸沒于煤油中，設一個鐵塊體積為v，則兩個鐵塊受的浮力為：f1油g·2v2油gv，右側(cè)一個鐵塊浸沒于水中，鐵塊受的浮力f2水g v左側(cè)：“力×力臂”的變化fl·3l6油gv·l右側(cè)：“力×力臂”的變化f2·4l4油gv·l將油、水代入比較得：左側(cè)“力×力臂”的變化大，因為所受浮力方向是向上的，因而杠

16、桿左端上升，右端下沉答案（1）杠桿失去平衡，左端下沉；（2）杠桿失去平衡，右端下沉；（3）杠桿失去平衡，左端下沉；（4）杠桿仍保持平衡（5）杠桿失去平衡，右端下沉例14如圖1613（a），物體a重30n，掛在水平橫桿c端，橫桿可繞a點轉(zhuǎn)動，繩子bd作用于ac，使ac處于靜止狀態(tài)，水平橫桿ac長2mbc長0.5m，若桿重不計，繩子bd作用在橫桿上的拉力大小是_n若考慮桿重為20n，拉力大小又是_（a）（b）（c）圖1613精析確定支點，找出力臂，列出杠桿平衡方程解如圖1613（b），以a為支點，重物ga的力臂為ac，f的力臂為lf，lfab·sin30°×（2m0.

17、5m）0.75m杠桿平衡方程為：ga·lacf·lff××30n80n當考慮桿重時，如圖1613（c），杠桿平衡條件為：f·lfga·lacg桿·lac均勻桿，重心在中點，代入數(shù)值f·0.75m30n×2m20n×1f107n答案80n，107n圖1614例15如圖1614，在一輕桿ab的b處掛一重為89n的物體，把物體浸沒在水中，在a點作用19.75n的向下的力，杠桿可以平衡，已知：oaob41，求物體的密度（g取10n/kg）精析在杠桿知識和浮力知識結(jié)合，仍以杠桿平衡條件列出方程，只是在分析

18、b端受力時，考慮到浮力就可以了解已知重力g89n以o為支點，杠桿平衡時有：fa·oafb·obfb·fa×19.75n79n物體所受浮力f浮gfb89n79n10nv排1×103m3v物v排m8.9kg物體密度：8.9×103kg/m3答案8.9×103kg/m3例16（西寧市中考試題）一根輕質(zhì)杠桿可繞o點轉(zhuǎn)動，在杠桿的中點掛一重物g，在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力f，如圖l615（a）所示，力f使桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力f和它的力臂lf、重力g和它的力臂lg的變化情況是（）af增大，lf減小bf

19、減小，lf增大cg不變，lg減小dg不變，lg增大 （a）（b）圖1615精析以o為支點，杠桿慢慢抬起過程中，重力大小為g，始終不變，重力的力臂為lg，從圖中看出，lg增大了拉力大小為f，從圖中看出，拉力的力臂lf變小了解設桿ob與水平線夾角為，如圖1615（b）列出杠桿平衡方程：f·lfg·lgf·ob· sing·cosfg·cot杠桿抬起過程中，減小，cot增大，f增大圖1616答案a、d例17（四川省中考試題）如圖1616，金屬塊m靜止置于水平地面上時，對地面的壓強為5.4×105pa，輕質(zhì)杠桿ab的支點為o，oao

20、b53，在杠桿的b端，用輕繩將金屬塊吊起，若在杠桿的a端懸掛質(zhì)量為m4kg的物體時，杠桿在水平位置平衡，此時金屬塊對地面的壓強為1.8×105pa若要使金屬塊離開地面，那么杠桿a端所掛物體的質(zhì)量應為多少?精析這道題綜合了壓強、力的平衡、杠桿等知識解題時，要列出杠桿平衡的方程，對m要作出正確的受力分析解當m單獨靜置于地面時，m對地面的壓強為：p1當a端掛m后，b端的繩子也對m產(chǎn)生力f，m對地面的壓強：p2÷得得3（mgf）mg2mg3ffmg此時杠桿平衡：mg·oaf·ob代入oaob534kg×g×5f×3代簡并代入式得：f

21、mgm10kg當金屬塊離開地面時：m受的拉力fmg，杠桿平衡時，mg· oamg·obm· m×10kg6kg答案6kg例18（哈爾濱市中考試題）一人利用如圖1617所示的滑輪組勻速提升重為450n的物體，若每個滑輪重50n，人重600n，則人對地面的壓力是_n（不計摩擦力）圖1617精析人對地面的壓力大小，取決于人受的力，而人受的力，又與滑輪組繩子上的拉力f有關解滑輪組上承擔物重的繩子根數(shù)為2所以滑輪組繩子上的拉力：f（gg動）（g：物重，g動：動滑輪重） （450n50n） 250n人受力為：重力g，繩子的拉力f和地面的支持力nfng支持力：ngf6

