八年級數(shù)學全等三角形復習講義

1、學習必備歡迎下載八年級數(shù)學全等復習講義教學內(nèi)容：【基礎知識回顧】知識點一：全等三角形的概念：.知識點二： 全等三角形的性質： （ 1）.（ 2）.知識點三：判定兩個三角形全等的方法.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（只對來說）知識點四：角平分線的性質及判定.（1）角平分線的性質：.（2）角平分線的判定：.（3）三角形三個內(nèi)角平分線的性質：.知識點五：證明線段相等的方法. （重點）知識點六：證明角相等的方法. （重點）（ 1）中點性質 （中位線、 中線、 垂直平分線）（ 1）對頂角相等；（ 2）證明兩個三角形全等，則對應邊相等（ 2）同角或等角的余角（或補角）相等；（ 3）借助中間線段相

2、等 .（ 3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等；知識點七：全等三角形中幾個重要的結論.（ 4）角平分線的定義；（ 1）全等三角形對應角的平分線相等；（ 5）垂直的定義；（ 2）全等三角形對應邊上的中線相等；（ 6）全等三角形的對應角相等；（ 3）全等三角形對應邊上的高相等 .（ 7）三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和.知識點八：三角形中常見輔助線的作法. （重難點）（ 1）延長中線構造全等三角形（倍長線段法）；（ 2）引平行線構造全等三角形；（ 3）作垂直線段（或高） ；（4）取長補短法（截取法）.【考點例析】考點一：考查全等三角形的性質定理及判定定理.例 1 如圖， AC 和 BD 相交

3、于點O， BO=DO ，AO=CO，則圖中全等三角形共有多少對（）A、1對B、2對C、3對D、4對DCOAB學習必備歡迎下載考點二：考查全等三角形與垂直平分線的應用.例 2如圖所示，在ABC 中， ABAC，BD平分ABC ， BD BCAD， DE AB.（ 1）求 A 的度數(shù)；（2）求證： AEBE .AEDBC考點三：全等三角形與等邊三角形的綜合運用.例3已知ABC 和DEB為等邊三角形，點A、D、B 在同一直線上，如圖1所示.（1）求證：DCAE ；（2）若BMCD，BNAE ，垂足分別為M、N ，如圖2，求證：BMN是等邊三角形.（1）證明：（ 2）證明：CCMBBADADNEE圖1

4、圖 2學習必備歡迎下載例 4如圖所示， ABC 為等邊三角形， D 為 BC 邊上的一點，且 DEAB， DFAC ，若 ABC的高為 23，求 DEDF 的值.解：AEFBDC考點四：角平分線與全等三角形的綜合運用.例 5如圖所示，在ABC 中， AD 平分BAC ，C2 B ，求證： ABACCD .A證明：BDC考點五：等腰三角形與全等三角形的綜合運用.例 6如圖所示，ABC 為等腰三角形，ABAC ，點 D , E 分別在 AB 和 AC 的延長線上，且BDCE， DE 交 BC 于點 G，求證： DGGE.證明：ADCBGE考點六：考查中線與全等三角形的綜合運用.例 7如圖所示，AD 是ABC 的中線，求證：2ADABAC證明：ABDC學習必備歡迎下載【課后作業(yè)】、如圖ME、NF 分別為 AB、AC 的垂直平分線，求證BM=MN=NC .1AB=AC , A 120 ，CNMF120°BEA2、如圖所示，在 Rt ABC 中，B45 ， AD 平分BAC ，求證： ABACCDACDB3、如圖，BC90 ， M 為 BC 的中點， AM 平分DAB ，求證： DM 平分ADC .D C MAB4、如圖所示，在ABC 中， AD 是BAC的角平分線，DEAB， DFAC ，S ABC28cm2 ， AB20cm，