22、00n250n350n根據(jù)相互作用力大小相等，人對地面的壓力：fn350n答案人對地面壓力350n例19如圖1618，滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦不計，物體a重g1，木板重g2，要使木板處于平衡狀態(tài)，求：（1）繩子對a的拉力多大？（2）a對木板壓力多大?精析分析繩子上的拉力（且同根繩子上的拉力，大小不變），然后以某物為研究對象，列出受力平衡式解（1）研究繩子1、2、3、4上拉力，如圖1418，設與a相連的繩子2的拉力為f，則繩子3的拉力也為f，繩子4的拉力為2和3的拉力之和為2f，繩子1的拉力也為2f圖1618以物體a和板為研究對象：向下受重力為：glg2向上受繩子1、2、3的拉力，大小為：4fa和

23、木板處于靜止狀態(tài)：4fg1g2（2）以a為研究對象：a受重力g1，拉力f 和持力na靜止時，glfnng1fg1g1g2g1g2根據(jù)相互作用力大小相等，a對木板的壓力：ng1g2答案（1）（2）g1g2例20如圖1619所示裝置，杠桿處于平衡狀態(tài)，g110n，ab4ob，求：g2（不計滑輪重）精析以杠桿平衡條件為基礎，正確分析出滑輪上各段繩子的拉力解杠桿aob平衡時，以o為支點： g1·aof·ob（f為b點的拉力）圖1619f×g1×1030n重物g2上方有兩個動滑輪，每次的拉力均減少一半所以fg2，g24f4×30n120n答案120n例2

24、1（北京市模擬題）如圖1620，m甲m乙14，甲2×103kg/m3，地面對乙的支持力為f，若將甲浸沒于水中，地面對乙的支持力為f，求：ff圖1620設：與甲相連的滑輪為1，與乙相連的滑輪為2分析與滑輪相連的各段繩子的受力情況：滑輪1：兩側(cè)繩子受力大小為：g甲滑輪2：兩側(cè)繩子受力大小為：g甲乙靜止時：受重力g乙、拉力f12g甲和地面支持力f當甲物體未浸入水中時，地面給乙的支持力為ffg乙2g甲，f4g甲2g甲2g甲當甲物體浸沒于水中時，地面給乙的支持力為f：fg乙2（g甲f浮甲）g乙2 g甲2水gv甲 2g甲2水g甲2×103kg/m3=2水代入上式答案ff23例22（福州

25、市中考試題）如圖1621中，物體a重50n，物體b重30n，物體a在物體b的作用下向右做勻速直線運動如果在物體a上加一個水平向左的力f2拉動物體a，使物體b以0.1m/s的速度勻速上升，2s內(nèi)拉力f2所做的功是_j（滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計）圖1621精析拉力的功wfs，要正確求出功，必須求出拉力和拉力移動的距離，這就和滑輪組的受力分析綜合起來了已知：ga50n，gb30n，vb0.1 m/s，t2s求：w解a向右運動，受向右拉力f1和向左的摩擦力f，a勻速運動：ffl與b相連的滑輪上方共有3根繩子承擔物重gbf1gb×3010ff110n當a向左運動時，a受向左

26、的拉力f2和向右的摩擦力f及向右的繩子拉力f1f2ff1（f1=gb10n），f大小不變f210n10n20n在2s內(nèi)，物體上升距離hvb×t0.1m/s×2s0.2m拉力移動距離s3h3×0.2m0.6m拉力做的功wf2s20n×0.6m12j答案12j例23如圖1622，把重250n的物體沿著長5m，高1 m的斜面勻速拉到斜面頂端，（1）若不計摩擦，求拉力；（2）若所用拉力為100n，求斜面的機械效率圖1622精析根據(jù)功的原理，動力做的功為w1f·l，克服重力做的功為w2gh 解（1）不計摩擦時：w1w2flghfg×250n50

27、n（2）若所用拉力為f100n時克服重力做的功為：w2gh250n×1m250j動力做的功為：w1fl100 n×5 m500j斜面的機械效率：50%答案（1）50n（2）50%例24如圖1623所示，用滑輪組將重為g的物體提高了2m，若不計動滑輪重和摩擦阻力，拉力做的功為800j求：物重圖1623解法1若不計動滑輪重和摩擦等阻力利用功的原理：動力做的功克服重力做的功w800j，h2 mg解法2根據(jù)圖示滑輪組：當物體上升h2m時，拉力f要向上提s6mfn不計動滑輪重和摩擦 g3f3×n400n答案400n例25（北京市東城區(qū)中考試題）如圖1624所示，物體a的質(zhì)量為50kg當力f為100n時，物體a恰能勻速前進若物體a前進0.5m所用時間為10s，（不計繩和滑輪重）求：圖1624（1）物體a的重力（2）物體a受到的摩擦